1LQLHMV]H RSUDFRZDQLH NWyUH FKFLDáE\P XGRVW SQLü :DP  VWXGHQWRP SLHUZV]HJR

URNX :\G]LDáX 3UDZD L $GPLQLVWUDFML 8QLZHUV\WHWX :DUV]DZVNLHJR PD MHGHQ SRGVWDZRZ\

FHOSRPyFZSU]\JRWRZDQLXVL GRHJ]DPLQX]/RJLNL

'OD ZLHOX PáRG\FK DGHSWyZ SUDZD ORJLND VWDQRZL EDUG]R WUXGQH Z\]ZDQLH  QLH

SU]HMPXMFLH VL   V WR ]DJDGQLHQLD NWyUH VSUDZLDá\ WUXGQRFL SUDZLH ND*GHPX WDN*H L PL

NLHG\WRE\áHPQDSLHUZV]\PURNX:WHG\WRF]WHU\ODWDWHPXSU]\JRWRZDáHPVRELHSHZQH

RSUDFRZDQLHNWyUHSRPRJáRPLZWUDNFLHQDXNLORJLNL

&KFLDáE\PMHGQDNSRGNUHOLüMHGQU]HF]RSUDFRZDQLH]DPLHV]F]RQHZ,QWHUQHFLHQD

VHUZHU]HILUP\/(;MHVWMHGQDNSHZQSUyESRGVXPRZDQLDZLDGRPRFL]]DNUHVX/RJLNL

1LH MHVW WR IRUPD SRGU F]QLND  PLPR L* SUyERZDáHP ]DVWRVRZDü SHZQ V\VWHPDW\N 

2SUDFRZDQLH WR SRZVWDáR QD SRGVWDZLH Z\NáDGyZ SURZDG]RQ\FK SU]H] 3DQD SURI GU KDE

$QGU]HMD 0DOLQRZVNLHJR RUD] üZLF]H 3DQD GU -DFND 3HW]OD  X]XSHáQLRQ\FK GRGDWNRZR R

SHZQH LQIRUPDFMH ] SRGU F]QLND =LHPELVNLHJR : ]ZL]NX ] W\P SHáQH Z\NRU]\VWDQLH

QLQLHMV]HJRRSUDFRZDQLDE G]LHPR*OLZHZUD]]XF] V]F]DQLHPQDZ\NáDG\üZLF]HQLDMDN

UyZQLH*NRU]\VWDMF]OHNWXU\SRGU F]QLND

=DFK FDPZV]\VWNLFKGRNRU]\VWDQLD]WHJRRSUDFRZDQLD3URV] UyZQLH*RQDGV\áDQLH

ZV]HONLFKXZDJJáyZQLHNU\W\F]Q\FKDOHLQQHUyZQLH*E GPLOHZLG]LDQH0DPQDG]LHM 

*HRSUDFRZDQLHWRVWDQLHVL SRPRFQHGODSHZQHMJUXS\NROHJyZ]SLHUZV]HJRURNX*\F]
Wam wszystkim powodzenia na egzaminie z Logiki.

5DIDá:6LNRUVNL

(rws@students.lis.uw.edu.pl)

- ]\NV\VWHPHP]QDNyZ

Semiotyka

QDXNDR]QDNXV]F]HJyOQLHR]QDNXVáRZQ\PF] üORJLNLVHPLRW\N

G]LHOLVL QDQDVW SXMFHWU]\JUXS\

      1) 

6HPDQW\N QDXN R]QDF]HQLX]QDNX

      2) 

6\QWDNW\N W]ZJUDPDW\NDORJLNLURG]DMH]QDNyZLVSRVREDFKLFKZL]DQLD

      3) 

3UDJPDW\N QDXNDRVWRVXQNXMDNL]DFKRG]LSRPL G]\]QDNLHPD

F]áRZL

ekiem

"x jest 

R]QDN \ MHOL ] [ ZQLRVNXMHP\ R LVWQLHQLX \   LFK ]ZL]HN PD FKDUDNWHU

natu

UDOQ\QSJRUF]NDLFKRUREDLQDF]HM]QDNQDWXUDOQ\OXEREMDZ

"x jest znakiem

\MHOL] [ ZQLRVNXMHP\RRERZL]NX \LFK]ZL]HNPD FKDUDNWHU

V]WXF]Q\ ]RVWDá XáR*RQ\ ZHGáXJ SHZQ\FK UHJXá ]QDF]HQLRZ\FK L SU]HND]DQ\

RGELRUF\SU]H]WZyUF QSF]HUZRQHZLDWáRL]DWU]\PDQLHVL ZD*QDMHVWLQWHQFMD

komuni

NDF\MQDLPXV]LVWQLHüUHJXá\MDNWHQ]QDNUR]

u

PLHü

6IHU\G]LDáD

G]LDáDQLDNRQVXPSF\MQH

G]LDáDQLDSURGXNF\MQH

G]LDáDQLDSR]QDZF]HWXZáDQLHZ\VW SXM]QDNL

AKTY   POZNANIA

325('1,(%(=325(

DNIE

Z\VW SXMHHOHPHQWSRUHGQLF]F\EUDNSRUHGQLF]F

ego

NWyUHG]LHOLVL QD,167580(17$/1(HOHPHQWXZDNFLHS

oznania)

- takie jak lupa, mikroskop   oraz
NIEINSTRUMENTALNE - np. znak )

Substrat materialny znaku

PR*HE\üWUZDá\QDSLVOXEQLHWUZDá\Eá\VN

- ]\NMHVW]ELRUHPZ\UD]yZLSU]\SRU]GNRZDQ\FKPX]QDF]HMHVWWR]ELyU

zmien

Q\ZF]DVLHQDOH*\Z\Uy*QLüGZDSRGVWDZRZHURG]DMHM ]\NyZ

1. 

- ]\NL QDWXUDOQH  HWQLF]QH ]RVWDá\ XNV]WDáWRZDQH ]Z\F]DMRZR  FHFKDPL WHJR

j

]\NDVVSRQWDQLF]QRüSá\QQRüLUy*QHNRQWHNVW\

2. 

- ]\NL V]WXF]QH  VNRQVWUXRZDQHGOD MDNL NRQNUHWQ\FK FHOyZ Z WHQ VSRVyE *H

UHJXá\ W\FK M ]\NyZ ]DSURMHNWRZDQR ] JyU\ QS M ]\N HVSHUDQWR QD Z]yU

naturalnego ) lub matematyki (bardzo sztuczny)

Role semiotyczne

VWRW]ZIXQNFMHZ\SRZLHG]L

A.  Rola  opisowa

RSLV\ZDQLHU]HF]\ZLVWRFL

B.  Rola  ekspresywna

Z\UD*DQLHXF]XüLSUDJQLH

C.  Rola  sugestywna

Z\SRZLHG(SHZQ\PERG(FHPGR]DFKRZDQLD

D.  Rola  performatywna

  Z\SRZLHG( PD SHZQH ]QDF]HQLH XPRZQH L W\ONR Z

pew

Q\FKZDUXQNDFKVSHáQLDVZRMH]QDF]HQLH

- =<.2=1$:67:2

6=&=(*Ïà2:(2*Ï/1(

EDGDSRV]F]HJyOQHM ]\NLQLH]DMPXMHVL OHF]ZL

eloma)

    TYPOLOGIA

SRG]LDáM ]\NDQDJUXS\M ]\NRZH

                                                HISTORYCZNE

M ]\NZF]DVLH

OPISOWE

Z\RGU EQLDNDWHJRULH

TEORETYCZNE

- ]\N

 

MHVW SHZQ FHFK  ]DNRGRZDQ VWUXNWXU ] NWyU ND*G\ VL  URG]L ']LHFNR

mo

*H VL  QDXF]\ü ND*GHJR M ]\ND  7DN VWUXNWXU XQLZHUVDOQ ]DNRGRZDQ Z

mózgu jest :  S= N + V  (sentens=noun + verb) .Bardziej rozbudowana struktura :

S

                                         NP 1                                         VP 1

                              Adj 1            Noun 1                      Verb        NP  2

                                                                                           Adj 2           Noun 2

Zdanie logiczne 

MHVWWRWDNLH]GDQLHNWyUHPXPR*QDSU]\SLVDüZDUWRüSUDZG\

OXEIDáV]X

Kategorie  syntaktyczne :

 

   1.  NAZWY  (n)

 

   2.  ZDANIA   (z)

Kategorie  semantyczne :

 

1. NAZWY  (n)

 

2. ZDANIA (z)

 

3. FUNKTORY

VZ\UD]\F]\Z\UD*HQLDQLHE GFHQD]ZDPLL]GDQLDPL

 

             a. nazwotwórcze

 

             b. zdaniotwórcze

 

             c. funktorotwórcze

1D]Z\

=HZ]JO GXQDOLF]E Z\UD]yZZFKRG]F\FKZVNáDGQD]Z\Z\Uy*QLDVL 

9

  Nazwy  proste

VNáDGDMVL ]MHGQHJRZ\UD]X

9

 

1D]Z\]áR*RQHVNáDGDMFHVL ]LZL FHMZ\UD]yZ

=HZ]JO GXQDWRGRF]HJRRGQRV]VL QD]Z\Z\Uy*QLDVL 

9

  Nazwy  konkretne 

GRW\F]NRQNUHWQ\FKU]HF]\RVyE

9

  Nazwy  abstrakcyjne

  GRW\F] SRM ü DEVWUDNF\MQ\FK ÄELDáRü´ ÄSáDF]´ LVWQLHM

WU]\ NRQFHSFMH  SODWRQL]P Q DEVWUDNF\MQH LVWQLHM  QRPLQDOL]P  QD]Z\

abstrak

F\MQHQLHLVWQLHMLNRQFHSWXDOL]P

=HZ]JO GXQDLORüGHV\JQDWyZQD]Z\G]LHOLP\QD

9

  Nazwy puste 

QLHSRVLDGDMGHV\JQDWyZ

9

  Nazwy jednostkowe

SRVLDGDMMHGHQGHV\JQDW

9

  Nazwy ogólne

ZL FHMQL*GHV\JQDW

.ROHMQ\SRG]LDáQD]ZQD

9

  Nazwy indywidualne

  R]QDF]DMFH SRV]F]HJyOQH U]HF]\ EH] SU]\SLV\ZDQLD

ZáDVQRFLZ\Uy*QLDMFHMZJQD]Z\ZáDVQHMQS:DUV]DZD

9

  Nazwy  generalne 

 SU]\VáXJXMFH GDQ\P SU]HGPLRWRP ]H Z]JO GX QD FHFK\

je

PX LP SU]\VáXJXMFH RGQRV] VL  GR SU]HGPLRWyZ SRVLDGDMF\FK SHZLHQ

okre

ORQ\ ]HVSyá FHFK QS VWROLFD 3ROVNL  QDMGáX*V]D U]HND ZLDWD 7UHFL

nazwy generalnej

  MHVW WDNL ]HVSyá FHFK QD SRGVWDZLH NWyUHJR RVRED MHOL

VWZLHUG]LWHFHFK\áF]QLHX]QD]DGHV\JQDWQD]Z\

.D*GDQD]ZDJHQHUDOQDPR*HE\üX*\WDZVXSR]\FMDFKURODFK]QDF]

eniowych)  :

♦

  Supozycja prosta 

QD]ZDX*\ZDQDMDNR]QDNGODNRQNUHWQHJRSU]HGPL

otu

♦

  Supozycja  formalna

Z\UD]MHVWQD]ZGODFDáHJRJDWXQNX

♦

  Supozycja materialna - wyraz jako znak dla niego samego

=HZ]JO GXQDFKDUDNWHULLORüHOHPHQWyZQD]Z\G]LHOLVL QD

9

  Nazwy zbiorowe 

NROHNW\ZQHGHV\JQDWDPL QLH V SRV]F]HJyOQH U]HF]\ OHF]

przedmioty, które traktujemy jako agregat (np. stado, las, biblioteka)

9

  Nazwy niezbiorowe

ZV]\VWNLHLQQHQSGU]HZDUy*H

Zakres  nazwy

 - to klasa wszystkich desygnatów tej nazwy

=HZ]JO GXQD]DNUHVQD]Z\Z\Uy*QLDP\

9

  Nazwy ostre

PDMGRNáDGQLHRNUHORQ\]DNUHVRVWU\

9

  Nazwy nieostre

  WDNLH NLHG\ QLH ]DZV]H PR*HP\ RU]HF F]\ SU]HGPLRW MHVW

desy

JQDWHPWHMQD]Z\F]\QLHQSSRZD*QDV]NRGD

klauzule generalne )

0R*QDSU]HSURZDG]LüMHV]F]HMHGHQSRG]LDáQD]Z

9

  Nazwy normatywne 

Z\VW SXMW\ONRZVIHU]HSUDZDRVNDU*\FLHOSRVLá

kowy)

9

  Nazwy relatywne 

LFK]QDF]HQLHZL*HVL ]HVWRVXQNDPLZVSRáHF]H

stwie

9

  Nazwy prywatywne 

Z\UD(QLHSRGNUHODMEUDNFHFK\QLHREHFQ\LWS

7UHüQD]Z\

WDNL]HVSyáFHFKQDSRGVWDZLHNWyUHJRPR*QDUR]SR]QDüGHV\JQDW

QD]Z\:\Uy*QLDP\FHFK\

konstytutywne

Z\VWDUF]DMFHGRUR]SR]QDQLD

desygnatu) i konsekutywne (dodatkowe)

6WRVXQNLPL G]\]DNUHVDPLQD]Z

Uniwersum - zbiór desygnatów wszystkich nazw (klasa uniwersalna)

Klasa negatywna w stosunku do danej klasy

X]XSHáQLHQLHNODV\XQLZHUVDOQHM

5RG]DMHVWRVXQNyZPL G]\]DNUHVDPLQD]Z

1. 

=DPLHQQRü

  - synonimy    (np.  S - stolica Polski P - Warszawa)

 

 

                             S P

 

2. 

3RGU] GQRü6ZVWRVXQNXGR3

  (np. S - wróbel  P - ptak)

 
 
 

                     P

 

                             S

 
 

3. 

1DGU] GQRü6ZVWRVXQNXGR3

  (np.  S - ptak P - wróbel)

 
 

                                    S
                            P

4. 

.U]\*RZDQLHVL ]DNUHVyZ

 
 
 

                       S                 P

 
 
 

  a. 

1LH]DOH*QRüLVWQLHMGHV\JQDW\NWyUHQLHV6DQL363

≠

universum)

 

  np. S - student P - sportowiec
  b. 

3RGSU]HFLZLHVWZRQLHPDGHV\JQDWyZNWyUHQLHE\á\E\6DQL3

 

QS6QLHVWXGHQW3F]áRZLHN

S+P=universum)

5. 

:\NOXF]DQLHVL ]DNUHVyZ

 
 
 

                          S                          P

 

                           

 

   a. 

SU]HFLZLHVWZR

 - S+P 

≠

 universum  (np. S - student , P - kombajn

   b. 

VSU]HF]QRü

 - S+P=universum  (s- student , P-nie student

'HILQLFMH

Rodzaje definicji



 

Definicja realna

  FKDUDNWHU\VW\ND SHZQHJR LVWQLHMFHJR SU]HGPLRWX SU]H]

SRGDQLH MHJR NRQVWUXNW\ZQ\FK FHFK PR*OLZLH ]ZL ]áD SLHUZV]HJR VWR

pnia,

SRZLQQDXMPRZDü

i

VWRW SU]HGPLRWyZF] VWHVIRUPXáRZDQLHÄMHVWWR´



 

Definicja nominalna

LQIRUPDFMDR]QDF]HQLXGDQHJRVáRZDQLHRGQRVLVL GR

FHFKGHILQLFMDPHWDM ]\NRZD,, VWRSQLD F] VWH VIRUPXáRZDQLH   Ä  ]QDF]\

W\OHFR´ZSUDZLHQDMF] FLHMX*\ZDVL GHILQLFMLQRPLQDOQ\FK



 

Definicja ostensywna (diektyczna) - jest to definicja przez pokazanie.]

3RG]LDáGHILQLFML]HZ]JO GXQDLFK]DGDQLD

 :

(a) Definicja sprawozdawcza -

 analityczna - opis znaczenia wyrazu, podajemy ja

ZWHG\JG\NWRQLH]QDXVWDORQHJRMX*]QDF]HQLDZ\UD]XMHVW]GDQLHPZVHQVLH

logicznym

(b) Definicja 

SURMHNWXMFD

 - 

syntetyczna 

XVWDOD]QDF]HQLHZ\UD]XQDSU]\V]áRü

         1. 

GHILQLFMDUHJXOXMFDOLF]\VL ]GRW\FKF]DVRZ\P]QDF]HQLHPZ\UD]XQS

GHILQLRZDQLHZ\UD*HQLHRVWU\FK

         2. definicja konstrukcyjna nie - np. wprowadza nowy termin (neologizmy)

=HZ]JO GXQDVWUXNWXU GHILQLFMHPR*QDSRG]LHOLüQD

 :

A. 

'HILQLFMDUyZQRFLRZD

 

PR*QDZ\Uy*QLüWU]\F] FLVNáDGRZHGHILQLFML

       - 

 definiendum - zawiera wyraz definiowany

       -  

áF]QLN]ZURWáF]F\

       - 

definiens

F] üGHILQLXMFD

'HILQLFMDUyZQRZD*QRFLRZDPR*HZ\VWSLüZSH

wnej stylizacji :

9

 

GHILQLFMDZVW\OL]DFMLVáRZQLNRZHM

 - definiedum i definiens w supozycji materialnej

9

 

definicja w stylizacji semantycznej - tylko definiendum w supozycji materialnej

9

 

definicja w stylizacji przedmiotowej 

RELHF] FLZVXSR]\FMLSURVWHMOXEIRUPD

lnej

:UyGGHILQLFMLUyZQRZD*QRFLRZ\FKQDOH*\Z\Uy*QLüMHV]F]H

ƒ

  Definicja klasyczna - „Definitio fit per genus et differentium specyficam”

definiujemy przez porównanie zakresu nazwy z zakresem nazwy ogólniejszej
(

genus ) i ograniczenie jej przez dodanie cech (differentia specyfica)

ƒ

  Definicje nieklasyczne :

           1. 

Definicja  przez  wyliczenie zakresów  (

GHILQLHQVVNáDGDVL ]SDUXQD]Z

).
           2.

 Definicja kontekstowa 

GHILQLRZDQ\XPLHV]F]RQ\ZNRQWHNFLHVáyZ

B. 

Definicja 

QLHUyZQRFLRZD

9

  aksjomatyczna  

SU]H] SRVWXODW\   QD SRGVWDZLH SU]\NáDGX

SRVáXJLZ

a

QLDVL Z\UD]HPGHILQLRZDQ\PZW\FK ]GDQLDFKGRP\ODP\

VL MHJR]QDF]HQLD

9

 operacyjna - sposób na otrzymanie desygnatu (bez ocen)

9

  systemowa - miejsce definiendum w znanym nam systemie

9

 

F]VWNRZDSRVWXODWXGHILQLF\MQHQLHRNUHODMZVSRVyEZ\F]HUSXMF\

VSRVREXSRVáXJLZDQLDVL GHILQLRZDQ\PWHUPLQHP

9

  nawiasowa

Z\VW SXMZ.RGHNVDFK



 

GHILQLFMDSU]H]DEVWUDNFM



 

definicje prawne

 OHJDOQH  QDMF] FLHM QRPLQDOQH UHJXOXMFH XQLND VL

kon

VWUXNF\MQ\FKF] VWRZSU]HSLVDFKRJyOQ\FKQDSRF]WNXDNWXGHILQLXMHVL JG\

:

ƒ

 

RNUHOHQLHMHVWZLHOR]QDF]QH

ƒ

 nieostre

ƒ

 nie 

znane 

powszechnie

%á G\ZGHILQLFMDFK

‰

 

%áG

ignotum per ignotum  - nieznane przez nieznane

‰

 

%áGLGHPSHULGHPQLH]QDQHSU]H]QLH]QDQHSHZQRGPLDQWHJREá GX

jest  

Eá GQHNRáRSRUHGQLH

 - ci

JGHILQLFMLNWyUHVL ]D] ELDM$

→

B , B

→

C ,

C

→

A )

‰

 

EUDN]DPLHQQRFL]DNUHVyZ

definiendum i definiensa - definicja za szeroka i

]DZVNDPR*HE\üMHGQRF]HQLH]DV]HURNDL]DZVNDJG\]DNUHV\VL

NU]\*XM-HVWWRW]ZEáGQLHDGHNZDWQRFL]DNUHV\

definidnum i definiensa

QLHV]DPLH

nne

‰

 

%áGSU]HVXQL FLDNDWHJRULDOQHJRZ\NOXF]DQLHVL ]DNUHVyZ

definiendum i

definiensa, kategorie bytowe :

9

 rzeczy

9

 cechy

9

 stany

9

 

stosunki

3RG]LDáORJLF]Q\

3RG]LDá ORJLF]Q\

zakresu nazwy N na zakresy nazw A,B,C... polega na

VWZLHUG]HQLX*HND*G\GHV\JQDWQD]Z\1MHVW

dsygnatem jednej i tylko jednej nazwy

A,B,C .

9

 

]DNUHVSRGGDZDQ\SRG]LDáRZLQD]\ZDP\FDáRFLG]LHOQ

 

 - „totum divisionis”

9

 

Z\Uy*QLRQHZZ\QLNXSRG]LDáX]DNUHV\WRF]áRQ\SRG]LDáX

 - „membra divisionis”

3RGVWDZRZ\PLZDUXQNDPLSRSUDZQRFLSRG]LDáXV



 

UR]áF]QRüSRG]LDáX*DGHQ]HOHPHQWyZFDáRFLG]LHOQHMQLHPR*HQDOH*Hü

GRNLONXF]áRQyZSRG]LDáX



 

Z\F]HUSXMF\SRG]LDáVXPDF]áRQyZSRG]LDáXPXVLGDZDüFDáRüG]LHOQ

‰

 

SRG]LDáG\FKRWRPLF]Q\QDGZLHF] FLSRVLDGDQLHEG(QLHGDQHMF

echy)

‰

 

klasyfikacja

ZLHORVWRSQLRZ\SRG]LDáORJLF]Q\

‰

 

SRG]LDáV]WXF]Q\

 (tylko jedna cecha wspólna) albo naturalny (wiele cech

wspólnych)

‰

 

Z\Uy*QLDQLHW\SyZEH]UR]áF]QRFLLZ\áF]QRFL

‰

 

partycja

SRG]LDáQDF] FLVNáDGRZH

=GDQLH

Zdanie w sensie logicznym

  Z\SRZLHG( RSLVRZD R NWyUHM PR*QD RU]HF F]\

MHVWSUDZG]LZDF]\IDáV]\ZD

6GORJLF]Q\

MHVWWRVWZLHUG]HQLHF]\FRMHVWSUDZG]LZHF]\IDáV]\ZH

:\SRZLHG]L QLH]XSHáQH

 PRJ VWDü VL  ]GDQLDPL Z VHQVLH ORJLF]Q\P SR

XFLO

eniu danych

Zdanie agnostyczne

QLHGDVL GRMüGRSUDZG\U]HF]\ZLVWHM

Zdania relatywistyczne

G]LHOVL QD

     

=GDQLDVXELHNW\ZQHSUDZGMHVWWRFRNWRX]QDMH]DSUDZG

=GDQLD]RELHNW\ZL]RZDQHSUDZGMHVWWRFRRJyáX]QDMH]DSUDZG

Teoria marksistowska

X]QDMH*HLVWQLHMHSUDZGDRELHNW\ZQDSUDZGMHVWWRFR

]JRGQH]RELHNW\ZQU]HF]\ZLVWRFL

 

=GDQLDPR*HP\SU]HGHZV]\VWNLPSRG]LHOLü

A.  Zdania analityczne

RZDUWRFLORJLF]QHGHF\GXMHMX*VDPVHQVX*\W\FKVáyZ

WUXGQRMHVW]DSU]HF]\üWDNLP]GDQLXEH]QDUXV]DQLDUHJXá

B. 

=GDQLHZHZQ WU]QLH

kontradyktoryczne

]GDQLHNWyUHJRIDáV]\ZRüMHVWSU]

e-

VG]RQD]HZ]JO GXQDX*\FLHVáyZ

C. Zdanie syntetyczne 

GRVWZLHUG]HQLDSUDZG\EG(IDáV]XNRQLHF]QHRGZRáDQLH

VL GRRWDF]DMFHJRZLDWD

.ROHMQ\SRG]LDá]GDSROHJDQDVWZLHUG]HQLXLOHIDNWyZRSLVXMH]GDQLH



 

Zdania  proste :

ƒ

 

zdania podmiotowo - orzecznikowe :  „A jest B”    np. Jan jest

studentem

ƒ

 

zdanie podmiotowo - orzeczeniowe 

Ä$PDZáDVQRüI´QS-DQSL

ƒ

 

NLHG\VWDUDQRVL VSURZDG]Dü]GDQLDGRSRVWDFLÄ$MHVW%´



 

=GDQLD]áR*RQH

 

 



 

Zdanie atomiczne

  EH] NZDQW\ILNDWRUyZ SRGPLRW MHVW QD]Z MHGQRVWNRZ D

RU]HF]QLNQD]ZJHQHUDOQ



 

Zdanie proste - z jednym kwantyfikatorem, podmiot i orzecznik nazwami

jednostkowymi



 

Zdania subsumpcyjne

  RU]HNDMFH R SU]\QDOH*QRFL MHGQHM NODV\ GR GUXJLHM 

SRGPLRWLRU]HF]QLNQD]ZDPLJHQHUDOQ\PL:UyG]GDVXEVXPSF\MQ\FKQDOH*\

Z\Uy*QLüGRGDWNRZR]GDQLD

9

 

Zdania  

RJyOQRWZLHUG]FHÄ.D*GH6MHVW3´

                   SaP

9

 

Zdania 

RJyOQRSU]HF]FHÄ)DGQH6QLHMHVW3´

            SeP

9

 

=GDQLDV]F]HJyáRZRWZLHUG]FHÄ1LHNWyUH6V3´

SiP

9

 

=GDQLDV]F]HJyáRZRSU]HF]FHÄ1LHNWyUH6QLHV3´

SoP

 

 

SaP

SeP

SiP

SoP

=DPLHQQRü

S  i P

+

-

+

-

1DGU] GQRü

S  do P

-

-

+

+

3RGU] GQRü

S do P

+

-

+

-

.U]\*RZDQLH

zakresu S i P

-

-

+

+

5R]áF]QRü

zakresu S i P

-

+

-

+

6SU]HF]QRü

zakresu S i P

-

+

-

+

 

 

Zdania  egzystencjalne

  V WR ]GDQLD RU]HNDMFH R LVWQLHQLX EG( QLHLVWQLHQLX

SU]HGPLRWyZMDNLHJRURG]DMX

0RGDOQRü]GD

 

        1. 

Zdania  asertoryczne

VWZLHUG]D*HWDNMHVWEG(QLH

 

        2. 

Zdania  apodyktyczne

VWZLHUG]D*HWDNPXVLE\üEG(QLH

 

        3. 

Zdania problematyczne

VWZLHUG]D*HFRPR*HE\ü

 
 

Funkcja zdaniowa

 IRUPXáD ]GDQLRZD  WDNLH Z\UD*HQLH RSLVRZH ]DZLHUDMFH

]PLHQQHSRNWyU\FKSRGVWDZLHQLXRWU]\PXMHVL ]GDQLHZVHQVLHORJLF]Q\P)XQNFM

]GDQLRZ]DPLHQLüPR*QDZ]GDQLHORJLF]QHSRSU]H]

 

        1. 

.RQNUHW\]DFM ]PLHQQ\FK

- podstawienie zmiennych

 

        2. 

.ZDQW\ILNDFM SRSU]HG]HQLHND*GHM]PLHQQHMNZDQW\ILNDWRUHP

 

)XQNFMH ]GDQLRZH   SUDZG]LZRFLRZH ZDUWRü ORJLF]QD ]GDQLD ]DOH*\ W\ONR RG

de

QRWDFMLZ\UD*HVNáDGRZ\FKLLQWHQFMRQDOQHZDUWRüORJLF]QD]DOH*\RGNRQWHNVWX

LWSIXQNFMD]GDQLRZDVNáDGDVL ]H]PLHQQ\FKLVWDá\FKORJLF]Q\FK

6WDáHORJLF]QH

 

1. 

SU]\QDOH*QRü

   

∈

 

2. 

kwantyfikatory - ogólny 

Λ

LV]F]HJyáRZ\9

 

3.

IXQNWRU\SUDZG]LZRFLRZH

 

4.

Z\UD*HQLD]GHILQLRZDQH]DSRPRFWU]HFKSRZ\*V]\FK

)XQNWRU\SUDZG]LZRFLRZHRGDUJXPHQWyZ]GDQLRZ\FKZDUWRüORJLF]QD]GDQLD

]DOH*\W\ONRRGZDUWRFLORJLF]Q\FKDUJXPHQWyZ

Tautologia 

SUDZRORJLF]QHGODND*G\FKSRGVWDZLRQ\FKZDUWRFLMHVWSUDZG]

iwa

)XQNWRU\SUDZG]LZRFLRZH

52'=$-()81.725Ï:35$:'=,:2&,2:<&+

I) 

)XQNWRU\SUDZG]LZRFLRZHRG]PLHQQHM

         A) Negacja - nie z p i 

∼

p jedno i tylko jedno jest prawdziwe

p

 

∼

p

1

0

0

1

         B) Asercja

SRWZLHUG]HQLHSUDZG]LZRFL

p

 

Asp

1

1

0

0

         C) Falsum

]DZV]HIDáV]\ZH

p

 

Fls

1

0

0

0

         D) Verum - zawsze prawdziwe

p

Verp

1

1

0

1

II)  

)XQNWRU\SUDZG]LZRFLRZHRG]PLHQQ\FK

         A) Koniunkcja  ( 

∧

  )

ÄL´ÄRUD]´=ZL]HNZVSyáSUDZG]LZRFL]GD

               Koniunkcja   

p

q

p 

∧

 q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

         B) 

$OWHUQDW\ZD]Z\NáD

∨

 )

ÄOXE´=ZL]HNQLHZVSyáSUDZG]LZRFL]GD

              „Conajmniej jeden z dwóch”

$OWHUQDW\ZD]Z\NáD

p

q

p 

∨

 q

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

         C) 

$OWHUQDW\ZDUR]áF]QD

⊥

 )

ÄDOER´]ZL]HNQLH]JRGQRFL]GDFRGR

SUDZG\LIDáV]X

$OWHUQDW\ZDUR]áF]QD

p

q

p 

⊥

 q

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

         D)  Dysjunkcja ( / ) 

ÄEG(EG(´=ZL]HNQLHZVSyáSUDZG]LZRFLGZyFK

]GD

                ( p / q ) =   

∼

 ( p 

∧

TÄ&RQDMZ\*HMMHGHQ]GZyFK´

                Dysjunkcja

p

q

p  /  q

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

         E) Implikacja  ( 

⇒

 ) 

ÄMHOLWR¶IXQNWRUVWUXNWXUDOQRSUDZG]LZRFLZ\

-HOLSRSU]HGQLNMHVW2S OXEQDVW SQLNMHVWT RWRFDáDLPSOLNDFMDMHVW

1.

                 Implikacja

p

q

p 

⇒

 q

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

         F) 

5yZQRZD*QRü

≡

 ) 

]ZL]HN]JRGQRFL]GDFRGRSUDZG\LIDáV]X

5yZQRZD*QRüWRLPSOLNDFMDZRELHVWURQ\

              (p 

≡

 q ) = 

∼

 ( p 

⊥

 q )

5yZQRZD*QRü

p

q

p  

≡

  q

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

         G) Binegacja  ( 

↓

 )  - „ani ... ani”

                Binegacja

p

q

p 

↓

 q

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

:\QLNDQLHORJLF]QH

Wynikanie  logiczne

PXVLE\üRSDUWHQDSUDZG]LZHMLPSOLNDFML

.ROHMQ\P ZDUXQNLHP SRSUDZQRFL Z\QLNDQLD ORJLF]QHJR MHVW ]ZL]HN MDNL PXVL

zacho

G]LüSHZLHQ]ZL]HNWUHFLRZ\

A. 

=ZL]HNSU]\F]\QRZ\QSÄ-HOLGáXJRSDGD GHV]F] QLHNWyUH GURJL VWDM VL

trudne do przebycia”

B. 

=ZL]HNVWUXNWXUDOQ\]ZL]HNSRZVWDá\]WDNLHJRDQLHLQQHJRUR]PLHV]F]HQLD

przedmiotów w czasie i przestrzeni.

C. 

=ZL]HN

tetyczny

 ]ZL]HN SRZVWDá\ ] MDNLHJR XVWDQRZLHQLD QRUP\ SUDZD 

Ä-HOLNWRZ\U]G]LáV]NRG GUXJLHMRVRELH]HVZHMZLQ\WRZHGáXJ$UW.&

]RERZL]DQ\MHVWGRMHMQDSUDZLHQLD´

D. 

=ZL]HNORJLF]Q\DQDOLW\F]Q\Z\QLNDMF\]VDPHJRVHQVXX*\W\FKVáyZEG(

struktury :

 

Ä-HOL$MHVWV G]LWR6MHVWSUDZQLNLHP´

 implikacja  formalna )

 

Ä-HOL-DQMHVWV G]LWR-DQMHVWSUDZQLNLHP´

 implikacja  materialna  )

5HODFMH

 

Relacja (xRy

VWRVXQHNPL G]\FRQDMPQLHMGZRPDHOHPHQWDPL

 

nazwa 

QSE\üRMFHPL

klasa

QSOXG]LHDWDN*HFHFK\

 
 

x - poprzednik relacji     y - 

QDVW SQLN

relacji

 

X - dziedzina relacji       Y - przeciwdziedzina relacji

 

X  i Y - pole relacji

Konwers - relacja odwrotna x R

1

y do 

[5\QSE\üZ\*V]\PLLE\üQL*V]\P

Cechy relacji

 
 

cecha

zawsze

nigdy

czasem

]ZURWQRü

 xRx

zwrotna

przeciwzwrotna /

azwrotna

niezwrotna / nonzwrotna

V\PHWU\F]QRü

symetryczna

asymetryczna

nonsymetryczna

xRy  

∧

  yRx

Przechod

QLRü

xRy  yRz  xRz

 przechodnia  przeciwprzechodnia/

aprzechodnia

 nieprzechodnia/

nonprzechodnia

VSyMQRü

w danej

klasie xRy 

∨

 yRx

spójna

przeciwspójna

niespójna

 
 

6<0(75<&=12û

MHOL

xRy  to czy  yRx  ? )

 

1. 

Relacja  symetryczna

-HOL[5\WRWDN*H\5[QSÄ[VVLDGHP\´WRWDN*HÄ\

VVLDGHP[´

2. 

Relacja  asymetryczna - przeciwsymetryczna

  -HOL

xRy to nigdy yRx (np. „x

ojcem y”   to nigdy  „y ojcem x” ) - czasami zachodzi 

konwers relacyjny  ( y

synem x  tzn. R2 wynika  z R1)

3. 

Relacja  nonsymetryczna - symetryczna nieregularnie

-HOL

xRy to relacja  yRx

PR*H]DLVWQLHüDOHQLHPXVLQSÄ[OXEL\´WRÄ\PR*HOXELü[ÄDOHZFDOHQLH

mu

VLJROXELü

 

=:52712û

MHOL

xRy to w jakiej relacji pozostaje xRx  ? )

 

1. 

Relacja zwrotna

-HOL[5\WRWDN*H

xRx

2. 

Relacja azwrotna - przeciwzwrotna

-HOL

xRy to nigdy xRx  np.  „x jest straszy od

\´WRQLJG\QLHPR*HE\üVWDUV]\RGVLHELH

3. 

Relacja niezwrotna -nonzwrotna - zwrotna nieregularnie

-HOL

xRy to 

[5[PR*H

]DFKRG]LüDOHZFDOHQLHPXVLQSÄ[EURQL\´WR[PR*HEURQLüWDN*HVLHELHDOH

PR*HEURQLüW\ONR\

 

35=(&+2'1,2û75$1=<67<:12û

-HOL

xRy  i  yRz  to  czy  xRz ? )

 

1. 

Relacja przechodnia

  -HOL

xRy i 

\5] WR WDN*H

xRz (np. „x bogatszy od y” i „y

bo

JDWV]\RG]´WRWDN*HÄ[ERJDWV]\RG]´

2. 

Relacja przechodnia - przeciwprzechodnia

-HOL

xRy i yRz to nigdy zRz

3. 

Relacja nieprzechodnia - nonprzechodnia - przechodnia nieregularnie

-HOL

xRy

i yRz  to 

[5]PR*HQDVWSLüDOHQLHPXVL

 

63Ï-12û

RNUHODVL ZSHZQ\P]ELRU]HEDGDP\F]\GRZROQDSDUDZFKRG]LZUHODFM Z

dowolnym kierunku

 

1. 

Relacja  spójna

2. 

Relacja  aspójna

3. 

Relacja niespójna - spójna nieregularnie - nonspójna

 

5HODFMDUyZQRFLRZDUyZQRZD*QRFLRZD

0XVLE\üMHGQRF]HQLH

1. Zwrotna
2. Symetryczna
3. Przechodnia

Relacja 

SRU]GNXMFD

w danej klasie przedmiotów

0XVLE\üMHGQRF]HQLH

1. Spójna
2. Przechodnia
3. Przeciwzwrotna
4. Przeciwsymetryczna

Cechy stosunków zakresowych nazw jako relacji

 

Stosunek

Symetrycz

QRü

Tranzytyw

QRü

]DPLHQQRü

symetryczna

tranzytywna

SRGU] GQRü

asymetryczna

tranzytywna

QDGU] GQRü

asymetryczna

tranzytywna

QLH]DOH*QRü

symetryczna

atranzytywna

SRGSU]HFLZLHVWZR

symetryczna

nontranzytywna

SU]HFLZLHVWZR

symetryczna

nontranzytywna

VSU]HF]QRü

symetryczna

atranzytywna

5(/$&-(=à2)21(



 

suma relacji xRy   xR

1

y  

∨

  xR

2

y

 

QSE\üURG]LFHP E\üPDWNDOERE\ü

ojcem)



 

iloczyn relacji

ƒ

 

]Z\Ná\

 - xRy  xR

1

y  

∧

  xR

2

\QSE\üVWDUV]\PEUDWHP E\üEUDWHP

E\üVWD

rszym)

ƒ

 

Z]JO GQ\

  -  xRy  xR

1

z  

∧

  zR

2

\QSE\üWHFLRZ E\üPDWNE\ü

*RQ

3UDZDORJLF]QHWDXWRORJLH

Prawem  logicznym 

   MHVW WDND IXQNFMD ]GDQLRZD NWyUD GOD ND*G\FK ZDUWRFL

zmiennych p i q jest prawdziwa  (tautologia)

 6WZLHUG]HQLH *H GDQD IXQNFMD

]GDQLRZDMHVWWDXWRORJLZ\PDJDGRZRGX

 
 

:ORJLFHZ\Uy*QLDVL WU]\URG]DMHWDNLFKGRZRG]H

 



 

Metoda dowodzenia  "tabelkowa"

U\VXMHVL WDEHO LÄU F]QLH´VSUDZG]DVL

F]\QDSUDZG GODZV]\VWNLFKZDUWRFLWDIXQNFMD]GDQLRZDMHVWSUDZG



 

Metoda dowodu nie wprost

PR*OLZDJG\IXQNFMD]GDQLRZDMHVWLPSOLNDFM

DOER UyZQRZD*QRFL F]\OL LPSOLNDFM Z RELH VWURQ\ SU]\MPXMH VL  *H WDND

im

SOLNDFMDMHVWIDáV]\ZDF]\OLPXVLE\üWDN*HS DT VSUDZG]DVL F]\

ist

QLHMH WDND PR*OLZRü *H WDN PR*H ]DLVWQLHüMHOL WDN WR QLH MHVW WDXWRORJLD

MHOLGRMG]LHP\GRVSU]HF]QRFLWR]QDF]\*HMHVWWDXWRORJL



 

0HWRGDGRZRGyZ]DáR*HQLRZ\FKVWRVXMFSHZQH]DáR*HQLDUHJXá\QDOH*\

GRSURZDG]LüGRXGRZRGQLHQLDSUDZG\6WRW]ZUHJXá\SLHUZRWQH

.

5(*8à<3,(5:271(

1. 

5HJXáDRGU\ZDQLD

   ( RO )

 

p 

⇒

 q

 

p

 

q

2.

5HJXáDGRGDZDQLDNRQLXQNFML

   ( DK )

 

p

 

q

 

p 

∧

 q

3. 

5HJXáDRSXV]F]DQLDNRQLXQNFML

  ( OK )

p 

∧

 

q

p 

∧

 q

p

q

4. 

5HJXáDGRGDZDQLDDOWHUQDW\Z\

  ( DA )

p

q

p 

∧

 

q

p 

∧

q

5. 

5HJXáDRSXV]F]DQLDDOWHUQDW\Z\

  ( OA )

p 

∨

 q

∼

 p

p 

∨

 q

 

∼

 q

q

p

6 . 

5HJXáDGRGDZDQLDUyZQRZD*QRFL

   ( DR )

p 

⇒

 q

q 

⇒

 p

p 

≡

 q

7. 

5HJXáDRSXV]F]DQLDUyZQRZD*QRFL

    ( OR  )

p  

≡

 

q

p 

≡

 q

p 

⇒

 

q

q 

⇒

 p

32'67$:2:(=$6$'<0</(1,$

A. 

=DVDGDWR*VDPRFLÄ-H*HOLSWRS´

p 

⇒

 p

=ND*GHJR]GDQLDZ\QLNDWR

]GDQLHF]\OLMH*HOLXGRZRGQLP\SUDZG]LZRü]GDQLDWRPR*HP\WR]GDQLH

powtó

U]\ü

B. 

=DVDGDVSU]HF]QRFL

   -      

∼

 ( p  

∧

  

∼

p )

C. 

=DVDGDZ\áF]RQHJRURGND

     (p 

∨

 

∼

p)   lub   (p 

⊥

 

∼

 p)

D. 

Zasada  binegacji    -  

∼

 (

∼

p) = p

E. 

Dictum  de  Omni  /  Dictum  de Nullo :

ƒ

  Dictum de Omni

MHOLFRPDZDORUGRZV]\VWNLFKWRPDWDN*HZDORUGR

poszczególnych i niektórych

ƒ

  Dictum de Nullo

MHOLFRQLHPDZDORUXGRSRV]F]HJyOQ\FKLQLHNWyU\FKWRQLH

PDWDN*HZDORUXGRZV]\VWNLFK

PRAWA    LOGICZNE

3UDZDORJLF]QHPRJSU]\MPRZDüSHZQSRVWDü0RJWRE\ü



 

Sylogizmy

  Z\UD*HQLD PDMFH SRVWDü ]GDQLD ZDUXQNRZHJR Z SRSU]HGQLNX

wy

VW SXMH NRQLXQNFMD GZyFK Z\UD*H MHGQD ]PLHQQD VL  SRZWDU]D Z REX

Z\UD*

e

QLDFKDQDVW SQLNXZ\VW SXMHWRZ\UD*HQLHNWyUHVL QLHSRZWDU]D



 

Transpozycje



 

Dylematy

 

]áR*RQHV]GZyFKLPSOLNDFMLZLHP\FRRLFKVNáDGQLNDFKLQDLFK

SRGVWDZLHZ\FLJDP\ZQLRVNLRUHV]FLH



 

Inne prawa

1DMZD*QLHMV]HSUDZDORJLF]QH

9

 

Sylogizm  konstrukcyjny  -  Modus  Ponendo  Ponens :

 

 

                        [ (p 

→

 q)  

∧

  p ] 

→

 q

 
 
 
 

9

 

Sylogizm  destrukcyjny  -  Modus  Tollendo  Tollens :

 

 

                        [ (p 

→

 q)  

∧

  

∼

 q]  

→

 

∼

 p

 
 
 

9

 

Sylogizm  alternatywny  - Modus  Tollendo  Ponens :

 

 

                         [ (p  

∨

  q)  

∧

 

∼

 p]  

→

  q

 
 

9

 

Sylogizm  dysjunkcyjny  -  Modus  Ponendo  Tollens :

 

 

                         [ (p / q )  

∧

   p ]   

→

 

∼

 q

 
 
 

9

 

Sylogizm  

DOWHUQDW\ZQRUR]áF]Q\

  :

 

 

                        [ (p 

⊥

  q )  

∧

   p ]   

→

 

∼

 q

 

                        [ (p 

⊥

  q )  

∧

   q ]   

→

 

∼

 p

 

                        [ (p 

⊥

  q )  

∧

  

∼

  p ]   

→

 q

 

                        [ (p 

⊥

  q )  

∧

  

∼

  q ]   

→

 p

 
 
 

9

 

6\ORJL]PUyZQRZD*QRFLRZ\

  :

 

 

                      [ (p 

≡

 q )  

∧

   p ]   

→

 q

 

                      [ (p 

≡

 q )  

∧

   q ]   

→

 p

 

                      [ (p 

≡

 q )  

∧

   

∼

 p ]   

→

  

∼

 q

 

                      [ (p 

≡

 q )  

∧

   

∼

 q ]   

→

  

∼

 p

 
 
 

9

 

Prawo  transpozycji  prostej  :

 

 

                        (p 

⇒

 q) 

≡

 ( 

∼

 p

⇒

 

∼

 q )

 
 
 

9

 

Charakterystyka  prawdy  :

 

 

                   q 

⇒

 ( p 

⇒

 q )

 
 

9

 

&KDUDNWHU\VW\NDIDáV]X

  :

 

 

                   

∼

 p 

⇒

 ( p 

⇒

 q )

 

9

 

Prawa   de  Morgana  :

 

 

                     

∼

 (p 

∨

 q) 

≡

  (

∼

 p 

∧

 

∼

 q )

 

                    

∼

 (p 

∧

 q) 

≡

  (

∼

 p 

∨

 

∼

 q )

 

9

 

Sylogizm  hipotetyczny  :

 

 

                    {p 

⇒

 q) 

∧

 ( q 

⇒

 r)} 

⇒

 (p 

⇒

 r )

 

1. 

JáyZQ\P IXQNWRUHP  LPSOLNDFMD

2. 

Z SRSU]HGQLNX NRQLXQNFMD ]GD

3. 

]PLHQQD SRZWDU]DMFD VL  Z SRSU]HGQLNX QLH Z\VW SXMH Z QDVW SQLNX

4. 

]PLHQQH QLH SRZWDU]DMFH VL  Z SRSU]HGQLNX Z\VW SXM Z QDVW SQLNX

 
 

9

 

3UDZRWUDQVSR]\FML]áR*RQHM

  :

 

 

                       [ (p 

∧

 q) 

⇒

 r]  

⇒

 [ (p 

∧

 

∼

 r) 

⇒

  

∼

 q ]

 

                       [ (p 

∧

 q) 

⇒

 r]  

⇒

 [ (

∼

 r 

∧

 q) 

⇒

  

∼

 p ]

 
 

9

 

Prawo  dodawania  implikacji  :

 

 

                       {(p 

⇒

 q) 

∧

 (r 

⇒

 s)} 

⇒

 {(p 

∨

 r) 

⇒

 (q 

∨

 s)}

 

9

 

3UDZRPQR*HQLDLPSOLNDFML

   :

 

 

                        {(p 

⇒

 q) 

∧

 (r 

⇒

 s)} 

⇒

 {(p 

∧

 r) 

⇒

 (q 

∧

 s)}

 
 

9

 

Prawo  negowania  implikacji   :

 

 

                       

∼

 (p 

⇒

 q) 

≡

 p 

∧

 

∼

 q

 
 
 

9

 

3UDZR]DVW SRZDQLDLPSOLNDFML

  :

 

 

                                ( p 

⇒

 q ) 

≡

  ( 

∼

 p 

∨

 q )

 

9

 

Dylemat  konstrukcyjny  prosty  :

 

 

                                { (p 

⇒

 r) 

∧

 ( q 

⇒

 r)  

∧

  (p 

∨

 q)} 

⇒

 r

 
 
 

9

 

'\OHPDWNRQVWUXNF\MQ\]áR*RQ\

  :

 

 

                                 { (p 

⇒

 r) 

∧

 (q 

⇒

 s) 

∧

 (p 

∨

 q) } 

⇒

 (r 

∨

 s)

 
 

9

 

Dylemat  destrukcyjny  prosty   :

 

 

                                { ( p 

⇒

 r) 

∧

 ( q 

⇒

 r ) 

∧

 (

∼

 p 

∨

 

∼

 q )} 

⇒

 

∼

 r

 
 

9

 

'\OHPDWGHVWUXNF\MQ\]áR*RQ\

 :

 

 

                                { ( p 

⇒

 r ) 

∧

 ( q 

⇒

 s ) 

∧

 (

∼

 p 

∨

 

∼

 q )} 

⇒

 ( 

∼

 r 

∨

 

∼

 s )

 
 

9

 

Prawo  importacji  implikacji   :

 

 

                                {p 

⇒

 (q 

⇒

 r)} 

⇒

 {(p 

∧

 q) 

⇒

 r }

 
 
 

9

 

Prawo  exportacji  implikacji  :

 

 

                                {(p 

∧

  q) 

⇒

 r } 

⇒

 {p 

⇒

 (q 

⇒

 r)}

 
 
 

9

 

Prawo  exprtacji - importacji   :

 

                                {(p 

∧

  q) 

⇒

 r } 

≡

 {p 

⇒

 (q 

⇒

 r)}

 
 
 

9

 

Prawo Dunsa Szkota

 

 

                                (p 

∧

 

∼

 p) 

⇒

 q

 

 

$NVMRPDW\F]Q\UDFKXQHN]GD

3ROHJDRQQDW\PL*RELHUDVL MDNLHVSyMQLNLMDNRSLHUZRWQH,PLFKMHVWPQLHMW\P

lepiej np. : w Systemie Nikoda tylko jeden spójnik  „ / ” , a Systemie Witeheda
Russela dwa „ 

∼

 ”  i  „ 

∨

 ”.

 

System  Witheheda  Russela

 

6SyMQLNDPLSLHUZRWQ\PLVÄ

∼

 ”  i  „ 

∨

 ”.

 

:\]QDF]RQHVW]Z$NVMRPDW\V\VWHPXFRF]HJRVL QLHGRZRG]L

 

.RQLHF]QHMHVWZF]HQLHM]GHILQLRZDQLHVSyMQLNDZWyUQHJRÄ

⇒

 ”  :

 

Def (p

⇒

q) =  

∼

 p 

∨

  

∼

 q

 
 

:W\PV\VWHPLHZ\VW SXMDNVMRPDW\

 

Aksjomat 1  :               ( p 

∨

  q ) 

⇒

 p

 

Aksjomat 2  :               q 

⇒

 ( p 

⇒

 q )

 

Aksjomat 3  :               ( p 

∨

  q ) 

⇒

  ( q 

∨

  p )

 

Aksjomat 4  :               (q 

⇒

 r) 

⇒

 ( p 

∨

  q ) 

⇒

  ( p 

∨

  r)

 

0HWRGDSU]HNV]WDáFDQLDIXQNFML]GDQLRZ\FKRSLHUDVL QDRSHUDFMDFK

A. 

Podstawianiu

    SROHJD QD W\P  L* Z IXQNFML ]GDQLRZHM Z PLHMVFH ]PLHQQHM

pod

VWDZLDVL LQQ]PLHQQOXEIXQNFM ]GDQLRZ

B. 

=DVW SRZDQLX]DPLDVWSHZQHMIXQNFML]GDQLRZHMSRGVWDZLDP\LQQIXQNFM DOH

SRGZDUXQNLHP*HQRZDIXQNFMDGDMH]DZV]HWHQVDPZ\QLNLORJLF]Q\

C. 

Odrywaniu 

VFKHPDWRGU\ZDQLDPR*QDSU]HGVWDZLüWDN

 

                                   A1 

⇒

 Z 

⇒

 T

 

                                   A2 

⇒

 X 

⇒

 S

 

MHOLQS7 ;

⇒

<WRPR*QDRGHUZDü<LVWZLHUG]Lü*HMHVWWDXWRORJL

&HFK\GREUHJRV\VWHPXDNVMRORJLF]QHJRUDFKXQNX]GD



 

6NURPQRüV\VWHPXPDáRDNVMRPDWyZLVSyMQLNyZSLHUZRWQ\FK



 

6\VWHPPXVLE\üSHáQ\F]\OLLQQH]QDQHSUDZDPXV]E\üGRXGRZRGQL

enia



 

6\VWHP  PXVL E\ü QLHVSU]HF]Q\   WZLHUG]HQLD SRFKRG]FH ] DNVMRPDWyZ QLH

PRJE\üVSU]HF]QH

System  Nikoda  :

 

 

             Def  (

∼

 p) 

⇒

 p/p

 

(p

⇒

q) =  p/

∼

 p

(p 

∧

 q ) = 

∼

 ( p/q )

3UDZDORJLF]QH]H]PLHQQ\PLQD]ZRZ\PL

Zdania subsumpcyjne

 

6D3ND*GH6MHVW3

 

6L3QLHNWyUHPR*HZV]\VWNLH6V3

 

6H3*DGQH6QLHMHVW3

 

6R3QLHNWyUH6QLHV3

 
 

5R]áR*HQLHWHUPLQyZZ]GDQLDFK

 

ogólno

szczególno

WZLHUG]FH

SaP

SiP

SU]HF]FH

SeP

SoP

 

 

Kwadrat  Logiczny  :

 

 

 

        

                                        /

 

                SaP                                                SeP

 
 

 

                      

⇓

                                                         

⇓

 
 
 

 

                SiP                                                 SoP

 

                                                         

  

∨

 
 
 

Sap / SeP - 

]ZL]HNG\VMXQNF\MQ\QLHPRJE\üREDSUDZG]LZH

 

                            SaP 

⇒

  

∼

 SeP

 

                            SeP 

⇒

  

∼

 SaP

 

 

SiP 

∨

 SaP - 

]ZL]HNDOWHUQDW\Z\]Z\NáHMQLHPRJE\üREDIDáV]\ZH

 

                            

∼

  SiP 

⇒

  SoP

 

                            

∼

  SoP 

⇒

 SiP

 

 

SaP = 

∼

  SoP                                          SeP = 

∼

  SiP

 

SiP  = 

∼

  SeP                                          SoP = 

∼

  SaP

 

 

SaP 

⇒

 SiP                                              SeP 

⇒

 SoP

 

∼

 (SaP 

∧

 

∼

 SiP)                                    

∼

 (SeP 

∧

 

∼

 SoP)

 
 
 
 
 
 

3U]HNV]WDáFHQLDMDNLPSRGOHJDM]GDQLD

subsumpcyjne :

 



 

KONWERSJA 

]GDQLHMHVWWZRU]RQHWDN*HSU]HGVWDZLDVL SRGPLRW]

orzeczeniem.

 

                                                SeP 

≡

 PeS

 

                                                SiP  

≡

 PiS

 

                                                SaP 

→

 PiS   (konwersja ograniczona)

 

                                                SoP  (nie podlega)

 



 

OBWERSJA

  SRGOHJDM MHM ZV]\VWNLH W\S\ ]GD MDNRü ]GDQLD ]PLHQLDP\

QHJXMFRU]HF]QLN

 

 

                                                SaP 

≡

 S e nie-P

 

                                                SeP 

≡

 S a nie-P

 

                                                SiP 

≡

  S o nie-P

 

                                                SoP 

≡

 S i nie-P

 
 



 

KONTRAPOZYCJA  -   polega  na  zamianie   orzecznika  z   podmiotem  i
zanegowaniu obu .

 

 

                                                SaP 

≡

 nie-P a nie-S

 

                                                SoP 

≡

 nie-P o nie-S

 

                                                SeP 

→

 nie-P o nie-S  (kontrapozycja ograniczona)

 

                                                SiP   (nie podlega)

 
 

'R NRQWUDSR]\FML PR*QD GRMü SRSU]H] REZHUVM  NRQZHUVM  L MHV]F]H MHGQ

obwer

VM 

 
 
 
 
 
 

PRAWA LOGICZNE

Prawa opozycji w kwadracie logicznym

 

SaP 

≡

 

∼

 SoP

 

SoP 

≡

 

∼

 SaP

 

SeP 

≡

 

∼

 SiP

 

SiP 

≡

 

∼

 SeP

 

SaP / SeP

 

SiP 

∨

 SoP

 

SaP 

→

 SiP

 

SeP 

→

 SoP

Prawa konwersji prostej

 

SeP 

≡

 PeS

 

SiP 

≡

 PiS

Prawo konwersji ograniczonej

 

SaP 

→

 PiS

Prawa obwersji

 

SaP 

≡

 S e nie-P

 

SeP 

≡

 S a nie-P

 

SiP 

≡

 S o nie-P

 

SoP 

≡

 S i nie-P

Prawo kontrapozycji prostej

 

SaP 

≡

 nie-P a nie-S

 

SoP 

≡

 nie-P o nie-S

Prawo kontrapozycji ograniczonej

 

SeP 

→

 nie-P o nie-S

Sylogizm  kategoryczny  ze  zmiennymi  nazwowymi

 

MaP
SaM
SaP

 
 

8NáDG]GD]F]HJRSLHUZV]HWRSU]HVáDQNLDWU]HFLHWRZQLRVHN

 

P - termin mniejszy

 

0WHUPLQUHGQL

 

6WHUPLQZL NV]\WDQNWyU\ZHZQLRVNXMHVWQDVW SQLNLHP

 
 

3U]HVáDQNDZL NV]DWRWDNWyUDPDWHUPLQZL NV]\

 

We wniosku np. SaP ( S-podmiot konkluzji  ; P-orzecznik konkluzji)

 
 

6\ORJL]P\VáXV]QHWRWDNLHNWyUHGDMSUDZG GODND*GHMZDUWRFL6L3WDXWRORJLH

 

:V]\VWNLFKWU\EyZV\ORJLVW\F]Q\FKMHVW]F]HJRWRWU\E\VáXV]QH

moc

Q\FKLVáDE\FK

 
 
 
 
 

:DUXQNLSRSUDZQRFLV\ORJL]PyZNDWHJRU\F]Q\FK

  :

 

A. 

7HUPLQ UHGQL PXVL E\ü Z REX SU]HVáDQNDFK WDNLH VDPR VáRZR L Z WHM VDPHM

VXSR]\FMLL]QDF]HQLX-HOLQLHWRMHVWWRW]ZEáGWHUPLQyZ

 .

B. 

7HUPLQ  UHGQL  PXVL  E\ü  SU]\QDMPQLHM   Z  MHGQHM  ]  SU]HVáDQHN  WHUPLQHP

UR]á

o

*RQ\PF]\OLPXVLE\üPRZDRMHJRZV]\VWNLFKGHV\JQDWDFK

 SaP  ;   SeP

;   SoP   ;  SiP

C. 

:DUXQHNSU]HF]FRWZLHUG]F\MHGQD]SU]HVáDQHNPXVLE\üWZLHUG]FD

  ( z

GZyFKIDáV]\Z\FKSU]HVáDQHNQLFQLHZ\QLND-HOLGZLHSU]HVáDQNLVSUDZG]LZH

WRZQLRVHNWH*SUDZG]LZ\

D. 

7HUPLQUR]áR*RQ\ZHZQLRVNXPXVLE\üUR]áR*RQ\ZSU]HVáDQNDFK

 
 
 
 
 
 
 

5HJXá\RJyOQRFLV]F]HJyáRZRFLSU]HVáDQHN

  :

 

(a) 

-HGQD]SU]HVáDQHNPXVLE\üRJyOQD]V]F]HJyáRZ\FKQLFQLHZ\QLND

(b) 

-HOLRJyOQDDV]F]HJyáRZHWRZQLRVHNV]F]HJyáRZ\

(c) 

-HOLSU]HVáDQNLRJyOQHWRZQLRVHNRJyOQ\EG(V]F]HJyáRZ\

 
 
 

MaP
SaM

MaP
SaM

SaP

SiP

                                        

6L3MHVWWRZQLRVHNRVáDELRQ\

barbari)

MeP
SaM

MeP
SaM

SeP

SoP

                                        

6R3ZQLRVHNRVáDELRQ\

ceslaro)

7U\EV\ORJLVW\F]Q\QLHVáXV]Q\SU]\SHZQ\FKSRGVWDZLDQLDFKPR*HGDZDü

prawdziwe konkluzje.

:\SRZLHG]LPRGDOQH

:\SRZLHG]LPRJE\ü



 

asertoryczne

VWZLHUG]DMFH



 

problematyczne

PR*H



 

apodyktyczne (musi)

=GDQLDSUREOHPDW\F]QHLDSRG\NW\F]QHWRPRJSRVLDGDüUy*QLQWHUSUHWDFM 

(a) 

Interpretacja  logiczna

Z\QLND]H]GDMX*X]QDQ\FK]DSUDZG]LZH

(b) 

Interpretacja  dynamiczna

ZQLRVNXMHP\]LVWQLHMF\FKIDNWyZ

 

Ä0XVLE\ü$´Z\QLND]WHJR*HLVWQLHMH]ZL]HNNWyU\RSLHUDVL QDIDNWDFK

 

ZSHZQ\FKV\WXDFMDFKFRWDNLHJR]DLVWQLHMH

 

Ä0R*HE\ü$´ÄZF]DVLHV]WRUPXVWDWHN]QLHUR]áR*RQ\P*DJOHPPR*H

 

XWRQü´

(c) 

Interpretacja  aksjologiczna : (stosunek osobisty)

 

Ä0XVLE\ü$´RVREDZ\SRZLDGDMFDVL MHVWSHZQDWHJRMHVWVLOQLH

 

             prze

NRQDQDRSUDZG]LZRFLQSÄHSLGHPLDPXVLE\ü]DWU]\PDQD´

 

Ä0R*HE\ü$´ÄEyOJáRZ\PR*HXVWSLüSRVSDFHU]HQDZLH*\PSRZL

etrzu”

 

(d) 

Interpretacja  tetyczna    :      (

GHRQW\F]QD  =ZL]DQD  MHVW  ]  LVWQLHQLHP SHZQHM

normy , wynika  z  pewnych  zasad moral

Q\FKSUDZQ\FKMHOLMHVWZ\]QDF]RQD

 

Ä0XVLE\ü$´NRQLHF]QRüZ\VWSLHQLDXZDUXQNRZDQDQRUPQSÄ*UDF]

 

GUX*\Q\$PXVLSLHUZV]\NRSQüSLáN MHOLWRZ\QLND]ORVRZDQLD´

 

Ä0R*HE\ü$´GZLHLQWHUSUHWDFMHWHW\F]QH]GDSUREOHPDW\F]Q\FK

 

MHOLNWRFRPR*H

⇒

 to nie jest mu to zakazane

 

Ä;PR*HZ\QDMüPLHV]NDQLHMHOLMHVWZáDVQRFLRZH´

 

R]QDF]DWDN*HRNUHORQHNRPSHWHQFMHQRUPDNRPSHWHQF\MQD

 

ÄV G]LDPR*HZ\GDüZ\URN´

 

(e) 

Interpretacja  psychologiczna

  SHZQH SU]HZLDGF]HQLH  -HVWHP\

SU]HZLD

d

F]HQL*H$PXVLPR*HZ\VWSLüQLHRFHQLDP\F]\FRMHVWGREUHF]\

]áHVWZLH

r

G]DP\W\ONRQLHXFKURQQRüQDGHMFLD]GDU]HQLD

(f) 

2VREQ\SRG]LDáLQWHUSUHWDFMLSU]HGVWDZLá.RWDUELVNL

:

 

        1.  

Interpretacja  subiektywistyczna  :

 

0R*QDMXWR*VDPLDü]LQWHUSUHWDFMSV\FKRORJLF]Q

 

        2.  

Interpretacja  obiektywistyczna :

 

                a. pozalogiczne :  ( w tym  aksjologiczna)

 

                b. logiczna

 

ÄPXVLE\ü$´R]QDF]D*HVWZLHUG]HQLHÄPXVLE\üQLH$´GRSURZDG]D

 

GRVSU]HF]QRFL]]DáR*HQLDPL

 

ÄPR*HE\ü%´ÄPR*HE\üQLH%´QLHGRSURZDG]DGRVSU]HF]QRFL

=ZL]NLSRPL G]\]GDQLDPLDSRG\NW\F]Q\PLLSUREOHPDW\F]Q\PL

  :

 

 

 

Kwadrat  

PRGDOQRFLZR\

 
 

                                                  

SU]HFLZQLHVWZR

 
 

                  

ÄPXVLE\ü$´ÄPXVLE\üQLH$´

 
 

 

                        

⇓

                                                                       

⇓

 
 
 
 
 

ÄPR*HE\ü$´ÄPR*HE\üQLH$´

 

                                                       

SRGSU]HFLZQLHVWZR

 
 
 
 
 
 
 
 

 

                                          

ÄPR*HE\ü$´

∧

ÄPR*HE\üQLH$´

ÄPR*HE\ü$´PR*HZ\VWSLüZGZyFKLQWHUSUHWDFMDFK

ƒ

 

Interpretacja jednostronna

PyZLP\RZDUWRFLÄPR*HE\ü$´DOHZ\SRZLDGDP\

VL F]\ÄPR*HE\üQLH$´

ƒ

 

Interpretacja  dwustronna

  Z\SRZLDGDP\ VL  R SUDZG]LZRFL ]DUyZQR ]GDQLD

ÄPR*HE\ü$¶LÄPR*HE\üQLH$´

0RGDOQRü

deontyczna - normatywna  :

F]\QQRüPR*HE\üZHGáXJQRUP

 
 

1.nakazana -  N

 

2.zakazana -  Z

 

3.dozwolona (nie zakazana) - D

 

4.fakultatywna (nie nakazana) - F

 

5.indyferentna (nie nakazana i nie zakazana) - I

 

6.

RERZL]HN

(zakazana albo nakazana) - O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6]HFLDQPRGDOQRFL

 

 

   O

 

 
 
 

 

                  N                                         Z

 
 
 

Wynikanie:

 
 

3U]HFLZLHVWZR 

 
 
 

3RGSU]HFLZLHVWZR

 

                  D                                          F

 

6SU]HF]QRü 

 
 
 

 

/RJLNDSUDZQLF]D

 
 
 

5R]XPLDQDZV]HURNLVSRVyEMHVWWRZV]HONLH]DVWRVRZDQLHORJLNLGRUR]ZL]\ZDQLD

SUREOHPyZSUDZQLF]\FK6NáDGDMVL QDQLOLF]QH]DJDGQLHQLD

9

 zdania normatywne

9

 

Z\NáDGQLDSUDZDLZQLRVNRZDQLHZW\PZ]JO G]LHPDUDFM 

9

 zdania pytajne

9

 logika deontyczna

9

 

SUDZGRSRGRELHVWZR

9

 oceny

9

  metody prowadzenia sporów (erystyka)

9

  teoria argumentacji

 
 

Jest to teoria 

=LHPELVNLHJR-HVWRQDQLHVSyMQD1LHLVWQLHMVSHF\ILF]QHPHWRG\

áF]QLHND*GD]QLFKPDZáDVQH

 
 
 

5R]XPLHQLHSRM FLDORJLNDSUDZQD]DOH*\RGNU JXNXOWXURZHJRLSDVWZD



 

systemy prawa kontynentalnego („civil law”) :

ƒ

 

(UyGáHPSUDZDXVWDZD

ƒ

 

V\VWHPGHGXNF\MQ\RNUHODMX*FKDUDNWHUORJLNLSUDZQHM

ƒ

 Racja 

⇒

1DVW SVWZR

 



 

system prawa precedensowego - „Common law” :

ƒ

 

(UyGáHPSUDZDSUHFHGHQVVGRZ\

ƒ

 

indukcyjny charakter prawa

ƒ

 Precedens 

⇒

 Racja

ƒ

 

RGPLHQQHUR]XPRZDQLHV G]LHJR

=HZ]JO GXQDWRZUy*Q\FKSDVWZDFKSUDZQLF\NáDGQDFLVNQDLQQ\DVSHNW

‰

 

Belgia :  teoria argumentacji   (Perelman)  ,  topiki prawnicze ,  nieformalne
rozumowanie prawników ;

‰

 

Holandia/Dania : logika deontyczna, formalne rachunki

‰

 

)UDQFMDVFKHPDW\ZQLRVNRZD

 
 
 

Zdania normatywne

   V]F]HJyOQ\ URG]DM ]GD  QLH V RQD DQL SUDZG]LZH DQL

IDáV]\ZH 2NUHODM QRUP  SRVW SRZDQLD 

osbie/wszystkim, teraz/zawsze,

WXZV] G]LH

 
 

:V]\VWNLH QRUP\ GD VL  VSURZDG]Lü GR IRUP\ QDND]X =DZV]H V WR ]GDQLD

rozkazuj

FH )RUPXáRZDQH V Z IRUPLH ]GD RSLVRZ\FK .D*GD QRUPD SUDZQD

RNUHOD

•

  podmiot i przedmiot normy (adresat)

•

 

RNROLF]QRFL

•

 

SRVW SRZDQLHG]LDáDQLHOXE]DQLHFKDQLH

 
 

 
 

 

3RG]LDáQRUPÄeks-ante” :

 

 

Normy

 
 
 
 

                    indywidualne                                                   generalne

 

        

LQG\ZLGXDOQ\ DGUHVDW  SUHF\]\MQLH

DGUHVDW L RNROLF]QRFL RNUHO

one

 

RNUHORQH RNROLF]QRFL

JHQHUDOQLH JDWXQNRZR

 

 

 Normy

 
 
 
 

                  Konkretne                                                       Abstrakcyjne

 

      

Z\F]HUSXM VL  Z MHGQRUD]RZ\P

UHDOL]XM VL  Z ZLHOX DNWDFK

 

DNFLH VSHáQLHQLD

VSHáQLHQLD

 
 
 

%LRUFSRGXZDJ WHGZDSRG]LDá\SRNU\ZDMVL Z\Uy*QLDVL 

 
 

1. 

Normy  indywidualne , konkretne

 

2. 

Normy indywidualne abstrakcyjne

 

3. 

Normy generalne, konkretne

 

4. 

Normy generalne, abstrakcyjne 

VWDQRZLWU]RQXVWDZRGDZVWZD

 
 
 
 

3RG]LDáQRUPÄ

eks post”

SR]DSR]QDQLXVL ]QLPL

 
 

 

Normy

 
 
 
 
 
 
 

      Ogólne                                  Jednostkowe                                          Puste

 

ZL FHM QL*  DGUHVDW

  DGUHVDW 

EUDN DGUHV

ata)

 

8]DVDGQLDQLH7ZLHUG]H

:HGáXJ UDFML GRVWDWHF]QHM PXVLP\ GDü X]DVDGQLHQLH DE\ VWZLHUG]Lü *H FR MHVW

SUDZG

Uzasadnianie

EH]SRUHGQLHSRUHGQLH

8]DVDGQLHQLHEH]SRUHGQLH



 

Spostrzeganie : jest to postrzeganie + refleksja intelektualna



 

Obserwacja

MHVWWRXSRU]GNRZDQHVSRVWU]HJDQLH



 

Pomiar  - kolejny etap spostrzegania :

ƒ

 

pomiar wg.Cambela - restryktywny, matematyczny (warunek

stosunko

ZRFL

ƒ

 

skale Stevensa - pewne 4 skale :

                             1 

°

  nominalna - klasyfikacja

                             2 

°

  rangowa -  przypisywanie pewnych miejsc

                             3 

°

SRU]GNRZDSU]\SRPRF\XU]G]H

                             4 

°

VWRVXQNRZDVSHáQLDZDUXQNLSRPLDUXPDWHPDW\F]QHJR

6NDOHX*\ZDQHQDJUXQFLHQDXNVSRáHF]Q\FK

jurymetria).



 

Eksperyment - planowana obserwacja, dokonywana w sztucznych warunkach

QDMF] FLHMQDJUXQFLHQDXN

matematyczno-biologicznyych)

8]DVDGQLHQLHSRUHGQLH

3ROHJDQDW\P*HGRNRQXMHP\SHZQHJRUR]XPRZDQLDLSU]\MPXMFSHZQH]GDQLD

]DSUDZG]LZHGRFKRG]LP\GRSUDZG]LZRFL]GDQLDLQQHJR

Wnioskowanie

-HVW WR SURFHV VXELHNW\ZQ\ 0XVL VL  RSLHUDü QD Z\QLNDQLX L LQQ\FK RELHNW\ZQ\FK

]ZL]NDFK

:QLRVNRZDQLHGHGXNF\MQH

 

 

Racja - jest pewna

D1DVW SVWZRQLH

 
 
 

                  1. DEDUKCJA  :  ( niezawodna metoda dowodzenia )

 

 

RACJA

 

 
 
 
 

 

1$67 367:2

 
 
 

                  2. DOWODZENIE :

 

RACJA

 

 
 
 
 

 

1$67 367:2

:QLRVNRZDQLHQLHGHGXNF\MQH

 

 

Racja - nie jest pewnikiem , a natomiast 

1DVW SVWZR

 - jest pewnikiem

 
 

                   1. SPRAWDZANIE  :

 

RACJA

 
 
 
 

 

1$67 367:2

 
 

                  2. REDUKCJA  : (wnioskowanie zawodne)

 

RACJA

 
 
 
 

 

1$67 367:2

 

 

,QGXNFMD

- szczególny przypadek redukcji.

 
 

:\Uy*QLDVL WU]\URG]DMHLQGXNFML

A. 

,QGXNFMD QLH]XSHáQD  SROHJD QD VSUDZG]HQLX V]HUHJX ]GD IRUPXáRZ\FK

ogólnego wniosku, jest to rozumienie zawodne (wnioskowanie zawodne).

B. 

,QGXNFMD ]XSHáQD  QLH]DZRGQ\ VSRVyE ZQLRVNRZDQLD EOLVNL GHGXNFML QDOH*\

MHGQDNVSUDZG]LüZV]\VWNLHPR*OLZRFLWUXGQDGRSU]HSURZDG]HQLD

C. 

Indukcja statystyczna

QD SRGVWDZLH SREUDQHM SUyE\ PyZLP\ FR R FDáRFL

(staty

VW\NDQDXND]SRJUDQLF]DQDXNIRUPDOQ\FKLUHDOQ\FK=ELRURZRüPXVL

E\üHPSLU\F]QDLMHGQRURGQD]HZ]JO GXQDEDGDQFHFK WRFREDGDP\

PXVL GDü VL  ]PLHU]\ü PXVL PLHü RGSRZLHGQL OLF]HEQRü  PLQ   Z\MWHN

PHG\F\QDPRJPQLHMV]HSUyE\

 
 
 
 
 

                                                                    x=175

 

                     

M

x 

:

 

 

 

       x=175

 
 
 

 

ESTYMACJA   PUNKTOWA

 
 
 
 

&] FLHMX*\ZDQDMHVWHVW\PDFMDSU]HG]LDáRZD

 
 

 

       _

          

∂

                                _              

∂

 

       

 X

   

-

                  

≤

    M

x    

≤

   

X  +

 

                   

z 

√

n                                           z 

√

n

 
 
 

Jest to tzw.  

SU]HG]LDáXIQRFL

 .

 

 

_

 

X

UHGQLD]SUyE\

  

 

n

OLF]HEQRüSUyE\

LPQZL NV]HW\PGRNáDGQLHMV]HRV]DF

owania )

 

z - 

]DOH*\RZVSyáF]\QQLNDXIQRFLGOD

wsp. uf = 0,95  z= 1,96 - naj

F] 

 

     

FLHMX*\ZDQ\

, dla wsp. uf = 0,68 z=1, a dla wsp. uf. = 0,99 z=3)

 

∂

 - miara rozrzutu odchylenia

RGQRVLVL GRSUyE\

 

 

:QLRVNRZDQLDXSUDZGRSRGREQLDMFH

NDQRQ\LQGXNFMLHOLPLQDF\MQHM



 

Indukcja eliminacyjna Milla

 

          niezawodna gdy

9

 

Z\F]HUSXMF\]ELyUSU]\F]\Q

9

 

SU]\F]\Q\UR]áF]QH

9

 

do skutku prowadzi tylko jedna

 



 

3L üNDQRQyZHOLPLQDF\MQ\FK

 

     A,B,C,D - sfera przyczynowa

 

           Z

1 

- skutek

 

(a) 

.DQRQMHG\QHM]JRGQRFL

 

 

                

A,B,C,D 

⇒

 Z

1

 

                B,C,D,E 

⇒

 Z

1

 

                C,D,E,F 

⇒

 Z

1

 

                D,E,F,G 

⇒

 Z

1

 

(b) 

.DQRQMHG\QHMUy*QLF\

 

 

                 

A,B,C,D 

⇒

 Z

1

 

           nie-A,B,C,D 

⇒

 Z

1

 

           nie-D,A,B,C 

⇒

 Z

1

 (nie zachodzi)

 

(c) 

.DQRQSRáF]RQ\MHG\QHM]JRGQRFLLUy*QLF\

 

 

3U]\SRPRF\NDQRQXMHG\QHMUy*QLF\ZHU\ILNXMHP\ZQLRVHN]

kanonu jedynej  zgod

QRFL

 

(d) 

.DQRQ]PLDQWRZDU]\V]F\FK

 
 

                                 Zmieniamy nasilenie poszczególnych sfer przyczynowych :

 

 

                                      

A,B,C,D  

⇒

 Z

1

 

                                      

A

⊗

 ,B,C,D 

⇒

 Z

1

 

                                      

A,B

⊗

 ,C,D 

⇒

 Z

1 

⊗

 

                                             

B 

⇒

 Z

1

 

(e) 

Kanon  reszty

3\WDQLD

9

 

S\WDQLD]DPNQL WHNUyWNDRGSRZLHG(ZHGáXJVFKHPDWXPRJE\üVXJHVW\ZQHL

podchwytliwe), 

otwarte 

RGSRZLHG]L

GáX*V]D

GRZROQD

Z\SRZLHG(

niebezpie

F]HVWZRSU]HJDGDQLDL

mieszane (najpierw otwarte „co wiadomo o ...

?” i

9

 

S\WDQLDGRUR]VWU]\JQL FLD

 (czy ?) i 

GRX]XSHáQLHQLD

 (niewiadoma pytania)

9

 gdy w pytaniu 

Eá GQH]DáR*HQLHRGSRZLHG]LVSURVWRZDQLH

9

 

RGSRZLHG]L ZáDFLZH QLH PXV] E\ü SUDZG]LZH  Z\UD*HQLH ]DVW SXMFH

party

NXá S\WDMQPLHFLVL Z]DNUHVLHQLHZLDGRPHMS\WDQLDLQLHZáDFLZH

9

 

RGSRZLHG]L FDáNRZLWH

  (wprost albo nie wprost) i 

F] FLRZH

 precyzowanie

za

PNQL W\PL

3U]\F]\Q\QLHSRUR]XPLH

ƒ

 

ZLHOR]QDF]QRüVáyZKRPRQLPLD

ƒ

 

SRGRELHVWZRUy*Q\FK]QDF]HGDQHJRVáRZD

ƒ

 pomieszanie 

supozycji

ƒ

  mieszanie aktualnego i potencjalnego znaczenia

ƒ

 

QLHMDVQRFLZ\UD*HRND]MRQDOQ\FK

ƒ

  nazwy nieostre

ƒ

 

HNZLZRNDFMHLVSRU\VáRZQHUy*QH]QDF]HQLD

ƒ

 

DPILERORJLHZLHOR]QDF]QRFLVNáDGQLRZH

ƒ

 

P\OHQLHILJXUDOQHLVNUyW\P\ORZH]QDF]HQLDGRVáRZQHLQLHGRVáRZQH

0\OHQLHNLHURZDQH]JyU\SRVWDZLRQ\PL]DGDQLDPL

9

 

P\OHQLH VSRQWDQLF]QH L NLHURZDQH ] JyU\ Z\]QDF]RQ\PL ]DGDQLDPL ]DGDQLD

roz

VWU]\JQL FLDF]\LZ\MDQLHQLDGODF]HJR

9

  dowodzenie wprost i nie wprost

 DSDJRJLF]QH  SU]HMFLRZH SU]\M FLH

IDáV]\Z

o

FLUDFMLLXGRZRGQLHQLHIDáV]\ZRFLMHMQDVW SVWZD

9

 

EáG

petitio principii

QLH]EDGDQDSU]HVáDQND

9

 

Eá GQHNRáRZGRZRG]HQLXSU]HVáDQNZQLRVHN

9

 

EáG

ignoratio elenchi - dowodzenie nie tego co trzeba

9

 

JG\ QDVW SVWZD IDáV]\ZH SHZQD IDáV]\ZRü UDFML JU\ QDVW SVWZR IDáV]\ZH

praw

GRSRGREQDSUDZG]LZRüUDFML

9

 

KLSRWH]DZ\MDQLDMFDVSRUyGKLSRWH]NRQNXUHQF\MQ\FK

9

  experimentum crucis

9

  teoria naukowa w naukach formalnych (system aksjomatyczny) i empirycznych

(spory)

9

  indukcjonizm 

WHRULDHPSLU\F]QD]GRZLDGF]HKLSRWH]\

9

  hipotetyzm 

(

DQW\LQGXNFMRQL]P



GRZLDGF]HQLD

GOD

SRWZLHUG]HQLD

sympatycznych hipotez

9

  terminy obserwacyjne i teoretyczne (np. miary)

9

  teorie idealizacyjne

3UDZGRSRGRELHVWZR

•

  psychologiczne albo logiczne P (Z/W)

•

  aprioryczne (równe szanse) i aposterioryczne

]Z\QLNyZEDGD

8PLHM WQRüSU]HNRQ\ZDQLD

9

  erystyka - sztuka prowadzenia sporów

9

  definicja perswazyjna - w 

GHILQLHQVLHRNUHOHQLHZDUWRFLXMFH

9

 

G\VNXVMDU]HF]RZDWHRUHW\F]QDFHOOXESUDNW\F]QDURGNL

9

 

Z\SRZLHG(GRJPDW\F]QD

 - oparta na spornych aksjomatach

9

  zarzuty merytoryczne

Eá GQDWH]DSU]HVáDQNLEáGPDWHULDOQ\

formalne (nie

logiczne)

9

  argumentum ad hominem, ex concesso

]WHJRFRSU]HFLZQLNSU]\]QDá

9

  kwantyfikacja wypowiedzi

9

  argumentum ad personam

O*HQLH

9

  argumentum ad populum - demagogia

9

  argumentum ad vanitatem - pochlebstwo

9

  argumentum ad misericordiam

OLWRü

9

  argumentum ad ignorantiam - niewiedza

9

  argumentum ad verecundiam, iurare ad verba magistri - tylko zdanie

autorytetu

9

 sofizmaty

3UDFDP\ORZDSUDZQLND

/RJLF]QHSRGVWDZ\X]DVDGQLDQLDZ\URNyZV GRZ\FK

•

 subsumpcja - kojarzenie faktów z normami

•

  communis opinio doctorum

]JRGQRüRSLQLLU]HF]R]QDZFyZELHJá\FK

•

  domniemania formalne

X]QDMHVL *HFRMHVWFK\ED*HGRZLHG]LHVL LQDF]HML

materialne

MHOL;WR<ZW\P

praesumptio iuris tantum (obalalne) i praesumptio

iuris ac de iure (nie do obalenia)

•

  in dubio pro reo

ZWSOLZRFLQDNRU]\üRVNDU*RQHJR

/RJLF]QHSRVWDZ\Z\NáDGQLSU]HSLVyZSUDZQ\FKLZQL

o

VNRZD

RRERZL]\ZDQLXQRUPSUDZQ\FK

•

  argumentum a rubrica - z systematyki ustawy

•

  argumentum ab inutili sensu, ab absurdo - odrzucenie interpretacji[ niezgodnej

]LGHDáDPLXVWDZRGDZF\

•

  logiczne i instrumentalne ( dyrektywy instrumentalnego zakazu nakazu)

wynikanie norm z norm

Charakterystyka metodologiczna nauk prawnych

•

  metoda poznawcza - 

RJyOQRQDXNRZHF]\QQRFLP\ORZH

•

  metodologia pragmatyczna

F]\QQRFLSR]QDZF]HL

apragmatyczna (rezultaty

W\FKF]\QQRFL

•

  metodologia opisowa (np. historia) i normatywna

•

  paradygmat - model uprawiania danej nauki

•

  problemy dogmatyczne

•

 

GRNWU\Q\(UyGHáSUDZD

 - np. oficjalna i akademicka