background image

Mechanika gruntów 

 

Adam Łodygowski, Grzegorz Majewski, Michał Płotkowiak

 

 

1

Politechnika Poznańska   

 

 

 

 

 

 

Poznań, dnia 25 X 2002 

Instytut Inżynierii Lądowej 
Zakład Geotechniki  
i Geologii Inżynierskiej 
ul. Piotrowo 5, 61-138 Poznań 
 

Sprawozdanie nr 5 

Oznaczenie wskaźnika zagęszczenia i wilgotności optymalnej.  

 

Cel ćwiczenia: 

- celem 

ćwiczenia jest obliczenie wskaźnika zagęszczenia, czyli jak prezentuje się 

aktualne zagęszczenie gruntu w badanym miejscu do jego możliwości osiąganych 
w Aparacie Proctora: 

ds

d

S

I

ρ

ρ

=

 

gdzie:

 

ρ

d

 

- gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [g/ cm

3

], 

ρ

ds

 

- maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [g/cm

3

], 

 

- gęstość objętościowa szkieletu: aby ją wyliczyć należy znać wilgotność gruntu i 

jego gęstość objętościową 

100

100

+

=

w

d

ρ

ρ

 

 

- wilgotność

: to stosunek masy wody zawartej w próbce gruntu do masy jej 

szkieletu gruntowego wyrażony w procentach:  

100

=

st

st

mt

m

m

m

w

 

 gdzie: 
 

m

mt

 

- masa gruntu o wilgotności naturalnej [g], 

 

m

st

 

- masa gruntu wysuszonego w temperaturze 105-110

0

C [g], 

 

- gęstość objętościowa

: stosunek masy samego gruntu do objętości pierścienia 

(objętość gruntu z porami i odległościami międzycząsteczkowymi) 

p

t

mt

V

m

m

=

ρ

 

 gdzie: 
 

m

mt

 

- masa próbki gruntu w stanie wilgotnym i pierścienia [g], 

 

V

p

 - 

objętość pierścienia lub cylindra [cm

3

], 

 

m

t

 

- masa pierścienia lub cylindra [g], 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

Mechanika gruntów 

 

Adam Łodygowski, Grzegorz Majewski, Michał Płotkowiak

 

 

2

Maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego:  

ρ

d

 

[g/ cm

3

 
ρ

ds

 

 

 

 
 
 
 
 
 
ρ

d1

 

 
 
 
 

 

w

1  

 

w

opt    

 

w [%] 

 
Maksymalną gęstość objętościową szkieletu gruntowego wyznacza się doświadczalnie mając 
do dyspozycji Aparat Proctora (o nim w dalszej części). Punkt zaznaczony na czerwono 
określa moment maksymalnej gęstości objętościowej szkieletu gruntowego i wilgotności 
optymalnej.  
 

Jak wyznaczyć max gęstość szkieletu gruntowego: 

Po przygotowaniu 3kg grunty w stanie suchym i przesypaniu go do miski:  

 

Ten proces powtarzamy tak d

ługo (ok. 4-5 

razy) a

ż osi

ągniemy maksymaln

ą g

ęst

ość

 

szkieletu gruntowego 

- dodać ok. 60ml wody a następnie ubijać grunt, zgodnie z instrukcją, 

Aparatu Proctora, 

- zważenie gruntu (znając objętość cylindra) w celu określenia jego gęstości 

objętościowej: 

V

m

m

i

t

i

mt

i

=

ρ

 

- określenie wilgotności przez pobranie próbki, zważenie jej a następnie 

wysuszenie w temperaturze 105-110

0

C: 

100

=

st

st

mt

i

m

m

m

w

 

- mając dane konkretne wartości gęstości objętościowej i wilgotności 

możemy wyznaczyć gęstość objętościową szkieletu gruntowego: 

100

100

+

=

i

i

di

w

ρ

ρ

 

 

 
Dodając wody w kolejnych próbach gęstość rośnie, jednak za kolejnym razem gęstość zacznie 
spadać. Pierwszy pomiar, którego gęstość jest mniejsza od poprzedniego oznacza 
przekroczenie punktu maksymalnej gęstości objętościowej szkieletu gruntowego (wykres), 
której poszukujemy.   
 
 

background image

Mechanika gruntów 

 

Adam Łodygowski, Grzegorz Majewski, Michał Płotkowiak

 

 

3

Aparat Proctora

składa się z:  

- podstawki, 

 

- cylindra, 

 

- nadstawki, 

 

-  prowadnicy i ubijaka,  

W celu właściwego ubicia gruntu:  

- zapełniamy ok. 1/3 objętości cylindra i ubijamy,  
- następnie wypełniamy kolejną trzecią część i ubijamy,  
- zapełniamy cały cylinder razem z 10mm częścią nadstawki i ubijamy,  
-  ściągamy nadstawkę i usuwamy nadmiar gruntu tak, aby wypełniał on cylinder do 

jego wysokości, 

- ważenie, obliczenie gęstości, wilgotności i gęstości właściwej. 

 

Dodatkowo warto określić:  

-  Stopień zagęszczenia: (wzór empiryczny) 

188

,

0

845

,

0

=

D

D

I

I

 

bardzo 

zagęszczony

średnio 

zagęszczony

zagęsz-

czony

0,80

0,67

0,33

luźny

 

OBLICZENIA: 

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego (stan naturalny): 
 

Masa 

m

mt 

[g] 

Masa 

m

st 

[g] 

Masa 

m

[g] 

Wilgotność [%] 

100

=

t

st

st

mt

m

m

m

m

w

 

Masa 

m

mt 

[g] 

Masa 

m

[g] 

Objętość 

[cm

3

Gęstość 

objętościowa 

[g/ cm

3

V

m

m

t

mt

=

ρ

 

Gęstość 

szkieletu 

[g/ cm

3

100

100

+

=

w

d

ρ

ρ

 

152,28 141,44  66,86 

14,53 

342,99 134,31

113,52 

1,83 

1,605 

 
Maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego: 
 

Nr 

Masa 

m

mt 

[g] 

Masa 

m

st 

[g] 

Masa 

m

[g] 

Wilgotność [%] 

100

=

t

st

st

mt

m

m

m

m

w

 

Masa 

m

wti 

[g] 

Masa 

m

[g] 

Objętość 

[cm

3

Gęstość 

objętościowa 

[g/ cm

3

p

t

wti

V

m

m

=

ρ

 

Gęstość 

szkieletu 

[g/ cm

3

100

100

+

=

w

d

ρ

ρ

 

1 108,8 107,95 

64,34

1,94 

5004 3286

1000,11  1,711 

1,68 

2 93,57 91,35 21,21

4,51 

5042 3286

1000,11 

1,75 

1,67 

3 124,18 119,96 60,23

7,06 

5123 3286

1000,11 

1,83 

1,71 

4 95,34 90,93 38,19

8,36 

5210 3286

1000,11 1,92 

1,77 

5 138,17 128,57 70,06

16,40 

5240 3286

1000,11 

1,95 

1,67 

background image

Mechanika gruntów 

 

Adam Łodygowski, Grzegorz Majewski, Michał Płotkowiak

 

 

4

Zmiana gęstości objętościowej szkieletu gruntowego 

podczas ubijania [g/cm^3]

1,62

1,64

1,66

1,68

1,7

1,72

1,74

1,76

1,78

1,8

1

2

3

4

5

Numer próbki

Warto

ść

 g

ęsto

ści 

obj

ęto

ściowej szkiletu

 

 

Zmiana wilgotności gruntu podczas dodawania wody [%]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1

2

3

4

5

Numer próbki

Warto

ść

 wilgotno

ści

 

 

WSKAŹNIK ZAGĘSZCZENIA: 

906

,

0

77

,

1

605

,

1

=

=

=

ds

d

S

I

ρ

ρ

 

STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA: 

 

328

,

0

188

,

0

845

,

0

906

,

0

188

,

0

845

,

0

=

=

=

D

D

I

I

 

Jest to grunt luźny