F1-81
© J. Kalisz, WAT, 2008
Arytmetyka dwójkowa - Zapis liczb ze znakiem
W systemie dwójkowym
znakowi liczby przyporządkowany jest
odrębny, najbardziej znaczący bit
:
0
dla znaku
+
i
1
dla znaku
–
Stosuje się trzy sposoby kodowania liczb rzeczywistych w zapisie
dwójkowym ze znakiem:
•
znak-moduł
(
ZM
)
•
znak-uzupełnienie do 1
(
ZU1
)
•
znak-uzupełnienie do 2
(
ZU2
)
ZM
– liczby dodatnie i ujemne mają taki sam moduł, a różnią się
tylko bitem znaku:
+12
10
→ 01100
2
+0.75
10
→ 01100
2
–12
10
→ 11100
2
–0.75
10
→ 11100
2
ZU1
– moduł liczb
ujemnych
jest kodowany w uzupełnieniu do 1:
+12
10
→ 01100
2
+0.75
10
→ 01100
2
–12
10
→ 10011
2
–0.75
10
→ 10011
2
ZU2
– moduł liczb
ujemnych
jest kodowany w uzupełnieniu do 2:
+12
10
→ 01100
2
+0.75
10
→ 01100
2
–12
10
→ 10100
2
–0.75
10
→ 10100
2
Przykłady liczb dwójkowych ze znakiem
Liczba dziesiętna
ZM ZU1 ZU2
-8 (-1)
1.000
-7 (-0.875)
1.111
1.000
1.001
-6 (-0.75)
1.110
1.001
1.010
-5 (-0.625)
1.101
1.010
1.011
-4 (-0.5)
1.100
1.011
1.100
-3 (-0.375)
1.011
1.100
1.101
-2 (-0.25)
1.010
1.101
1.110
-1 (-0.125)
1.001
1.110
1.111
-0 1.000
1.111
0
0.000
+0 0.000
0.000
1 (0.125)
0.001
0.001
0.001
… …
…
…
7 (0.875)
0.111
0.111
0.111