Przetwarzanie A/C i C/A
Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (
A/C
) i cyfrowo-
analogowe (
C/A
) jest pomostem pomiędzy „światem
analogowym” a „światem cyfrowym”.
Przetwarzanie A/C można podzielić na:
Próbkowanie
– dyskretyzacja osi czasu
równomierne
nierównomierne
Kwantowanie
– dyskretyzacja osi wartości
Kodowanie
– przyporządkowanie każdemu poziomowi
kodu cyfrowego, przykładowo:
Naturalny kod binarny (dwójkowy)
Binarny kod dziesiętny (BCD)
2
Przetwarzanie A/C - Próbkowanie
t [ s ]
x
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
7
x
6
T
s
T
w
x
n
Próbkowanie idealne
Próbkowanie rzeczywiste
f
s
≥2f
g
–
Warunek Shannona-Kotielnikowa
f
g
– częstotliwość graniczna widma
T
s
– okres próbkowania
f
s
=1/T
s
– częstotliwość próbkowania
n
– liczba próbek
T
w
=(n-1)•T
s
– okno czasowe
T
p
– czas przetwarzania
t[ s ]
T
p
T
s
S
G
S
G
S
G
S – s t a r t
G - g o t ó w
3
Przetwarzanie A/C - Kwantowanie
t[s ]
x
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
7
x
6
w
1
w
2
w
3
w
4
w
5
w
6
w
0
w
i+ 1
-w
i
=
∆ w = q
w
M in
=
w
M a x
=
L – liczba poziomów kwantowania
(L-1) – liczba przedziałów kwantowania
Z=(w
Max
- w
Min
) – zakres przetwarzania (bipolarny i
unipolarny)
q=Z/L – kwant – krok kwantowania
Błąd kwantowania =
±q
4
Przetwarzanie A/C - Kodowanie
Zapis liczby w systemie dziesiętnym np.
1
•10
3
+7
•10
2
+ 2
•10
1
+ 8
•10
0
= 1728
10
1
•10
1
+ 1
•10
0
=
11
10
=
=1
•2
3
+0
•2
2
+ 1
•2
1
+ 1
•2
0
=
1011
2
w – wagi; i – pozycje; P – podstawa
Naturalny kod binarny
Binarny kod dziesiętny (BCD)
Kod Graya (kod refleksyjny) – (
zmiana
tylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach
)
Reguła kodowania – funkcja przetwarzania
0
1
2
w
w
w
w
P
w
n
i
i
i
L
⇒
∑
} } }
BCD
d
d
d
d
i
i
i
i
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
i
01
0001001001
0101
0010
0001
125
5
2
1
10
1
;
0
2
;
0
4
;
0
8
;
0
1
;
1
2
;
1
4
;
1
8
;
1
1
;
2
2
;
2
4
;
2
8
;
2
1
2
4
8
0
1
2
=
⇒
⇒
4
48
4
47
6
48
47
6
4
48
4
47
6
48
47
6
100
101
111
110
010
011
001
000
5
Przetwarzanie A/C - podsumowanie
t[s]
x
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
7
x
6
0 0 1 = w
1
0 1 0 = w
2
0 1 1 = w
3
1 0 0 = w
4
1 0 1 = w
5
1 1 0 = w
6
0 0 0 = w
0
T
s
T
w
6
Przetworniki C/A
R
L
E
w
R
R
L
Wy
P
2
P
1
P
0
E
w
0
1
R
2
R
1
R
0
C/A
Zasada działania
Fizyczna realizacja wartości cyfrowej 0 lub 1
Przełącznik
Poziom sygnału
Parametry: zdolność rozdzielcza, zakres wielkości
wyjściowej, rezystancja wyjściowa, rodzaj kodu, szybkość
przetwarzania
Przetworniki drabinkowe R-2R – stała rezystancja
wyjściowa i tylko dwie wartości rezystorów
7
Przetworniki C/A - przykład
Przetwornik C/A drabinkowy R-2R
R
L
Wy
P
n
E
w
P
1
P
0
R
R R
R
R/2
R/2
R/2
∑
=
=
n
i
i
i
w
wy
b
A
E
U
0
2
8
Przetworniki A/C
Przetwarzają wartość analogową na
cyfrowy sygnał pomiarowy.
Przetworniki bezpośrednie
Z kompensacją równomierną
Z kompensacją wagową
Z bezpośrednim porównaniem
Przetworniki pośrednie
Napięcie – czas
Napięcie – częstotliwość
9
Przetworniki A/C - bezpośrednie
C/A
Układ
sterowania
K
Taktowanie
U
w
U
x
Wyjście
cyfrowe
U
x
U
w
Taktowanie
U
x
U
w
Taktowanie
Z kompensacją
wagową
x=0; i=N;
Dopóki (i>0)
Jeśli (U
x
>U
w
) => b
i
=1
Jeśli nie => b
i
=0
x=x+ b
i
2
i
i=i-1
Z kompensacją
równomierną
x=0; i=0;
Dopóki (U
x
>U
w
)
x=x+1;
i=i+1;
10
Przetworniki A/C - pośrednie
Przetworniki A/C pośrednie można podzielić na:
Przetworniki napięcie-przedział czasu
O przetwarzaniu impulsowo-czasowym
Z wielokrotnym całkowaniem
Przetworniki napięcie-częstotliwość
Zliczanie impulsów –
błąd zliczania
∆N
x
=
±1
δ
x
=1/ N
x
T
x
=> N
x
T
w
T
w
T
x
N
x
T
w
11
Przetworniki A/C pośrednie o
przetwarzaniu impulsowo czasowym
U
x
T
w
T
x
U
w
N
x
T
w
Zasada działania
U
w
(t)=At
U
w
(T
x
)=A T
x
= U
x
T
x
=U
x
/A
T
x
=N
x
T
w
N
x
=f
w
T
x
=(f
w
/A)U
x
A – szybkość zmian napięcia
piłokształtnego
f
w
– częstotliwość wzorcowa
Przetwarzają wartość
chwilową
12
Przetworniki A/C pośrednie z
wielokrotnym całkowaniem
Zasada działania
N
m
- pojemność licznika
N
m
N
x
t
1
t
x
u
1
u
2
U
x
U
w
Przetwarza wartość średnią -
tłumienie okresowych zakłóceń
w
m
w
m
xśr
t
x
f
N
T
N
t
t
AU
dt
U
A
t
u
/
)
(
1
1
0
1
1
1
=
=
=
=
∫
w
xśr
x
x
w
xśr
t
t
t
w
x
U
U
t
t
t
AU
t
AU
dt
U
A
t
u
t
t
u
x
/
0
)
(
)
(
1
1
1
1
1
2
1
1
=
=
−
=
−
=
+
∫
+
)
/
(
w
m
xśr
x
w
x
U
N
U
t
f
N
=
=
13
Przetworniki A/C pośrednie z
przetwarzaniem napięcie-częstotliwość
Zasada działania
T
w
U
x
U
0
t
1
t
2
u
s
U
0s
0
1
0
1
1
1
)
(
U
t
AU
dt
U
A
t
u
xśr
t
x
=
=
=
∫
0
)
(
)
(
2
0
2
0
0
0
2
1
2
2
1
1
=
−
+
=
=
−
+
=
+
∫
+
t
BU
t
AU
U
dt
BU
AU
U
t
t
u
s
xśr
t
t
t
s
x
xśr
x
xśr
s
x
CU
f
t
AU
BU
t
t
T
=
=
+
=
2
0
2
1
Przetwarza wartość średnią -
tłumienie okresowych zakłóceń
14
Przetworniki A/C - parametry
N – liczba bitów (długość słowa)
Liczba poziomów kwantowania 2
N
Liczba przedziałów kwantowania 2
N
-1
Nominalny zakres przetwarzania q•2
N
Rzeczywisty zakres przetwarzania q•(2
N
–1)
Zdolność rozdzielcza – q
Błąd kwantowania ± q/2
Błąd (dokładność) przetwarzania
Czas przetwarzania (maksymalna częstotliwość
pracy)