1. Metody obliczeniowe
2. Materiały konstrukcyjne
3. Połączenia
1. METODA OBLICZEN WG NOSNOSCI GRANICZNEJ Przyjmuje się tu, że nośność ukł. Wyczerpuje się
z chwilą osiągnięcia przez niego określonego stanu granicznego przy którym eksploatacja ukł jest niemożliwa
Xn=Pg/P, ,Pg- obc graniczne MET OBL OPARTE O MECH PEKANIA Wskaznikiem liczbowym charakte-
ryzującym wytrzymałość na pękanie jest współczynnik intensywności naprężenia zależny od wartości i rodzaju
obc od geometri pęknięcia i elementu Obciążenia: statyczne i zmienne,
σσσσ
r
=Pr/F
o
≤kr , , kr=Re/xe ; Rm/Xm.
Xm>Xe. Przy zginaniu kg=Re
g
/Xe ; Re
r0,2
/Xe ; Rg/Xm. , przy ścinaniu kc=Re
c
/Xe ; Re
c0,2
/Xe ; Rc/Xm. Przy
skręcaniu ks=Re
s
Xe ; Re
s0,2
/Xe ; Rs/Xm, ,Xe=
δδδδ
e/
εεεε
e
., ,
εεεε
e
- określa wpływ wielkości przedmiotu i może być
wyznaczony jak w obl zmęczeniowych przy przyjęciu
α
αα
α
k
=1, rzeczywisty wsp bezp
δδδδ
e=1.2-2
2. MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE:Własności: a) mech:wytrz na ściskanie, ścinanie rozc, zgin, granica
plast, wydłużenie twardość b) fizyczne: ciężar właściwy przewodność ele cieplna właściwości magnetyczne
c) chemiczne odporność na korozję i żaroodporność d) technologiczne:obrabialność tłoczność spawalność har-
towność lejność STOPY ZELAZA :a) żeliwa-szare(ZL150-200) na słabo obciąż el –obudowy pokrywy korpu-
sy, ZL250-300-śr obc-obudowy silników pomp Koła zębate el sprzęgieł, ZL350-400-b obc-koła zęb łańcuchowe
tarcze chamulcowe i bębny,, żeliwa sferoidalne-armat ciśnieniowa znacznie obc elem części pras matryce wały
korbowe, , żeliwa ciągliwe –el o złoż kształtach odpo na uderze hamulce wagony przenośniki masz rolnicze b)
stale konstr -St0,St2-słabo obc el masz wykonywane przez prasowanie gięce St3-śruby nakrętki mało obc osie
St4 St5-normalnie i słabo obc el masz wały osie k zębate St6- może być hartow i ulep cieplnie części bardziej
obc odpo na ścieranie nie spawalna kołki ustalające kliny ślimaki mało obc k zęb części pras St7-duża wytrz ma-
łaplastyczność części twarde odp na ścierane ---stale wyższej jakości są przeznaczone dolepszania cieplnego do
takich el jak dla stali zwykłych jednak o wyrzszych własnościach wytrzymałościowych ST:08X,10X-wyroby
tłoczo na zimno 10-z nawęglaniem lub azotowaniem ST15,20,25-śruby k zęb wały czopy można nawęglać i cy-
janow dod manganu powo większą wytrzymałość St30,35-wały osie śruby napędowe St35,40,50,55-jako ulep-
szone cieplnie przed obr skr po obr możemy stos hart powierzchniowe na k zę o mał modułach St:45- k zębate w
rozrządu i korbowe śr napędowe St55- sworznie łańcuchów tłokowe wrzeciona obrabiarek prasy St:65,60G-czę
silnie obc odp na zużycie resory sprężyny Stale stopowe-wykazuja duża zdolność do przechartowania można
wykonywać el o dużych przekrojach dzięki łatwej obr cieplnej .drogie stale chromowo niklowe –tylko z ko-
nieczności przechartowania dużych przekrojów nie stos jej w stanie surowym,,, , Stale do: azotowania
38HMJ,38HJ nawęglania-mniejsze skłonności do wad powie są odp na uderz15H-sworznie tuleje 18H2N2-
bardziej obc kołazę i talerzowe ulepszania cieplnego b.dobre wł wytrz. Staliwa-nadają się do el skompliko o du-
żej wytrzym własności tj ż.sferoidalne i modyfikowane L400(1,2,3)-na odlewy miękkie o dużej ciągliwości ma-
łej wytrz przy małych obc korpusy pokrywy dobrze spaw do nawęgla L450()-odl miękkie o mniejszej ciągliwo-
ści małe obc k.bose łańcuchowe korpu pokrywy dob spaw L5000()-odl zwykłe półtwarde k biegowe łańcucho-
we zęb pospaw należy poddć obr ciepl L600()-niezbyt duże dość twarde odlewy odp na ściera k zę łańcucho
biegowe , , Stopy metali nieżelaznych: mosiądze-stopy Cu-Zn dobre wł mech odp na korozję ścieranie wysoka
przew el. I cieplna dobre wł technologiczne(można kuć i prasować)
3. POŁ
ĄCZENIA Złącza służą jako więz między el w zespole lub w maszynie. Dzielimy je na: 1) rozłączne-
kształtowe (klinowe wpustowe wieloboczne),sworzniowe kołkowe gwintowe spwężyste 2)nierozł
ączne -
których rozłączenie związane jest ze zniszczeniem części lub połączenia-nitowe spawane zgrzewane lutowane
klejone skurczowe, , St2N,3N,4N-do łączenia el stalowych używa się nitów plastycznych, ,Pozostałe materia-
ły łączy się nitami z tych samych mat co el łączony,,,, , Zalety:1) brak zmian strukturalnych mat łączone-
go2)brak naprę wewę i odkszt w el łączonych , ,Wady:1) pracochłonność 2) ciężar3) osłabienie przekroju (spa-
dek nośności o 13-40%) , ,
Q
N
=Fn·
σσσσ
r, , Q
T
=Q
N
·
µµµµ
=Fn·
σσσσ
r·
µµµµ
, , Q
S
=Fn·
ττττ
, , Q=Q
T
+Q
S
=Fn(
ττττ
+
σσσσ
r·
µµµµ
), Średnica nita d=2g g-grubość jedne-
go z cieńszych el g<10mm;d=g+10 dla g>=10mm
1) W pierwszym rzędze licząc od kier dział siły może być max 2 nity 2) Nity mogą pracować tylko na ścinanie
obl poł. Nitowych ZŁ
ĄCZA NITOWE MOŻNA PODZIELIĆ NA : Zakladkowe (niekorzystne bo jest zgina-
nie połączenia) ;nakładkowe odległość między rzędami nitów a
≈≈≈≈
0.7t , ,odległość między nitami d≥2.2d
Gr cienszej blachy gn=0.8g e-odl od kraw pierwszego rzędu ≥(1.5-2)d, , d1-nita od ściany bocznej>(1.1-1.5)d
poł nitowe obc symetrycznie: do obliczeń przyjmujemy, że obciążenie każdego nita jest takie same:
n>P/{Fn·m·kn}, ,gdzie Fn- przekrój nita, P- obciążenie nita, n
≥P/{g·d·p
dop
}
W niesymetrycznym poł należy obl obc przypadające na każdy z nitów które składa się z obc wynikającego ze
ścinania siłą P i skręcaniem złącza mom P*l względem środka ciężkości przekrojów nitów
SPAWANE: zalety: 1) dobre wzajemne ustawienie części bez użycia dodat el obciążających masowo 2) szczel-
ność bez dodat zabiegów 3) nie wymagają specjalnie rozbudow zaplecza i można je realizować przy małym na-
kładzie robocizny wady: 1) zmiany strukturalne w obszarze złącza 2) odkształcenia el łączonych podział spoin
wynika z ułożenia ich wzgl części łącz
W połączeniach niesymetrycznych kształtowników powinien być spełniony war statycznej równowagi momen-
tów sił względem środka ciężkości kształtownika
Bardzo niekorzystnym połączeniem jest poł jednostronna spoiną pachwinową
Obl poł spaw:wszystkie poł s.pachwinowymi oblicza się wytrzymałościowo operując umownymi naprężeniami
tnącymi a złożony stan i spiętrzenie naprężeń uwzględnia się sumując naprężenia biorąc pod uwagę tylko ich
kierunek „a”sp przyjmuje się=wysokości równoramiennego trójkąta wpisanego w sp dł obl sp jak poprzed-
nio(czołowe)m.bezwł wsk wytrzymałości oblicza się z kładu na płaszczyznę przekroju spoin grubości”a” i dłu-
gości”l”
Należy pamiętać o umownym charakterze wzorów przy obl sp pachwinowych
Obliczenia poł s.czołowymi przeprowadza się zwykłymi metodami uwzględniając osłabienie obliczonego prze-
kroju obecnością spoiny napr
ężenia:grubość „d”przyjmuje się=grubości mniejszego elementu; długość oblicze-
niową=szerokości el łączonych gdy spoinę wyprowadza się na podkładki jeżeli nie to lo=l-2a;przekrój mom
bezwł przyjmuje się =odpowiednim wartościom dla mat rodzimego
Spoiny mocne wykonuje się w ważnych złączach narażo na wysokie naprężenia przy obc stat i zmiennych .ich
wykonanie wymaga stosowania metod zapewniających dobrą jakość spoiny
oraz wysokiej kwalifikacji spawacza .spoiny wyrywkowo kontroluje się .spoiny specjalne stosowane są w od-
powiedzialnych
złączach(naczynia
ciśnieniowe)wymagają
kontroli
rentgenowskiej.
Współczynni-
kZa(zmęczeniowej wytrz spoiny)określany jest dla naprężeń tętniących pomija się jego zmianę przy obc waha-
dłowych8%-dla ścinania6%-dla rozciągania i ściskania7-14%-ścinanie poł pachwinowych
POŁ
ĄCZENIA ZGRZEWANE:zgrzewaniem nazywamy nierozłączne połączenie mat przez miejscowe ogrza-
nie łączonych części do stanu ciastowatości i dociśnięcie do siebie
Podział sposobów zgrzewania:1)wg.zródła ciepła(ogniskowe gazowe mechaniczne(tarciowe zgnioto-
we)elektryczne)2)wg kształtu zgrzeiny(punktowe garbowe liniowe doczołowe)
a)Zgrzeiny czołowe 3-150mm;b)czołowe oporowe i iskrowe-do łączenia prętów i innych kształtowników o nie-
wielkich wymiarach poprzecznych;c)czołowe zgniotowe-do łączenia blach 3-8mm wykonanych z aluminium
miedzi i innych plastycznych blach
POŁ
ĄCZENIA KLEJONE:zalety:1)równomierny rozkład naprężeń 2)gładka powierzchnia
3)brak skurczu i naprężeń własnych4)nie wymagają wysokich temperatur5)nie powodują zmian struktural-
nych6)możliwość łączenia różnych materiałów wady:1)mała odp na rozwarstwienie2)mała odp na
temp3)konieczność stos zacisków i pras przy niektórych klejach
Dla uzyskania dobrego połączeniaklej musi zwilżyć pow klejoną. Wytrzymałość połączeń klejonych zależy od
mechanicznych i technologicznych własności klejonego mat i klejuoraz od warunków wykonania konstrukcji
złącza i rodzaju obciążeń
B,l-szerokość i długość spoiny klejonej
Ft-siła ścinająca
Rt-wytrzym na ścinanie
Xt-wsp bezp na ścinanie
At-pole ścinanego przekroju
Obliczenia połączenia zakładkowego przeprowadza się metodą kolejnych przybliżeń przyjmując b i l odczytuje
się Rt z wykresów po czym oblicza się siłę niszczącą
POŁ
ĄCZENIA ROZŁĄCZNE:połączenia sworzniowe
Sworzeń ciasno pasowany
Sworzeń luzno pasowany
Naciski powierzchniowe
Sworznie jednostonnie utwierdzone obciążone siłą skupioną oblicza się na zginanie i naciski powierzchniowe o
rozkładzie prostokątnym od siły i trójkątnym od momentu
Mat na sworznie: 4.8, 5.8(4.8->Rm=400Mpa
POŁACZENIA GWINTOWE:linia śrubowa walcowa
Kąt pochylenia linii śrubowej
Linia śrubowa stożkowa
Zarysy gwintów
Płaski
Okrągły
Trapezowy
Trójkątny metryczny
Sprawność
Wytrzymałość śrub:1)obciążenie siłą osiową Q
2)Sruba obc siłą osiową Q i mom skręcającym Ms
Wystarczy sprawdzić śrubę na naprężenia wywołane siłą osiową
3)śruba obc jest naciągiem wstępnym Qo a następnie siłą osiową Q
ls-dł śruby
Es-moduł sprężystości śruby
Fs-pole przekroju śruby
Cs-sztywność śruby
Lk-grubość kołnierza
Ek moduł sprężystości kołnierza
Fk- pole przekroju kołnierza
Ck-sztywność kołnierza
Sztywność ściskanych elementów oblicza się borąc pod owagę przenoszenie nacisków w głąb materiału przez
tzw. Stożki nacisków o kącie 90 .stożki te zamienia się następnie na zastępcze walce o powierzchni przekroju Fk
które przyrównuje się do powierzchni przekroju stożków.
Pod działaniem zewnętrznej siły osiowej Q śruba wydłuży się o odcinek i jej całkowite wydłużenie osiągnie
wartość odpowiadającą wypadkowej sile na nią działającej Qw
Kołnierze ze względu na wydłużenie śrub odprężą się o tę samą wartość a ich wypadkowe odkształcenie bę-
dzie wynosiło .w związku z tym działająca pierwotnie na nie siła naciągu wstępnego śruby zmaleje do war-
tości Qo
Wzrost naciągu w śrubie pod obc Q jest tym większy im stosunek Ck/Cs jest większy. Dla zmniejszenia obc Qw
należy zmniejszyć sztywność śruby
4)obc siłą poprzeczną
a)śruba pasowana
b)śruba luzna-obc P jest przenoszone dzięki sile tarcia T wywołanej naciągiem śrub Qo
obliczanie poł
śrubowych:
tam gdzie jet dużo śrub należy ustalić rzeczywisty rozkład obciążeń na poszczególne śruby i obliczyć najbardziej
obc.
1)połączenie obc siłą prostopadłą do pow styku(przyjmuje się obc równomierne na wsztstkie śruby)
2)poł obc siłąpoprzeczną Pq działającej w płaszczyznie styku i przechodzącą przez środek ciężkości
a)śruby luzne
b)śruby pasowane
3)połączenie obc mom skręc Ms dział w pow styku
a)luzne
b)pasowane
c)rozmieszczone współśrodkowo
-pasowane
-luzne
4)złącze obc mom skręcającym i siłąpoprzecznąPq przy dowolnym rozmieszczeniu śrub
stosujemy zasadę niezależności działań sił i mom ; obl oddzielnie obc śruby pochodzące od siły Pq i oddzielnie
od mom Ms. Sumujemy je otrzymując wypadkowe obc które śruba musi przenieść
a)pasowane
średnice liczymy z war na ścinanie i docisk pow
b)luzne
5)obc mom gnącym i siłą normalnąPn i stycznąPq działającą w płaszczyznie styku
mom Mg usiłuje obrócić podstawę dookoła A-A jest on równoważony przez sumę mom sił w śrubach. Przyjmu-
je się że siły te są proporcjonalne do osi obrotu
śruby należy zamocować z zaciskiem wstępnym Qw tak by po obc zacisk resztkowy nie zmniejszył się nadmier-
nie. Siła styczna Pq winna być przenoszona przez tarcie
a)luzne pasowanie sztywna oprawa
b)ciasne pasowanie podatna oprawa
RODZAJE OBC ZMIENNYCH:1,2-jednostronnie zmienne3,4-odzerowo tętniące5-obustronnie zmienne nie-
symetryczne6-ob. Zm symetryczne
Wykres WOHLERA
Obszary wytrzymałości zmęczeniowej
Zk-przy małej liczbie cykli
Zo-ograniczonej
Zz-nieograniczonej
PRZEBIEGI ZMĘCZENIOWE:
Wykres SMITHA(dla punktu załamania na krzywej WOHLERA)
Jeżeli przy wzroście obc stos amplitudy będzie stały to wartość wytrzymałości zmęczeniowej określa punkt
K1;zmęczeniowy wsp bezpieczeństwa X2=
Jeżeli przy wzroście obc naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to wytrzym zmęczeniową określa punkt Kz
Czynniki wpływające na wytrzy zmęczeniową:
Pod pojęciem karbu należy rozumieć nieciągłości poprzecznych przekrojów lub zmiany krzywizn powierzchni
ograniczających przedmiot. Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu związanej z wymia-
rami przedmiotu. Charakterystykę zmęczeniową karbu ujmujemy we współczynniku karbu . zależy on od
stos promienia krzywizny dna karbu do promienia lub połowy szerokości przedmiotu R w elementach pła-
skich w płaszczyznie karbu oraz od stos promienia (połowy szerokości)elementu R w miejscu nieosłabionym
karbem do promienia R
Zd-wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy d
Z-wytrzymałość próbki o średnicy 7-10mm
OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBC ZŁOŻONYCH
Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju składamy je przy zastosowaniu odpowiedniej hipo-
tezy. Naprężenia zastępcze dla obc zmiennych niesymetrycznych obliczamy tak samo jak dla obc stałych
a)przy przewadze naprężeń normalnych
b)
rozwijając te zależności można dowieść że naprężenie
zalecenia konstrukcyjne mające na celu zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej :
1)należy dążyć do możliwie łagodnego kształtowania przejść ,stosując stożki zamiast odsadzeń 20 jeżeli łukowe
odsadzenie jest konieczne stos możliwie duży promień przejścia
3)działanie karbu można osłabić stosując karby odciążające 4)należy dążyć do wyrównania wsp bezp w różnych
przekrojach co prowadzi do uzyskania produktu o min masie 5)gładkość pow jest czynnikiem wpływającym na
wytrzymałość 6)metalowe powłoki ochronne o małej wytrzymałości mogą być zaczątkiem pęknięcia zmęcze-
niowego7)zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej można uzyskać przez wytworzenie na pow elementu od-
powiednich napięć wstępnych
WAŁY I OSIE:Jeżeli jest przenoszony mom skręcający to jet to wał jeżeli nie to oś
ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:1)proj wstępne-polega na ukształtowaniu wału na podst przeprowadzo-
nych obl wytrz i zadanych dyspozycji wymiarowych2)obl sprawdzające
a)sprawdzenie sztywności –strzałki i kąta ugięciab)obl dynamiczne _spr prędkości krytycznej drgań i trezonan-
sów c)obl zmęczeniowe(rzecz wsp bezp)3)ostateczne kształtowanie wału-mat:St3-St5-gdy o kształcie wału de-
cyduje sztywność 35-45-gdy wał przenosi duże obc i wskazane jest pow utwardzenie czopu
w większości przypadków występują 2 naprężenia co wymaga zast hipotezy. Składamy jedynie te naprężenia
które odznaczają się jednością miejsca i czasu
przy przewadze
przy przewadze
przy skła daniu najpierw redukuje my naprężenia styczne jed no stronnie zmienne do napręzeń normalnych
jednostronnie zmiennych a potem te do naprężeń obustronnie zmiennych
przy przewadze normalnych
a)dla wału obustronnie zginanego i jednostronnie skręcającego
b)obus zg i skr lub jednos zgin i skr
c)jednostr zg i obu skr
przy przewadze napr stycznych
jeżeli naprężenia ściskejące(rozciągające)są na tyle duże że mają istotny wpływ na wytrzymałość wału to:
KSZTAŁTOWANIE WAŁÓW:kształtowanie pow swobodnych przeprowadzamy po ukształtowaniu pow robo-
czych(czopów). Przy stopniowaniu należy uwzględnić :
ZMĘCZENIE POWIERZCHNIOWE:
Naprężenia stykowe powstają przy ściskaniu dwóch elementów o pow kulistych lub walcowych(el toczne i bież-
nia; zęby kół zębatych). Powstający złożony stan naprężeń ściskających powoduje że naprężenia mogą osiągać
duże wartości nie przekraczając dopuszczalnych. W przypadku docisku siłą P dwóch kul r1 i r2 średni nacisk na
pow styku wynosi:
a-promień kołowy
pow styku
E-moduł zastępczy
r-promień średni
PKM-2
1. ŁO
ŻYSKA TOCZNE
Podział poprzeczne: 1) kulkowe (zwykłe, do iskrowników, skośne jednorzędowe, i dwurzedowe, wahliwe, sa-
monastawne), 2) wałeczkowe (walcowe, walcowe wielorzędowe, igiełkowe, stożkowe, baryłkowe) wzdłużne 1)
kulkowe (jednokierunkowe, dwu.., jednokierunkowe z pierśc kulistym i podkładką) 2) wałeczkowe (baryłkowe,)
Oznaczanie Każde łożysko jest oznaczone symbolem cyfrowo- literowym w którym zawarte są cechy konstruk-
cyjne, wielkość oraz cechy specjalnych wykonań numer podstawowy określa serję oraz średnicę otworu (dwie
ostatnie cyfry), 00-10mm , 01-12mm; 02-15mm; 03-17mm; 04-20mm, 05-25mm≥x5 np.7204-
ł.skośne(72)0.4*5=20mm(śr otwo), ,6201-kulkowe zwykłe; 29318-baryłkowe wzdłużne (dw=90mm); , 30309 -
baryłkowe poprzeczne (dw=45mm) ”Z”-za numerem łożyska oznacza łoż z uszczelnieniem”ZZ”lub”2Z”-
podwójnie uszczelnione, ,materiały łożysk tocznych ŁH15, ŁH15SG- specjalna stal chromowa. koszyczki-
blacha stalowa nieutwardzana taśma mosiężna,odlewane w mosiądzu lub z tw.sztu
DOBÓR ŁO
ŻYSK TOCZNYCH: 1)ograniczenia wymiarowe 2)wielkość kierunek obciążenia 3) prędkość obr
4) błędy współosiowości 5) wymagana dokł i cichobieżność 6) sztywność wykonania charakterystyki 1) no-
ś
ność a) ruchowa „C” wyrażana w N wartość obc przy którymł osiągnie trwałośćL=1mlnobr(n≥10obr/min) b)
spoczynkowa(n<10obr/min)tam gdzie obc wywołuje łączne odkszt plastyczne stykających się powierzch-
ni=0.0001średnic częsci tocznych 2) trwałość-czas pracy łożyska w mln obr lub godzinach L=(C/P)
p
, gdzie C-
nośność, P-obciążenie, L- trwałość, p=3 łoż kulkowe, =10/3 łoż wałeczkowe. trwałość umowną uważa się trwa-
łość osiągniętą przez 90% badanych łożysk w danym czasie bez wystąpienia objawów zmęczenia :
Gdy obc jest opisane w sposób skokowy można go zastąpić wartością średnią wg.wzoru: Pm=[(
i=1
∑
n
Pi
p
·n
i
·T
i
)/
i=1
∑
n
T
i
·n
i
)] gdzie n-obroty, p- wykładnik zależność trwałośći od obrotów, T- czas trwania obciążenia, P – obcią-
żenie . n
m
=
i=1
∑
n
[T
i
·n
i
/T]
OBL ŁO
ŻYSK I DOBÓR: 1)ustalenie schematu łożyskowania2)określenie wartości i kierunku obc działają-
cych w węzłach łożyskowych oraz prędkości obr 3)dla obc zmiennych obl średnie obc Pm i 4)ustalenie geo-
metrycznych założeń konstrukcyjnych 5)wybór typu łożyska6)przyjęcie wymaganej trwałości L 7) wyznaczenie
wartości C/P dla przyjętej trwałości i typu łożyska8)obl obc zastępczego P=V*X*Pr+Y*Pa;V-wsp obr pierście-
nia względem obciążenia; X-wsp obc poprzecznego; Y-wzdłużnego; Pr,a-obc:promieniowe,wzdłużne 9) obl obc
efektywnego Pe=fd*P 10) obl wymaganej nośności ruchowej C=(C/P)Pe 11) obl efektywnej nośności ruchowej
Ce=ft*C 12) obl zastępczego obc spoczynkowego Po=max(Po1,Po2); Po1=Xo*Pro+YoPao;Po2=Fro 13) obl
wymaganej nośności spoczynkowej Co=So*Po gdzie So- wsp bezpieczeństwa spoczynkowego (So≥0,5 dla pra-
cy spoczynkowej bez drgań, So≥2 dla pracy z udeżeniami i wymaganym spokojnym okresem, So≥1 dla nor-
malnych warunków pracy) 14) dobór łożyska wg katalogu nośności wym geometrycznych 15) spr trwałości
ściernej łożyska f
ν
=V/e
ν
gdzie V-dopusz powiekszenie luzu w łoż, e
ν
- stała łożyska zależna od jego otworu. 16)
weryfikacja nośności efektywnej 17) dobór środka smarnego 18) obl trwałości efektywnej Le=a
1·
a
2·
a
3·
(Ce/Pe)
p
gdzie: a
1
-wsp niezawodności; a
2
- uwzględnia dokł wykonania i gat stali;
a3
-zależy od war tarcia 19) przyjęcie pa-
sowań w gniezdzie łożyskowym i na czopie oraz uszczelnienia .dopuszczalna wartość zużycia ściernego okre-
ślona jest wsp zużycia ściernego fv=v/eo;v-dop powiększenie luzu w łożysku;eo-stała zależna od średnicy otwo-
ru.
ŁO
ŻYSKA ŚLIZGOWE:
BUDOWA gniazda ślizgowe(panewki)mogą być wykonane bezpośrednio w kadłubach lub w nierozłącznie z
nimi związanymi tulejami wylanymi stopem łożyskowym albo w odrębnie osadzonych częściach panewki mogą
być całkowite(tuleje łożyskowe dwudzielne lub segmentowe)
1) siła T jest prostopadła do N 2) T jest niezależna od pola zetknięcia obu ciał 3) T jest zależna od rodzaju po-
wierzchni trących 4 )T jest niezależna od prędkości poślizgu T=
µµµµ
·N, , T=F·R
t
gdzie F-powierz mikrozgrzein,
R
t
-wytrzymało na ściannie. Pa=N/F, , N=Pa·F ,, ,
µµµµ
=T/N={F·R
t
}/Pa·F=R
t
/Pa Materiał o małym współ tarcia
µµµµ
powinien mieć małą wytrzymałość na ścinanie oraz dużą twardość (naciski powierzchniowe),
Tarcie płynne powstaje gdy pow współpracujące są przedzielone warstwą smaru. Opory tarcia spowodowane są
wówczas wyłącznie tarciem wewn smaru zjawisko takie występuje w łożyskach smarowanych hydrostatycznie
lub hydrodyn .Tarcie mieszane=płynne+graniczne lub suche. Tarcie w warunkach braku zanieczyszczeń lub
produktów korozji między stykającymi się pow nazzywamy tarciem suchym(fizycznie) a w obecności niewiel-
kiej ilości tlenków nazywamy tarciem suchym technicznie
lepkość i jej parametry: z prawa Newton’a T=k·A·V/h gdzie A- powierzchnia współpracy, V- prędk względna,.
Siła będąca miarą oporów tarcia wewnętrznego cieczy lub naprężeń stycznych cieczy jest wprostprop do pow
ograniczającej warstwę cieczy ich prędkości względnej oraz odl między tymi pow. Wsp proporcjonalności na-
zywany jest wsp lepkości lub lepkością dynamiczną (
ηηηη
) wzory: T=
ηηηη
·A·V/h =>
ηηηη
=T·h/(A·V), ,[g/cm·s][P] (po-
ise czyt puaz) [N/(m
2
·s)] gdzie 1mPa·s=1cP.
Lepkość kinematyczna w stopniach Englera dana jest stosunkiem czasu wypływu 200cm3 oleju w temp pomia-
ru do czasu wypływu 200cm3 wody destylowanej w temp o t=20
o
C .
νννν
=
ηηηη
/
ρρρρ
, , [cm
2
/
s
][St] {stoke} gdzie
1cSt=10
-6
[m
2
/s].
ρ
- gęstość. Dla
o
E<7
νννν
=7,6
o
·E{1-(1/
o
E
3
)[cSt], , dla
o
E>7
νννν
=7,6
o
·E[cSt].
MAT ŁO
ŻYSKOWE :powinny mieć: 1) dobrą odkształcalność 2) zdolność do wchłaniania zanieczyszczeń 3)
odp na zatarcie 4) wytrzymałość na naciski 5) odp na korozję 6) niską cenę
7) dobre przew ciepła 8) odpow rozszerz cieplną 9) dobrą obrabialność 10) korz strukturę materiał PRZYKŁA-
DY Ł89, Ł83- Cynowo-antymono-miedziowe- na panwie pracujące w ruchu ciągłym przy obciążeniu stat i dy-
namicznym, przy b. dużych prędkos obr. Ł16 (PbSn16Sb16Cu2) do łożysk pracujących przy dużych prędko i
średnim obciążeniu. Ł10As- (pbSu10Sb14Cu2As)do średnich obciążeń udarowych , dużych obciąstaty i śred-
nich prędkościach obrotowych. Ł6 (pbSN6Sb6) panwie łożysk samochodowych pracujących przy obciążeniach
uderzeniowych o dużym natężeniu pracy. Rabbity 89,3%Sn, 9,8%Sb, 1,8%Cu, ŁB3: 83%Sn, 11%Sb,6%Cu,
Ł16: 16%Sb, 1,7%Cu 16%Sn.
ŁO
ŻYSKA HYDROSTATYCZNE:
Wyodrębniony prostopadłościan cieczy jest tłoczony w dół przez szczelinę o wymiarach l b x, siła wywołana
różnicą ciśnień wynosi: p=2x·b·
∆∆∆∆
p=2l·b·
ηηηη
·dV/dx gdzie dV/dx<0, , 2x·b·
∆∆∆∆
p=-2l·b·
ηηηη
·dV/dx, , , V={-
∆∆∆∆
p·x
2
/(
ηηηη
·l·2)}+C,
,x=
±±±±
h/l
=>
V=0,
,
C=(
∆∆∆∆
p·h)/(8·
ηηηη
·l),
,
V={(
∆∆∆∆
p·h
2
)/(8
ηηηη
·l)}-
{(
∆∆∆∆
p·x
2
)/(
ηηηη
·l·2)}=[
∆∆∆∆
p/(2·
ηηηη
·l)][{h
2
/4}-x
2
] gdy x=0
V
max
=(
∆∆∆∆
p·h
2
)/(8
ηηηη
·l) natomiast V
sr
=(
∆∆∆∆
p·h
2
)/(12·
ηηηη
·l), , Q-
objętość natężenia przepłyeu, Q=V
sr
·b·h=(
∆∆∆∆
p·b·h
3
)/(12·
ηηηη
·l), , dp=-(6·Q·dr)/(
ππππ
·h
3
·r), , Q=-
(dp·2·
ππππ
·r·h
3
)/(12·
ηηηη
·dr), , p=-{lnr(6·
ηηηη
·Q)/(
ππππ
·h
3
)}+C, , gdy r=R
p=0 warunki brzegowe, ,
C=lnR(6·
ηηηη
·Q)/(
ππππ
·h
3
), , p=ln(R/r)·(6·
ηηηη
·Q)/(
ππππ
·h
3
), , p
o
=ln(R/r
o
)·(6·
ηηηη
Q)/(
ππππ
·h
3
), , Q=(p
o
·
ππππ
·h
3
)/(6·
ηηηη
·ln{R/r
o
})
Prędkość w szczelinie ma rozkład paraboliczny. Siła wyporu filmu ole jest równa sumie siły wywieranej przez
olej o ciśnieniu p
o
na pow korony smarnej o śred 2r
o
i siły wywieranej przez wypływ oleju o zmiennym ciśn p
na powierzchni progu łożyska W=p
o
·
ππππ
·r
o
2
+
ro
∫
R
(p·2
ππππ
r·)dr, ,W=p
o
·
ππππ
·r
o
2
+(12·
ηηηη
·Q·
ππππ
)/(h
3
·
ππππ
)·[
ro
∫
R
ln(R·r/r)dr], ,
W=(p
o
·
ππππ
)/2·{(R-r
o
2
)/ln(R/r
o
)}, ,p
k
-
σσσσ
kmin
>0, gdzie
σσσσ
kmin
-naprężenie naciskowe, p
k
- ciśnienie komory smarowej.
SMAROWANIE HYDRODYNAMICZNE
Założenia teotii hydrodynamicznej: {rozpatrywane łożysko(jak na rys) posiada nieskończenie długą szero-
kość}1) przepływ cieczy jest zasadniczo uwarstwiony i odpowiada ona Newtonowskiej def lepkości 2) siły bez-
władności wywołane przyspieszeniem ruchu cieczy są małe w porównaniu z siłami stycznymi działającymi na
ciecz i mogą być pominięte 3) ciecz jest nieściśliwa tzn że objętość cieczy przepływającej przez dany przekrój w
jednostce czasu jest wielkością stałą 4) P=f(x) 5) V=f(x,y) 6)
ηηηη
=const, , [p+(dp/dx)dx]·b·dy+
ττττ
·b·dx-
[
ττττ
+(
∂
ττττ
/
∂y)dy]·b·dx-p·b·dy=0, , dp/dx=∂
ττττ
/
∂y, , T=
ηηηη
·A·(dV/dy), ,
ττττ
=
ηηηη
·(dV/dy), , ,
(∂
ττττ
/
∂y)=
ηηηη
·(
∂
2
V/
∂y
2
), ,
(dp/dx)=
ηηηη
·(
∂
2
V/
∂y
2
) założenie (dp/dx)=const, , V=y
2
/2
ηηηη
·(dp/dx)+C
1
·y+C
2
, V=-u
y=0,, V=0y=h ,, C
2
=-
u, , C
1
=u/h-{h/2
ηηηη
·(dp/dx)}, V={(y
2
-h·y)/2
ηηηη
·(dp/dx)+u{(y/h)-1}
jest rozkładem prędko cząstek w warstewce
cieczy.
RÓWNANIE REYNOLDSA równanie teorii smarowania. Opisuje rozkład ciśnienia hydrodynamicznego w
szczelinie smarnej. Dla przepływu jednokierunkowego dp/dx=6
ηηηη
·u[(h*-h)/h
3
], gdzie h*- wartość szczeliny
gdzie dp/dx=0. h- wartośćc grubości szczeliny. 1. przeplyw jest zasadniczo uwarstwiony, 2. siły bezwładności
są małe mogą być pominięte.
Trójwymiarowe ró
żniczkowe równ Reynoldsa ∂/∂z[h
3
/
ηηηη
·(
∂p/∂z)]-∂/∂x[h
3
/
ηηηη
·(
∂p/∂x)]= ∂/∂x(6·n·h), , ,
ττττ
=-
ηηηη
·(dV/dy=-
ηηηη
·V/h)- siła tarcia na pow jednostk, , T=B·
ππππ
·D·
ττττ
=-
ππππ
·B·D·
ηηηη
·(V/h), , V=(D·
ω
ω
ω
ω
)/2, , h=
∆∆∆∆
/2,, ,
∆∆∆∆
=D-d ,
,
µµµµ
=T/2=(
ππππ
·B·D·
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
)/(P·
∆∆∆∆
) , , p
sr
=P/(B·D), ,
ψ
ψ
ψ
ψ
=
∆∆∆∆
/D, ,
µµµµ
=(
ππππ
·
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
)/(p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
) , ,względny wsp tarcia
µµµµ
/
ψ
ψ
ψ
ψ
=(
ππππ
·
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
)/p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
)=(
ππππ
·
ηηηη
·2
ππππ
·n)/(p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
), ,
LICZBA SOMMERFELDA
ηηηη
·n/p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
=S, S
o
=p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
/
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
gdzie S
o
=1/(2·
ππππ
·S), parametr uwzględniający naciski,
luz prędkość obwodową lepkość. Istnieje kryterium podobieństwa hydrodynamicznego łożysk ślizgowych.
ψ
ψ
ψ
ψ
=
∆∆∆∆
/D luz względny,
δδδδ
- luz promieniowy , p
sr
=p/
ββββ
·D- sredni nacisk,
ηηηη
-lepkość smaru [Pas] n”- prędkość obro-
towa, ,
ψ
wartości zalecane
ψ
ψ
ψ
ψ
=0,8·
4
√u·10
-3
±±±±
30% [-30%] 1) gdy mat panewki sprężysty(małe E) 2) naciski
stosunkowo duże 3) łożysko samonastawne 4) łożysko wąskie B/D<0,8; 5) kierunek obc zmienny 6) prędkość
obr mała <3-4
m
V, , [+30%] 1) mat pan mniej spr (duże E) 2) obc małe 3) łożysko sztywne 4) łożysko dłu-
gieB/D>0,8 5) kier obc stały 6)prędkość obr duża
OBLICZENIA ŁO
ŻYSK ŚLIZGOWYCH (wg DIN 31652)
1) nośność S
o
=(F·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
)/(D·L·
ηηηη
ef
·
ω
ω
ω
ω
ef
)=f(
εεεε
,L/D,
Ω
Ω
Ω
Ω
), gdzie L- szerok łożyska,
Ω
- kąt opasania , S=1/(2·
ππππ
·S
o
), 2) stra-
ty tarcia
µµµµ
/
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
=f(S
o
,L/D,
Ω
Ω
Ω
Ω
), , P
t
=P
o
=
µµµµ
·F·
µµµµ
s
, gdzie p
o
- strumien cieplny, P
t
- straty na tarcie. Stosunek L/D=
λλλλ
-
należy przyjąć w założeniach stosownie do warunków konstrukcji.
λλλλ
=L/D
≈≈≈≈
0,8 [1) ślimak, reduktor(0,8-1,2) ,,
2) przekładnie wolnobieżne (1,0-1,2), 3) turbiny(0,6-1,0) 4) pompy, wentylatory(0,4-0,8) 5) silni elek-
trycz(0,8-0,2) 6) walcarki(0,4-0,8)]
λ
-dla wału sztywnego należy przyjąc większe. P=F/(D·L)
≤p
dop
, ,
h
o
≥R
zc
+R
zp
, , h
o
/
δδδδ
=1-
εεεε
gdzie
ε
- mimośrodowość względna,
δδδδ
=R-r,
δ
- luz promieniowy. Stosunek
µ
/
ψ
- od-
czytuje z wykr. 3) natężenie przepływu smaru Q
1
=D
3
·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
·
ω
ω
ω
ω
ef
·g
1
gdzie g
1
=f(
ε
,L/D,
Ω
) – wypływy boczne, ,
Q
2
=(D
3
·
ψ
ψ
ψ
ψ
3
·g
2
·
ρρρρ
S
)/
ηηηη
ef
-wypływy obwodowe 4)minimalna grubość filmu olejowego h=0,5·D·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
·(1+
εεεε
·cos
ϕϕϕϕ
) , ,
h
o
=0,5·D·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
·(1-
εεεε
), , p=F/(D·L), ,
ηηηη
=f((t
1
+t
2
)/2) , ,
ψ
ψ
ψ
ψ
min
=(D
min
-d
max
)/D, ,
ψ
ψ
ψ
ψ
max
=(D
max
-d
min
)/D, ,
ψ
ψ
ψ
ψ
m
=0,5(
ψ
ψ
ψ
ψ
min
+
ψ
ψ
ψ
ψ
max
), , Re=(
ρρρρ
·u
2
·s/2)
ηηηη
≤41,3√(D/s) , ,
∆∆∆∆ψ
ψ
ψ
ψ
=(
α
αα
α
1B
-
α
αα
α
1s
)(t
ef
-20
o
C), ,
∆∆∆∆ψ
ψ
ψ
ψ
=
α
αα
α
1B
(t
B
-20
o
C)-
α
αα
α
1s
(t
s
-
20
o
C) , ,
ψ
ψ
ψ
ψ
=
ψ
ψ
ψ
ψ
m
+
∆∆∆∆ψ
ψ
ψ
ψ
, , gdzei s- luz średnicowy,
ηηηη
- lepkość dynam u
2
- prędkośc obr czopa. 5 )bilans cieplny
P
o
=P
A
, , P
A
=k·A·(t
b
-t
a
) , , A=2·(4/
ππππ
)·(D
H
2
-D
2
)+
ππππ
·D
H
·L
H
=
ππππ
·H(B
H
+H/2), , A=(15-20)D/L, , P
O
=
ρρρρ
·C·Q(t
2
-
t
1
), , t
ef
=t
b
dla smarow pierścieniem , t
ef
=t
m
=0,5(t
1
+t
2
) , , (t
b,0
-t
a
)=20
o
K, , (t
2,0
-t
1
)=20
o
K. gdzie t
b,0
- temp łoż
np. 60
o
C. Porównujemy temp a następnie z dop temp. Np. 120
o
C.
Zalecany sposoby smarowania jeżeli
√(p·u
3
)<50/
√(9,81) stosujemy pierścień luźny, gdy √(p·u
3
)<{50do
100}/
√(9,81) to pierścień stały, gdy √(p·u
3
)<100/
√(9,81) wtedy smarowanie dopływowe (pod ciśnieniem)
gdzie p- naciski obwodowe [MPa], u- pred obwod [m/s].
ŁO
ŻYSKA PRACUJĄCE W WARUNKACH TARCIA PÓŁPŁYNNEGO (t mieszane)
Obliczanie tego rodzaju łożysk sprowadza się do obliczeń zabezpieczających przed przedwczesnym zużyciem:
p
sr
=F/(L·D)
≤p
dop
, , p
sr
·
νννν
≤(p·
νννν
)
dop
, ,gdzie (p·
νννν
)
dop
–dobieramy z charakterystyk materiałów na łożyska
Grupy mat łożyskowych:1) stopy metali(np. babity) 2) spieki 3) tworzywa sztuczne 4) mat wielowarstwowe 5)
inne
SPRZ
ĘGŁA:
Sprz
ęgło stożkowe(sterowane)
Zmniejszenie kąta powoduje zmniejszenie siły docisku, przyjmuje się =15-20
Zbyt mały kąt może spowodować zakleszczenie się sprzęgła
Wsp tarcia
µµµµ
-wpływa na wielkość przenoszonej siły (momentu); jedną z pow sprzęgła wykłada się okładziną
cierną aby uzyskac duże
N=P
w
/sin
α
αα
α
,
,
T=N·
µµµµ
=(Pw·
µµµµ
)/sin
α
αα
α
=Pw·
µµµµ
’
,
,
M
o
=(T·D)/2=(Pw·
µµµµ
’·D)/2
,
,
Pw=2Mo/(
µµµµ
·D)=(2Mo·sin
α
αα
α
)/(
µµµµ
·D) gdzie Pw- siła wzdłużna. Zmniejszenie kąta
α
powoduje zmniejszenie po-
trzebnej siły docisku
α
αα
α
(15-20
o
) by nie nastąpiło zniekształcenie.. P=N/(
ππππ
·D·b)=Pw/(
ππππ
·D·b·sin
α
αα
α
) , gdzie b- sze-
rokość pow styku. Mom obliczeniowy: Mo=k·Mn; Mn-mom nominalny; k-wsp przeciążenia, k=k
1
+k
2
gdzie
k
1
–zależne od silnika, k
2
-zal od masz napędowej. Dla sprzęgieł zębatych k=k
1
+k
2
+k
3
, gdzie k1-zal od sil i masz
roboczej, k2-zal od czasu pracy na dobę, k3-zal od częstot łączeń.
PRZEKŁADNIE:
Przekładnie mechaniczne-mechanizmy służące do przenoszenia energii co zazwyczaj połączone jest ze zmianą
prędkości i odpowiednimi zmianami sił lub momentów. Najczęściej przenoszą równomierny ruch obr. Składają
się z dwóch lub wiecej kół stykających się ze sobą lub rozsuniętych i opasanych wspólnym cięgnem. Opasanie
może być kształtowe lub cierne. Typy przekładni:1) zębata- kształtowe bezpośrednie 2) łąńcuchowa- kształto-
wee cięgnowe, 3) pasowa- cierne cięgnowe 4) cierne- cierne bezpośrednie. Podział wg ułożenia osi 1) równole-
głe 2) kątowe 3) wichrowate. Podział wg położenia 1) zwalniające-redurtory n
a
/n
b
>1 2) przyspieszające-
multiplikatory n
a
/n
b
<1.
Przełożenie kinematyczne i geometryczne: i
ab
=
ω
ω
ω
ω
a
/
ω
ω
ω
ω
b
=n
a
/n
b
, , V
a
=(
ππππ
·D
a
·n
a
)/60 , , V
b
=(
ππππ
·D
b
·n
b
)/60, , z
a
·t=
ππππ
·D
a
, , z
b
·t=
ππππ
·D
b
, , Sprawność przekładni
ηηηη
ab
=M
b
/(i
ab
·M
a
).
PRZEKŁADNIE CI
ĘGNOWE:
1)pasowe-składają się one z co najmniej dwóch kół o gładkiej powierzchni i opasującego je cięgna w postaci
jednego lub szeregu ułożonych pasów. W wyniku napięcia pasa między nim a kołami powstaje tarcie pozwaleją-
ce przenieść mom obr Zalety:1) tania i prosta konstrukcja 2) płynność ruchu i cichobieżność 3) dolność łagodze-
nia zmian obc i drgań 4) swoboda w doborze rozstawu osi 5) możliwość różnego ustawienia osi wałów 6) moż-
liwość zmiany przełożenia 7) zabezpieczenie innych mechanizmów od nadmiernego przeciążenia 8) mała wraż-
liwość na dokładność montażu Wady :1) duże rozmiary 2) znaczne obc wałów i łożysk 3) niestałość przełożenia
4) wrażliwość pasa na szkodliwy wpływ otoczenia 5) niezbyt wysoka sprawność. Materiały na pasy: 1) skóry
wołowe, 2) guma (kilka warstw tkaniny wulkanizowanej tkaniany) 3) tkane z impregnowanej tkaniny bawełnia-
nej lub z włukien sztucznych, 4) z tworzyw sztucznych (mogą być z wtopionymi linkami stalowymi).
OBCI
ĄŻENIA (wzór EULER’A) P=S
a
-S
b
gdzie S
a,b
- obc użyteczne P=(1000·N)/V [N], , e
µµµµαααα
=S
a
/S
b
, ,
α
αα
α
=
ϕϕϕϕ
1
,
ϕϕϕϕ
2
, , N-moc przenoszona przez przekładnię[kW] V-prędkość obwodowa [m/s]
ϕϕϕϕ
-kąt odchylenia cięgna
od prostej łączącej osie kół Q=
√[S
a
2
+S
b
2
+2·S
a
·S
b
·cos
γγγγ
obc kół , ,tg
θθθθ
=[(S
a
-S
b
)/(S
a
+S
b
)]·tg(
γγγγ
/2) , , Pośli-
zgiem sprężystym pasa nazywamy stos różnicy prędkości obu cięgien do prędkości cięgna czynnego:
ξξξξ
=(V
a
-
V
b
)/V
a
, , Wsp napędu
ϕϕϕϕ
=P/(S
a
+S
b
)=(S
a
-S
b
)/(S
a
+S
b
) , ,
ϕϕϕϕ
gr
=(0,4-0,6) dla pasów płaskich,
ϕϕϕϕ
gr
=(0,5-0,7) dla p, klinowych,
ξξξξ
=0,01-0,02 , Dla przeciętnych war pracy
sprawność
ηηηη
=0,96-0,98 z pasem płaskim dla pasów płaskich
ηηηη
=0,95-0,96 z rolką napinającą lub z wieńcem
klinowym. Dzięki lepszemu sprzężeniu pasa klinowego z kołem możliwe jest zmniejszenie kąta opasania
zwiększenie przełożenia zmniejszenie rozstawu osi oraz zmniejszenie nacisku na koła
α
αα
α
-kąt rozwarcia rowka na
kole.
µµµµ
’=
µµµµ
/sin
µµµµ
/2 , , V
≈≈≈≈
10[m/s](4-25)
OBLICZENIA PRZEKŁ PAS Z PASKIEM KLINOWYM
Lp-dł pasa Lp=
ππππ
·(D
1
+D
2
)/2+(D
2
-D
1
)·
ππππ
·
γγγγ
/180+2·a·cos
γγγγ
, ,
ϕϕϕϕ
1
=180-2·
γγγγ
, ,
ϕϕϕϕ
2
=180+2·
γγγγ
, , sin
γγγγ
=(D
2
-D
1
)/2·a
Wzór
przybliżony
Lp=2·a+
ππππ
·(D
1
+D
2
)/2+[(D
2
-D
1
)]
2
/4·a
,
gdzie
a-
odległość
osi
kół.
(D
1
+D
2
)/2+50
≤a≤2(D
2
+D
1
), ,Moc przenoszona
N=(z·N
1
·k
l
· k
ϕϕϕϕ
)/ k
t
, , gdzie z-liczba pasów klinowych pracu-
jących równolegle N
1
-moc przenoszona przez jeden pas klinowy średniej długości przy kątach opasania 180 i
przy pracy bez przeciążeń k
l
- wsp uwzględniający liczbę okresów zmian obc pasa w jednostce czasu(zal od dł
pasa) k
l
=f(Lp), k
ϕϕϕϕ
- wsp uwzględniający kąt opasania mniejszego koła rowkowego k
ϕϕϕϕ
=f(
ϕϕϕϕ
1
), k
t
- wsp uwzględ-
niający trwałość pasa klinowego k
t
=f(T) , De=D
1
·k
1
średnica skuteczna koła (walcowej części powierzchni) ,
Powierzchnia skuteczna pasa jest to miejsce geometryczne linii zamkniętych pasa nie zmieniających swoich
długości przy nawijaniu pasa na koło rowkowe. Najmniejszy jest pasek Z później A,B,C,D i największy E.
Wszystkie paski mają kąt wierzchołkowy zawsze równy
α
w
=40
o
w przekroju wyprostowanej części pasa.
PRZEKŁADNIE ŁA
ŃCUCHOWE
Składa się z dwu lub więcej kół uzębionych i opasającego je giętkiego cięgna, złożonego z szeregu ogniw łączo-
nych przegubowo. Zalety: pewna swoboda w ustaleniu odległości osi, 2) zdolność łagodzenia szrpnięć, 3) wyż-
sza sprawność niż przekładni pasowej. 4) stałość przełożenia, 5) niewielkie obciążenia wałów i łożysk, 6) moż-
ność napędzania kilku wałów. Wady 1) duży koszt, 2) nierównomiernoość ruchu, 3) hałas 4) konieczność sma-
rowania 5) warunek konieczny- równoległość wałów. Rodzaje łańcuchów tulejkowe, sworzniowe, rolkowe, zę-
bate, płytkowe.
BUDOWA I OPIS
Wrąb -przestrzeń między dwoma zębami jednego koła. Grubość zęba s-może być mierzona na dowolnym wal-
cu; jeżeli jest mierzona na walcu podziałowym to jest to grubość nominalna Luz obwodowy -różnica między su-
mą grubości obu współpracujących zębów a podziałką Wysokość zęba -mierzona na promieniu jest odległość
koła dna wrębów od koła wierzchołków (głów) Luz wierzchołkowy -odległość między walcem wierzchołko-
wym jednego koła zębatego a walcem den wrębów koła drugiego c=0.25m Wskaźnik wysokości zęba -stos wys
głowy zęba do modułu . Ewolwenta-krzywa powstała przez otaczanie prostej po kole Punkt przyporu -punkt
styczności dwóch współpracujących ewolwent Częścią linii przyporu -jest odcinek przyporu ograniczony punk-
tami przecięcia się kół na których znajdują się końce czynnych zarysów zęba(w przybliżeniu koła wierzchołko-
we). Punkty styku zębów przemieszczają się wzdłuż linii zazębienia lub linią przyporu Centralny punkt przypo-
ru- C -wyznacza przecięcie linii przyporu z prosta łączącą środki kół Kąt przyporu
α
αα
α
O
-kąt między prostą przy-
poru a styczną do kół tocznych w punkcie Liczba przyporu- E-jest to stos długości odcinka przyporu do długości
podziałkizasadnicej E>1 Zarys odniesienia -zarys zębów zębatki nazywanej zębatką odniesienia powstaje ona
jako zarys stycznych do dwóch zarysów ewolwentowych współpracujących kół można ją interpretować jako ko-
ło zębate o nieskończenie średnicy zarysem takiego koła są odcinki proste jako szczególny przypadek ewolwent
(koło MAGA): -moduł normalny -kąt zarysu normalnego (zwyke =20) -promień krzywizny krzywej
przejść.
Zalety zazębienia ewolwentowego: 1) mała wrażliwość na odchyłki odległości osi kół 2) kierunek siły między-
zębnej nie zmienia się podczas przcy 3) koła zębate o tych samych podziałkach i nominalnych kątach zarysu
mogą być kojarzone w dowolne pary bez wzglę du na liczbę zębów w każdym kole 4) koła uzębione zewnętrz-
nie mogą być kojarzone z uzębionymi zewnętrznie lub też z zębatką 5) ewolwentowe koła zębate można wyko-
nać dokładnymi metodami obwiedniowymi 6) za pomocą tego samego narzędzia w metodzie obwiedniowej
można wykonać koła o różnych liczbach zębów
KOREKCJA UZ
ĘBIENIA
podcięcie zęba podczas obr obwiedniowej występuje wówczas gdy część narzędzia zębatki wytwarza zarys który
nie jest ewolwentą. Praktycznie podcięcie występuje przy zbyt małej liczbie zębów i tylko przy uzębieniu ze-
wnętrznym. Graniczna liczba zębów
Zg=y·[2/si
2
α
αα
α
o
], , dla
α
αα
α
o
=20
o
, Zg=17 ,praktyczna graniczna liczba zębów
Z’g=14. Z własności ewolwent wynika możliwość utworzenia prawidłowego pod względem kinematycz-
nym zazębienia przy dowolnie wybranym odcinku ewolwent. Praktycznie dokonuje się tego przez zmianę wza-
jemnego położenia narzędzia i nacinanego koła
Przesunięcie zarysu X –określa się w stos do modułu normalnego za pomoca wsp przesunięcia X=x·m , Prze-
sunięcie jest dodatnie przy wysuwaniu narzędzia a ujemne przy wsuwaniu narzędzia. Graniczna wartość przesu-
nięcia- , Xg=g·(Zg·z)/Zg,
KOREKTA ZAZ
ĘBIENIA
Korekcja zazębienia(współpracy obu kół)
1) P0-przesunięcie zarysu bez zmiany odległości osi (X-X)-stosujemy gdy Z
1
+Z
2
≥2·Zg zastosowanie korekcji
tej korekcji pozwala na usunięcie podcięcia w mniejszym kole ale jest stosowane też gdy podcięcie nie grozi
gdyzpoprawia warunki współpracy zębów oraz zwiększa liczbę przyporu 2) P -przesunięcie zarysu ze zmiana
odległości osi(X+X)-stosujemy gdy nie jest spełniony war z pkt-u pierwszego i nie można stosować korekcji P0
lub w przypadku gdy względy konstrukcyjne wymagają zmiany odległości osi. Po zastosowaniu przesunięcia
obu zarysów przy wsp osie kół ulegną rozsunięciu i nowa odległość będzie równa:............ Aby skasować po-
wstały duży luz obwodowy zbliżamy koła na odległość a
p
=a
o
+(X
1
+X
2
)·m , , a
r
=a
o
·(cos
α
αα
α
o
/cos
α
αα
α
t
) gdzie
α
αα
α
t
- tocz-
ny kąt przyporu. Dla zachowania nie zmienionego luzu wierzchołkowego należy ściąć wierzchołki o wartości
k·m=a
p
-a
r
Wzory pozwalają określić tylko sumę wsp korekcji, Ich podział pozostaje do dyspozycji konstrukto-
ra: a
o
=m·(Z
1
+Z
2
)/2
zerowa odległość osi (bez korekcji). inv·
α
αα
α
t
=inv·
α
αα
α
o
+tg
α
αα
α
o
·2·(X
1
+X
2
)/(Z
1
+Z
2
), ,X
1
=X
1
+X
2
,
, => X
2
=0 (całość na koło mniejsze)
wzmocnienie małego koła. X
1
=X
2
, , X
2
==X
1
·Z
1
/Z
2
, , h
a
=(y+x-k)·m ,
,h
f
=(y-x+,025)·m
USZKODZENIA Z
ĘBÓW
1) Rysy hartownicze 2) uszkodzenia interferencyjne –występują wskutek nadmiernych nacisków zwłaszcza mię-
dzy wierzchołkiem i stopą zęba 3) Odpryski są inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej warstwie po-
wierzchniowej 4) Wytarcia i wydarcia-są wynikiem obecności twardych zanieczyszczeń między współpracują-
cymi zębami(zanieczyszczenia oleju lub przekładni) 5) zatarcie i przegrzanie-powstają przy zaniku warstwy
smaru i metalicznym styku powierzchni styku 6) Pitting -ma postać piramidkowych ubytków na powierzchniach
bocznych, Jest inicjowany przez pęknięcia, w które wpływa olej, a następnie zgniot i złom. Jest to uszkodzenie
nieutwarzdzonych zębów o zbyt małej granicy plastyczności. 7) Korozja.
Opis zastępczy ewolwenty za pomocą walców,,, Przekładnie otarte-mała liczba cykli, nie występuje pitting, li-
czymy na zginanie Przekładnie zamknięte- występuje pitting, liczymy naciski Herza N[kW], n
1
[1/min], T
1
[Nm],
u=Z
1
/Z
2
, t[h],
OBLICZENIA
Wzór na odległość osi z warunku na naciski Hertzowskie a
≥7,94·(u+1)·
3
√[{(Z
E
· Z
H
· Z
εεεε
· Z
ββββ
·
Z
B
)/(u·
σσσσ
HP)
}
2
·{(T
2
·K
H
)/
ττττ
a
}], , gdzie Z
E
- wsp sprężystości mat kół Z
E
=
√[1/
ππππ
·{(1-
νννν
1
)/E
1
+(1-
νννν
2
)/E
2
}] gdzie
νννν
-
liczba Poissona.- wsp sprężystości poprzecznej , E-moduł Younga . Z
H
– wsp strefy nacisku
Z
H
=(1/cos
α
αα
α
t
)·
√[(2·cos
ββββ
b
)/tg
α
αα
α
tw
] gdzie
α
αα
α
tw
-czołowy toczny kąt przyporu
α
αα
α
tw
=arccos(cos
α
αα
α
t
·a
o
/a), ,
α
αα
α
t
- czołowy
kąt przyporu.
α
αα
α
t
=arctg(tg
α
αα
α
tw
/cos
ββββ
) , ,
ββββ
b
=arcsin(sin
ββββ
·cos
α
αα
α
n
), Z
εεεε
- wsp liczby przyporu (stopnia pokrycia)
Z
εεεε
=
√[{(4-
εεεε
α
αα
α
)/3}·(1-
εεεε
ββββ
)+(
εεεε
ββββ
/
εεεε
α
αα
α
)] gdzie
εεεε
α
αα
α
- czołowa liczba przyporu
εεεε
α
αα
α
=(1,2-1,6) .,
εεεε
ββββ
- skokowa liczba przyporu -
εεεε
ββββ
=(b
w
·sin
ββββ
)/(
ππππ
·m
n
). Z
ββββ
- wsp pochylenia linii zęba Z
ββββ
=
√[cos
ββββ
], ,Z
B
- wsp zmiany krzywizny styku Z
B
=1,0 , ,
Z
B
=f(
ρρρρ
1
,
ρρρρ
2
), . Z
εεεε
·Z
ββββ
·Z
B
=1 w obliczeniach przybliżonych. K
H
- wsp obc zewnętrznego K
H
=K
A
·K
V
·K
H
ββββ
·K
H
α
αα
α
, ,
gdzie K
A
- wsp przeciążenia (1-2,25), , K
V
-wsp nadwyżek dynamicznych (spowodowanych prędkością)
K
VH
=1+[
√{V}/a
V
] lub K
VH
=V
1/s
, , V=(1,2-1,3)·10
-3
·n
1
·(T
1
/u) [m/s]
-nie hartowane zęby, , V=(1,6-2,0)·10
-
3
·n
1
·(T
1
/u) [m/s]
-hartowane zęby a
V
=(3-60) -wsp zależny od prędko obr. K
H
ββββ
- wsp klasy obc na długości zę-
ba K
H
ββββ
=f(
ψ
ψ
ψ
ψ
d
=b/d) i sposobu łożyskowania. K
H
ββββ
=(1,0-1,5). K
H
α
αα
α
- wsp rozkładu obc. K
H
α
αα
α
= K
F
α
αα
α
=1+0,25·(n-
5)[1/{(1/Z
εεεε
2
)-1}]. Gdzie n- klasa dokładności wykonania przekładni n=5-9. K
H
α
αα
α
=(1,06-1,18) dla kół o zębach
prostych, K
H
α
αα
α
=(1,15-1,45) dla kół skośnych.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
- względna szerokość
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=b/a....
ψ
ψ
ψ
ψ
a
≤0,25- dla przekł wąskie o
małych mocach,
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,25-0,315) dla przkł ogólnego przez z kołami hartow.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,315-0,4) dla przek z kołami
ulepszanymi cieplnie o twardości HB<350.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=0,4 dla przekł średniej mocy z symetr łożysk.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,5-0,8)dla
przek dużych mocy
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,8-1,4)(2,5) dla przek b. szerokich , dużych mocach.
σσσσ
HP
- dop naprężenia stykowe
σσσσ
=(
σσσσ
Hlin
/S
Hmin
)·Z
N
·Z
L
·Z
R
·Z
V
·Z
X
·Z
W
, , gdzie
σσσσ
Hlim
- granica wytrzymałości zmęczeniowej na naciski stykowe,
S
Hmin
- min rzeczywisty wsp bezpieczeństwa S
Hmin
=8-9-gdy przewidywana wytrzymałość jet mniejsza od ba-
zowej liczby cykli S
Hmin
=1.1-jednorodna struktura obróbki, małe obc
S
Hmin
=1.1-1.25-zęby hartowane, średnio obc S
Hmin
=1.25-1.4-silnie obciążone o wysokiej dynamice. Z
N
-
wsp trwałości przekładni Z
N
=(N
Hlim
/N
K
)
1/qH
, gdzie N
Hlim
- bazowa liczba cykli wytrzymałości zmęczeniowej,
N
K
- ilość cykli q
H
-wykładnik nachylenia krzywej WOHLERA q
H
=(6-12). Z
L
- wsp uwzględnia smarowanie
Z
L
=0,91+(0,36)/(1,2+80/{
νννν
50
}
2
) gdzie
νννν
50
- lepkość kinem w temp 50
o
C. Z
R
- wsp chropowatości pow zęba
Z
R
=1,02·{
3
√a/Rz
1
+Rz
2
}
0,08
, a-odległość osi. Z
V
- wsp prędkości Z
V
=0,93+0,14/{0,8+(32/V)
0,5
}, Z
W
- wsp
wzmocnienia powierzchniowego Z
X
- wsp wielkości zęba Z
X
=
√[1,07-(a/10
4
)]
≤1 , , odległość osi a=m·(Z
1
-
Z
2
)/2, , moduł na zginanie:m
≥(3-3,4)·10
3
{T
1
·K
F
·(u+1)}/(
ψ
ψ
ψ
ψ
d
·a
2
·
σσσσ
FP
), , K
F
-(0,78-0,8)K
H
, ,
ψ
ψ
ψ
ψ
d
-szerokość
względna
odniesiona
do
średnicy
b/d.
Obliczenia
sprawdzające
S
Z
F
b
d
u
u
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
K
K
K
K
S
H
H
N
t
w
t
L
R
V
W
X
E
H
A
V
H
H
H
=
⋅
⋅
⋅ +
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
≥
σ
ε
β
α
β
lim
lim
1
1
gdzie F
t
- siła obwodowa między zębna,
d
t1
- średnica koła. Sprawdzenie zębów i kół na zginanie zmęczeniowe.
σσσσ
F
=
σσσσ
Fo
·K
H
≤
σσσσ
FD
, ,
σσσσ
F
=
σσσσ
Fo
·K
A
·K
V
·K
F
α
αα
α
·K
F
ββββ
≤
σσσσ
FD, ,
σσσσ
Fo
=(2·T·Y
FS
·Y
εεεε
·Y
ββββ
)/(d
r
·b
w
·m
n
) , gdzie Y
FS
-
wsp kształtu zęba, Y
εεεε
- wsp liczby
przsyporu Y
ββββ
- wsp pochylenia linii zęba. Naprężenia dop
σ
σ
FP
F
F
N
S
R
X
S
Y
Y Y Y
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
lim
lim
gdzie wytrzymałość
zmęczeniowa na zginanie
σ
σ
F
o
F
T
W
Z
Y Y
Y
lim
lim
=
⋅ ⋅ ⋅
, Y
T
- wsp technologii, Y
W
- wsp. cyklu obciążenia Y-
W
=(0,8-1,0), Y
Z
= wsp wykonania wyrobu Y
R
- wsp stanu pow (1-1,2) , Y
X
- wsp wielkości zęba (1,05+-
0,000125d)