Zadania. Przetwarzanie sygnałów 

 
Dane do analizy: signals.mat 

s1

 – sygnał w kształcie szerokiego piku, o wysokości 1 

s3

 – sygnał w kształcie wąskiego piku, o wysokości 1 

ss1

 - sygnał w kształcie szerokiego piku o wysokości 1, zaburzony szumem periodycznym o 

amplitudzie 0.2  

sp1

 - sygnał w kształcie szerokiego piku o wysokości 1, zaburzony szumem impulsowym 

(„szpilki”) 
 
Zadanie 1.  
Napisać  skrypt,  który  generuje  sygnał  zaburzony  szumem  losowym  o  amplitudzie  20% 
wysokości  piku  oraz  prezentuje  efekt  swojego  działania  w  postaci  wykresów  (jak  na 
poniŜszym rysunku). Wykorzystać sygnał 

s1

 oraz funkcję 

rand

. 

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik, szum losowy

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik +szum losowy

 

 
 
 
 
Zadanie 2. 
Napisać skrypt, który generuje trzy sygnały według zasady podanej w zadaniu 1. Następnie 
wykonuje operację uśredniania wykresów oraz prezentuje efekt swojego działania w postaci 
wykresów (jak na poniŜszym rysunku). Prawy panel zawiera sygnał 

s1

 oraz 

uśredniony

. 

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik +szum losowy

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

u

ś

rednianie

 

 
 

Zadanie 3. 
Napisać skrypt, który dokonuje filtracji cyfrowej sygnału wygenerowanego w zadaniu 1 oraz 
prezentuje  efekt  swojego  działania  w  postaci  wykresów  (jak  na  poniŜszym  rysunku).  Prawy 
panel  zawiera  sygnał 

s1

  oraz 

wygładzony

.  Zastosować  algorytm  Savitzky’ego-Golaya. 

Wybrać optymalną szerokość okna oraz stopień wielomianu.  

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik +szum losowy

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

wygładzanie SG

 

 

 
 
Zadanie 4. 
Sygnał 

ss1

  został  utworzony  według  pomysłu  podanego  na  poniŜszym  rysunku.  Napisać 

skrypt, który dokonuje filtracji cyfrowej tego sygnału oraz prezentuje efekt swojego działania 
w postaci wykresów. Zastosować algorytm FFT. Wybrać optymalną częstotliwość graniczną. 

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik, sygnał periodyczny

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik+sygnał periodyczny

 

Zadanie 5.  
Sygnał 

sp1

  został  pokazany  na  poniŜszym  rysunku.  Napisać  skrypt,  który  dokonuje  filtracji 

cyfrowej  tego  sygnału  oraz  prezentuje  efekt  swojego  działania  w  postaci  wykresów. 
Zastosować algorytm filtracji medianowej. Wybrać optymalną szerokość okna. 
 

0

50

100

150

200

-0.5

0

0.5

1

pik+szum impulsowy