11

2. Charakterystyki optyczne ciała stałego  

 
2.1 Zależności pomiędzy stałymi optycznymi 

 

Współczynnik absorpcji  

Zakładamy, że wzdłuż osi x rozchodzi się fala płaska o częstotliwości ν 
oraz z prędkością v: 

 

Prędkość rozchodzenia się promieniowania w półprzewodniku, którego 
zespolony współczynnik załamania: 

n

*

=n-iκ 

wiąże się z prędkością światła w próżni c wzorem: 

v=c/n

*

 

Czyli   

c

i

c

n

κ

ν

−

=

1

 

 

Ostatni człon we wzorze jest czynnikiem tłumiącym. Po przejściu fali 
przez materiał o grubości  x i przewodności  σ pozostaje jedynie ułamek 
mocy: 

 

 

 

12

czyli:   

 

 

)

exp(

)

0

(

)

(

x

P

x

P

α

−

=

     

  

 

 

 

  

 

gdzie κ jest to część urojona n

*

 zwana współczynnikiem ekstynkcji. 

 

Współczynnik załamania  

Prędkość rozchodzenia się  światła w półprzewodniku na podstawie 
równań Maxwella możemy określić jako:  

 

Biorąc po uwagę zależność v=c/n

*

  

 

i przyrównując części rzeczywiste i urojone obu równań otrzymamy:  

 

Po rozwiązaniu tych równań ze względu na n i κ otrzymujemy, że:  

 

 

13

Współczynnik odbicia  

 

Dla materiału przezroczystego, czyli gdy κ =0: 

 

Gdy n=0 to R=1 i półprzewodnik odbija całkowicie promieniowanie. 

Gdy materiał nie jest przezroczysty ani całkiem odbijający, to występują 
straty promieniowania spowodowane absorpcją:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

2.2  Absorpcja i rekombinacja 

Na proces absorpcji składają się zarówno mechanizmy, z którymi związane jest 
wzbudzenie elektronu w inny stan energetyczny, z którego to elektron na drodze 
rekombinacji, najczęściej promienistej, może wrócić do stanu równowagi, a 
także procesy rozpraszania takie jak np. rozpraszanie na fononach, defektach, 
swobodnych nośnikach  ładunku, które w procesie odwrotnym nie są 
odpowiedzialne za rekombinację promienistą.  

Struktura widma absorpcyjnego jest bardzo złożona. Dlatego też interpretacja 
widma jest bardzo trudna i wymaga uwzględnienia wszystkich mechanizmów i 
typów absorpcji.  

Na podstawie analizy widma absorpcji możemy określić zarówno strukturę 
energetyczną półprzewodnika (szerokość przerwy zabronionej, charakter przejść 
optycznych, strukturę energetyczną pasma podstawowego i pasma 
przewodnictwa) jak i wielkości energetyczne związane z widmami fononowymi 
i ekscytonowymi.  

Na podstawie analizy widma absorpcji możemy także sprecyzować wymogi 
odnośnie charakterystyk materiału stosowanego na przyrządy optoelektroniczne:  

• 

czystość materiału - decyduje o rozpraszaniu na domieszkach, a także 
o pobudzaniu domieszek, czyli powstawaniu poziomów wzbudzonych w 
procesie rekombinacji decydujących o długości fali emitowanego 
promieniowania (w danym przypadku niepożądane). Decyduje to o 
czystości spektralnej widma emitowanego.  

• 

struktura - defekty są przede wszystkim centrami rozpraszania, a także 
źródłem emisji fotonu o niepożądanej energii. Dla opracowania 
przyrządów potrzeba monokrystalicznych materiałów.  

• 

koncentracja domieszek musi być stosunkowo duża (przy otrzymywaniu 
materiału określonego typu), aby zapewnić odpowiednio dużą 
kombinowaną  gęstość stanów początkowych i końcowych. Od góry 
koncentracja ograniczona jest mechanizmem rozpraszania na nośnikach 
ładunku.  

• 

wybór materiału - decyduje o barwie emitowanego przez półprzewodnik 
światła.  

• 

temperatura - powinno być zrozumiałym, dlaczego w większości 
przypadków przyrządy o dużej wydajności kwantowej pracują w niskich 
temperaturach i dlaczego poszukuje się materiałów półprzewodnikowych 
np. do wytwarzania laserów o dużej mocy, emitujących wiązkę 
koherentną i pracujących w temperaturze pokojowej.