1

Lista 1 (2011) 

Przemiany gazowe. 

1.  3,25 mola jednoatomowego gazu doskonałego, znajdujący się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 

5 atm (5,05

⋅

10

5

 Pa) rozpręża się izotermicznie do końcowego ciśnienia 1 atm (1,01

⋅

10

5

 Pa). Obliczyć 

ciepło  Q  pochłonięte  przez  gaz,  jeśli  przemiana  jest  (a)  kwazystatyczna  i  (b)  przeciwko  stałemu 
ciśnieniu 0,75 atm (0,75

⋅

1,01

⋅

10

5

 Pa).  

Odp.:a) 12,96 kJ, b) 4,83 kJ 

2.  Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajdującego się początkowo w temperaturze 298 K i 

pod ciśnieniem 5 atm (5,05

⋅

10

5

 Pa) rozpręża się adiabatycznie do ciśnienia 1 atm: (a) przeciwko 

stałemu ciśnieniu 1 atm (1,01

⋅

10

5

 Pa), (b)

 

przeciwko stałemu ciśnieniu 0,34 atm (0,34

⋅

1,01

⋅

10

5

 Pa) i 

(c) kwazystatycznie. Obliczyć dla każdego z tych procesów: temperaturę końcową gazu, pracę 
wykonaną przez gaz, zmianę energii wewnętrznej i entalpii. 
Odpowiedzi 

Warunki 

T

k

 [K] 

W [kJ] 

∆∆∆∆

U [kJ] 

∆∆∆∆

H [kJ] 

a) 

202,6 

-1,19 

-1,19 

-1,98 

b) 

254,0 

-0,549 

-0,549 

-0,914 

c) 

156,5 

-1,765 

-1,765 

-2,941 

 
3.  Trzy mole dwuatomowego gazu doskonałego znajdujące się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 

10 atm ogrzewa się izochorycznie do temperatury końcowej 398 K. Obliczyć zmianę entalpii gazu.  
Odp.: 8,73 kJ 

4.  2 mole jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 

2,35  atm  ochładza  się  izobarycznie  do  temperatury  końcowej  278  K.  Obliczyć  zmianę  energii 
wewnętrznej gazu. Odp.: -498,8 J 

5.  Mol jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się początkowo w warunkach standardowych 

sprężono  adiabatycznie,  quasi-statycznie.  W  takich  warunkach  gaz  ogrzewa  się  do  temperatury 
końcowej 398 K. Obliczyć pracę wykonaną przez gaz. Odp. 1247 J 

6.  Do  zbiornika  z  rozcieńczonym  kwasem  solnym  dodano  5  g  cynku.  Obliczyć  pracę  wykonaną  przez 

ten reagujący układ. Założyć, że reakcja zachodzi w warunkach standardowych. Odp.: -189 J 

7.  Ile ciepła potrzeba do ogrzania powietrza w zamkniętym pokoju o powierzchni 10,7 m

2

 i wysokości 

2,5 m od 293 do 298 K? Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania tego powietrza w takim samym 
zakresie temperatur pod stałym ciśnieniem. Założyć doskonałość gazu oraz, że powietrze składa się z 
78% n/n N

2

, 21% n/n O

2

 

i 1% Ar n/n. Odp.: 123,6 kJ,  173,3 kJ 

8.  Mol tlenu o temperaturze początkowej 300 K i objętości 5 dm

3

 rozprężano adiabatycznie, aż ciśnienie 

jego  spadło  do  10

5

Pa,  przy  czym  gaz  przesuwał  tłok  obciążony  ciśnieniem  0,7

⋅

10

5

  Pa.  Obliczyć  a) 

temperaturę końcową gazu, b) pracę oraz zmianę energii wewnętrznej i c) zmianę entalpii przyjmując, 
ż

e  tlen  zachowuje  się  jak  gaz  doskonały  i  że  jego  molową  pojemność  cieplną  można  przedstawić 

wyrażeniem: C

p

o

=30,0 + 4,1

⋅

10

-3

T J/mol

⋅

K. Odp.:

 

a)

 

251,2 K b) -1112,3 J/mol, c) -1517,6 J/mol 

9.  Obliczyć Q, W i 

∆

U w procesie quasi-statycznego sprężania 1 mola amoniaku w stałej temperaturze 

300  K  od  ciśnienia  p

1

=10  MPa  do  ciśnienia  p

2

=40  MPa.  Stałe  równania  van  der  Waalsa  wynoszą 

odpowiednio:  a=0,422  J  m

3

/mol

2

,  b=6,14

⋅

10

-5

  m

3

/mol.  Wskazówka:  objętości  końcowe  wyliczyć  w 

przybliżeniu gazu doskonałego.  

Odp.:-13,32kJ/mol, 8,24 kJ/mol, -5,08 kJ/mol 

 
10. 4 mole metanu ogrzano izobarycznie od temperatury 140K i objętości 2,40 dm

3

 do objętości 8,60 dm

3.

 

Obliczyć a) końcową temperaturę gazu b) ciepło, c) pracę i d) zmianę energii wewnętrznej, jeśli gaz 
opisać  równaniem  van  der  Waalsa  (a=0,228  J  m

3

  mol

-2

,  b=4,28  10

-5

  m

3

  mol

-1

.  Wskazówka: 

wykorzystać tablicową funkcję zależności pojemności cieplnej od temperatury.  
Odp.: a) 381,4 K; b) 31,43 kJ; c) -6,93 kJ; d) 20,84 kJ.