ĆWICZENIE 5 PRZYGOTOWANIE PRÓBEK DO BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI
BETONU NA ŚCISKANIE, OPRACOWANIE RECEPTY ROBOCZEJ
1.
Wykonanie próbek do badania wytrzymałości betonu na ściskanie
Kolejność postępowania:
•
Formy do wykonania próbek powinny odpowiadać wymaganiom normy PN-EN 12390-1
•
Sposób wykonania i pielęgnacji próbek powinien być zgodny z PN-EN 12390-2
•
Do badania wytrzymałości betonu na ściskanie mogą być stosowane próbki sześcienne
lub walcowe
•
Zaleca się, aby podstawowy wymiar (d) był 3,5 raza większy od D
max.
ziarn kruszywa w
betonie
•
Wymiary próbek sześciennych:
Rysunek 1. Kształt i nominalne wymiary próbek do badania betonu
•
Tolerancja wymiarów pomiędzy powierzchniami uzyskanymi w formie powinna być
mniejsza niż
±
0,5% (dla d = 150
±
0,75)
•
Pomiędzy górną zagładzoną powierzchnią, a dolną uzyskaną z formy tolerancja wymia-
rowa powinna być mniejsza niż
±
1,0 % (dla d = 150
±
1,5 mm)
•
Tolerancja płaskości powierzchni, na które jest przekazywane obciążenie, powinna być
mniejsza niż
±
0,0006 d, w milimetrach (dla d = 150
±
0,09 mm)
•
Tolerancja prostopadłości płaszczyzn bocznych sześcianu, w odniesieniu do podstawy
przy betonowaniu, powinna być mniejsza niż 0,5 mm
•
Składniki betonu umieścić w mieszarce laboratoryjnej. Po wymieszaniu mechanicznym,
całość przemieszać ręcznie
•
Beton w formach posmarowanych środkami antyadhezyjnymi należy układać i zagęsz-
czać w dwóch warstwach. Do zagęszczenia stosować pręt stalowy z zaokrąglonym koń-
cem o średnicy 16 mm i długości ok. 600 mm. Miejsca zagłębiania pręta rozkładać rów-
nomiernie w przekroju poprzecznym formy. Pręt do zagęszczenia nie powinien zbyt moc-
no uderzać w dno formy w czasie zagęszczania pierwszej warstwy oraz zbyt głęboko za-
głębiać się w poprzedni ułożoną warstwę. Każdą warstwę betonu podać co najmniej 25
uderzeniom (liczba uderzeń wymaganych do należytego zagęszczania danej warstwy be-
tonu zależy od konsystencji betonu). W celu usuwania zamkniętych pustek powietrz-
nych, po zagęszczaniu każdej warstwy, ostrożnie ostukać boki formy drewnianym młot-
kiem, aż na powierzchni przestaną pojawiać się duże pęcherzyki powietrza i znikną
wgłębienia pozostałe po pręcie
•
Usunąć nadmiar betonu powyżej górnej krawędzi formy i dokładnie wyrównać po-
wierzchnię
•
Pozostawić próbki w formach przez co najmniej 16 godzin lecz nie dłużej niż 3 dni, za-
bezpieczając je przed wstrząsami, wibracją oraz utratą wody, w temperaturze 20
±
5
°
C
•
Po wyjęciu z form pielęgnować próbki aż do chwili badania w wodzie o temperaturze
20
±
2
°
C, lub w komorze klimatycznej w temperaturze 20
±
2
°
C i wilgotności względ-
nej
≥
95 %.
2. Opracowanie recepty roboczej mieszanki betonowej
Recepta laboratoryjna określa skład 1 m
3
mieszanki betonowej w odniesieniu do suche-
go kruszywa. Dla warunków produkcyjnych należy sporządzić receptę roboczą uwzględnia-
jącą:
•
zawilgocenie kruszywa
•
pojemność betoniarki
•
sposób dozowania.
W celu sporządzenia recepty roboczej należy ustalić wilgotność kruszyw (w
K1
, w
K2
), gęstość
nasypową w stanie luźnym (ρ
nas.K1
, ρ
nas.K2
) oraz pojemność betoniarki (V
z
) i naczyń dozują-
cych. Przy sporządzaniu recepty roboczej i stosowaniu cementu workowego należy, jeśli jest
to możliwe, przyjąć taką objętość zarobu betoniarki, aby ilość cementu była równa pełnej
ilości worków. Pojemność betoniarek, np. 150, 250, 500, 1000 oznaczają w dm
3
pojemność
zasypową mieszanki V
z
(która odpowiada sumie objętości nasypowej składników sypkich).
Pojemność użyteczna V
u
betoniarki odpowiada objętości gotowej mieszanki betonowej, otrzy-
manej z jednego zarobu (tzw. wydajności zarobu: V
u
= V
z
α
gdzie α oznacza współczynnik spulchnienia mieszanki, obliczony według wzoru:
∑
=
V
1000
α
,
∑V
- suma objętości nasypowych składników sypkich dm
3
/m
3
; wartość współ-
czynnika α ustalona doświadczalnie wynosi w granicach α = 0,65 ÷ 0,90
W tabeli 1 przedstawiono sposób obliczania recepty roboczej na jeden zarób betoniarki o
pojemności V
z
w oparciu o podany skład 1m
3
(recepta laboratoryjna) betonu.
Tabela 1. Procedury ustalania recepty roboczej mieszanki betonowej
Skład roboczy 1 m
3
betonu przy kruszy-
wie wilgotnym
Składniki
Skład
laboratoryjny
na 1m
3
wagowo
objętościowo
Recepta robocza
na 1 zarób
betoniarki V
z
cement
(C)
C = … [kg]
C = … [kg]
C
O
=
C/ρ
nas c.
… [dm
3
]
(C/1000)V
z
α
… [kg]
kruszywo
drobne (K
1
)
K
1
= … [kg]
K
1wc
= K
1
(1 + w
K1
/100)
… [kg]
K
1wO
=
K
1wc
/ρ
nas K1
… [dm
3
]
(K
1wO
/1000)V
z
α
… [dm
3
]
kruszywo
grube (K
2
)
K
2
= … [kg]
K
2wc
= K
2
(1 + w
K2
/100)
… [kg]
K
2wO
=
K
2wc
/ρ
nas K2
… [dm
3
]
(K
2wO
/1000)V
z
α
… [dm
3
]
woda
(W)
W = … [dm
3
]
W
c
=
W - [(K
1
w
K1)
/100)+(K
2
w
K2)
/100)]
… [dm
3
]
W
O
= W
c
… [dm
3
]
(W
o
/1000)V
z
α
… [dm
3
]
C
o
- ilość cementu w dm
3
na 1 m
3
betonu
K
1wc
- ilość kruszywa drobnego w kg na 1 m
3
betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa drobnego w
K1
K
1wO
- ilość kruszywa drobnego w dm
3
na 1 m
3
betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa drobnego
w
K1
K
2wc
- ilość kruszywa grubego w kg na 1 m
3
betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa grubego w
K2
K
2wO
- ilość kruszywa grubego w dm
3
na 1 m
3
betonu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa grubego w
K2
ρ
nas c.
- gęstość nasypowa cementu w stanie luźnym [kg/dm
3
]
ρ
nas K1
- gęstość nasypowa kruszywa drobnego w stanie luźnym [kg/dm
3
]
ρ
nas K2
- gęstość nasypowa kruszywa grubego w stanie luźnym [kg/dm
3
]
V
z
- pojemność zasypowa betoniarki [dm
3
]
α
- współczynnik określający spulchnienie mieszanki betonowej
Przykład obliczeniowy
Ustalić receptę roboczą mieszanki betonowej na podstawie następujących założeń i danych:
składniki
recepta lab.
(na 1 m
3
)
wilgotność
w [%]
gęstość
nasypowa
ρ
nas.
[kg/dm
3
]
cement (C)
363 kg
1,20
kruszywo drobne (K
1
)
623 kg
2,5
1,65
kruszywo grube (K
2
)
1292 kg
2,0
1,55
woda (W)
206 dm
3
•
pojemność betoniarki: V
z
=1000 dm
3
•
sposób dozowania składników: cement – wagowo (9 worków po 25 kg), kruszywa i woda –
objętościowo
Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 2.
Tabela 2. Ustalenie recepty roboczej mieszanki betonowej
Skład roboczy 1 m
3
betonu przy
kruszywie wilgotnym
Składniki
Skład
laboratoryjny
na 1m
3
wagowo
objętościowo
Recepta robocza
na 1 zarób
betoniarki V
z
cement
(C)
C =
363
[kg]
C =
363,00
[kg]
C
O
=
302,50
[dm
3
]
235,95 [kg]
kruszywo drobne
(K
1
)
K
1
=
623
[kg]
K
1wc
=
638,58
[kg]
K
1wO
=
387,02
[dm
3
]
251,56 [dm
3
]
kruszywo grube
(K
2
)
K
2
=
1292
[kg]
K
2wc
=
1317,84
[kg]
K
2wO
=
850,22
[dm
3
]
552,64 [dm
3
]
woda
(W)
W =
206
[dm
3
]
W
c
=
164,61
[dm
3
]
W
O
=
164,61
[dm
3
]
107,00 [dm
3
]
•
suma objętości nasypowych składników sypkich:
ΣV = C
O
+ K
1wO
+ K
2wO
= 302,50 + 387,02 + 850,22 = 1539,74 dm
3
•
współczynnik spulchnienia: α = 1000/ (C
O
+ K
1wO
+ K
2wO
) = 1000/1539,74 = 0,65
•
wydajność zarobu: V
u
= V
z
α = 10000,65 = 650 dm
3
= 0,65 m
3
•
zakładając dozowanie cementu pełnymi workami należy użyć (przy dozowaniu po 9 wor-
ków po 25 kg) – C = 225 kg, dozowanie pozostałych składników objętościowo
•
ilość składników obliczono korzystając z proporcji:
235,95 kg (C) -
251,56 (K
1
W
O
)
225,00 kg (C) -
x (K
1wO
)
•
dla ilości cementu C = 225,00 kg, obliczono ilość kruszywa drobnego K
1
= 222,88 dm
3
,
kruszywa grubego K
2
= 526,99 dm
3
, wody W = 102,30 dm
3
•
wydajność jednego zarobu wynosi V
u
= 0,65(225,00/235,95) = 0,62 m
3
•
końcowe zestawienie wyników obliczeń
Składniki
Skład
laboratoryjny
na 1m
3
Recepta robocza na
1 zarób
betoniarki V
z
Skład roboczy
na 1 zarób
(dozowanie cementu
pełnymi workami)
cement
(C)
C = 363 [kg]
235,95 [kg]
225,00 kg
kruszywo drobne
(K
1
)
K
1
= 623 [kg]
251,56 [dm
3
]
222,88 dm
3
kruszywo grube
(K
2
)
K
2
= 1292 [kg]
552,64 [dm
3
]
526,99 dm
3
woda
(W)
W = 206 [dm
3
]
107,00 [dm
3
]
102,30 dm
3
ĆWICZENIE 6 PROJEKTOWANIE BETONU METODĄ TRZECH RÓWNAŃ
Metoda trzech równań polega na obliczeniu trzech poszukiwanych wartości, tj. ilości
cementu, kruszywa (drobnego i grubego) i wody w kg/m
3
mieszanki betonowej w oparciu
o równania wytrzymałości (Bolomey’a), szczelności i wodożądności. Równania te, stanowiące
i wyrażające trzy warunki technologiczne są podstawą do zaprojektowania składu mieszanki
betonowej.
•
równanie wytrzymałości (Bolomey’a):
)
5
,
0
w
c
(
1
A
cm
f
−
⋅
=
dla
5
,
2
w
c
<
)
5
,
0
w
c
(
2
A
cm
f
+
⋅
=
dla
5
,
2
w
c
≥
•
równanie szczelności:
5
1000
W
k
K
c
C
±
=
+
+
ρ
ρ
•
równanie wodożądności:
gdzie:
f
cm
- średnia wytrzymałość betonu na ściskanie [MPa]
C
- ilość cementu w [kg/m
3
]
K
- ilość kruszywa w [kg/m
3
]
W
- ilość wody w [kg/m
3
]
ρ
c
- gęstość cementu w [kg/dm
3
]
ρ
k
- gęstość kruszywa w [kg/dm
3
]
w
c
- wodożądność cementu [dm
3
/kg]
w
k
- wodożądność kruszywa [dm
3
/kg]
A
1
, A
2
- współczynniki we wzorze Bolomey’a, przyjmowane na podstawie tablicy10 - ćw. 3
Istotą metody jest rozwiązanie układu trzech równań (wytrzymałości, szczelności i wo-
dożądności) z trzema niewiadomymi (ilość cementu, kruszywa, wody). W praktyce korzysta
się ze wzorów przekształconych w następującej postaci:
•
ilość cement:
c
1
k
k
w
m
c
w
1
1
m
1
1000
C
ρ
ρ
+
⋅
⋅
−
+
⋅
=
•
ilość kruszywa:
m
k
w
)
m
c
w
1
(
C
K
⋅
⋅
−
⋅
=
•
ilość wody:
m
C
W
=
gdzie:
W
C
m
=
Po obliczeniu składników należy sprawdzić objętość absolutną ze wzoru szczelności:
5
1000
W
k
K
c
C
±
=
+
+
ρ
ρ
Na podstawie wyliczonych ilości składników przygotowuje się zarób próbny w ilości ok.
10 dm
3
. Następnie sprawdza się konsystencję, gęstość objętościową oraz objętość mieszanki
betonowej (V
b
). Po wykonaniu oznaczeń cech technicznych mieszanki betonowej oblicza się
rzeczywiste ilości cementu, kruszywa (drobnego i grubego) i wody ze wzorów:
K
k
w
C
c
w
W
⋅
+
⋅
=
•
ilość cementu:
b
V
1
C
1000
r
C
⋅
=
•
ilość kruszywa:
b
V
1
K
1000
r
K
⋅
=
•
ilość wody:
b
V
1
W
1000
r
W
⋅
=
gdzie:
C
r
- rzeczywista ilość cementu w [kg/m
3
]
K
r
- rzeczywista ilość kruszywa w [kg/m
3
]
W
r
- rzeczywista ilość wody w [kg/m
3
]
C
1
- ilość cementu w zarobie próbnym
K
1
- ilość kruszywa w zarobie próbnym
W
1
- ilość wody w zarobie próbnym
V
b
- rzeczywista objętość zarobu próbnego [dm
3
]
Po wyliczeniu rzeczywistych ilości cementu, kruszywa (drobnego i grubego) i wody należy
sprawdzić ilość zaprawy (Z), objętość absolutną ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu
(V
cp
) oraz ilość cementu w odniesieniu do minimalnej wymaganej ilości cementu:
•
objętość zaprawy określa się wg. wzoru:
r
W
c
r
C
k
P
r
K
Z
+
+
⋅
=
ρ
ρ
[dm
3
/m
3
]
•
sumaryczna objętość absolutna ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu określa
się wg. wzoru:
k
f
r
K
c
r
C
cp
V
ρ
ρ
⋅
+
=
[dm
3
/m
3
]
gdzie:
P
- projektowany punkt piaskowy mieszanki kruszywowej
f
- procentowa zawartość frakcji pyłowych
•
sprawdzenie warunku zalecanej minimalnej ilości cementu C
r
≥ C
min.
Przykład obliczeniowy – projektowanie betonu metodą trzech równań
Etap 1. Założenia wstępne
•
przeznaczenie betonu: konstrukcja monolityczna
•
klasa wytrzymałości betonu na ściskanie: C20/25
•
klasa ekspozycji: XC1 – korozja spowodowana karbonatyzacją (środowisko mokre lub
suche)
•
najmniejszy wymiar przekroju poprzecznego elementu: 20 cm
•
odległość w świetle między prętami zbrojenia, leżącymi w płaszczyźnie poziomej: 8 cm
•
zagęszczenie betonu przez wibrowanie
•
dojrzewanie betonu: naturalne
Etap 2. Wymagane właściwości mieszanki betonowej i betonu
•
średnia wytrzymałość betonu na ściskanie:
f
cm
= f
ck,cube
+ z (6 – 12 MPa)
lub
f
cm
=1,3 – 1,4 f
ck,cube
f
cm
= 25 + 7,5 = 32,5 MPa (przyjęto f
ck
+ 7,5)
•
maksymalna średnica ziarn kruszywa: D
max
D
max
< 1/3
⋅
200 mm = 66,67 mm
D
max
< 3/4
⋅
80 mm = 60 mm , przyjęto D
max
= 31,5 mm
•
konsystencja (na podstawie tablicy 2 i tablicy 3 – ćw. 3): plastyczna K-3
•
urabialność (na podstawie tablicy 4 – ćw. 3 ), wg założeń wstępnych:
Z = 450 – 550 dm
3
/m
3
, V
cp
≥≥≥≥
80 dm
3
/m
3
•
C
min.
= 260 [kg/m
3
], maksymalna wartość w/c = 0,65; min. c/w = 1,54 (na podsta-
wie tablicy 5 – ćw. 3).
Etap 3. Dobór i ocena składników mieszanki betonowej
•
Cement: CEM I portlandzki klasy 32,5;
ρ
c
=3,10 kg/dm
3
(na podst. tablicy: 6, 7, 8, 9 –
ćw. 3),
•
Kruszywo:
- kruszywo drobne 0/2 (K
1
): P
1
= 100%, f
1
= 0,4%,
ρ
k
=2,65 kg/dm
3
,
- kruszywo grube 2/31,5 (K
2
): P
2
= 0 %, f
2
=0 %,
ρ
k
=2,65 kg/dm
3
.
Uziarnienie i cechy techniczne kruszyw odpowiadają wymaganiom PN – EN 12620.
Dla: Z = 450 dm
3
/m
3
, konsystencji mieszanki betonowej: plastyczna K-3,
7
,
1
w
c
=
– przy-
jęto punkt piaskowy P = 27 % (tablica 14 – ćw. 3)
Obliczenie stosunku z mieszania kruszywa x:
Obliczenie x,
1
2
2
1
K
K
P
P
P
P
x
=
−
−
=
=
0
27
27
100
−
−
= 2,7
Krzywa uziarnienia mieszanki kruszywowej mieści się w polu zalecanego uziarnienia dla
grupy frakcji 0/31,5 mm.
Wodożądność kruszywa wynosi: w
k
= 0,036 dm
3
/kg
•
Woda: wodociągowa.
Etap 4. Projektowanie metodą trzech równań
•
Wyznaczenie A, c/w
Dla kruszywa naturalnego i klasy cementu 32,5 – A
1
=18, A
2
=12 (tablica 10 – ćw. 3). Z prze-
kształconego wzoru Bolomeya obliczamy wartość c/w:
- dla c/w
<
2,5 przyjmuje się współczynnik A
1
= 18
5
,
0
1
+
=
A
f
w
c
cm
=
18
5
,
32
+0,5 = 2,31 > min. c/w = 1,54
•
Obliczenia ilości składników mieszanki betonowej na 1 m
3
- cement:
c
1
k
k
w
m
c
w
1
1
m
1
1000
C
ρ
ρ
+
⋅
⋅
−
+
⋅
=
=
1
,
3
1
65
,
2
036
,
0
31
,
2
27
,
0
1
1
31
,
2
1
1000
+
⋅
⋅
−
+
⋅
= 405 kg
- kruszywo:
m
k
w
)
m
c
w
1
(
C
K
⋅
⋅
−
⋅
=
31
,
2
036
,
0
)
31
,
2
27
,
0
1
(
405
⋅
⋅
−
⋅
=
= 1835 kg
kruszywo drobne (K
1
):
7
,
2
1
1835
x
1
K
1
K
+
=
+
=
= 496 kg
kruszywo grube (K
2
):
496
1835
1
K
K
2
K
−
=
−
=
= 1339 kg
- woda:
31
,
2
405
m
C
W
=
=
= 175 dm
3
Sprawdzenie c/w = 405/175 = 2,31
•
Sprawdzenie absolutnej objętości składników (równanie szczelności)
5
1000
W
k
K
c
C
±
=
+
+
ρ
ρ
podstawiając do wzoru otrzymano:
=
+
+
175
65
,
2
1835
1
,
3
405
999 dm
3
•
Wykonanie zarobu próbnego w ilości ok. 10 dm
3
Ilość składników do zarobu próbnego:
- C
1
= C0,01 = 4050,01 = 4,05 kg
- K
1
= K
1
0,01 = 4960,01 = 4,96 kg
- K
2
= K
2
0,01 = 13390,01 = 13,39 kg
- W
1
= W0,01 = 1750,01 = 1,75 dm
3
Po wykonaniu zarobu próbnego sprawdzono konsystencję mieszanki betonowej metodą Ve-
be; czas Vebe = 11 s – odpowiada konsystencji plastycznej; pomierzona objętość zagęszczo-
nej mieszanki betonowej wynosi V
b
= 10,1 dm
3
•
Obliczenie rzeczywistych ilości składników na 1 m
3
betonu
- cement:
b
V
1
C
1000
r
C
⋅
=
1
,
10
05
,
4
1000
⋅
=
= 401 kg
- kruszywo drobne:
b
V
1
K
1000
1
r
K
⋅
=
1
,
10
96
,
4
1000
⋅
=
= 491 kg
- kruszywo grube:
b
V
2
K
1000
2
r
K
⋅
=
1
,
10
39
,
13
1000
⋅
=
= 1326 kg
- woda:
b
V
1
W
1000
r
W
⋅
=
1
,
10
75
,
1
1000
⋅
=
= 173 dm
3
•
Sprawdzenie ilości zaprawy w 1m
3
mieszanki betonowej
r
W
c
r
C
k
P
r
K
Z
+
+
⋅
=
ρ
ρ
173
1
,
3
401
65
,
2
27
,
0
1817
+
+
⋅
=
= 487 dm
3
/m
3
, zakładano: Z = 450 – 550 dm
3
/m
3
•
Obliczenie objętości absolutnej ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm i cementu
k
f
r
K
c
r
C
cp
V
ρ
ρ
⋅
+
=
65
,
2
0
1326
004
,
0
491
1
,
3
401
⋅
+
⋅
+
=
= 130 dm
3
/m
3
, zakładano: V
cp
≥≥≥≥
80 dm
3
/m
3
•
Sprawdzenie dotyczące minimalnej ilości cementu
C
r
= 401 kg, zakładano C
min.
= 260 kg