26.11.2013 r. 

Informatyka – Modelowanie cyfrowe,  

studia stacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 2013/2014  

 

 

1.  Jakie zadania składają się na całość problemu komputerowej symulacji procesów 

przejściowych {A.1. Wprowadzenie} 

2.  Struktura pakietu ATP-EMTP {Rys. A1} 

3.  Struktura głównego programu ATP-EMTP {Rys. A2} 

4.  Zadawanie wartości liczbowych parametrów dla indukcyjności (L) i pojemności (C) 

w programie ATP-EMTP: 

a.  Xopt:50, Copt:50 

b.  Xopt:0, Copt:0 

Np. podana jest wartość indukcyjności (L) lub pojemności (C) i zadać ją dla 
wskazanej opcji (lub odwrotnie): 

L 

 dla Xopt:50 lub Xopt:0 

C 

 dla Copt:50 lub Copt:0 

5.  Całkowanie numeryczne: niejawna metoda Eulera, jawna metoda Eulera, metoda 

trapezów {Rys. 1.1, wzory: (1.4)–(1.6)} 

6.  Model cyfrowy indukcyjności przy zastosowaniu do całkowania: 

a.  niejawnej metody Eulera (prostokątów „wstecz”) {wzory: (1.25)–(1.31)} 

b.  jawnej metody Eulera (prostokątów „wprzód”) {analogicznie do wzorów: 

(1.25)–(1.31) lecz całkowanie wg (1.4)} 

c.  metody trapezów {analogicznie do wzorów: (1.25)–(1.31) lecz całkowanie wg 

(1.6)} 

7.  Model cyfrowy pojemności przy zastosowaniu do całkowania: 

a.  niejawnej metody Eulera (prostokątów „wstecz”) {wzory: (1.32)–(1.38)} 

b.  jawnej metody Eulera (prostokątów „wprzód”) {analogicznie do wzorów: 

(1.32)–(1.38) lecz całkowanie wg (1.4)} 

c.  metody trapezów {analogicznie do wzorów: (1.32)–(1.38) lecz całkowanie wg 

(1.6)} 

8.  Określić model cyfrowy dla: 

a.  szeregowego połączenia elementów: R, L, przy zastosowaniu wskazanej 

metody całkowania 

b.  szeregowego połączenia elementów: R, C, przy zastosowaniu wskazanej 

metody całkowania 

c.  równoległego połączenia elementów: R, L, przy zastosowaniu wskazanej 

metody całkowania 

 

d.  równoległego połączenia elementów: R, C, przy zastosowaniu wskazanej 

metody całkowania 

9.    Co wynika z tego, że związek pomiędzy admitancją dyskretną (Yd)  a admitancją 

ciągłą dla indukcyjności jest następujący: 

)

0,5

(

tg

0,5

)

j

(

c

d

T

T

Y

Y

ω

ω

=

ω

 , 

T – krok całkowania, 

ω

 – pulsacja? 

10.  Podaj warunek na graniczną długość linii do określenia czy efekt związany z 

długością przewodnika można pominąć {wzór (1.43) z komentarzem} 

11.  Model linii długiej: 

a.  schemat odcinka linii długiej i zależności na napięcie i prąd w odległości x i 

dla czasu t {Rys. 1.7, wzór (1.44)} 

b.  równania linii długiej bezstratnej {wzór (1.48)} 

c.  schemat zastępczy dyskretnego modelu linii długiej bezstratnej {Rys. 1.10} 

d.  przedstawić uwzględnienie rezystancji R w modelu cyfrowym linii długiej w 

postaci dwóch rezystancji o parametrach skupionych, umieszczonych na obu 
końcach linii   i wyprowadzić wzór na prąd na początku linii i

1

(k) jeśli dla 

linii bezstratnej jest zależność: 

)

(

)

(

1

)

(

1

)

(

2

'

2

'

1

1

m

k

i

m

k

u

Z

k

u

Z

k

i

f

f

−

−

−

−

=

, 

 

 

,  

 

 {Rys. 1.11a, wyprowadzenie pierwszego wzoru z (1.65)} 

12.  Metoda zmiennych stanu: 

a.  Podać graficzną reprezentację sieci elektrycznej opisanej równaniami stanu 

{Rys.3.2} i wskazać jakie sygnały z obwodów elektrycznych przyjmuje się 
jako zmienne stanu. 

b.  Jak określa się liczbę niezależnych równań stanu dla sieci elektrycznej 

liniowej z elementami skupionymi, zawierającej niezależne źródła prądu i 
napięcia. {Rys. 3.3 i wzór (3.7)} 

c.  Określić równania stanu i wyjść dla zadanego obwodu elektrycznego. 

13.  Stabilność modeli cyfrowych 

a.  Jakie są główne źródła błędów powodujących to, ze przybliżenie cyfrowe 

analizowanego obwodu może się okazać niezadawalające? 

b.  Wyjaśnić dlaczego stosując metodę trapezów do całkowania numerycznego 

do modelowania cyfrowego obwodu R-L, przy przerwaniu tego obwodu 
pojawią się niegasnące oscylacje w napięciu na gałęzi {omówić wnioski z 
Przykładu 1.5}