R

α

L

m

α

N

F

X

N

F

Y

N

F

mg

Q

=

x

y

Zarządzanie i InŜynieria Produkcji 

Lista zadań nr 4 

 

1)

 

Jaką  pracę  naleŜy  wykonać  aby  przesunąć  ciało  o  masie  m = 1 tona  ruchem  jednostajnym 
wzdłuŜ  drogi  r = 3 m  po  równi  pochyłej  o  kącie  nachylenia 

β

 = 30

°

  względem  poziomu? 

Tarcie zaniedbać

. 

 

2)

 

 Na  górnej  krawędzi  równi  pochyłej  przymocowano  krąŜek,  przez  który  została  przerzucona 
nić.  Jeden  koniec  nici  został  przymocowany  do  ciała  o  masie  m

1

  a  na  drugim  końcu 

zawieszono  ciało  o  masie  m

2

.  Wyznacz  przyspieszenie  a    obu  ciał  jeŜeli  współczynnik  tarcia 

kinetycznego  pomiędzy  powierzchnią  równi  a  ciałem  o  masie  m

1

    jest  równy 

µ

k

.  Masę  nici  i 

tarcie łoŜyska na którym jest zamocowany krąŜek zaniedbujemy. 

 

 

 
       
   
 
 
 
 
 
 
                  
                      Rys.1.. Ilustracja do zadania nr 2.             

 

                 Rys.2. Ilustracja do zadania nr 3. 

 

 

3)

 

Chłopiec  ciągnie sanki  o masie  m = 5 kg, ze  stałą  prędkością  v  po  poziomej  powierzchni  na 
drodze  d = 5 m.  Jaką  pracę  wykona  on  przy  ciągnięciu,  jeŜeli  współczynnik  tarcia 
kinetycznego 

µ

k

 = 0.20 a sznurek tworzy kąt 

ϕ

 = 30

°

 z poziomem. 

 

4)

 

Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się kamień rzucony pionowo w górę z prędkością przy 
powierzchni ziemi równą v

o

 = 20 m/s? Opory powietrza zaniedbać. 

 

5)

 

Klocek  o  masie  m  =  6  kg  ślizga  się  po  gładkim,  poziomym  stole  z  prędkością  v

o

 =2  m/s. 

Napotkawszy  na  swej  drodze  spręŜynę  klocek  ten  ściska  ją  i  zatrzymuje  się.  O  ile  zostanie 
ś

ciśnięta spręŜyna, jeśli jej współczynnik spręŜystości wynosi k =1,6 N/m? 

 

 
             
 
 
 
 
 
 
            

  
 
 

                Rys. 3.  Ilustracja do zadania nr 5.                                  Rys.4. Ilustracja do zadania 6. 

 
     
                

6)

 

Oblicz  okres  T  (czas  jednego  pełnego  obrotu)  wahadła  stoŜkowego  o  długości  nici  L,  które 
podczas obrotu tworzy  z pionową osią obrotu kąt 

α

. Masa kulki zawieszonej na nici wynosi 

m. 

 

1

m

2

m

α

m

o

v

m

x

A

B

O

H

α

α

α

r

m

7)

 

Piłka  o  masie  100  g  uderza  w  ścianę  pod  kątem  φ  =  30

0

  i  odbija  się  spręŜyście  tak,  jak 

pokazuje rysunek. Szybkość piłki przed i po odbiciu wynosi v = 5 m/s. Narysuj wektor zmiany 
pędu  piłki  oraz  oblicz  jego  wartość.  Jaki  jest  kierunek  i  zwrot  siły,  którą  ściana  działa  na 
piłkę? 

 

 

 

 

 

 

 

                

      Rys. 5.  Ilustracja do zadania nr7.                                           Rys. 6.  Ilustracja do zadania nr8.  

 

8)

 

Cząsteczka  azotu  N

2

,  poruszająca  się  wewnątrz  naczynia  sferycznego  o  promieniu  r = 0.1 m 

odbija  się  spręŜyście  od  jego  ścianek.  Jaka  będzie  zmiana  pędu  cząsteczki:  a)  podczas 
jednokrotnego odbicia jeŜeli jej prędkość  v = 600 m/s? b) podczas odbić w ciągu  1 sekundy?  

 
 

 

 
 

 
 

 

φ