Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
Zbrojenie silosa
Założenia wstępne:
zastosowany beton:
B30
fck
25MPa
=
fctm
2.6MPa
=
fcd
16.7MPa
=
fctd
1.2MPa
=
Ecm
31GPa
=
α
1.00
=
zbrojenie główne:
A-III 34GS
fyd
350MPa
=
fyk
410MPa
=
ξeff.lim
0.53
=
strzemiona:
A-I St3SX-b
klasa ekspozycji:
X0
otulina:
cmin
10mm
=
∆c
5mm
=
cnom
cmin ∆c
+
15 mm
⋅
=
=
wg PN-B-03262:2002 przyjęto:
c
30mm
=
grubość ścian silosa:
t
15cm
=
1) Zbrojenie tarczowe
Zbrojenie poziome od naprężeń
Wartości naprężeń (odczytane z programu ROBOT Millenium):
(Naprężenia zostały odczytane poziomami, tzn. odczytano największe wartości
naprężeń na każdym z poziomów paneli znajdujących się na tej samej wysokości)
Ś
ciany silosa podzielono na 10 poziomów (jeden poziom ma wysokość 31,0cm).
Oto uzyskane wyniki:
Syy.1
2.17MPa
=
Sxx.1
0.37MPa
=
Syy.2
1.13MPa
=
Sxx.2
0.28MPa
=
Syy.3
0.81MPa
=
Sxx.3
0.29MPa
=
Syy.4
0.50MPa
=
Sxx.4
0.27MPa
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
Syy.5
0.36MPa
=
Sxx.5
0.28MPa
=
Syy.6
0.23MPa
=
Sxx.6
0.27MPa
=
Syy.7
0.14MPa
=
Sxx.7
0.33MPa
=
Syy.8
0.08MPa
=
Sxx.8
0.43MPa
=
Syy.9
0.04MPa
=
Sxx.9
0.54MPa
=
Syy.10
0.02MPa
=
Sxx.10
0.68MPa
=
Siła rozciągająca spowodowna naprężeniami:
Ś
cianę silosa podzielono na dwie części dla których będzie projektowane
zbrojenie.
Przyjęte wysokości poszczególnych części:
hI
160cm
=
hII
150cm
=
Dla poszczególnych części przyjęto maksymalne naprężenia, jakie występują
mniejwięcjej na danej wysokości:
Syy.I
Syy.1 2.17 MPa
⋅
=
=
Sxx.I
Sxx.1 0.37 MPa
⋅
=
=
Syy.II
Syy.3 0.81 MPa
⋅
=
=
Sxx.II
Sxx.3 0.29 MPa
⋅
=
=
Przewidywana średnica zbrojenia:
ϕ12mm
Asϕ12
1.13cm
2
=
Działające siły:
Fs.I
Syy.I hI
⋅
t
⋅
520.80 kN
⋅
=
=
Fs.II
Syy.II hII
⋅
t
⋅
182.25 kN
⋅
=
=
Przyjęte zbrojenie:
n - ilość prętów Φ12 w danej części sciany silosa
nI.req
Fs.I
fyd Asϕ12
⋅
13.2
=
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
przyjęto:
nI
16
=
rozstaw:
sI
hI
nI
100 mm
⋅
=
=
nII.req
Fs.II
fyd Asϕ12
⋅
4.6
=
=
przyjęto:
nII
10
=
rozstaw:
sII
hII
nII
150 mm
⋅
=
=
Zbrojenie poziome od momentów
Zbrojenie tarczowe poziome zaprojketowano, jak zbrojenie dla płyty jednokierunkowo
zbrojonej.
Odczytano w programie ROBOT Millenium największą wartość momentu jaka występuje
na ścianach silosu na kierunku XX.
Mxx
15.44kN m
⋅
=
przewidywana średnica zbrojenia:
ϕ
12mm
=
(zgodnie z PN-B-03262:2002)
wymiary projketowanej płyty:
h
t
0.15 m
=
=
b
1.0m
=
Msd
Mxx 15.44 kN m
⋅
⋅
=
=
SGN:
Zbrojenie główne
Msd 15.44 kN m
⋅
⋅
=
a1
c
ϕ
2
+
36 mm
⋅
=
=
d
h
a1
−
0.114 m
⋅
=
=
sb
Msd
α fcd
⋅
b
⋅
d
2
⋅
0.071
=
=
ξeff
1
1
2 sb
⋅
−
−
0.074
=
=
ξeff ξeff.lim
<
ζeff
1
0.5 ξeff.lim
⋅
−
0.735
=
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
As.req
Msd
ζeff d
⋅
fyd
⋅
5.26 cm
2
⋅
=
=
Minimalne pole zbrojenia:
As1.min
0.0013 b
⋅
d
⋅
1.48 cm
2
⋅
=
=
As2.min
0.26
fctm
fyk
⋅
b
⋅
d
⋅
1.88 cm
2
⋅
=
=
kc
0.4
=
k
0.8
=
fct.eff
fctm 2.6 MPa
⋅
=
=
σs.lim
320MPa
=
Act
0.5 b
⋅
h
⋅
750 cm
2
⋅
=
=
As3.min
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
1.95 cm
2
⋅
=
=
max As1.min As2.min
,
As3.min
,
(
)
1.95 cm
2
⋅
=
As.min
max As1.min As2.min
,
As3.min
,
(
)
1.95 cm
2
⋅
=
=
Asϕ12
1.13cm
2
=
rozstaw:
sreq
Asϕ12
As.req
100
⋅
cm
21.5 cm
⋅
=
=
warunki wg PN-B-03262:2002 :
s
7.0cm
≥
s
20.0cm
≤
s
1.2 h
⋅
≤
1.2 h
⋅
18.0 cm
⋅
=
sprov
15.0cm
=
As.prov
Asϕ12
sprov
100
⋅
cm
7.53 cm
2
⋅
=
=
Przyjęte zbrojenie:
Φ
12 A-III co 15.0cm, A
s.prov
7.53 cm
2
⋅
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
Zbrojenie rozdzielcze:
As.rozdz 0.15 As.prov
⋅
≥
0.15 As.prov
⋅
1.13 cm
2
⋅
=
Asϕ10
0.79cm
2
=
srozdz 30.0cm
≤
srozdz.prov
25cm
=
As.rozdz.prov
Asϕ10
srozdz.prov
100
⋅
cm
3.16 cm
2
⋅
=
=
Przyjęto zbrojenie:
Φ
10 A-II co 25cm, A
s.rozdz.prov
3.16 cm
2
⋅
=
2) Zbrojenie leja
Maksymalne wartości momentów występujące w leju na dwóch kierunkach XX i YY
(wartości odczytano z programu ROBOIT Millenium):
Mxx
12.13 kN
⋅
m
⋅
=
Myy
18.92 kN
⋅
m
⋅
=
Msd.x
Mxx 12.130 kN m
⋅
⋅
=
=
Msd.y
Myy 18.920 kN m
⋅
⋅
=
=
Zbrojenie w leju silosa projektuję jak dla płyty dwukierunkowo zbrojonej.
SGN:
Zbrojenie główne
Msd.x 12.13 kN m
⋅
⋅
=
a1.x
c
ϕ
2
+
36 mm
⋅
=
=
d
h
a1
−
0.114 m
⋅
=
=
sb
Msd.x
α fcd
⋅
b
⋅
d
2
⋅
0.056
=
=
ξeff
1
1
2 sb
⋅
−
−
0.058
=
=
ξeff ξeff.lim
<
ζeff
1
0.5 ξeff.lim
⋅
−
0.735
=
=
As.req.x
Msd.x
ζeff d
⋅
fyd
⋅
4.14 cm
2
⋅
=
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
Minimalne pole zbrojenia:
As1.min
0.0013 b
⋅
d
⋅
1.48 cm
2
⋅
=
=
As2.min
0.26
fctm
fyk
⋅
b
⋅
d
⋅
1.88 cm
2
⋅
=
=
kc
0.4
=
k
0.8
=
fct.eff
fctm 2.6 MPa
⋅
=
=
σs.lim
320MPa
=
Act
0.5 b
⋅
h
⋅
750 cm
2
⋅
=
=
As3.min
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
1.95 cm
2
⋅
=
=
max As1.min As2.min
,
As3.min
,
(
)
1.95 cm
2
⋅
=
As.min
max As1.min As2.min
,
As3.min
,
(
)
1.95 cm
2
⋅
=
=
Asϕ10
0.78cm
2
=
rozstaw:
sreq
Asϕ10
As.req.x
100
⋅
cm
18.9 cm
⋅
=
=
warunki wg PN-B-03262:2002 :
s
7.0cm
≥
s
20.0cm
≤
s
1.2 h
⋅
≤
1.2 h
⋅
18.0 cm
⋅
=
sprov.x
10.0cm
=
As.prov.x
Asϕ10
sprov.x
100
⋅
cm
7.80 cm
2
⋅
=
=
Przyjęte zbrojenie:
Φ
6 A-III co 10.0cm, A
s.prov.x
7.80 cm
2
⋅
=
Msd.y 18.92 kN m
⋅
⋅
=
a1.x
c
ϕ
2
+
36 mm
⋅
=
=
d
h
a1
−
0.114 m
⋅
=
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
sb
Msd.y
α fcd
⋅
b
⋅
d
2
⋅
0.087
=
=
ξeff
1
1
2 sb
⋅
−
−
0.091
=
=
ξeff ξeff.lim
<
ζeff
1
0.5 ξeff.lim
⋅
−
0.735
=
=
As.req.y
Msd.y
ζeff d
⋅
fyd
⋅
6.45 cm
2
⋅
=
=
Minimalne pole zbrojenia:
As1.min
0.0013 b
⋅
d
⋅
1.48 cm
2
⋅
=
=
As2.min
0.26
fctm
fyk
⋅
b
⋅
d
⋅
1.88 cm
2
⋅
=
=
kc
0.4
=
k
0.8
=
fct.eff
fctm 2.6 MPa
⋅
=
=
σs.lim
320MPa
=
Act
0.5 b
⋅
h
⋅
750 cm
2
⋅
=
=
As3.min
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
1.95 cm
2
⋅
=
=
max As1.min As2.min
,
As3.min
,
(
)
1.95 cm
2
⋅
=
As.min
max As1.min As2.min
,
As3.min
,
(
)
1.95 cm
2
⋅
=
=
Asϕ10
0.78cm
2
=
rozstaw:
sreq
Asϕ10
As.req.y
100
⋅
cm
12.1 cm
⋅
=
=
warunki wg PN-B-03262:2002 :
s
7.0cm
≥
s
20.0cm
≤
s
1.2 h
⋅
≤
1.2 h
⋅
18.0 cm
⋅
=
sprov.x
10cm
=
As.prov.y
Asϕ10
sprov.x
100
⋅
cm
7.80 cm
2
⋅
=
=
Przyjęte zbrojenie:
Φ
6 A-III co 10.0cm, A
s.prov.y
7.80 cm
2
⋅
=
Zbrojenie silosa
Mateusz Janion
3) Zbrojenie podwieszenia leja
Z programu ROBOT Millenium odczytano największą siłę "zrywjącą" lej, wyniosła ona:
Nyy
225.127
kN
m
⋅
=
x
3.05m
=
zatem siła zrywająca wynosi:
Fs
Nyy x
⋅
686.637 kN
⋅
=
=
potrzebna ilość prętów do zazbrojenia danego przed zerwaniem leja:
n
Fs
Asϕ12 fyd
⋅
17.361
=
=
As.req
n Asϕ12
⋅
19.62 cm
2
⋅
=
=
przyjęto:
n
20
=
rozstaw:
s
x
n
152.5 mm
⋅
=
=
As.prov
n Asϕ12
⋅
22.6 cm
2
⋅
=
=
Zakotwienie prętów:
dla B-30:
fbd
2.7MPa
=
ϕ
12 mm
⋅
=
lb
ϕ
4
fyd
fbd
⋅
389 mm
⋅
=
=
αa
1
=
- "bezpieczniejszy" współczynnik
lb.min
0.3 lb
⋅
117 mm
⋅
=
=
10 ϕ
⋅
120 mm
⋅
=
lb.min 10 ϕ
⋅
≥
lub
lb.min
100mm
=
zatem
lbmin
120mm
=
lbd
αa lb
⋅
As.req
As.prov
⋅
338 mm
⋅
=
=
