Hipotezy wytrzymałościowe 

...  są  stosowane  w  przypadku  złożonych  stanów  obciążenia,  wywołujących  
w  materiale  przestrzenny  stan  naprężenia  (

1

, 

2

, 

3

0);  ustalenie  odpowiedniego 

współczynnika bezpieczeństwa w takich warunkach jest bardzo trudne i wymagałoby 
przeprowadzenia  badań  laboratoryjnych,  przy  zachowaniu  odpowiednich  kryteriów 
podobieństwa,  (taki  sam  stosunek  naprężeń  normalnych  i  tnących)  co  w  praktyce 
jest bardzo trudne. Stąd pojawiła się potrzeba wprowadzenia naprężeń zastępczych  
zwanych  potocznie  zredukowanymi  które  to  pozwalają  sprowadzić  dowolny  stan 
obciążenia zwany złożonym do prostego przypadku rozciągania lub ściskania 
Miarą wytężenia (potocznie nazywaną „wytężeniem”) jest następujący współczynnik: 

 

dla materiałów                                          lub                dla materiałów 
sprężysto-plastycznych                                                  sprężysto-kruchych 

    

            

Wniosek:    0 w 1 

e

red

R

x

m

red

R

x

Hipotezy wytrzymałościowe 

Definicja naprężenia zredukowanego 



1

 



3

 



3

 



2

 



2

 



1

 



pl

 



pl

 

= 

Hipotezy wytrzymałościowe 

Definicja naprężenia zredukowanego 



1

 



3

 



3

 



2

 



2

 



1

 



pl

 



pl

 

= 

Hipotezy wytrzymałościowe 

Hipoteza największego naprężenia normalnego - Rankine’a: 

1820-1872 

pl

1

Hipotezy wytrzymałościowe 

Hipoteza największego wydłużenia względnego - de Saint Venanta: 

1797-1886 

pl

43

,

1

1

Hipotezy wytrzymałościowe 

Hipoteza największego naprężenia tnącego - Coulomba: 

1797-1886 

pl

5

,

1

1

2

2

4

red

Hipotezy wytrzymałościowe 

Hipoteza energii odkształcenia postaciowego- Coulomba: 

1872-1950 

pl

73

,

1

1

2

2

3

red

Hipotezy wytrzymałościowe 

Hipoteza dla materiałów kruchych- Burzyńskiego: 

1900-1970 

2

2

3

2

1

z

z

red

m

c

R

R

z