Microsoft Word - INSTR18.DOC

Politechnika

Bia ostocka

Wydzia Elektryczny

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu

METROLOGIA 1

Kod przedmiotu:

F02021

$wiczenie pt.

USTRÓJ ELEKTROMAGNETYCZNY

Numer wiczenia

Autor

Dr in . % Ryszard Piotrowski

Bia ystok

2006

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

1. Wprowadzenie

strój elektromagnetyczny (EM) jest podstawowym przetwornikiem

elektromechanicznym stosowanym do budowy przyrz dów pomia

rowych pr du zmiennego, takich jak am

peromierze, woltomierze,

cz sto ciomierze wibracyjne, fazomierze.

" '

Jego podstawowym elementem konstrukcyjnym jest nieruchoma cewka

powietrzna, za organem ruchomym w najprostszym przypadku

- niewielkich

rozmiarów blaszka ze stali magnetycznie mi kkiej.

Szkic jednej ze

spotykanych konstrukcji ustroju EM przedstawiony jest na rysunku 1.

1 - cewka, 2 - rdze nieruchomy, 3

(

- rdze ruchomy,

(

Rys.1. Schemat budowy ustroju elektromagnetycznego

Wewn trz p askiej cewki cylindr

ycznej znajduje si para ruchomych i

druga para nieruchomych blaszek ferromagnetycznych, nazywanych z pewn &

przesad rdzeniami ruchomymi i nieruchomymi ustroju (rys.1).

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Gdy przez cewk przep ywa pr d, jego pole magnetyczne magnesuje zarówno

rdzenie ruchome jak i nieruchome, przymocowane trwale do cewki. Bez

wzgl du na kierunek pr du obie pary rdzeni s magnesowane jednoimiennie

)

i zawsze odpychaj si . Kierunek obrotu organu ruchomego a wraz z nim

& "

wskazówki nie zale y wi c od kierunku pr du w cewce, z c

zego wynika, e

ustrój EM dzia a poprawnie zarówno przy pr dzie zmiennym jak i sta ym.

Rysunek 2 ilustruje zasad oddzia ywania na siebie rdzeni nieruchomych

i ruchomych.

Rys. 2. Ilustracja wzajemnego oddzia ywania rdzeni

)

* przy ró nie

skierowanych liniach pola magnetycznego cewki; nale y

przyj , e jedna z dwóch blaszek ( rdzeni ) jest ruchoma,

&# %

)

druga za nieruchoma.

Strumie magnetyczny pochodz cy od pr du cewki ustawia dipole

(

magnetyczne w tym samym kierunku w obu rdzeniach, co powoduje ich

odpychanie si bez wzgl du na zwrot linii si pola magnetycznego.

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Moment nap dowy

Bez dowodu podamy wyra enie na moment nap dowy M

wywo any

przep ywem przez cewk pr du sta ego,

" &

I dL

2 D

(1)

gdzie:

I - nat en

"% ie pr du w cewce

L - indukcyjno w asna cewki

'# !

- k t obrotu organu ruchomego ustroju

Tak sam posta ma to wyra enie w przypadku, gdy przez cewk p ynie

" !

pr d sinusoidalny o warto ci skutecznej I

I dL

2 D

(2)

Moment zwrotny wytwarzany jest, tak jak w wielu innych ustrojach przez

dwie spr yny spiralne lub nitki spr yste i wyra a si prost zale no ci ,

% "

% ' &

]

(3)

gdzie:

]

- sta a zwracania, okre lona przez wymiary ta my, z której

zosta y nawini te spr yny oraz mod

u Younga materia u

- k t obrotu organu ruchomego ustroju

Przypomnimy w tym miejscu, e rola momentu zwrotnego polega na

równowa eniu momentu nap dowego w taki sposób, aby funkcja przetwarzania

ustroju by a ci le monotoniczna, to znaczy aby ka dej war

! ' '

to ci pr du

odpowiada a jedna i tylko jedna warto k ta obrotu organu ruchomego.

'# &

W stanie ustalonym oba momenty decyduj ce o istnieniu przyrz du

pomiarowego musz by sobie równe, przyrównajmy wi c do siebie zale no ci

& #

% '

(1) i (3)

I dL

]

2 D

(4)

sk d atwo otrzymamy wyra enie b d ce funkcj przetwarzania ustroju elektro

& !

" &

magnetycznego,

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

]

(5)

Przyrównuj c analogicznie zale no ci (2) i (3), dostaniemy funkcj

% '

przetwarzania w przypadku przep ywu przez cewk pr du zmienne

" &

go,

]

(6)

Funkcja przetwarzania, zarówno (5) jak i (6) jest nieco zawi a. Gdyby

pochodna indukcyjno ci w asnej wzgl dem k ta obrotu mia a warto sta , to

znaczy dL/dD= const, wtedy k t odchylenia by by kwadratow funkcj pr du,

& &

co oznacza oby nieliniow podzia k mierników zbudowanych w oparciu

! "

o ustrój elektromagnetyczny. Indukcyjno w asna cewki zmienia si jednak

'# !

wraz z k tem

, albowiem wraz z przemieszczaniem si rdzeni ruchomych

(rys. 1), indukcyjno w asna wzrasta

'# !

. Rozmieszczenie materia u magne

tycznego wewn trz cewki staje si bowiem bardziej równomierne, co powoduje

silniejsze skupianie si linii si pola magnetycznego wokó niej. Zmienno

indukcyjno ci w asnej w funkcji k ta obrotu zosta a umiej tnie wykorzystana

przez konstruktorów do linearyzacji funkcji przetwarzania ustroju EM i uzys-

kiwania przynajmniej cz ciowo równomiernej podzia ki. Przez odpowiednie

kszta towanie rdzeni oraz cewki, udaje si uzyska liniow podzia k

! "

laboratoryjnych mierników elektromagnetycznych pocz wszy od ok. 10% ich

zakresu pomiarowego. W tym celu indukcyjno w asna cewki rosn musi

'# !

szybciej na pocz tku, wolniej za dla wi kszych warto ci k ta obrotu organu

ruchomego. Uzyskanie liniowej podzia ki w ca ym zakresie pomiarowym jest

niemo l%iwe, wymaga oby to bowiem, aby dla k ta obrotu równego zeru

indukcyjno ta osi ga a warto

& !

'# )f.*

Wykazuje si , e k t

" %

& D zale y od kwadratu amperozwojów cewki.

Istotnie, jak wiadomo, indukcyjno w asna cewki zale y mi dzy innymi od

'# !

kwadratu liczby zwojów z, mo na wi c j przedstawi nast puj co,

" &

L C z

(7)

W wielko ci C zawarte s wszystkie pozosta e parametry od których ta

indukcyjno zale y, a wi c wymiary geometryczne cewki i przenikalno

magnetyczna o rodka. Zauwa my, e wielk

o ta zale y od k ta obrotu

albowiem wraz z nim zmienia si rozmieszczenie materia u magnetycznego

wewn trz cewki, a tym samym zast pcza przenikalno rodowiska.

'# '

Ró niczkuj c obustronnie równanie (7) wzgl dem k ta

& D, otrzymuje si ,"

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

z dC

(8)

Podstawiaj c zale no (8) do wyra enia (6), otrzymamy,

% '#

z dC

I z

]

(9)

gdzie:

Z równania (9) wynika, e k t

% & D zale y od kwadratu amperozwojów,

który musi by jednakowy dla ka dego zakresu miernika

wielozakresowego.

Warunek

I z

const

. zachowywany jest w praktyce na dwa sposo-

by: przez szeregowe i równoleg e czenie dwóch identycznych sekcji cewki

! !&

(rys. 3a), albo przez wykonywanie cewki z odczepami (rys. 3b).

]

$ ]

]

$ ]

]

Rys. 3. Zasady budowy amperomierzy wielozakresowych: a) przez sek-

cjonowanie cewki, b) przez wykonywanie odczepów cewki

W amperomierzach elektromagnetycznych nie stosuje si boczników do

rozszerzenia zakresu pomiarowego. Ca y mierzony pr d kierowany jest do

cewki, która jako element nieruchomy mo e by nawini ta drutem o znacznym

przekroju. Maksymalny zakres pomiarowy amperomierzy EM si ga 200A. Przy

wi kszych nat eniach, mierzony pr d transformuje si przy pomocy

transformatora pr dowego zwanego przek adnikiem pr dowym. Uk ad

pomiarowy przek adnikiem przedstawiony jest na rysunku 4.

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

(5A) I

(600A) I

Rys. 4. Pomiar pr du z zastosowaniem przek adnika pr dowego

Poszukiwan warto pr du I

'# &

oblicza si na

podstawie pomiaru pr du I

wed ug zale no ci,

% '

gdzie: -

oznacza przek adni znamionow przek adnika pr dowego.

Boczników natomiast nie stosuje z nast puj cych powodów, zacytujmy

" &

Kazimierza Drewnowskiego Pomiary elektryczne, PWN 1959.

) !

G ównie ze wzgl du na znaczny pobór mocy. W ga zi zawieraj cej

cewk miernika nale a oby bowiem w czy opornik posobny dla cz ciowej

% !

!& #

cho by

kompensacji

uchybu

cieplnego.

Oporno

posobnika

kompensacyjnego powinna by co naj

mniej trzy razy wi ksza od oporno ci

cewki, wi c czny pobór mocy wynosi by w tej ga zi nie mniej ni 8

" !&

% y30 VA, a

pobór mocy bocznika by by odpowiednio wi kszy, zale nie od jego przek adni.

W zwi zku z tym bocznik musia by mie ok. 10 krotnie wi ksz powi

" &

erzchni "

ch odzenia ni tego samego zakresu bocznik miernika magnetoelektrycznego,

by by wi c bardzo kosztowny.

Oprócz tego stosowanie boczników przy pr dzie zmiennym powoduje

powstawanie uchybu zwi zanego z niemo liwo ci wyrównania sta ej czasu

' &

bocznika o niezmiennej warto ci ze sta czasu miernika, która zmienia si

przy zmianie odchylenia.*

Podobn , jak w przypadku amperomierzy, zasad wykorzystuje si przy

budowie woltomierzy wielozakresowych, sekcjonuj c zarówno cewk jak i re

zystor dodatkowy, co ilustruje rysunek 5.

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

150 V

300 V

600 V

Rys. 5. Idea budowy woltomierza wielozakresowego

W woltomierzu wielozakresowym zachowana jest zasada sta o ci

! '

amperozwojów (zI= const) dla ka dego zakresu pomiarowego, jak równie

zasada sta o ci moc

! '

y wydzielanej w rezystancji wewn trznej

(P=const).

wicz cy zechc samodzielnie sprawdzi , czy moc wydzielana jest jednakowa

dla zakresów 150 V i 300 V (rys.5) (stosowa wzór

P=U

/R).

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

2. Pomiary

2.1. Woltomierz elektromagnetyczny

W tym punkcie wyznacza si niektóre parametry wewn trzne

woltomierza elektromagnetycznego typu TLEM-2 o zakresie pomiarowym U

150V.

S to:

indukcyjno L

cewki

wspó czynnik mocy cos

moc czynna P

wydzielaj ca si w woltomierzu

Schemat uk adu pomiarowego, w któ

rym dokonuje si stosownych

pomiarów przedstawia rysunek 6.

220V

U+

Rys.6. Schemat uk adu pomiarowego do badania woltomierza

(

- badany woltomierz elektromagnetyczny o zakresie 150 V

, V

- woltomierze cyfrowe pracuj ce w tryb

ie AC

(pomiar napi zmiennych)

- rezystor typu OK 10x100 : ( nastawi 1000

)

AT - autotransformator laboratoryjny

W - wy cznik dwubiegunowy

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Uk ad rezystora R

i woltomierza cyfrowego V

s u y, jak atwo si domy li ,

! %

' #

do dok adnego pomiaru nat e

"% nia pr du I

. Rozwi zuje to problem doboru

dok adnego amperomierza o odpowiednio ma ym zakresie pomiarowym.

Zwró my tak e uwag , e badany woltomierz V

" %

(

mierzy napi cie na

zaciskach w asnej impedancji Z

, jednak w celu dok adnego pomiaru tego

napi cia, uk

!ad zawiera dodatkowo woltomierz cyfrowy V

. Wskazania tego

woltomierza nale y wpisywa jako dok adne wskazania U

woltomierza

badanego.

Kolejno czynno ci

1. W uk adzie z rysunku 6 po sprowadzeniu suwaka autotransformatora do

pozycji zerowej, zamykamy wy cznik W

2. Zwi kszamy stopniowo napi cie przy pomocy AT, nastawiaj c podane w

Tablicy 1 warto ci wskaza U

(

badanego woltomierza i notuj c wskazania

woltomierzy cyfrowych: U

- woltomierza V

oraz U+

- woltomierza V

3. Po zako czeniu pomiarów wykonujem

(

y dla ka dej warto ci napi cia U

wskazane ni ej obliczenia

Uwaga: Rezystancja wewn trzna woltomierza V

(

zosta a zmierzona

wcze niej metod techniczn i wynosi R

= 3300 :.

Tablica 1

U+

cosM

100

120

150

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Obliczenia

pr d woltomierza

modu impedancji

Reaktancj indukcyjn cewki

Indukcyjno w

'# !asn cewki

(f = 50 Hz)

wspó czynnik mocy

cosM

V
V

moc czynn wydzielaj c si w rezystancji cewki

& & "

U I

V V

cosM

impedancj wewn trzn jednostkow

F Z

W sprawozdaniu nale y

1. Sporz dzi wykresy zale no ci:

& #

% '

= f (U

)

= f (U

)

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

2. Obliczy moc, która wydzieli aby si na rezystancji wewn trznej badanego

woltomierza, gdyby mierzy on napi cie sta e o warto ci U

= 150 V ?

3. Obliczy moc pr du sta ego P

wydzielaj c si w

& & " woltomierzu magneto-

elektrycznym o zakresie U

= 150 V i rezystancji wewn trznej jednostkowej

= 1000 :/V, podczas pomiaru napi cia sta ego U

= 150 V. Porówna t

# "

moc z moc obliczon w poprzednim punkcie. Jaki wniosek p ynie z tego

porównania?

Wskazówka: Moc P

obliczy mo na wed ug nast puj cej formu y:

" &

U I

S S

Poniewa U

= U

, wi c

( F = 1000 :

)

4. Porówna parametry

(kappa) badanego woltomierz elektromagnetycznego

i wskazanego wy ej woltomierza magnetoelektrycznego. Jakie wnioski

nasuwa to porównanie?

2.2. Woltomierz EM o zakresie pomiarów 600 V

W tym punkcie wiczenia mierzy si stosunek mocy wydzielanej w re

zystancji wewn trznej woltomi

erza i mocy wydzielanej w zewn trznym

rezystorze R

rozszerzaj cym zakres pomiarowy woltomierza do 600 V. Proste

pomiary przeprowadza si w uk adzie przedstawionym na rysunku 7.

Rys.7. Woltomierz EM z rezystorem dodatkowym R

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Przebieg pomiarów

Zak adaj c, e wszystkie elementy badanego obwodu maj w

przybli eniu charakter rezystancyjny, wystarczy zmierzy omomierzem

cyfrowym rezystancje mi dzy nast puj cymi punktami: R

" &

oraz R

. Poszu-

kiwany stosunek mocy czynnej obliczy#

% '

wed ug podanej ni ej zale no ci.

P
P

R
R

= ............

W sprawozdaniu nale y

Obliczy moce czynne wydzielaj ce si w woltomierzu dla ka dego z trzech

zakresów pomiarowych, gdy przyrz d ten mierzy napi cia zakresowe.

P(150  V)  =  ...........W
P(300  V)  =  ...........W
P(600  V)  =  ...........W

2.2. Amperomierz elektromagnetyczny

W punkcie tym bada si zale no wskaza amperomierza

% '#

(

elektromagnetycznego typu LE-3P od cz stotliwo ci mierzonego pr du.

Wytwórca poda na podzielni tego pr

zyrz du nast puj c informacj dotycz c

" & &

& &

zakresu cz stotliwo ci, dla jakich mo e by stosowany: 20...

50...400 Hz.

Podkre lenie warto ci rodkowej wskazuje, e zalecane jest stosowanie

amperomierza g ównie do pomiarów pr du o cz stotliwo ci sieciowej. W

ramach wiczenia okre lone zostan b dy wskaza tego przyrz du dla

& !"

(

cz stotliwo ci wykraczaj cych poza górn , zalecana przez producenta warto

400 Hz.

Uk ad pomiarowy przedstawiony jest na rysunku 8.

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Rys. 8. Schemat uk adu

do badania amperomierza

G - generator typu PO - 21 (napi cie wyj ciowe 7,75 V)

- woltomierz cyfrowy pracuj cy w trybie AC

A - badany amperomierz elektromagnetyczny LE-3P
R

- opornik dekadowy (nastawi 10

= 10 x 1:), I

PD[

= 0.7A

Kolejno czynno c

' i

1. W czy napi cie zasilaj ce generator na ok. pi minut przed zasadniczym

!& #

pomiarem w celu termicznego ustabilizowania warunków pracy przyrz du

2. Nastawi zakres pomiarowy amperomierza I

= 0,6 A

3. Zmienia cz stotliwo napi cia wyj ciowego generatora w zak

resie

podanym w Tablicy 2, utrzymuj c dok adnie warto napi cia U

poziomie 4 V

4. Notowa wskazania I

badanego amperomierza

Tablica 2

= 4 V = const.

f kHz 0,05 0,4 2

10 12 14 16 18 20

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

5. Obliczy b d

# !" y wskaza , zak adaj c, e wskazanie amperomierza dla

(

& %

cz stotliwo ci 50 Hz jest wskazaniem odniesienia i stosuj c nast puj c

" & &

formu b du:

!" !"

I f I

100%

gdzie:

I f - wskazanie przyrz du przy danej cz stotliwo ci f

I 50 - wskazanie przy cz stotliwo ci 50 Hz

Uwaga: Podczas pomiarów nale y przy ka dej warto ci nastawionej

cz stotliwo ci starannie korygowa napi cie U

, utrzymuj c je na

zadanym poziomie. Cyfra ukazuj ca si na wy wietlaczu

woltomierza na drugim miejscu po przecinku nie powinna by #

wi ksza od 5.

W sprawozdaniu nale y

1. Wykre li zale no I

' #

% '#

= M

(f).

2. Wykre li zale no

' #

% '# G

= M

(f).

3. Wyja ni , dlaczego mimo utrzymywania sta ej warto ci napi cia zasilaj cego

' #

obwód, wskazanie amperomierza ulega o zmianom.

3. Pytania i zadania kontrolne

1. Wymie najwa niejsze elementy konstrukcyjne ustroju magnetoelektry

(

cznego

2. Wyja nij dlaczego kierunek odchylenia wskazówki tego ustroju nie zale y

od kierunku pr du w cewce

3. Napisz równanie momentu nap dowego ustroju EM dla pr du sta ego i pr

du zmiennego

4. Czy podczas obrotu organu ruchomego zmienia si indukcyjno w asna

'# !

cewki?

5. W jaki sposób wytwarzany jest w ustroju EM moment zwrotny?

6. Dlaczego w amperomierzach EM nie stosuje si boczników?

7. Jak mierzy si pr dy zmienne o bardzo du ych nat eniach?

" &

8. Jak buduje si amperomierze elektromagnetyczne wielozakresowe?

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

9. Dlaczego w uk adzie woltomierza wielozakresowego z rysunku 4 w jego

rezystancji wewn trznej wydziela si taka sama moc, niezale nie od z

akresu

pomiarowego?

10. Dlaczego czu o ustroju elektromagnetycznego jest mniejsza ni ustroju

! '#

magnetoelektrycznego?

4. Literatura

1. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003

2. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972

$wicz. Nr 1 8 Ustrój elektromagnetyczny

Wymagania BHP

Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest

zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz

przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na

stanowisku laboratoryjnym mog po

siada instrukcje stanowiskowe. Przed

rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi

# "

wskazanymi przez prowadz cego.

W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad.

" &

Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanow

isku laboratoryjnym s w

stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.

Sprawdzi prawid owo po cze urz dze .

'# !& (

& (

Za czenie napi cia do uk adu pomiarowego mo e si odbywa po

wyra eniu zgody przez prowadz cego.

Przyrz dy pomiarowe nale y usta

wi w sposób zapewniaj cy sta

obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami

uk adu znajduj cymi si pod napi ciem.

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek prze cze oraz wymiana

!& (

elementów sk adowych stanowiska pod napi ciem.

Zmiana konfiguracji stanowiska i po cze w badanym uk adzie mo e si

!& (

% "

odbywa wy cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia.

W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezw ocznie wy czy

!& #

wszystkie urz dzenia.

Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu s

tanowiska oraz

nieprawid owo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa

prowadz cemu zaj cia.

Zabrania si samodzielnego w czania, manipulowania i korzystania z

urz dze nie nale cych do danego wiczenia.

& (

W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elek

trycznym nale y

niezw ocznie wy czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc

!& #

wy cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w

(

laboratorium. Przed od czeniem napi cia nie dotyka pora onego.