1

Optyka geometryczna 

– poziom rozszerzony

Zadanie 1. (10 pkt) 

Źródło: CKE 05.2006 (PR), zad. 24.

6 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

Arkusz II

 

Zadanie 24. Soczewka (10 pkt)  

W  pracowni  szkolnej  za  pomocą  cienkiej  szklanej 

soczewki  dwuwypukáej  o  jednakowych  promieniach 

krzywizny,  zamontowanej  na  áawie  optycznej, 

uzyskiwano  obrazy  Ğwiecącego  przedmiotu.  Tabela 

zawiera  wyniki  pomiarów  odlegáoĞci  od  soczewki 

przedmiotu 

x i ekranu  y,  na  którym  uzyskiwano  ostre 

obrazy  przedmiotu.  BezwzglĊdne  wspóáczynniki 

zaáamania  powietrza  oraz  szkáa  wynoszą  odpowiednio 

1 i 1,5. 

24.1 (3 pkt)  

Oblicz promieĔ krzywizny soczewki wiedząc, Īe jeĞli przedmiot byá w odlegáoĞci 0,3 m od 

soczewki to obraz rzeczywisty powstaá w odlegáoĞci 0,15 m od soczewki. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

24.2 (4 pkt)  

Naszkicuj  wykres  zaleĪnoĞci  y(x).  Zaznacz  niepewnoĞci  pomiarowe.  Wykorzystaj  dane 

zawarte w tabeli. 

 

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

 

x(m) 

¨x = ± 0,02 m

y(m) 

¨y = ± 0,02 m

0,11 

0,80 

0,12 

0,60 

0,15 

0,30 

0,20 

0,20 

0,30 

0,15 

0,60 

0,12 

0,80 

0,11 

Zadanie 1.2 (4 pkt)

Zadanie 1.1 (3 pkt)

2

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

7 

 

Arkusz II

 

24.3 (3 pkt) 

Gdy wartoĞü x roĞnie, y dąĪy do pewnej wartoĞci, która jest wielkoĞcią charakterystyczną dla 

soczewki. Podaj nazwĊ tej wielkoĞci fizycznej oraz oblicz jej wartoĞü.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 25. Fotoefekt (10 pkt) 

W  pracowni  fizycznej  wykonano  doĞwiadczenie  mające  na  celu  badanie  zjawiska 

fotoelektrycznego i doĞwiadczalne wyznaczenie wartoĞci staáej Plancka. W oparciu o wyniki 

pomiarów  sporządzono  poniĪszy  wykres.  Przedstawiono  na  nim  zaleĪnoĞü  maksymalnej 

energii  kinetycznej  uwalnianych  elektronów  od  czĊstotliwoĞci  Ğwiatáa  padającego  na 

fotokomórkĊ.  

 

 

Nr zadania 

24.1  24.2  24.3 

Maks. liczba pkt 

3 

4 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

Zadanie 1.3 (3 pkt)

Zadanie 2. (12 pkt) 

Źródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 4.

10 

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

Poziom rozszerzony

 

Zadanie 4. Soczewka rozpraszająca (12 pkt)  

Na  rysunku  poniĪej  przedstawiono  w sposób  uproszczony  cienką,  symetryczną,  szklaną, 

dwuwklĊsáą  soczewkĊ  oraz  przedmiot  (zapaákĊ)  oznaczoną  jako  P  i  jego  obraz  oznaczony 

jako O. SoczewkĊ umieszczono w powietrzu, a przez 

F

1

 i 

F

2

 oznaczono jej ogniska.  

 

 

                       

         

 

 

                                                           

 

 

                       

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

 

4.1 (2 pkt) 

Wyznacz powiĊkszenie liniowe obrazu.  

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               
 

4.2 (3 pkt)  

Wykonaj  na  poniĪszym  rysunku,  konstrukcjĊ  powstawania  obrazu  w  opisanej  powyĪej  

sytuacji oraz podaj trzy cechy obrazu.  

                            

         

                                                               

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

 
Cechy obrazu: ............................................................................................................................... 

F

1

F

2

P 

O

1 cm 

F

1

F

2

Zadanie 2.1 (2 pkt)

3

10 

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

Poziom rozszerzony

 

Zadanie 4. Soczewka rozpraszająca (12 pkt)  

Na  rysunku  poniĪej  przedstawiono  w sposób  uproszczony  cienką,  symetryczną,  szklaną, 

dwuwklĊsáą  soczewkĊ  oraz  przedmiot  (zapaákĊ)  oznaczoną  jako  P  i  jego  obraz  oznaczony 

jako O. SoczewkĊ umieszczono w powietrzu, a przez 

F

1

 i 

F

2

 oznaczono jej ogniska.  

 

 

                       

         

 

 

                                                           

 

 

                       

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

 

4.1 (2 pkt) 

Wyznacz powiĊkszenie liniowe obrazu.  

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               
 

4.2 (3 pkt)  

Wykonaj  na  poniĪszym  rysunku,  konstrukcjĊ  powstawania  obrazu  w  opisanej  powyĪej  

sytuacji oraz podaj trzy cechy obrazu.  

                            

         

                                                               

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

                           

         

 
Cechy obrazu: ............................................................................................................................... 

F

1

F

2

P 

O

1 cm 

F

1

F

2

 

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

11

 

Poziom rozszerzony

 

4.3 (1 pkt)  

Uzasadnij, dlaczego przy uĪyciu soczewki dwuwklĊsáej umieszczonej w powietrzu nie moĪna 

otrzymaü obrazu rzeczywistego. 
                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               
 

4.4 (4 pkt)  

Oblicz promieĔ krzywizny Ğcian soczewki. Do obliczeĔ wykorzystaj informacje zawarte na 

rysunku. Przyjmij wspóáczynnik zaáamania szkáa równy 1,5. 
                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               
 

4.5 (2 pkt)  

Zapisz, w jakich warunkach ta soczewka bĊdzie soczewką skupiającą. OdpowiedĨ uzasadnij.  
                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

 

Zadanie 2.2 (3 pkt)

Zadanie 2.3 (1 pkt)

Zadanie 2.4 (4 pkt)

4

 

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

11

 

Poziom rozszerzony

 

4.3 (1 pkt)  

Uzasadnij, dlaczego przy uĪyciu soczewki dwuwklĊsáej umieszczonej w powietrzu nie moĪna 

otrzymaü obrazu rzeczywistego. 
                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               
 

4.4 (4 pkt)  

Oblicz promieĔ krzywizny Ğcian soczewki. Do obliczeĔ wykorzystaj informacje zawarte na 

rysunku. Przyjmij wspóáczynnik zaáamania szkáa równy 1,5. 
                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               
 

4.5 (2 pkt)  

Zapisz, w jakich warunkach ta soczewka bĊdzie soczewką skupiającą. OdpowiedĨ uzasadnij.  
                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

                                                               

 

Zadanie 2.5 (2 pkt)

Zadanie 3. (12 pkt) 

Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 3.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom rozszerzony 

6 

Zadanie 3. Soczewki (12 pkt)  

Zadanie 3.1 (2 pkt)  

Na rysunku poniĪej przedstawiono Ğwiecący przedmiot A-B i soczewkĊ skupiającą, której dolną 

czĊĞü  zasáoniĊto  nieprzezroczystą  przesáoną.  Uzupeánij  rysunek,  rysując  bieg  promieni 
pozwalający na 

peáną konstrukcjĊ obrazu A

'

-B

'

.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 3.2 (4 pkt)  

WykaĪ,  wykonując  odpowiednie  obliczenia,  Īe  przy  staáej  odlegáoĞci  przedmiotu  i  ekranu  

l = x + y, speániającej warunek l > 4 f,

 

istnieją dwa róĪne poáoĪenia soczewki pozwalające 

uzyskaü ostre obrazy.  
                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

A

 

 

 

 

B 

przesáona 

F

2 

 F

1 

Zadanie 3.2 (4 pkt)

Zadanie 3.1 (2 pkt)

5

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom rozszerzony 

7

Informacja do zadania 3.3 i 3.4 

ZdolnoĞü  skupiającą  ukáadu  dwóch  soczewek  umieszczonych  obok  siebie  moĪna  dokáadnie 

obliczaü ze wzoru  

             

 

(1)          

2

1

2

1

Z

Z

d

Z

Z

Z

˜

˜





 

       gdzie d – odlegáoĞü miĊdzy soczewkami. 

Dla dwóch soczewek poáoĪonych blisko siebie moĪna zastosowaü uproszczony wzór  

                

 

(2)          

2

1

Z

Z

Z



 

    

Zadanie 3.3 (2 pkt)  

W pewnym doĞwiadczeniu uĪyto dwóch jednakowych soczewek o zdolnoĞciach skupiających 

równych 20 dioptrii kaĪda i umieszczonych w odlegáoĞci 10 cm od siebie. 

WykaĪ, Īe jeĪeli na ukáad soczewek, wzdáuĪ gáównej osi optycznej, skierowano równolegáą 

wiązkĊ Ğwiatáa, to Ğrednica wiązki po przejĞciu przez ukáad soczewek nie ulegáa zmianie.  
                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

Zadanie 3.4 (4 pkt)  

Dwie  jednakowe  soczewki  o  zdolnoĞciach  skupiających  10  dioptrii  kaĪda  umieszczono  

w powietrzu w odlegáoĞci 1 cm od siebie.  

Oszacuj bezwzglĊdną (

ǻZ) i wzglĊdną (ǻZ/Z) róĪnicĊ, jaką uzyskamy, stosując do obliczenia 

zdolnoĞci skupiającej ukáadu soczewek uproszczony wzór (2) zamiast wzoru (1) w opisanej 

sytuacji.  
                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Nr zadania 

3.1.  3.2.  3.3.  3.4. 

Maks. liczba pkt 

2 

4 

2 

4 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt   

 

 

 

Informacja do zadania 3.3 i 3.4

Zadanie 3.3 (2 pkt)

Zadanie 3.4 (4 pkt)

6

Zadanie 4. (12 pkt) 

Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 3.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom rozszerzony 

6

Zadanie 2.6 (2 pkt) 

SzybkoĞü przepáywu ciepáa przez warstwĊ materiaáu wyraĪa siĊ wzorem: 

d

T

S

k

t

Q

'

˜

˜

 

, 

gdzie:  

k – wspóáczynnik przewodnictwa cieplnego materiaáu warstwy,  

'

T – róĪnica temperatur po obu stronach warstwy,  

S – powierzchnia warstwy,  

d – gruboĞü warstwy. 

 

Aluminiowe  naczynie  kalorymetru  caákowicie  wypeánione  wodą  i  przykryte  pokrywą  ma 

gruboĞü  1 mm  i  caákowitą  powierzchniĊ  100 cm

2

.  Temperatura  wewnĊtrznej  powierzchni 

naczynia  wynosi  90

o

C.  W  tych  warunkach  ciepáo  przepáywa  na  zewnątrz  naczynia  

z szybkoĞcią 80 J/s.  

 

Oblicz,  z  dokáadnoĞcią  do  0,001

o

C,  temperaturĊ  zewnĊtrznej  powierzchni  naczynia 

kalorymetru.  Przyjmij,  Īe  wartoĞü  wspóáczynnika  przewodnictwa  cieplnego  aluminium 

wynosi 235 W/m·K.

 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 3. Zwierciadáo (12 pkt)  

W  pokoju  na  podáodze  leĪy  sferyczna,  wypolerowana 

srebrna  miska  o  promieniu  krzywizny  1,2 m.  Z  sufitu 

znajdującego  siĊ  na  wysokoĞci  2,4 m  wzdáuĪ  osi  symetrii 

miski  spadają  do  niej  krople  wody.  Rozwiązując  zadanie, 

pomiĔ  opór  powietrza  i  przyjmij  wartoĞü  przyspieszenia 

ziemskiego równą 10 m/s

2

.  

 

 

 

 

Zadanie 3.1 (1 pkt)  

Zapisz,  jakim  zwierciadáem  (wypukáym/wklĊsáym)  i  (skupiającym/rozpraszającym)  jest 

wewnĊtrzna powierzchnia miski w tym doĞwiadczeniu. 

                                                           

                                                           

                                                           

 

spadające

krople 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom rozszerzony 

7

Zadanie 3.2 (2 pkt) 

Oblicz odlegáoĞü ogniska tego zwierciadáa od sufitu. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 3.3 (2 pkt) 

Oblicz czas spadania kropli.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 3.4 (1 pkt) 

OkreĞl, jakim ruchem poruszają siĊ wzglĊdem siebie dwie kolejne spadające krople. PodkreĞl 

wáaĞciwą odpowiedĨ.  

Ruch jednostajny 

Ruch jednostajnie 

przyspieszony

 

Ruch niejednostajnie 

przyspieszony 

Ruch jednostajnie 

opóĨniony 

Ruch niejednostajnie 

opóĨniony 

 

 

Zadanie 3.5 (3 pkt) 

Przy  odpowiednim  oĞwietleniu  spadającej  kropli,  w  pewnym  jej  poáoĪeniu,  na  suficie 

powstaje ostry obraz kropli.  
a)  WykaĪ,  Īe  obraz  kropli  na  suficie  jest  wtedy  powiĊkszony  trzykrotnie,  przyjmując,  Īe 

ogniskowa zwierciadáa wynosi 0,6 m.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

b)  Uzupeánij poniĪsze zdanie, wpisując pozostaáe dwie cechy obrazu kropli.  

 

Obraz kropli na suficie jest powiĊkszony, ....................................... i ........................................ 

 

Nr zadania 

2.6  3.1  3.2  3.3  3.4  3.5 

Maks. liczba pkt 

2 

1 

2 

2 

1 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt   

 

 

 

 

 

Zadanie 4.1 (1 pkt)

Zadanie 4.2 (2 pkt)

Zadanie 4.3 (2 pkt)

Zadanie 4.4 (1 pkt)

7

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom rozszerzony 

7

Zadanie 3.2 (2 pkt) 

Oblicz odlegáoĞü ogniska tego zwierciadáa od sufitu. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 3.3 (2 pkt) 

Oblicz czas spadania kropli.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 3.4 (1 pkt) 

OkreĞl, jakim ruchem poruszają siĊ wzglĊdem siebie dwie kolejne spadające krople. PodkreĞl 

wáaĞciwą odpowiedĨ.  

Ruch jednostajny 

Ruch jednostajnie 

przyspieszony

 

Ruch niejednostajnie 

przyspieszony 

Ruch jednostajnie 

opóĨniony 

Ruch niejednostajnie 

opóĨniony 

 

 

Zadanie 3.5 (3 pkt) 

Przy  odpowiednim  oĞwietleniu  spadającej  kropli,  w  pewnym  jej  poáoĪeniu,  na  suficie 

powstaje ostry obraz kropli.  
a)  WykaĪ,  Īe  obraz  kropli  na  suficie  jest  wtedy  powiĊkszony  trzykrotnie,  przyjmując,  Īe 

ogniskowa zwierciadáa wynosi 0,6 m.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

b)  Uzupeánij poniĪsze zdanie, wpisując pozostaáe dwie cechy obrazu kropli.  

 

Obraz kropli na suficie jest powiĊkszony, ....................................... i ........................................ 

 

Nr zadania 

2.6  3.1  3.2  3.3  3.4  3.5 

Maks. liczba pkt 

2 

1 

2 

2 

1 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt   

 

 

 

 

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom rozszerzony 

8

 

Zadanie 3.6 (3 pkt) 

Po pewnym czasie miska wypeániáa siĊ wodą.  

Przedstaw  na  rysunku  dalszy  bieg  promienia  Ğwietlnego  wiązki  Ğwiatáa  laserowego 

skierowanego na powierzchniĊ wody równolegle do gáównej osi optycznej zwierciadáa.  
Wykorzystaj  informacjĊ,  Īe  zaznaczony  na  rysunku  punkt  F,  jest  ogniskiem  zwierciadáa 

przed wypeánieniem wodą. 

 

F

 

 

Zadanie 4. Fotorezystor (12 pkt) 

Fotorezystor 

jest 

póáprzewodnikowym 

elementem  Ğwiatáoczuáym.  Jego  opór 

elektryczny  zmienia  siĊ  pod  wpáywem 

padającego  Ğwiatáa.  Fotorezystory  wykonuje 

siĊ  najczĊĞciej  w  postaci  cienkiej  warstwy 

póáprzewodnika  (np.  z  siarczku  kadmu  CdS) 

naniesionej na izolujące podáoĪe. 

 

Zadanie 4.1 (2 pkt) 

Rysunki poniĪej przedstawiają ukáad pasm energetycznych dla póáprzewodnika, przewodnika  

i izolatora, zgodnie z teorią pasmową przewodnictwa ciaá staáych. 
a)  Zapisz pod rysunkami wáaĞciwe nazwy materiaáów (izolator, póáprzewodnik, przewodnik) 

Oznaczenia: pp - pasmo przewodnictwa, pw - pasmo walencyjne, pe - przerwa energetyczna 

 

 

 

 

............................................. 

 

.............................................. 

 

.............................................. 

b)  PodkreĞl nazwy tych pierwiastków, które są póáprzewodnikami.

 

 

miedĨ

 

Īelazo 

german 

rtĊü 

krzem 

 

Elektroda

Elektroda

Pod³o¿e

Œwiat³o

CdS

Wiązka Ğwiatáa 

laserowego 

Zadanie 4.5 (3 pkt)

Zadanie 4.6 (3 pkt)

8

Zadanie 5. (10 pkt) 

Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 4.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

poziom rozszerzony 

 

8

Zadanie 4. Soczewka (10 pkt)  

W  sáoneczny  dzieĔ  zapalono  kawaáek  suchego  drewna,  uĪywając  szklanej  soczewki 

skupiającej  o  Ğrednicy  3 cm  i  ogniskowej  10 cm.  UĪycie  takiej  soczewki  spowodowaáo  

900–krotny wzrost natĊĪenia oĞwietlenia drewna.  

ĝrednicĊ  obrazu  SáoĔca  otrzymanego  za  pomocą  soczewki  obliczamy  z  równania  d  =  Į·f, 

gdzie Į jest wyraĪonym w radianach kątem, pod którym widaü tarczĊ SáoĔca, a f ogniskową 

soczewki. NatĊĪenie oĞwietlenia I definiuje siĊ nastĊpująco: 

S

t

E

I

˜

 

'

 

gdzie:  

E – energia padająca na powierzchniĊ ustawioną prostopadle do kierunku 

   

       padania promieni sáonecznych, 

 

ǻt – czas przez jaki oĞwietlano powierzchniĊ, 

 

S – wielkoĞü oĞwietlanej powierzchni. 

 

Zadanie 4.1 (1 pkt)  

Oblicz zdolnoĞü skupiającą tej soczewki. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 4.2 (1 pkt)

  

Oblicz  ĞrednicĊ  obrazu  SáoĔca  otrzymanego  przy  uĪyciu  powyĪszej  soczewki,  wiedząc,  Īe 

tarczĊ SáoĔca widaü pod kątem 0,01 radiana.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 4.3 (3 pkt)  

Oblicz dáugoĞü promieni krzywizn tej soczewki, jeĪeli wykonano ją ze szkáa o bezwzglĊdnym 

wspóáczynniku zaáamania równym 1,5, a iloraz promieni krzywizn wynosi 1,2.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

Zadanie 5.1 (1 pkt)

Zadanie 5.2 (1 pkt)

Zadanie 5.3 (3 pkt)

9

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

poziom rozszerzony 

 

9

Zadanie 4.4 (3 pkt)

 

ĝrednica obrazu SáoĔca uzyskanego przy pomocy soczewki opisanej w zadaniu jest 30 razy 

mniejsza  od  Ğrednicy  soczewki.  WykaĪ,  Īe  uĪycie  takiej  soczewki  do  zapalenia  drewna 

powoduje  900–krotny  wzrost  natĊĪenia  oĞwietlenia  drewna.  Zaniedbaj  straty  energii 

pocháanianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchniĊ. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Zadanie 4.5 (2 pkt)

 

Wedáug  legendy  wojska  greckie,  zgodnie  z  radą  Archimedesa,  podpaliáy  drewniany  okrĊt 

rzymski, kierując na niego promienie SáoĔca odbite od páaskich, wypolerowanych, idealnie 

odbijających Ğwiatáo tarcz obronnych. Zakáadając, Īe kaĪdy Īoánierz dysponuje jedną tarczą 

oraz Īe promienie Ğwietlne padające ze SáoĔca i odbite od tarcz są wiązkami równolegáymi, 

oszacuj minimalną liczbĊ Īoánierzy, którzy mogliby tego dokonaü. Zapisz warunek, jaki musi 

byü speániony, aby ich dziaáania mogáy spowodowaü oczekiwany skutek. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Nr zadania 

4.1  4.2  4.3  4.4  4.5 

Maks. liczba pkt 

1 

1 

3 

3 

2 

Wypeánia 

egzaminator  Uzyskana liczba pkt   

 

 

 

 

Zadanie 5.4 (3 pkt)

Zadanie 5.5 (2 pkt)