Mat.Szkol.Podstawy-EN 1990

Spis tre

1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990 …….

1.1. Wprowadzenie ………………………………………………………………..………

1.2. Struktura Eurokodów …………………………………………………………….

1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990 ….…...

1.3.1. Wprowadzenie …………………………………………………………...

1.3.2. Wymagania podstawowe ……………………………………………….

1.3.3. Zarz

dzanie niezawodno

…………………………………………

1.3.4. Podstawy oblicze

stanów granicznych ….…………………………….

1.3.5. Warto

ci obliczeniowe no

ci i współczynniki cz

ęś

ciowe …………

1.3.6. Rodzaje oddziaływa

i współczynniki cz

ęś

ciowe ……………………..

1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływa

w stanie granicznym no

ci ……

1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływa

w stanie granicznym

ytkowalno

ci ……………………………..…………………………….

1.3.9. Wska

nik niezawodno

………………………………………………

1.3.10. Podsumowanie …………………………….………………………….

1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990

1.1. Wprowadzenie

Eurokody s

to wspólne, ujednolicone dokumenty odniesienia, które stanowi

kluczowe

ogniwo ładu budowlanego w pa

stwach Unii Europejskiej. S

one zbiorem zunifikowa-

nych norm mi

dzynarodowych słu

Ŝą

cych do projektowania budynków oraz konstrukcji

ynierskich

Intencj

ich autorów było wykorzystanie szerokiego do

wiadczenia w za-

kresie projektowania oraz wyników bada

w blisko 20 krajów członkowski Unii Europej-

skiej. Na podstawie art. 95 Traktatu Rzymskiego z 1975 r. Komisja Wspólnot Europej-

skich podj

ła działania maj

ce na celu eliminacje przeszkód technicznych w handlu i

harmonizacji ustale

technicznych. Polegały one na ustaleniu zbioru zharmonizowa-

nych reguł technicznych projektowania budowli, zast

puj

ce zró

nicowane reguły sto-

sowane w poszczególnych krajach członkowskich. W 1989 r. podpisano umow

dzy

Komisj

i krajami członkowskimi, na mocy której Eurokody zyskały status dokumentów

odniesienia, uznawanych przez władze w krajach członkowskich Unii Europejskiej.

Przyst

puj

c do Unii Europejskiej, Polska zobowi

zała si

do wprowadzenia Euro-

kodów w projektowaniu i realizacji obiektów budowlanych. Jak w przypadku ka

dego

nowego wyzwania wyst

puj

leki i obawy projektantów przed zbli

cymi si

zmianami

norm obliczania, projektowania i realizacji budowli. S

one jednak nieuzasadnione, gdy

nie zmieniła si

logika, statyka, wytrzymało

ść

, itd., a wiedza w dziedzinie teorie kon-

strukcji budowlanych była systematycznie uaktualnia w dotychczasowych normach kra-

jowych PN-B. Eurokody korzystaj

i porz

dkuj

dotychczasow

wiedz

o bezpiecznym

projektowaniu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzaj

przesłanki do korzy-

stania z najnowszych,

wiatowych osi

gni

ęć

nauki w tej dziedzinie. S

c one szans

na zmiany jako

ciowe w dziedzinie budownictwa, a nie zbyteczn

niedogodno

dla

projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinni

my mie

ków i fobii przed nadcho-

cymi zmianami normalizacyjnymi dotycz

cymi projektowaniu budowli.

1.2. Struktura Eurokodów

Eurokody składaj

z 10 pakietów (zbiorów) tematycznych, dotycz

cych projek-

towania poszczególnych rodzajów konstrukcji budowlanych. Oznaczono je symbolem li-

terowym EN i liczbowym od 1990 do1999. S

to:

EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji,

EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje,

EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu,

EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych,

EN 1994 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych,

EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych,

EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych,

EN 1997 Projektowanie geotechniczne,

EN 1998 Projektowanie sejsmiczne,

EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych.

Budow

strukturaln

oraz układ powi

i wzajemnych relacji Eurokodów pokaza-

no na rys. 1.1. Eurokod EN 1990 pełni funkcj

nadrz

, gdy

podano w nim podsta-

wowy projektowania, okre

lono główne wymagania oraz zdefiniowano stany graniczne

ci i u

ytkowalno

ci konstrukcji budowlanych.

Rys. 1.1. Schemat ideowy i układ powi

Eurokodów

Normy europejskie zostały opublikowane w trzech oficjalnych wersjach j

zykowych:

angielskiej, francuskiej i niemieckiej. Wersje krajowe Eurokodów s

oznaczane wyró

nikiem literowym danego kraju (w przypadku Polski jest to PN), który poprzedza symbol

Eurokodu. Symbole polskiej wersji Eurokodu pokazano na rys. 1.2.

Rys. 1.2. Symbole polskiej wersji Eurokodów

Pakiety tematyczne Eurokodów od EN 1991 do EN 1999 mog

wielocz

ęś

ciowe.

Oznaczone s

one wówczas dalszymi cyframi okre

laj

cymi cz

ęść

oraz specyficzny

zakres Eurokodu (np. 1-1, 1-2, itd. – patrz rys. 1.3). Dlatego zbiór Eurokodów liczy 58

pozycji. Na przykład pakiet Eurokodów dotycz

cych oddziaływa

PN-EN 1991 Oddzia-

ływania na konstrukcje (rys. 1.3) składa si

z nast

puj

cych cz

ęś

ci:

PN-EN 1991-1-1:2004. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-1: Oddzia-

ływania ogólne. Ci

ęŜ

ar obj

ciowy, ci

ęŜ

ar własny,

obci

ąŜ

enia u

ytkowe w budynkach,

PN-EN 1991-1-2:2006. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-2: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w

warunkach po

aru,

PN-EN 1991-1-3:2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-3: Oddzia-

ływania ogólne. Obci

ąŜ

enia

niegiem,

PN-EN 1991-1-4:2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-4: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania wiatru,

PN-EN 1991-1-5:2005. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-5: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania termiczne,

PN-EN 1991-1-6:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-6: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykony-

wania konstrukcji,

PN-EN 1991-1-7:2008. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

1-7: Oddzia-

ływania ogólne. Oddziaływania wyj

tkowe,

PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

2: Obci

ąŜ

enia

ruchome mostów,

PN-EN 1991-3:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

3: Oddziaływa-

nia wywołane przez prac

wigów i maszyn,

PN-EN 1991-4:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Cz

ęść

4: Silosy i zbior-

niki.

Rys. 1.3. Schemat PN-EN 1991. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje

Bardziej zło

one s

Eurokody dotycz

ce konstrukcji stalowych PN-EN 1993 Projek-

towanie konstrukcji stalowych (rys. 1.4), które składaj

z nast

puj

cych cz

ęś

ci:

PN-EN 1993-1*: Reguły ogólne i reguły dotycz

ce budynków,

PN-EN 1993-2: Mosty stalowe,

PN-EN 1993-3*: Wie

e, maszty i kominy,

PN-EN 1993-4*: Silosy, zbiorniki i ruroci

gi,

PN-EN 1993-5: Palowanie i grodze,

PN-EN 1993-6: Konstrukcje wsporcze suwnic.

Eurokody oznaczone * s

wielocz

ęś

ciowe. I tak Eurokod PN-EN 1993-1: Reguły

ogólne i reguły dla budynków składa si

z nast

puj

cych podcz

ęś

ci:

PN-EN 1993-1-1:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-1:

Reguły ogólne i reguły dotycz

ce budynków,

PN-EN 1993-1-2:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-2:

Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji z uwagi na

warunki po

arowe,

PN-EN 1993-1-3:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-3:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniaj

ce dla konstruk-

cji z kształtowników i blach profilowanych na zimno,

PN-EN 1993-1-4:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-4:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniaj

ce dla konstruk-

cji ze stali nierdzewnych,

PN-EN 1993-1-5:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Cz

ęść

1-5:

Blachownice,

PN-EN 1993-1-6:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Cz

ęść

1-6:

Wytrzymało

ść

i stateczno

ść

konstrukcji powłoko-

wych,

PN-EN 1993-1-7:2009 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Cz

ęść

1-7:

Konstrukcje płytowe,

PN-EN 1993-1-8:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-8:

Projektowanie w

złów,

PN-EN 1993-1-9:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-9:

czenie,

PN-EN 1993-1-10:2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-10:

Dobór stali ze wzgl

du na odporno

ść

na kruche p

kanie i ci

gliwo

ść

dzywarstwow

PN-EN 1993-1-11:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-11:

Konstrukcje ci

gnowe,

PN-EN 1993-1-12:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Cz

ęść

1-12:

Reguły dodatkowe rozszerzaj

ce zakres stosowania

EN 1993 o gatunki stali wysokiej wytrzymało

ci do

S 700 wł

cznie.

Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych z uwzgl

dnieniem postulatu nie-

zawodno

ci budowli (metodologiczne zasady projektowania konstrukcji), uj

to w PN-EN

1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest to norma wiod

ca w pro-

jektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Podano w niej zasady i wyma-

gania dotycz

ce oceny no

ci, u

ytkowalno

ci i trwało

ci konstrukcji. Przedstawiono

przede wszystkim procedury działa

organizacyjno-prawnych zwi

zanych z zapewnie-

niem niezawodno

ci budowli – okre

lone jako zarz

dzanie niezawodno

. S

to dzia-

łania zorientowane na jako

ść

w uj

ciu procesowym tj. stosowaniu odpowiednich proce-

dur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym (projektowaniu, weryfikacji projek-

tów, kontroli wykonawstwa).

Rys. 1.4. Schemat PN-EN 1993. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych

stwa Unii Europejskiej uznaj

c Eurokody jako normy europejskie (EN) ustanowi-

ły wspólne dokumenty odniesienia:

•

do wykazywania zgodno

ci obiektów budowlanych z wymaganiami bezpiecze

stwa (w zakresie no

ci, stateczno

ci, zagro

enia po

arowego, wymaga

do-

tycz

cych wyrobów budowlach);

•

ustalenia podstaw do zawierania kontraktów – przy opracowywaniu specyfikacji

technicznych do umów na roboty budowlane i usługi in

ynierskie;

•

ustalenia podstawy opracowywania zharmonizowanych specyfikacji technicznych

dotycz

cych wyrobów budowlanych (norm EN i aprobat technicznych ETA).

Dodatkowo oczekuje si

e Eurokody przyczyni

do doskonalenia funkcjonowa-

nia jednolitego rynku europejskiego na wyroby i usługi budowlane oraz in

ynierskie.

Dzi

ki usuni

ciu przeszkód wynikaj

cych z ró

nych tradycji w ocenie niezawodno

konstrukcji w poszczególnych krajach Unii Europejskiej, ujednolicone zostan

tak

standardy bezpiecze

stwa budowli. Eurokody maj

tak

e słu

udoskonaleniu konku-

rencji europejskiego przemysłu budowlanego (z wł

czeniem specjalistów) z krajami

spoza Unii Europejskiej.

Przyj

cie i stosownie Eurokodów przez kraje członkowskie Unii Europejskiej umo

liwi zapewnienie ogólnego zrozumienia projektowania konstrukcji przez wszystkich

uczestników procesu budowlanego (wła

cicieli, u

ytkowników, projektantów i wykonaw-

ców). Umo

liwi tak

e zapewnienie wspólnych kryteriów projektowania i spełnienia kryte-

riów no

ci, stateczno

ci, trwało

ci – z uwzgl

dnieniem aspektów ekonomicznych.

Przewiduje si

e b

dzie te

podstaw

do ułatwienia sprzeda

y i stosowanie materia-

łów i elementów budowlanych we wszystkich krajach Unii Europejskiej, a tak

e przyj

cia wspólnych podstaw badawczych i rozwojowych (m.in. opracowanie wspólnych po-

mocy projektowych i programów komputerowych).

Zawarto

ść

Eurokodu do stosowania w krajach członkowskich Unii Europejskiej

przedstawiono na rys. 1.5. Normy krajowe wdra

ce Eurokody musz

zawiera

pełny

tekst Eurokodów i ich Zał

czników w postaci opublikowanej przez CEN (Europejski

Komitet Normalizacyjny). Musz

c one zawiera

pełny teks materiału

ródłowego

(dosłowne tłumaczenie bez

adnych zmian). Mog

one by

poprzedzone krajow

stro-

tytułow

i krajowym wst

pem, a tak

e mog

uzupełnione Zał

cznikiem Krajo-

wym, zawieraj

cym wszystkie specyficzne zmiany warto

ci liczbowych w postaci para-

metrów ustalonych przez krajowe władze normalizacyjne.

Rys. 1.5. Zawarto

ść

wersji krajowej Eurokodu

Parametry, których warto

ci mog

ustalone przez krajowe organizacje normali-

zacyjne okre

lone s

w ka

dej cz

ęś

ci Eurokodu. Zwykle mog

one dotyczy

warto

charakterystycznych ró

nic w warunkach klimatycznych (np. obci

ąŜ

enia

niegiem, wia-

trem), wyboru poziomu bezpiecze

stwa z uwagi na trwało

ść

konstrukcji oraz ogólnie

klas (materiałów i konstrukcji), lub stosowanych metod oblicze

. S

one pozostawione

w poszczególnych cz

ęś

ciach Eurokodu do wyboru przez krajowe organizacje normali-

zacyjne. Zał

czniki Krajowe zawieraj

parametry ustalone przez krajowe władze norma-

lizacyjne, których warto

ci liczbowe s

ne ni

w wersji opublikowanej przez CEN.

Zał

czniki Krajowe nie mog

zmienia

lub modyfikowa

tre

ci poszczególnych Eu-

rokodów z wyj

tkiem wyra

nie wskazanych sytuacji, kiedy mo

liwy jest „wybór” parame-

trów ustalonych przez krajowe organizacje normalizacyjne. Na przykład w EN 1990

wszystkie cz

ęś

ciowe współczynniki bezpiecze

stwa podano w postaci symboli, których

zalecane warto

ci podano w „uwagach”. W takim przypadku w Zał

czniku Krajowym

na: albo poda

zalecane warto

ci, albo poda

warto

ci alternatywne na podstawie

krajowych do

wiadcze

i tradycji projektowania.

Na uwag

zasługuje fakt,

e za bezpiecze

stwo budowli odpowiedzialne s

krajowe

władze normalizacyjne. Oznacza to,

e cz

ęś

ciowe współczynniki bezpiecze

stwa zale-

cane w Eurokodach mog

zmieniane w Zał

cznikach Krajowych.

Wobec tego nale-

y si

spodziewa

e Zał

czniki Krajowe poszczególnych krajów Unii Europejskiej b

ró

. Dlatego mog

stosowane tylko w kraju, w którym jest projektowany

(wznoszony) obiekt budowlany. Tak np. projektant angielski, który projektuje obiekt zlo-

kalizowany w Polsce b

dzie musiał stosowa

Krajowe Zał

czniki polskie, a polski in

nier projektuj

cy budynek w Niemczech zastosuje Krajowe Zał

czniki niemieckie.

Zał

czniki Krajowe b

zawiera

postanowienia (w tym ewentualnie tzw. parametry

krajowe) przewidziane do stosowania przy projektowaniu obiektów budowlanych prze-

znaczonych do realizacji na terytorium danego kraju.

Zakres przedmiotowy postanowie

krajowych jest okre

lony w wersji oficjalnej Eurokodu. Na przykład w polskiej wersji Eu-

rokodu obci

ąŜ

enia

niegiem PN-EN 1991-1-3 podano: charakterystyczne obci

ąŜ

enia

gruntu na terenie kraju, sytuacje obliczeniowe – wyj

tkowe opady, zamiecie.

W Polsce wi

kszo

ść

Eurokodów (PN-EN) ju

ustanowiono i maj

one status norm

polskich. Jako obowi

zuj

ce s

stosowane od 03.2010 r. Aktualnie wyst

puje koegzy-

stencja dotychczasowych norm krajowych PN-B i polskich wersji Eurokodów PN-EN.

Przewiduje si

e w najbli

szym czasie ze zbioru norm krajowych zostan

wycofane

wszystkie normy PN-B, które b

rozbie

ne z Eurokodami.

Nadchodzi, wi

c czas stosowania Eurokodów. Nale

y mi

ęć

nadziej

e wdro

enie

ich do projektowania konstrukcji budowlanych nie nastr

czy u

ytkownikom zasadni-

czych trudno

ci. Jak w przypadku ka

dego nowego wyzwania wyst

puj

leki i obawy

projektantów przed zmianami. S

one jednak nieuzasadnione, gdy

nie zmieniła si

lo-

gika, statyka, wytrzymało

ść

materiałów, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcji

budowlanych była systematycznie uaktualniana w dotychczasowych normach krajo-

wych PN. Ponadto wyst

puje du

e powinowactwo podstaw merytorycznych dotychcza-

sowych norm krajowych PN-B z Eurokodami. Wdra

anie Eurokodów

powinny poprze-

dzi

działania edukacyjne (dostosowanie programów nauczania) działania wspomaga-

(

szkolenia, studia podyplomowe, seminaria, publikacje, informatyzacja).

Niedogodno

Eurokodów, jest zapewne ich obszerno

ść

. U podstaw du

ych roz-

miarów tych dokumentów była ch

ęć

opracowania norm o charakterze uniwersalnym.

Nale

y jednak podkre

li,

e nie wszystkie propozycje i mo

liwo

ci w nich zawarte b

/musza by

powszechnie stosowane.

Eurokody korzystaj

i porz

dkuj

dotychczasow

wiedz

o bezpiecznym projektowa-

niu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzaj

w ten sposób przesłanki do korzy-

stania z najnowszych,

wiatowych osi

gni

ęć

nauki i techniki w tej dziedzinie. S

one szans

na zmiany jako

ciowe w budownictwie, a nie zbyteczn

niedogodno

dla

projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinni

my mie

ków i fobii przed nadcho-

cymi zmianami normalizacyjnymi.

1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990

1.3.1. Wprowadzenie

Niezawodno

ść

jest zasadniczym kryterium jako

ci i głównym postulatem formowa-

nym w projektowaniu, realizacji i eksploatacji budowli. Podstawowymi przesłankami do

jej zapewnienia s

: projektowanie i wykonawstwo obiektu budowlanego zgodnie z aktu-

aln

wiedz

oraz Eurokodami, a przede wszystkim zarz

dzanie inwestycj

ukierunko-

wane na jako

ść

Problem z zapewnieniem bezpiecze

stwa i niezawodno

ci u

ytkowania obiektów

budowlanych istnieje od momentu, kiedy człowiek zacz

ł je wznosi

. Ten oczywisty

wymóg społeczny znalazł swoje uregulowanie prawne ju

w Kodeksie Hammurabiego

(w 18. wieku p.n.e.): Je

li dom si

zawali i zabije wła

ciciela, to budowniczy ma by

skazany na kar

mierci. Je

li dom zabije syna wła

ciciela, to syn budowniczego niech

dzie u

miercony. W czasach nowo

ytnych, problematyk

bezpiecze

stwa budowli w

ciu matematycznym zajmował si

Galileusz („Dialogi i dowody matematyczne”

1638 r. – rys. 1.6) [1-10].

Rys. 1.6. Schemat analizy wyt

ęŜ

enia wspornika [1-10]

Jednak dopiero w 20. wieku rozwój mechaniki budowli, wytrzymało

ci materiałów,

teorii spr

ęŜ

ysto

ci i plastyczno

ci, a tak

e identyfikacji obci

ąŜ

umo

liwił poznanie za-

chowania si

konstrukcji i ekonomiczne ich projektowanie z uwzgl

dnieniem postulatu

niezawodno

ci. Wła

nie te zagadnienia – metodologiczne zasady projektowania kon-

strukcji, uj

to w PN-EN 1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest

to norma wiod

ca w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Prze-

znaczona jest ona tak

e do stosowania przez: komitety opracowuj

ce nowe normy pro-

jektowania i zwi

zane normy wyrobów (bada

i wykonania), projektantów i wykonaw-

ców, a tak

e wła

ciwe władze budowlane. Ponadto PN-EN 1990 jest dokumentem

przewodnim w projektowaniu konstrukcji nieuwzgl

dnionych w Eurokodach od EN 1990

do EN 1999 w celu:

– oceny oddziaływa

i ich kombinacji,

– identyfikacji modelu materiału i zachowania si

konstrukcji,

– oceny warto

ci liczbowych parametrów niezawodno

ci.

Podano w niej zasady i wymagania dotycz

ce oceny no

ci, u

ytkowalno

ci i trwało-

ci konstrukcji. Przedstawiono przede wszystkim procedury działa

organizacyjno-

prawnych zwi

zanych z zapewnieniem niezawodno

ci budowli – okre

lone jako zarz

dzanie niezawodno

. S

to działania zorientowane na jako

ść

w uj

ciu procesowym

tj. stosowaniu odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym.

1.3.2. Wymagania podstawowe

Obiekty budowlane nale

y zaprojektowa

i wykona

w taki sposób, aby w zamierzo-

nym okresie u

ytkowania, z nale

ytym poziomem niezawodno

ci i bez nadmiernych

kosztów, przejmowała wszystkie oddziaływania i wpływy, które mog

wyst

podczas

wykonania i u

ytkowania. Ponadto powinna ona pozostawa

przydatn

do przywidzia-

nego w projekcie u

ytkownika. W tym celu wg PN-EN 1990 nale

y zapewni

jej odpo-

wiedni

•

ść

(wytrzymało

ść

– zdolno

ść

przenoszenia oddziaływa

, a tak

e odporno

ść

ogniow

•

ytkowalno

ść

(zdolno

ść

ytkow

w sensie sztywno

ci),

•

trwało

ść

w projektowanym okresie u

ytkowania tj. kontrolowan

deterioracj

(pogor-

szenie si

stanu konstrukcji podczas jej eksploatacji) przez wła

ciwe utrzymanie bu-

dowli w trakcie u

ytkowania,

•

integralno

ść

strukturalna, czyli nieuleganie nadmiernym zniszczeniom w wypadku

zdarze

wyj

tkowych (np. wybuch, uderzenie) tj. nie uleganie zniszczeniom, których

konsekwencje (szkody) byłyby niewspółmierne do pocz

tkowej przyczyny.

Kanw

metodologiczn

sprawdzanie niezawodno

ci konstrukcji budowlanych wg

PN-EN 1990 stanowi znana ju

i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i

współczynników cz

ęś

ciowych.

Aby zminimalizowa

potencjalne zniszczenie konstrukcji budowlanej nale

y przyj

ąć

jedno lub kilka z nast

puj

cych zabezpiecze

•

ograniczy

, eliminowa

lub redukowa

zagro

enia, na które mo

e by

nara

ona,

•

wybra

ustrój no

ny, który jest mało wra

liwy na rozpatrywane zagro

enie,

•

przyj

ąć

takie rozwi

zania ustroju no

nego by przetrwał mimo awaryjnego uszkodzenia

pojedynczego elementu lub pewnej jego cz

ęś

ci,

•

unika

, tak dalece jak to mo

liwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mog

ulec znisz-

czeniu bez uprzedzenia,

•

wzajemnie powi

(st

ęŜ

) elementy konstrukcji.

Niezawodno

ść

konstrukcji – zdolno

ść

bezawaryjnego funkcjonowania w przewidzia-

nym, tzw. projektowanym okresie u

ytkowania – jest zasadniczym kryterium jako

ci i

głównym (normatywnym) postulatem formułowanym w odniesieniu do konstrukcji.

Projektowy okres u

ytkowania to przyj

ty w projekcie przedział czasu, w którym

konstrukcja ma by

ytkowana zgodnie z zamierzonym przeznaczeniem i przewidzia-

nym sposobem jej utrzymania, bez potrzeby napraw. Zgodnie z PN-EN 1990 jest on

przyjmowany stosownie do rodzaju obiektu budowlanego wedle pi

ciu kategorii (1÷5)

poczynaj

c od konstrukcji tymczasowych (kategoria do 10 lat) a ko

c na budynkach

monumentalnych (kategoria do 100 lat). W przypadku zwykłych, powszechnie stosowa-

nych konstrukcji budowlanych zalecany projektowy okres u

ytkowania wynosi 50 lat.

Orientacyjny projektowe okresy u

ytkowania podano w tabl. 1.1.

Tabl. 1.1. Orientacyjny projektowy okres u

ytkowania wg

PN-EN 1990

Kategoria

projektowego

okresu

ytkowania

Orientacyjny

projektowy okres

ytkowania [lata]

Przykłady

Konstrukcje tymczasowe

od 10 do 25

Wymienialne cz

ęś

ci konstrukcji np. belki pod-

suwnicowe, ło

yska

od 15 do 30

Konstrukcje rolnicze i podobne

Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe

100

Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty i
inne konstrukcje in

ynierskie

Konstrukcje lub ich cz

ęś

ci, które mog

demontowane w celu ponownego za-

montowania, nie nale

y uwa

za konstrukcje tymczasowe

1.3.3. Zarz

dzanie niezawodno

Główne przesłanki zapewnienie niezawodno

ci konstrukcji wg PN-EN 1990 to:

•

projektowanie – zgodne z Eurokodami,

•

wykonanie – zgodne z wła

ciwymi normami przywołanymi w Eurokodach,

•

zarz

dzanie – zorientowane na jako

ść

(według ISO 19001:2000 Systemy zarz

dzania

jako

ci – podej

cie procesowe) tj. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru i kon-

troli w całym procesie budowlanym.

W zarz

dzaniu niezawodno

konstrukcji mo

na przyjmowa

ró

ne jej poziomy. W

wyborze poziomu niezawodno

ci konstrukcji, uwzgl

dniania si

: mo

liwe przyczyny

i/lub postacie stanów granicznych, mo

liwe konsekwencje zniszczenia takie jak zagro-

enie

ycia, szkody, zranienia, straty materialne, reakcje społeczne na zaistniałe znisz-

czenia, a tak

e koszty i procedury oraz post

powanie niezb

dne z uwagi na ogranicze-

nia ryzyka zniszczenia.

W zale

ci od rodzaju obiektu i konsekwencji zniszczenia jego ustroju no

nego

przyjmuje si

ró

ne poziomy niezawodno

ci. Mo

na stosowa

zró

nicowane poziomy

niezawodno

ci w postaci 3. klas niezawodno

ść

(RCX), którym odpowiadaj

3. klasy

konsekwencji (CCX). Dla ustalonych klas RCX oraz CCX dobiera si

– poziom nadzoru projektowania (DSLY) i

– poziom inspekcji wykonawstwa (ILY).

Zaleca si

przy tym, aby poziom wymaga

był nie ni

szy ni

klasa niezawodno

ci i kon-

sekwencji (Y

≥

X) gdzie Y, X = 3, 2, 1. W zale

ci od uwarunkowa

na przyj

ąć

klas

niezawodno

ci konstrukcji RC3 (zaostrzon

), RC2 (przeci

) lub RC1 (ni

W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanych konstrukcji budowlanych przyjmuje

uwarunkowania przeci

tne (Y = X = 2). Schemat identyfikacji klas niezawodno

ci,

konsekwencji zniszczenia i poziomów nadzoru projektowania i inspekcji wykonawstwa

przedstawiono na rys. 1.7.

Rys. 1.7. Schemat identyfikacji klas niezawodno

ci, klas konsekwencji zniszczenia oraz

poziomu nadzoru projektowania i poziomu inspekcji wykonawstwa

Klasy niezawodno

ci konstrukcji i zwi

zane z ni

wymagania dotycz

ce zapewnie-

nia jako

ci w procesach projektowania i realizacji, powinny by

zawczasu uzgodnione

oraz sprecyzowane w specyfikacji projektu. W celu ró

nicowania niezawodno

ci mo

ustali

, klasy konsekwencji zniszczenia konstrukcji (CCX), na podstawie analizy skut-

ków jej zniszczenia lub nieprawidłowo

ci funkcjonowania, które podano w tabl. 1.2.

Tabl. 1.2. Definicje klas konsekwencji zniszczenia konstrukcji wg

PN-EN 1990

Klasa

konsekwencji

Opis

Przykłady konstrukcji

budowlanych i in

ynierskich

CC3

Wysokie zagro

enie

ycia ludzkiego

lub bardzo du

e konsekwencje eko-

nomiczne, społeczne i

rodowiskowe

Widownie, budynki u

yteczno

publicznej, których konsekwen-
cje zniszczenia s

wysokie

CC2

Przeci

tne zagro

enie

ycia ludzkie-

go lub znaczne konsekwencje eko-
nomiczne, społeczne i

rodowiskowe

Budynki: u

yteczno

ci publicz-

nej, mieszkalne, biurowe, któ-
rych konsekwencje zniszczenia
s

przeci

tne

CC1

Niskie zagro

enie

ycia ludzkiego,

małe lub nieznaczne konsekwencje
ekonomiczne, społeczne i

rodowi-

skowe

Budynki rolnicze, w których lu-
dzie zazwyczaj nie przebywaj

oraz szklarnie

Kryterium klasyfikacji konsekwencji jest wa

ne z uwagi na nast

pstwa zniszczenia

ustroju no

nego lub jego elementu konstrukcyjnego. W zale

ci od rodzaju konstruk-

cji i decyzji podj

tych w projektowaniu, jej poszczególne elementy mog

przyj

te w

tej samej, wy

szej lub ni

szej klasie konsekwencji ni

cała konstrukcja.

Obliczeniowo ró

nicowanie klas niezawodno

ci konstrukcji uzyskuje si

za pomoc

m.in. współczynników

do współczynników cz

ęś

ciowych

stosowanych w kombi-

nacjach obci

ąŜ

podstawowych dla stałych sytuacji obliczeniowych. Wynosz

one

- dla RC1,

- dla RC2,

- dla RC3.

Zaleca si

przyj

cie poziomów nadzoru projektowania oraz poziomów inspekcji wy-

konawstwa powi

zanych z klasami niezawodno

ci.

Przyj

te w PN-EN 1990 trzy poziomy nadzoru projektowania (DSLY) podano w tabl.

1.3. Poziomy DSLY powinny by

powi

zane z klas

niezawodno

ci RCX oraz wdro

one

za pomoc

odpowiednich

rodków zarz

dzania jako

. Ró

nicowanie nadzoru projek-

towania składa si

z ró

nych organizacyjnych

rodków kontroli jako

ci, które mog

stosowane równocze

nie. Ró

ny nadzór projektowania mo

e zawiera

klasyfikacj

pro-

jektantów i/lub inspektorów projektowych (sprawdzaj

cych, władz kontroluj

cych itd.),

odpowiednio do ich kompetencji i do

wiadczenia oraz ich wewn

trznej organizacji.

Tabl. 1.3. Ró

nicowanie nadzoru w trakcie projektowania budowli wg

PN-EN 1990

Poziomy nadzoru

przy projektowaniu

Charakterystyka

nadzoru

Minimalne zalecane wymagania przy

sprawdzaniu oblicze

, rysunków

i specyfikacji

DSL 3

odniesiony do RC3

Nadzór zaostrzony

Sprawdzenie przez stron

trzeci

Sprawdzanie przez inn

jednostk

projektow

DSL 2

odniesiony do RC2

Sprawdzenie zgodnie z procedurami jednostki
projektowej

DSL 1

odniesiony do RC1

Nadzór normalny

Autokontrola.
Sprawdzanie przez autora projektu

Przyj

te w PN-EN 1990 trzy poziomy inspekcji w trakcie wykonania obiektów bu-

dowlanych (ILY) podano w tabl. 1.4. Poziomy inspekcji mog

powi

zane z klasami

zarz

dzania jako

, wybranymi za pomoc

odpowiednich

rodków zarz

dzania jako-

. W zale

ci od specyfiki konstrukcji i stosowanych materiałów, szczegółowe

wskazówki dotycz

ce wykonania s

podane w Eurokodach od PN-EN 1992 do PN-EN

1996 oraz PN-EN 1999. Poziomy inspekcji mog

te, przez kontrole wyrobów

i inspekcj

wykonania robót, ł

cznie z zakresem tych inspekcji.

Tabl. 1.4. Poziomy inspekcji w trakcie wykonania budowli wg

PN-EN 1990

Poziom inspekcji

Charakterystyka inspekcji

Wymagania

IL3 odniesiony do RC3

Inspekcja zaostrzona

Inspekcja przez stron

trzeci

IL2 odniesiony do RC2

Inspekcja zgodna z procedurami
jednostki wykonawczej

IL1 odniesiony do RC1

Inspekcja norma

Autoinspekcja

1.3.4. Podstawy oblicze

stanów granicznych

O bezpiecze

stwie budowli decyduj

dwa globalne parametry: efekty oddziaływa

(obci

ąŜ

) na jej ustrój no

oraz no

ść

konstrukcji

. Charakter zarówno

efektu oddziaływa

jak i no

ci konstrukcji jest losowy (rys. 1.8). Prawdopodobie

stwo niezniszczenia jest obiektywn

probabilistyczn

miar

bezpiecze

stwa konstrukcji,

która jednak nie jest akceptowana przez in

ynierów. Preferuj

oni miar

bezpiecze

stwa o wyd

ku deterministycznym, któr

przyj

to w półprobabilistycznej metodzie

stanów granicznych. Ocenia si

w niej bezpiecze

stwo konstrukcji na podstawie kwan-

tyli warto

ci charakterystycznych obci

ąŜ

i kwantyli warto

ci charakterystycznych

oraz cz

stkowych współczynników bezpiecze

stwa odnosz

cych si

od-

powiednio do: obci

ąŜ

i no

(gdzie

)

(

≥

). Współczynniki bezpie-

cze

stwa zostały wykalibrowane oddzielnie dla obci

ąŜ

i no

ci. Losowy charakter

zmienno

ci obci

ąŜ

uwzgl

dnia si

przez zwi

kszenie ich współczynnikiem obci

ąŜ

(mno

nikiem), losowo

ść

ci za

ocenia si

przez jej zmniejszenie współczyn-

nikiem no

(dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys. 1.8. Ocen

bezpie-

cze

stwa konstrukcji wyra

a zale

ść

)

(

≤













⋅

. (1.1)

Rozdzielenie globalnego współczynnika bezpiecze

stwa

(stosowanego w meto-

dzie napr

ęŜ

dopuszczalny oceny niezawodno

ci konstrukcji) na cz

ęś

ciowe współ-

czynniki

oraz

(w rzeczywisto

ci istnieje ich sprz

ęŜ

enie) stanowi podstaw

pół-

probabilistycznej miary bezpiecze

stwa przyj

tej w obowi

zuj

cych normach projekto-

wania konstrukcji.

Rys. 1.8. Schemat analizy bezpiecze

stwa w metodzie stanów granicznych i współ-

czynników cz

ęś

ciowych

Podstaw

metodologiczn

sprawdzanie niezawodno

ci konstrukcji budowlanych wg

PN-EN 1990 stanowi znana ju

i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i

współczynników cz

ęś

ciowych. Metoda ta, skodyfikowana w euronormie PN-ISO

2394:2000 Ogólne zasady niezawodno

ci konstrukcji budowlanych, została w Euroko-

dach aplikacyjnie rozwini

ta.

Stany graniczne to stany, po przekroczeniu, których konstrukcja nie spełnia jej kry-

teriów projektowych. Rozró

nia si

stany graniczne:

•

ci (zwi

zany z katastrof

lub inn

form

zniszczenia konstrukcji nosnej; I stan

graniczny),

•

ytkowalno

ci (po przekroczeniu których konstrukcja przestaje spełnia

stawiane jej

wymagania u

ytkowe np.: deformacje, drgania; II stan graniczny).

W projektowaniu metod

stanów granicznych nale

y rozpatrzy

wszystkie mo

liwe

(wła

ciwe) sytuacje obliczeniowe i oddziaływania oraz wykaza

, i

aden z wła

ciwych

stanów granicznych nie jest przekroczony. Na przykład, gdy analizuje si

stan graniczny

zwi

zany z transformacj

konstrukcji w mechanizm zniszczenia, to nale

y wykaza

powstanie mechanizmu zniszczenia nie jest mo

liwe przed osi

gni

ciem warto

ci obli-

czeniowych sil wewn

trznych wi

kszych ni

parametry no

ci ustroju przy zadanym

obci

ąŜ

eniu.

Metod

stanów granicznych według współczesnych norm projektowania nale

y koja-

rzy

z próba uwzgl

dnienia niekorzystnych losowych

)

(

odchyle

efektów oddziały-

)

(

i no

)

(

od warto

ci oczekiwanych. Odchylenie losowe

)

(

to takie

któremu mo

na przypisa

okre

lone prawdopodobie

stwo. Cz

ęś

ciowe wprowadzenie

do podstaw projektowania i kalibrowania współczynników bezpiecze

stwa poj

ęć

proba-

bilistycznych z rachunku prawdopodobie

stwa (patrz pkt. 1.3.9) jest jednym z powodów,

e metod

stanów granicznych w uj

ciu wg dotychczasowych norm PN-B oraz Euroko-

dów zalicza si

do metod półprobabilistycznych. Mimo, i

w tych normach wykorzystano

wyniki bada

statystycznych (np. wła

ciwo

ci materiałów, oddziaływa

klimatycznych),

to sformułowano j

tak,

e nie trzeba zna

rachunku prawdopodobie

stwa ani statystyki

matematycznej, aby ja zrozumie

i stosowa

Zgodnie z PN-EN 1990 sprawdzaj

c kryteria stanów granicznych no

ci (wytrzy-

mało

ci), ocenia si

zapewnienie bezpiecze

stwa konstrukcji z punktu widzenia zagro-

enia

ycia ludzi, a tak

e zawarto

ci obiektu (jego warto

ci materialnej, kulturowej itp.).

Rozró

nia si

nast

puj

ce stany graniczne no

ci (ULS) oraz formy zniszczenia:

ULS – EQU - utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej cz

ęś

ci, uwa

anej za ciało

sztywne,

ULS – STR - zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia si

mechanizm, zniszczenia materiałowego, utrat

stateczno

ci konstrukcji

lub jej cz

ęś

ci, ł

cznie z podporami i fundamentami,

ULS – GEO - zniszczenie lub nadmierne deformacje podło

ULS – FAT - zniszczenie zm

czeniowe.

W przypadku oceny stanów granicznych STR/GEO kryteria no

ci maj

nast

pu-

posta

≤

)

(

, (1.2)

gdzie:

)

(

– warto

ść

obliczeniowa efektu oddziaływa

tj. sił wewn

trznych (np.

) obliczonych dla obci

ąŜ

obliczeniowych

– warto

ść

obliczeniowa odpowiedniej no

ci konstrukcji (przekroju,

elementu).

Ocen

bezpiecze

stwa konstrukcji (1.2) w normach oblicza si

jako stopie

wyko-

rzystania no

ci jej przekrojów lub elementów

≤

. (1.3)

Rozpatruj

c stany graniczne u

ytkowalno

ci (SLS) nale

y wykaza

e spełnione s

odpowiednie kryteria sztywno

ci konstrukcji dotycz

ce:

•

ugi

ęć

, deformacji (wpływaj

cych na wygl

d, komfort u

ytkowników lub funkcj

kon-

strukcji – w tym funkcjonowanie urz

dze

•

drga

(powoduj

cych dyskomfort ludzi lub/i ograniczaj

cych przydatno

ść

ytkow

konstrukcji),

•

lokalnych uszkodze

(wpływaj

cych negatywnie na wygl

d, trwało

ść

lub funkcjono-

wanie konstrukcji).

Rozró

nia si

odwracalne i nieodwracalne stany graniczne u

ytkowalno

ci. Nieod-

wracalne stany graniczne u

ytkowalno

ci – stany graniczne, w których pewne konse-

kwencje oddziaływa

, przekraczaj

ce okre

lone wymagania u

ytkowe, pozostaj

ust

pieniu tych oddziaływa

. Odwracalne stany graniczne u

ytkowalno

ci – stany gra-

niczne, w których nie pozostaj

konsekwencje oddziaływa

, przekraczaj

ce okre

lone

wymagania u

ytkowe po ust

pieniu tych oddziaływa

Zwi

zane z u

ytkowalno

konstrukcji kryteria sztywno

ci (dotycz

ce takich para-

metrów jak: ugi

cia, deformacje, cz

sto

ci drga

, lokalne uszkodzenia) sprawdza si

wzoru

ser

≤

)

(

, (1.4)

gdzie:

)

(

ser

– warto

ść

efektu oddziaływa

(parametry sztywno

ciowe obliczone dla

obci

ąŜ

charakterystycznych

– graniczna warto

ść

obliczeniowa odpowiedniego parametru dotycz

ce-

go u

ytkowalno

ci.

Obliczenia nale

y wykonywa

posługuj

c si

odpowiednimi modelami konstrukcji z

uwzgl

dnieniem istotnych zmiennych. Zaleca si

, aby przyjmowa

modele konstrukcji

pozwalaj

ce na okre

lenie zachowania si

konstrukcji z akceptowaln

dokładno

Zaleca si

, aby były one odpowiednie do rozwa

anych stanów granicznych. Modele

konstrukcji powinny by

ustalone zgodnie z uznan

teori

i praktyk

yniersk

. Je

eli

zachodzi potrzeba, modele te powinny by

weryfikowane do

wiadczalnie, (np.: je

li nie

na posłu

odpowiednim modelem obliczeniowym, gdy ma by

zastosowana

a liczba tych samych elementów, a tak

e w celu potwierdzenia zało

przyj

tych w

modelach obliczeniowych).

1.3.5. Warto

ci obliczeniowe no

ci i współczynniki cz

ęś

ciowe

W uproszczonym uj

ciu aplikacyjnym, no

ść

obliczeniow

elementu według za-

sad przyj

tych w Eurokodach mo

na przedstawi

w nast

puj

cej postaci

⋅

, (1.5)

gdzie:

– charakterystyka geometryczna przekroju pr

ta; np.

– w przypadku roz-

gania (

– pole przekroju pr

ta),

– w przypadku zginania (

–

wska

nik zginania przekroju pr

ta),

– współczynnik niestateczno

ci ogólnej pr

ta np. współczynnik wyboczeniowy

, współczynnik zwichrzenia

– warto

ść

charakterystyczna parametru wytrzymało

ciowego materiału (np.

granicy plastyczno

ci stali

, wytrzymało

ci stali na rozci

ganie

– współczynnik cz

ęś

ciowy dla materiału (do oceny stanu granicznego no

no-

ci, który uwzgl

dnia dodatkowo niepewno

ść

modelu i odchyłki wymiarowe

przekroju elementów).

Współczynnik cz

ęś

ciowy dla materiału

przyjmuje si

w zale

ci od analizo-

wanego stanu wyt

ęŜ

enia konstrukcji. Na przykład w przypadku konstrukcji stalowych wg

PN-EN 1993: Eurokod 3 przyjmuje si

...

. W dotychczasowych nor-

mach krajowych PN-B cz

ęś

ciowy współczynnik materiałowy nie wyst

pował w oblicze-

niach w sposób „jawny” (był on uwzgl

dniany w ustaleniu warto

ci obliczeniowych pa-

rametrów wytrzymało

ciowych materiału np. w przypadku konstrukcji stalowych

). W ocenie no

ci wg Eurokodów współczynniki materiałowe

wy-

puj

w obliczeniach zawsze w sposób „jawny”. Ich warto

ci mog

przyjmowane

(przez krajowe organizacje normalizacyjne) w Zał

cznikach Krajowych do Eurokodów.

li w EN 1991

EN 1999 nie podano inaczej, to kiedy dolna warto

ść

materiału lub

wyrobu jest niekorzystna, ich warto

ść

charakterystyczn

zaleca si

ustala

jako kwantyl

5%. Gdy niekorzystn

jest dolna warto

ść

to, ich warto

ść

charakterystyczn

zaleca si

ustala

jako kwantyl 95%.

1.3.6. Rodzaje oddziaływa

i współczynniki cz

ęś

ciowe

Do sprawdzenia stanów granicznych konstrukcji konieczna jest jej analiza, która po-

winna by

spójna z przyj

tymi zało

eniami oraz odpowiada

zachowaniu projektowane-

go obiektu. Jako podstawowe rodzaje analizy PN-EN 1990 wymienia: analiz

statyczn

(liniow

lub nieliniow

), analiz

dynamiczn

, analiz

w sytuacji po

arowej, a tak

e obli-

czenia wspomagane badaniami.

Dla potrzeb analizy prognozowanego wyt

ęŜ

enia konstrukcji, w kontek

cie oddziały-

oraz ich kombinacji bada si

sytuacje obliczeniowe.

Kombinacja oddziaływa

– to zbiór warto

ci obliczeniowych przyj

tych do spraw-

dzenia niezawodno

ci konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym wyst

puj

jednoczenie ró

ne oddziaływania (w celu wyznaczenia np. max/max sił wewn

trznych w

przekrojach krytycznych ustroju).

Sytuacje obliczeniowe – to zbiór warunków fizycznych, reprezentuj

cych rzeczywi-

ste warunki w okre

lonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje si

w oblicze-

niach,

e odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. Rozró

nia si

sytu-

acje obliczeniowe:

•

trwał

ytkowanie obiektu zgodne z przeznaczeniem) – której miarodajny czas

trwania jest tego samego rz

du co planowany okres eksploatacji ustroju,

•

przej

ciow

(chwilowe warunki podczas budowy i naprawy) – o du

ym prawdopo-

dobie

stwie wst

pienia, której czas trwania jest znacznie krótszy ni

przewidziany

okres u

ytkowania konstrukcji,

•

wyj

tkow

(wyj

tkowe warunki: po

ar, uderzenie, wybuch) – odnosz

ca si

do wy-

tkowych warunków u

ytkowania konstrukcji lub jej eksploatacji,

•

sejsmiczn

– uwzgl

dniaj

ca trz

sienie ziemi.

Według PN-EN 1990 oddziaływania (obci

ąŜ

enia) dzieli si

ze wzgl

du na ich zmien-

ść

w czasie na:

•

stałe

- w tym ci

ęŜ

ar własny, a tak

e oddziaływania po

rednie (np. nierówno-

mierne osiadanie, skurcz),

•

zmienne

- u

ytkowe, technologiczne,

nieg, wiatr,

•

wyj

tkowe

- wybuchy, uderzenia, trz

sienie ziemi itp.

Warto

ci obliczeniowe oddziaływa

okre

lone zale

ciami

rep

, (1.6)

gdzie:

rep

– odpowiednia warto

ść

reprezentatywna oddziaływania obliczona ze wzoru

rep

, (1.7)

– warto

ść

charakterystyczna oddziaływania,

– współczynnik cz

ęś

ciowy dla oddziaływa

, uwzgl

dniaj

cy mo

liwo

ść

nieko-

rzystnych odchyle

warto

ci oddziaływa

od warto

ci reprezentatywnych,

– współczynniki kombinacyjne oddziaływa

zmiennych:

lub

- dla

warto

ci kombinacyjnej,

- dla warto

ci cz

stej oraz

- dla warto

prawie stałej.

Warto

ci charakterystyczne

np. oddziaływa

klimatycznych (

) ustala si

przy zało

eniu,

e prawdopodobie

stwo przekroczenia warto

ci cz

ęś

ci zmiennej tego

oddziaływania wynosi 0,02 w okresie powrotu równym 1 rok (kwantyl 2%). Jest to rów-

nowa

redniej warto

ci okresu powrotu 50 lat dla cz

ęś

ci zmieniaj

cej si

w czasie.

W PN-EN 1990 podano równie

zalecenia dotycz

ce ustalania warto

ci charaktery-

styczne

obci

ąŜ

stałych

, zmiennych

i wyj

tkowych

W ocenie wyt

ęŜ

enia konstrukcji rozró

nia si

jedno wiod

ce oddziaływanie zmienne

oraz zwi

zane oddziaływanie zmienne (inne ni

wiod

ce). Reprezentatywn

warto

oddziaływania wiod

cego (głównego, zasadniczego) jest warto

ść

charakterystyczna

Reprezentatywne warto

ci towarzysz

cych oddziaływa

zmiennych, s

odniesione

do warto

ci charakterystycznej oddziaływania

, za pomoc

współczynników

. Słu-

Ŝą

one do okre

lenia warto

ci charakterystycznych obci

ąŜ

zmiennych:

•

kombinacyjnych:

– sprawdzanie stanów granicznych no

ci i nieodwracal-

nych stanów granicznych u

ytkowalno

ci,

•

stych:

– sprawdzanie stanów granicznych no

ci z uwzgl

dnieniem od-

działywa

wyj

tkowych i odwracalnych stanów granicznych,

•

quasi-stałych:

– sprawdzanie stanów granicznych no

ci z uwzgl

dnieniem

oddziaływa

wyj

tkowych i nieodwracalnych stanów granicznych u

ytkowalno

ci.

Warto

ci współczynników

podane w Zał

czniku A1 do PN-EN 1990 lub w in-

nych odpowiednich normach obci

ąŜ

. Mog

ustalone przez inwestora, lub

projektanta w porozumieniu z inwestorem. Ich warto

ci mog

okre

lone w

Zał

czniku Krajowym PN-EN 1990. W tabl. 1.5 podano wybrane warto

ci tych

współczynników wg PN-EN 1990.

Tabl. 1.5. Zalecane warto

ci współczynników kombinacyjnych

wg PN-EN 1990

Oddziaływania

Obci

ąŜ

enie zmienne w budynkach mieszkalnych

0,7

0,5

0,3

Obci

ąŜ

enie zmienne w budynkach biurowych

0,7

0,5

0,3

Obci

ąŜ

enie powierzchni magazynowych

1,0

0,9

0,8

Obci

ąŜ

enie

niegiem w miejscowo

ciach poło

onej na wysoko

H>1000 m ponad poziomem morza

0,7

0,5

0,2

Obci

ąŜ

enie

niegiem w miejscowo

ciach poło

onej na wysoko

H<1000 m ponad poziomem morza

0,5

0,2

Obci

ąŜ

nie wiatrem

0,6

0,2

1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływa

w stanie granicznym no

W celu ustalenia miarodajnych do projektowania efektów oddziaływa

bada si

kombinacje obci

ąŜ

w analizowanej sytuacji projektowej. W kombinacji składowych

oprócz oddziaływa

stałych, uwzgl

dnia si

główne (wiod

ce) oddziaływanie zmienne

(bez redukcji;

) oraz towarzysz

ce, zredukowane oddziaływania zmienne ze

współczynnikami

Post

powanie w ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływa

przedstawiono na

przykładzie stanu granicznego STR. Wg

PN-EN 1990 o

bliczeniowe efekty oddziaływa

na konstrukcje mo

na przedstawi

w nast

puj

cej postaci

towarzysz

ce oddziaływania zmienne

∑

≥

(1.8)

oddziaływania stałe wiod

ce oddziaływanie zmienne

gdzie:

– charakterystyczne oddziaływanie stałe

– charakterystyczne oddziaływanie spr

ęŜ

ce,

– charakterystyczne oddziaływanie zmienne

–

współczynnik cz

ęś

ciowy obci

ąŜ

enia stałego

–

współczynnik cz

ęś

ciowy obci

ąŜ

enia zmiennego

–

współczynnik dla warto

ci kombinacyjnej zmiennego oddziaływania to-

warzysz

cego,

– oznacza nale

y uwzgl

dni

„

”

– oznacza ł

czny efekt oddziaływa

Zalecane w PN-EN 1990 warto

ci współczynników obci

ąŜ

przy sprawdzaniu

ci konstrukcji wynosz

sup

, (1.9)

inf

, (1.10)

)

(lub

, (1.11)

gdzie:

sup

– współczynnik obci

ąŜ

enia, gdy wyst

puje

niekorzystne oddziaływanie

stałe – warto

ść

sza (indeks sup. – od superior),

inf

– współczynnik obci

ąŜ

enia, gdy wyst

puje

korzystne oddziaływanie stałe

- warto

ść

sza (indeks inf. – od inferior).

Symbol

w (1.8) nale

y interpretowa

jako kombinacj

schematów obci

ąŜ

kon-

strukcji, w celu ustalenia maksimum/maksimorum sił wewn

trznych w przekrojach kry-

tycznych ustroju no

nego.

Przyjmowane w projektowaniu konstrukcji wszelkie oddziaływania nale

y ustali

zgodnie z pakietem Eurokodów obci

ąŜ

eniowych PN-EN 1991.

Ekstremalne warto

ci sił wewn

trznych ustala si

systematycznie analizuj

c (1.8).

W przypadku typowych budynków (rys. 1.9), w których wyst

puj

schematy obci

ąŜ

obci

ąŜ

enia stałe

(rys. 1.9a),

obci

ąŜ

enie wiatrem

(rys. 1.9b),

obci

ąŜ

enie

niegiem

(rys. 1.9c),

obci

ąŜ

enie u

ytkowe

(rys. 1.9d),

na wyró

4 kombinacje podstawowe.

Rys.1.9. Schematy obci

ąŜ

budynku

W przypadku sprawdzania stanu granicznego no

ci budynku pokazanego na rys.

1.9 i ustalaniu efektów działania obci

ąŜ

, współczynniki obci

ąŜ

i współczyn-

niki redukcyjne

(podane w nawiasach (1.12)

(1.15)) s

nast

puj

ce:

•

kombinacja 1 – obci

ąŜ

enia stałe

+ obci

ąŜ

enie wiatrem

jako wiod

ce + zreduko-

wane zmienne obci

ąŜ

enia towarzysz

ce (

niegiem

i u

ytkowe

)

(

)

(

)

(

)

(

⋅

, (1.12)

•

kombinacja 2 – obci

ąŜ

enia stałe

+ obci

ąŜ

enie

niegiem

jako wiod

ce + zredu-

kowane zmienne obci

ąŜ

enia towarzysz

ce (wiatrem

i u

ytkowe

)

(

)

(

)

(

)

(

⋅

, (1.13)

•

kombinacja 3 – obci

ąŜ

enia stałe

+ obci

ąŜ

enie u

ytkowe

jako wiod

ce + zredu-

kowane zmienne obci

ąŜ

enia towarzysz

ce (wiatrem

niegiem

)

(

)

(

)

(

)

(

⋅

, (1.14)

•

kombinacja 4 – minimalne obci

ąŜ

enia stałe

+ maksymalne obci

ąŜ

enia wiatrem

)

(

)

(

⋅

, (1.15)

Sprawdzaj

c stan graniczny u

ytkowalno

ci w (1.12)

(1.15) nale

y przyj

ąć

współ-

czynniki obci

ąŜ

i współczynniki redukcyjne

Wyra

enie (1.8) jest zale

podstawow

w ocenie obliczeniowych efektów od-

działywa

w przypadku STR i GEO. Jego stosowanie prowadzi z reguły do wi

kszego

ycia materiałów. Dlatego Zał

cznik Krajowy w PN-EN 1990 zaleca, aby przy spraw-

dzaniu stanów granicznych STR i GEO przyjmowa

jako miarodajn

kombinacj

od-

działywa

mniej korzystn

z dwóch podanych poni

ej:

∑

≥

, (1.16

∑

≥

, (1.17)

gdzie:

– współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych obci

ąŜ

stałych;

)

(

–

współczynnik dla warto

ci kombinacyjnej głównego oddziaływania

zmiennego.

Przedstawione zasady okre

lania warto

ci obliczeniowych oddziaływa

dla STR i

GEO podano w normatywnym Zał

czniku A1 (zestaw B) do PN-EN 1990.

W ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływa

w przypadku stanu granicznego

EQU (utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej cz

ęś

ci, uwa

anej za ciało sztyw-

ne) nale

y we wzorach (1.16) i (1.17) przyj

ąć

nast

puj

ce warto

ci współczynników:

sup

, (1.18)

inf

, (1.19)

)

(lub

. (1.20)

W przypadku, kiedy sprawdzenie równowagi statycznej uwzgl

dnia tak

e no

ść

ele-

mentów konstrukcji, mo

na zamiast dwukrotnego sprawdzania wg (1.16) i (1.17), doko-

sprawdzenia jednokrotnego wg (1.8) z podanym ni

ej zestawem warto

ci zaleca-

nych:

sup

, (1.21)

inf

, (1.22)

)

(lub

. (1.23)

Zasady okre

lania warto

ci obliczeniowych oddziaływa

dla EQU podano w normatyw-

nym Zał

czniku A1 (zestaw A) do PN-EN 1990.

W normatywnym Zał

cznik A1 (zestaw C) do PN-EN 1990 podano osobne zasady

ustalania warto

ci obliczeniowych dla oddziaływa

geotechnicznych i no

ci gruntu.

1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływa

w stanie granicznym u

ytkowalno

Według PN-EN 1990 wymagania dotycz

ce parametrów u

ytkowalno

powin-

ny by

ustalone niezale

nie dla ka

dego projektu i uzgodnione z inwestorem lub odpo-

wiednimi przepisami (normami) krajowymi. W ustalaniu parametrów u

ytkowalno

(ugi

ęć

, przemieszcze

, drga

itp.) stosuje si

kombinacje oddziaływa

•

kombinacj

charakterystyczn

, stosowan

zwykle do nieodwracalnych stanów

granicznych,

•

kombinacj

, stosowan

zwykle do odwracalnych stanów granicznych,

•

kombinacj

quasi-stał

, stosowan

zwykle do efektów drugorz

dnych i wygładu

konstrukcji.

Kombinacje oddziaływa

dla stanów granicznych u

ytkowalno

ci ustalaj

symbo-

licznie podane ni

ej wyra

enia:

•

kombinacja charakterystyczna

∑

≥

, (1.24)

•

kombinacja cz

sta

∑

≥

, (1.25)

•

kombinacja quasi-stała

∑

≥

, (1.26)

W normatywnym Zał

czniku A1 do Eurokodu PN-EN 1990 podano sposoby mierze-

nia ograniczanych przemieszcze

konstrukcji. W sprawdzeniu stanu granicznego u

yt-

kowalno

ci konstrukcji nale

y wykaza

prawdziwo

ść

(1.3).

1.3.9. Wska

nik niezawodno

ββββ

Niezawodno

ść

konstrukcji zale

y od losowego rozkładu dwóch podstawowych wiel-

ci j

generuj

cych: no

oraz efektów oddziaływa

(rys. 1.10). Charakter

zarówno no

ci konstrukcji

jak i efektu oddziaływa

jest losowy (

W probabilistycznym sensie niezawodno

ść

definiuje si

jako prawdopodobie

stwo,

e konstrukcja jest zdolna przenie

ść

obci

ąŜ

enia, które na ni

oddziaływaj

bez znisz-

czenia w okre

lonym przedziale czasu. Niezawodno

ść

konstrukcji jest ł

cznym prawdo-

podobie

stwem losowej no

)

(

i losowych efektów oddziaływa

)

(

speł-

niaj

cym warunek

)

(

)

(

Rys. 1.10. Schemat analizy niezawodno

ci konstrukcji

W Zał

czniku C (informacyjnym) do PN-EN 1990 podano podstawy kalibrowania

współczynników cz

ęś

ciowych i wykorzystane w analizie modele niezawodno

ci.

W procedurach metod probabilistycznych (poziomu II) umownie definiuje si

alterna-

tywn

miar

bezpiecze

stwa w postaci wska

nika niezawodno

, zwi

zanego z

prawdopodobie

stwem zniszczenia

zale

)

(

−

, (1.27)

gdzie

jest funkcj

rozkładu prawdopodobie

stwa standaryzowanego rozkładu nor-

malnego. Zwi

zek mi

dzy

podano w tabl. 1.6.

Tabl. 1.6. Zale

ść

dzy prawdopodobie

stwem zniszczenia

i wska

nikiem nie-

zawodno

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

1,28

2,32

3.09

3,72

4,27

4,75

5,20

Stany graniczne s

to stany, po których osi

gni

ciu konstrukcja przestaje spełnia

wymagania projektowe (no

ci i/lub u

ytkowalno

ci).

Prawdopodobie

stwo zniszczenia konstrukcji

e by

wyra

one za pomoc

lo-

sowej funkcji jej stanu granicznego

)

(

tak sformułowanej, aby przy

)

(

kon-

strukcja była uwa

ana za bezpieczn

, a przy

)

(

≤

– za niebezpieczn

)

(

Prob

≤

, (1.28)

gdzie:

)

(

Prob

⋅

- prawdopodobie

stwo.

)

(

jest losow

)

(

jest losowym efektem oddziaływa

, to funk-

cja stanu granicznego konstrukcji

)

(

(rys. 1.11) ma posta

)

(

)

(

)

(

−

, (1.29)

w której

)

(

)

(

oraz

)

(

zmiennymi losowymi. Gdy funkcje no

)

(

oraz efektów oddziaływa

)

(

o rozkładzie normalnym, to funkcja stanu granicz-

nego

)

(

ma równie

rozkład normalny, o parametrach warto

redniej

i odchyle-

niu standardowym

, które wyznacza si

ze wzorów:

−

, (1.30)

, (1.31)

gdzie

– warto

rednie odpowiednio no

ci, efektu oddziaływa

i funkcji

stanu granicznego,

– odchylenia standardowe odpowiednio no

ci, efektu oddziaływa

funkcji stanu granicznego.

Losowa funkcja

)

(

(rozumiana jako funkcja „zapasu” no

ci konstrukcji; funkcja

„niezniszczenia” konstrukcji) mo

e przybiera

warto

ci:

•

dodatnie (

)

(

) – stan bezpieczny lub

•

ujemne i zero (

)

(

≤

) – stan niebezpieczny (zawodno

ść

konstrukcji).

Rys. 1.11. Schemat analizy funkcji stanu granicznego konstrukcji

)

(

Niezawodno

ść

konstrukcji mo

na oszacowa

, analizuj

c, dla jakiej warto

ci parame-

tru

(wska

nika niezawodno

ci) funkcja stanu granicznego

)

(

przybiera warto

ść

równ

zeru, przyjmuj

c jako miar

jej odchylenia standardowe

(rys. 1.11) [1-1]. Na-

y rozwi

równanie

−

. (1.32)

Przekształcaj

c (1.32) otrzymuje si

wzór na wska

nik niezawodno

(współ-

czynnik niezawodno

ci Cornella; współczynnik ufno

ci). Okre

la go zale

ść

−

, (1.33)

Dla wyznaczonego wska

nika niezawodno

z tablic rozkładu normalnego mo

odczyta

dystrybuant

i oszacowa

bezpiecze

stwo konstrukcji

Wska

nik niezawodno

(indeks Cornella) stanowi obiektywn

miar

bezpie-

cze

stwa konstrukcji. Równocze

nie umo

liwia przej

cie od probabilistycznej do deter-

ministycznej miary bezpiecze

stwa (m.in. kalibracji współczynników cz

ęś

ciowych: od-

działywa

oraz no

). Je

li wska

nik niezawodno

przybiera du

e war-

ci, to konstrukcja ma wi

ksze bezpiecze

stwo. Na rys. 1.12 pokazano zale

ść

prawdopodobie

stwa zniszczenia konstrukcji

w funkcji wska

nika niezawodno

Prezentowane podej

cie do analizy bezpiecze

stwa konstrukcji umo

liwia projektan-

towi w sposób

wiadomy generowanie ”zapasu” no

ci konstrukcji, w wyniku indywi-

dualnego przyjmowania wska

nika niezawodno

- adekwatnego do prognozowa-

nych nast

pstw zniszczenia ustroju no

nego obiektu. W zale

ci od skutków awarii

(zagro

enia dla ludzi, mienia, strat materialnych itp.) mo

na wiec przyj

ąć

optymalny w

analizowanym obiekcie wska

nik niezawodno

Rys. 1.12. Wykres funkcji prawdopodobie

stwa zniszczenia konstrukcji

)

(

Przedstawiona analiza szacowania bezpiecze

stwa mo

e by

wykorzystana m.in. w

prognozowaniu niezawodno

ci nietypowych obiektów budowlanych, np. ekspertyzach

budowlanych obiektów projektowanych wg nieaktualnych obecnie przepisów normo-

wych, obiektów niekonwencjonalnie obci

ąŜ

onych lub konstrukcji, których no

ść

okre-

lono eksperymentalnie. W zał

czniku D do PN-EN 1990 podano zasady post

powania

w przypadku projektowania wspomaganego badaniami i statystycznego okre

lania mo-

deli w stanie granicznym no

ci i u

ytkowalno

ci.

1.3.10. Podsumowanie

Jednym z wa

nych warunków zapewnienia bezpiecze

stwa budowli jest zarz

dza-

nie inwestycj

ukierunkowane na jako

ść

t.j. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru

i kontroli w całym procesie budowlanym – weryfikacji projektów, inspekcji wykonaw-

stwa). Procedury zarz

dzania niezawodno

przyj

te w PN-EN 1990 pozwalaj

ró

nicowanie (miedzy ró

nymi rodzajami konstrukcji) wymaga

dotycz

cych poziomów

jako

ci procesów projektowania i wykonawstwa. Takie podej

cie procesowe zapewnie-

nia niezawodno

ci budowli wg PN-EN 1990 powinno by

przyj

te w Prawie Budowla-

nym przez wprowadzenie odpowiednich przepisów dotycz

cych:

1. Klasyfikacji niezawodno

ci budowli w zale

ci od konsekwencji ich zniszczenia.

Zwi

zane z ni

wymagania dotycz

ce zapewnienia jako

ci w projektowaniu i reali-

zacji, powinny by

zawczasu uzgodnione oraz precyzowane w specyfikacji projektu.

2. Weryfikacji projektów („zewn

trznej”– niezale

nej od projektanta, wykonawcy, inwe-

stora). Powinien by

opracowany system gwarantuj

cy eliminowanie ju

na etapie

projektowania bł

dów, jakie mog

popełnione w projekcie (np. wzorowany na

rozwi

zaniu niemieckim, gdzie projekty weryfikuje „prüfer”).

Metoda oceny bezpiecze

stwa konstrukcji budowlanych przyj

ta w PN-EN 1990 jest

metoda stanów granicznych i współczynników cz

ęś

ciowych. Nie ró

ni si

ona istotnie

od dotychczasowych postanowie

norm krajowych PN-B, tak pod wzgl

dem metodolo-

gicznym jak i merytorycznym. St

d mo

na przypuszcza

e stopniowe upowszechnie-

nie stosowania tych nowych reguł w krajowej praktyce projektowej nie napotka na wi

sze trudno

ci.

Literatura

[

1-1] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa – Wrocław

1999.

[1-2] Biegus A.: Nadchodzi czas Eurokodów. Builder nr 12/2008.

[1-3] Biegus A.: Zarz

dzanie niezawodno

obiektów budowlanych według PN-EN 1990:2004.

Konstrukcje Stalowe Nd 6/2007.

[1-4] Biegus A.: Podstawy projektowania według PN-EN 1990:2004. Builder nr 1/2009.

[1-5] Czechowski A.: Stan i perspektywy normalizacji budowlanych konstrukcji. Konstrukcje sta-

lowe nr 3/2003.

[1-6] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg norm europejskich (Eurokodów).

ęść

1. Podstawy metodologiczne według EN1990. Konstrukcje Stalowe, nr 3/2005.

[1-8] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg Eurokodów. Zasady ogólne wg

PN-EN 1990 i 1993-1-1. In

ynieria i Budownictwo nr 3/2007.

[1-9] Pawlikowski J., Cie

la J.: Eurokody konstrukcyjne. Perspektywy stosowania i mo

liwo

korzy

ci wynikaj

ce z wdro

enia. Wiadomo

ci ITB nr 4/2004.

[1-10] Gallilei G.: Discorsi e dimostrazioni matematishe intorno a due nuove scienze. Leiden.

1638.

[1-11]

PN-EN

1990:2004.

Podstawy

projektowania

konstrukcji

budowlanych.