plik

Praktycznie używane

przedrostki

na oznaczenie wielokrotności bajtu to:

  1 KB = 1024 B (KB - kilobajt)
  1 MB = 1024 KB (MB - megabajt)
  1 GB = 1024 MB (GB - gigabajt)
  1 TB = 1024 GB (TB - terabajt)
  1 PB = 1024 TB (PB - petabajt)
  1 EB = 1024 PB (EB - eksabajt)
  1 ZB = 1024 EB (ZB - zettabajt)
  1 YB = 1024 ZB (YB - jottabajt)
  1 BB = więcej niż 1024 YB (jednostka hipotetyczna o nieustalonej wielkości, BB -

brontobajt

)

Warto zauważyć, że stosowanie przedrostków kilo, mega, giga i tera (oraz większych) w tej
terminologii jest niezgodne z

określeniami

kładu SI

(np. kilo w układzie SI oznacza 1000, a nie

1024

, jak stosuje się dla bajtów). Jest to częstym źródłem nieporozumień zwłaszcza co do

faktycznej pojemności dysków oraz prędkości urządzeń sieciowych (podawanych w bitach),
których producenci z powodów

marketingowych

wolą oznaczać zgodnie z układem SI.

Prefiks

Nazwa

Znaczenie

dwójkowe

Różnica wielkości

kilo

= 1000

= 1024

2.40%

mega

= 1000

= 1024

4.86%

giga

= 1000

= 1024

7.37%

tera

= 1000

= 1024

9.95%

peta

= 1000

= 1024

12.59%

eksa

= 1000

= 1024

15.29%

Próby rozwiązania

inne znaczenia tego słowa

W celu odróżnienia przedrostków o mnożniku 1000 od przedrostków o mnożniku 1024, już w
styczniu 1997

r. pojawiła się propozycja ujednoznacznienia opracowana przez

IEC

, polegająca

na dodawaniu litery "i" po symbolu przedrostka dwójkowego, oraz "bi" po jego nazwie.
Przedrostki dwójkowe wyglądałyby wtedy następująco:

Symbol Nazwa Mnożnik Mnożnik (dziesiętnie)
Ki kibi 1024

1 024

Mi mebi 1024

1 048 576

Gi gibi 1024

1 073 741 824

Ti tebi 1024

1 099 511 627 776

Pi pebi 1024

1 125 899 906 842 624

Ei eksbi 1024

1 152 921 504 606 846 976

i wtedy:

  1 KiB = 1024 B (KiB - kibibajt)
  1 MiB = 1024 KiB (MiB - mebibajt)
  1 GiB = 1024 MiB (GiB - gibibajt)
  1 TiB = 1024 GiB (TiB - tebibajt)
  1 PiB = 1024 TiB (PiB - pebibajt)
  1 EiB = 1024 PiB (EiB - eksbibajt)

Jednak ta propozycja rozwiązania problemu niejednoznaczności przedrostków nie przyjęła się.

Oktet (informatyka)

Ten artykuł dotyczy informatyki. Zobacz też:

Oktet

–

składająca się z 8

oktet jest

również najmniejszą adresowalną jednostką pamięci, czyli

bajtem

, przez co pojęcia te często są

używane zamiennie. Jednak rozmiar bajtu zależy od architektury konkretnego systemu
komputerowego: niektóre starsze maszyny używały większych bajtów, składających się z 9, 10
lub 12 bitów, inne mniejszych – 5-, 6-bitowych. Pojęcie oktetu natomiast zawsze oznacza
dokładnie 8 bitów i jest najczęściej spotykane w standardach sieciowych.

Przykład:

adres IP

składa się z 32 bitów, a więc z 4 oktetów. Przedstawiając adres w postaci

czytelnej dla ludzi zazwyczaj wartość każdego oktetu zapisuje się osobną liczbą dziesiętną,
poszczególne oktety oddzielając kropkami, np.: 212.22.12.66.

Przedrostek dwójkowy

Przedrostki dwójkowe – stosowane w

informatyce

przedrostki

jednostek miary

o identycznych

nazwach i oznaczeniach jak

przedrostki SI

, ale o mnożniku 10

zastąpionym przez 2

(10

000 ≈ 1024 = 2

). Dodatkowo przedrostek

kilo

jest często oznaczany literą K, a nie k jak w

układzie SI

. Zastosowanie przedrost

ków dwójkowych jest bardzo praktyczne, jeśli operujemy

wielkościami dla których naturalnym jest

dwójkowy system liczbowy

, np. rozmiarami

pamięci

komputerowej

Ponieważ takie użycie przedrostków SI nie jest zgodne z ich oryginalnym przeznaczeniem, w

1999

IEC

zaproponowało metodę wyeliminowania rozbieżności. Polegała ona na dodaniu po

znaku mnożnika (pisanym zawsze wielką literą) litery i, i zastąpienie drugiej sylaby nazwy
mnożnika przez bi. Przykładowo

KiB

, czyli

kibibajt

ma oznaczać 1024

bajty

, w odróżnieniu od

czyli

kilobajta

oznaczającego 1000 bajtów.

Nazw

Oznaczen

Podstaw

a 2

Podstawa 16

Podstawa 10

kibi

0x400

= 1 024

mebi

0x10 0000

= 1 048 576

gibi

0x4000 0000

= 1 073 741 824

tebi

0x100 0000 0000

= 1 099 511 627 776

pebi

0x4 0000 0000 0000

= 1 125 899 906 842 624

eksbi

0x1000 0000 0000 0000

= 1 152 921 504 606 846 976

zebi

0x40 0000 0000 0000 0000

=
1 180 591 620 717 411 303 424

jobi

0x1 0000 0000 0000 0000 0

000

=
1 208 925 819 614 629 174 706
176

Logika

Logika (

λόγος, logos - rozum)

nauka

normatywna, analizująca

źródła poznania

pod

względem prawomocności

czynności poznawczych

z nimi związanych. Zajmuje się badaniem

ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne

rozumowania

, w szczególności

wnioskowania

. Logika, jako dyscyplina normatywna, nie tylko opisuje jak faktycznie przebiegają

rozumowania, ale także formułuje twierdzenia normatywne, mówiące o tym, jak rozumowania
powinny przebiegać.

pis treści

ukryj

Matematyka dla liceum

1 Logika filozoficzna

2 Logika matematyczna

Logika filozoficzna

Zobacz więcej w osobnym artykule:

Logika filozoficzna

Logika filozoficzna

to dział filozofii zajmujący się:

Filozoficznymi problemami logiki (filozofią logiki),

Zastosowaniem logiki do zagadnień filozoficznych (logiką filozofii),

Zagadnieniami

Logika matematyczna

Zobacz podręcznik na

Logika

Zobacz więcej w osobnym artykule:

Logika matematyczna

Logika matematyczna

, to dział

matematyki

, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na

przełomie

XIX

XX wieku

, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw

matematyki

Koncentruje się on na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z
wykorzystaniem sformalizowany

ch oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.

Formalizowanie logiki filozoficznej przez logikę matematyczną polega na tworzeniu systemów

algebraicznych

, dzięki którym można zamiast słownych określeń stosować symbole zdań oraz

dokonywać obliczeń symbolicznych.

Twórcami logiki matematycznej byli m.in.

, a do jej rozwoju przyczyni

li się między innymi:

Alonzo Church

Kurt Gödel

oraz

Polacy

Alfred Tarski

Jan Łukasiewicz

Kubit

Kubitem (

qubit, bit kwantowy

) nazywamy najmniejszą i niepodzielną jednostkę

informacji

kwantowej

. Nazwa pochodzi z połączenia angielskich słów quantum -

kwant

, kwantowy i

bit

Z fizycznego punktu widzenia kubit

jest to układ

kwantowomechaniczny

opisany dwuwymiarową

przestrzenią Hilberta

, w związku z tym różni się od klasycznego

bitu

tym, że może znajdować

się w dowolnej

superpozycji

dwóch stanów.

Jako model fizyczny kubitu najczęściej podaje się przykład cząstki o

spinie

1/2, np.

elektronu

Formalizm matematyczny

Niech H

będzie dwuwymiarową

przestrzenią Hilberta

ortonormalnej bazie

{

}. Kubit

reprezentowany jest przez unormowany wektor w tej przestrzeni:

gdzie

(C jest zbiorem

liczb zespolonych

). Dowolny stan kubitu jest

opisany przez

mbinację liniową

wektorów bazowych. Współczynniki α i β tej kombinacji liniowej

nazywamy amplitudami stanu (wektora)

. Stosując

notację Diraca

można zapisać:

Po wykonaniu na kubicie

pomiaru

, znajdzie się on z

prawdopodobieństwem

| α |

w stanie

i z

prawdopodobieństwem | β |

w stanie

. Widzimy więc, że dokonanie pomiaru trwale zmienia

stan kubitu.

Interpretacja uzyskanego

wektora

jako 0 lub 1

zostaje użyta w klasycznych obliczeniach. Jeśli

wartość kubitu była początkowo nieznana, niemożliwe jest określenie wartości α oraz β. Dlatego

w celu zwiększenia wiarygodności wyniku można do generowania pojedynczego bitu
wykorzystać układy wielu kubitów.

Bit parzystości

Bit parzystości (

parity bit) -

jednostka binarna używana przy

kontroli parzystości

wyszukiwaniu

błędów parzystości

. Jest to szczególny przypadek jednobitowego kodu

CRC

generowanego przez

wielomian

x+1

. Odwrotnością bitu parzystości jest

bit nieparzystości

Bit parzystości dodaje się do

słowa

binarnego w ten sposób, by liczba jedynek w całym słowie

(wraz z bitem parzystości) była zawsze parzysta. Innymi słowy mamy tu do czynienia z bitem
dopełnienia do parzystości. Obliczanie dodatkowego bitu można zrealizować poprzez proste
drzewo bramek XOR, realizujące operację:

, gdzie n -

liczba bitów w słowie

Przykłady

Słowo 10111101

ma parzystą liczbę jedynek, więc bit parzystości wynosi 0. Słowo z

dołączonym bitem parzystości to 101111010

Słowo 01110011

ma nieparzystą liczbę jedynek, więc bit parzystości wynosi 1. Słowo z

dołączonym bitem parzystości to 011100111

Wykrywanie błędów

Kod z pojedynczym bitem parzystości charakteryzuje się

odległością Hamminga

równą 2, co

pozwala na detekcję wszystkich błędów pojedynczych. Obecnie odchodzi się od stosowania tego
typu kodów z uwagi na ich niewielkie możliwości. Niekwestionowaną zaletą jest prosta budowa, z
czym wiąże się niski koszt koderów i detektorów.

Kolejność bajtów

W sytuacjach, kiedy

lub jakiekolwiek inne dane zapisywane są przy użyciu wielu

(przynajmniej dwóch)

bajtów

, nie istnieje jeden unikalny sposób uporządkowania tych bajtów w

pamięci lub w czasie transmisji przez dowolne medium i musi być użyta jedna z wielu konwencji
ustalająca kolejność bajtów (

Procesory z możliwością zmiany kolejności bajtów

byte order lub endianness). Jest to analogiczne do zapisu

pozycyjnego liczb lub kierunku

pisma

w różnych językach – ze strony lewej na prawą albo z

prawej na lewo.

Spis treści

Big endian

Big endian (spot

ykane także grubokońcowość) to forma zapisu danych, w której

najbardziej

znaczący bajt

(zwany też górnym bajtem, z

high-order byte) umieszczony jest jako pierwszy.

Procesory, które używają formy big endian, to między innymi

Jest ona

analogiczna do używanego na co dzień sposobu zapisu liczb.

Procesor zapisujący 32-bitowe wartości w pamięci, przykładowo 4A3B2C1D pod adresem 100,
umieszcza dane, zajmując adresy od 100 do 103 w następującej kolejności:

100

101

102

103

...

Little endian

Little endian

(spotykane także cienkokońcowość) to forma zapisu danych, w której mniej

znaczący bajt (zwany też dolnym bajtem, z

low-order byte) umieszczony jest jako pierwszy.

Procesory, które używają formy little endian, to między innymi

Jest ona

odwrotna do używanego na co dzień sposobu zapisu liczb.

Procesor zapisujący 32-bitowe wartości w pamięci, przykładowo 4A3B2C1D pod adresem 100,
umieszcza dane zajmując adresy od 100 do 103 w następującej kolejności:

100

101

102

103

...

Procesory z możliwością zmiany kolejności bajtów

Istnieją także procesory, w których można przełączyć tryb kolejności bajtów, należą do nich na
przykład

(do serii

Etymologia

Angielskie nazwy big endian i little endian

pochodzą z książki

Jonathana Swifta

Podróże

Guliwera

i odnoszą się do mieszkańców Liliputu, których spór o to, czy ugotowane jajko należy

tłuc od grubego (tępego), czy od cienkiego (ostrego) końca, doprowadził do podziału na dwa
stronnictwa toczące ze sobą niekończące się, choć bezsensowne dysputy i wojny.

Słowo maszynowe

Ten artyku

ł dotyczy słowa jako pojęcia z dziedziny

informatyki

.. Zobacz też:

słowo

jako pojęcie z

dziedziny

językoznawstwa

oraz jego

pozostałe znaczenia

Słowo maszynowe lub po prostu słowo to podstawowa porcja

informacji

, na której operuje

system komputerowy

. Słowo, w przypadku maszyn operujących na arytmetyce binarnej, jest

liczbą

złożoną z odgórnie określonej ilości

bitów

. Liczbę bitów w słowie nazywamy długością lub

szeroko

ścią słowa i z przyczyn praktycznych zazwyczaj jest ona potęgą liczby 2. Wielkość

słowa określa rozmiar

szyny danych

oraz

rejestrów

procesora

Przykładowo słowo:

00110101 11110010

ma szerokość 16 bitów albo 2 bajtów, czyli jest to słowo 16-bitowe albo 2-bajtowe. W takiej
postaci jest prz

echowywane w pamięci, choć kolejność bajtów słowa czasem jest zmieniana. Dla

wygody słowa zapisuje się zwykle szesnastkowo:

35F2

a dwa bajty, które wchodzą w jego skład to 35 i F2.

W przypadku systemów operujących na arytmetyce innej niż

binarna

zamiast bitów występują

inne, charakterystyczne dla danej maszyny atomowe jednostki informacji, na przykład w
komputerach operujących na arytmetyce trójkowej słowa zbudowane są z

tritów

W komputerach PC, w zależności od architektury, dla procesora słowem jest 2-

bajtowy

(16-

bitowy

), 4-bajtowy (32-bitowy) lub 8-bajtowy (64-bitowy) element danych.

Słowa podwójne i poczwórne