background image

 

1

Politechnika Krakowska 
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji 
Katedra Systemów Wytwarzania, 

1998 - 

2002 r. 

 

„ŹRÓDŁA DRGAŃ ORAZ ICH WPŁYW NA ORGANIZM CZŁOWIEKA

:

 

 

wW

ybrane zagadnienia ergonomiczne wibracji, metody oceny naraŜenia człowieka na drgania, 

środki badań, pomiary. 

 

Materiały  pomocnicze  do  wykładów  i  ćwiczeń  laboratoryjnych  z  przedmiotu,  „Ergonomia”,  „Nauka  o 
Pracy”, dla studentów II, roku Studiów Dziennych, Zaocznych i Wieczorowych 
 
Opracował dr inŜ. Longin Gondek 
 

1.

 

WSTĘP. 

 

Ź

ródłami,  przyczynami  drgań  na  stanowisku  pracy  człowieka  są  siły  dynamiczne  i drgania  (własne, 

wymuszone, 

samowzbudnesamo  wzbudne

,  parametryczne  i  nieparametryczne,  w  mniejszym  lub  w 

większym  stopniu  losowe,  stacjonarne,  ergodyczne  itp.),  które  są  generowane  przez  maszyny  (np. 
obrabiarki) i urządzenia techniczne oraz procesy technologiczne w nich zachodzące (np. procesy obróbki 
skrawaniem). Źródłami drgań wymuszonych w maszynach są [1,2,4,6]:  
1.

 

odśrodkowe  siły  bezwładności  obracających  się  elementów  zespołów    (np.:  wałów,  tarcz,  tulei,  kół 
zębatych  itp.)  jako  skutek  ich  niewyrównowaŜenia  statycznego  lub  dynamicznego,  wywołanego 
segregacją  gęstości  materiału,  błędami  ich  wykonania  i  montaŜu  itp.  Częstotliwość  tego, 

podstawowego wymuszenia odpowiada prędkości obrotowej n [obr/min] ww. zespołu: 

]

[

60

1

Hz

n

f

=

 

2.

 

wzajemne  oddziaływania  (energetyczne  ,  dynamiczne)  ogniw  w  rzeczywistych  parach 
kinematycznych wynikające zarówno z ich rozwiązania konstrukcyjnego jak i z jakości wykonania i 
montaŜu.  Np.  dla  przekładni  pary  kół  zębatych  częstotliwość  podstawowego  wymuszenia  wynosi 

]

[

60

60

1

Hz

z

n

z

n

f

b

b

a

a

=

=

;  gdzie 

a

a

  są  oznaczeniami  prędkości  obrotowej  i  liczy  zębów  koła 

napędzającego,  gdy  natomiast 

b

b

z

  

,

  dotyczą  koła  napędzanego.  ŁoŜysko  toczne,  którego  zarówno 

elementy  toczne,  jak  i  bieŜnia  wewnętrzna  i  zewnętrzna  posiadają  jedną,  pewną  nieregularność 
kształtu  (np.  w  postaci  wgłębienia  lub  występu,  „garbu”)  generuje  drgania  wymuszone,  których 
podstawowe składowe w liczbie 7 róŜnią się częstotliwościami, a te z kolei moŜna obliczyć zgodnie z 
pracą  [1,2,4],  gdy  znane  są:  prędkość  obrotowe  pierścieni  (np.  wewnętrznego,  gdy  zewnętrzny  jest 
nieruchomy),  liczba  elementów  tocznych,  wartości  liczbowe  istotnych  parametrów  geometrycznych 
(średnice,  promienie).  Większa  liczba  takich  lub  innych  nieregularności,  stopień,  wielkość 
niewyrównowaŜenia  statycznego,  dynamicznego

  zespołów  i

  elementów

,

  będących  w  ruchu 

obrotowym,  odchyłki  błędów  wykonania  i  montaŜu  itp.  decyduje  o  charakterystykach  drgań 
złoŜonych generowanych przez łoŜysko. 

3.

 

siły  i  drgania  w  silnikach  elektrycznych;  np.  w  szczelinie  magnetycznej, pochodzące od  przecinania 
się  linii  sił  pola  magneto-elektrycznego  przez  ruchome  przewodniki  prądu  elektrycznego, 
niewyrównowaŜenia wirnika, jego łoŜysk, błędów wykonania i montaŜu..... 

4.

 

siły i drgania w układach hydraulicznych itp. 

 

1.1.

 

Wybrane określenia. [1,2,11,13] 

 

Drgania  ustalone  -  drgania,  których  wartości  skuteczne  przyspieszeń  w  pasmach  tercjowych  lub 

wartości skuteczne przyspieszeń, waŜone w dziedzinie częstotliwości, zmieniają się nie więcej niŜ 2 razy 
w stosunku do najmniejszej mierzonej wartości wymienionych parametrów. 

Drgania nieustalone - jw. gdy ww. zmiany są większe niŜ 2 razy

 

.

 

 

 

NaraŜenie ciągłe (naraŜenie ciągłej ekspozycji  drgań) - naraŜenie ciągłe, występujące bez przerw w 

Sformatowane: Punktory i numeracja

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

background image

 

2

trakcie całej zmiany roboczej

 (przez 4-y, 5-ęć dni w tygodniu, w kolejnych miesiącach latach np.: 10 lat)

 

z pominięciem: regularnych przerw w pracy, przerw na posiłki, czynności przed podjęciem pracy i po jej 
zakończeniu) trwającej 480 minut.

 

 

 

 

NaraŜanie  przerywane  -  naraŜenie  na  oddziaływanie  drgań,  występujące  wielokrotnie  w  ciągu  zmiany 
robocze  z  przerwami,  w  których  to  naraŜenie  zanika;  przerwy  mogą  być  spowodowane 
przemieszczaniem się osób, cyklicznością technologii, wyłączeniem źródeł drgań itp.

  

 

 

NaraŜenie  sporadyczne  -  występujące  nieregularnie,  związane  z  czynnościami  wykonywanymi 

dorywczo na danym stanowisku pracy, np. raz w tygodniu, raz w ciągu zmiany roboczej itp. 
Ruchomy  układ  odniesienia  -  prostokątny  układ  współrzędnych  -  xyz  -  związany  z  geometrią  ciała 
człowieka lub jego dłoni, którego początek znajduje się w okolicy koniuszka serca lub na główce trzeciej 
kości śródręcza. 
Nieruchomy  układ  odniesienia  -  prostokątny  układ  współrzędnych  -  XYZ  -  związany  z  geometrią 
stanowiska, narzędzia, uchwytu.  
Współczynnik  szczytu

 

  „k”,  jest  definiowany  jako  stosunek  wartości  szczytowej  przyspieszenia  drgań

 

 

a

szcz

 do jego wartości skutecznej  a

RMS

.. 

 

2.

 

REAKCJE

ZABURZENIA

 

ORGANIZMU 

LUDZKIEGO

 

NARAśONEGO

 

NA 

DRGANIA. 

 

Reakcje, zaburzenia ustroju człowieka na drgania dzieli się na: 

- reakcje subiektywne RS 
- reakcje psychosomatyczne RPS 
- reakcje, zaburzenia czynnościowe ustroju RC 
przy czym na ogół wystąpienie zaburzeń w obrębie zespołu jednych reakcji natychmiast pociąga za sobą 
zmiany,  wystąpienie  reakcji  (o  charakterze  chorobowym  -  przy  odpowiednich  parametrach  drgań)  w 
obrębie pozostałych [1,2,7,14].  
RS. Największe reakcje subiektywne występują przy niskich częstotliwościach f[Hz]=4-500 wibracji i 
są związane z pojawiającym się rezonansem narządowym. Powstają dolegliwości bólowe i uczucie chęci 
opuszczenia  przez  człowieka  środowiska  drgającego,  a  dokładniej:  -  bóle  klatki  piersiowej  w  skutek 
rozciągania się tkanki śródpiersia, wpływu drgań osierdzia i fazowego przemieszczania się przepony f= 
5 - 9 [Hz], - rezonansowe drgania szczęki f= 6 - 8 [Hz], - uczucie ucisku na krtań, - bóle jamy brzusznej 
f=  4,5  -  10  [Hz]  itp.  DłuŜsze  przebywanie  w  obszarze  wibracji  prowadzi  do  uszkodzenia  narządów, a 
decydującymi  parametrami  oprócz  częstotliwości,  a  właściwie  zakresu  częstotliwości  jest  amplituda  i 
czas ekspozycji drgań oraz pola powierzchni bezpośredniego kontaktu człowieka z obiektem drgającym. 

Nasilenie odczuwania drgań zaleŜy od: - ilości przenoszonej energii , 

]

[Nm

Q

, - natęŜenia drgań 

]

[

2

m

W

I

-  czasu  ekspozycji  t[s],  -  powierzchni  S  [m

2

]  bezpośredniego  kontaktu  człowieka  z  przedmiotem 

drgającym, przy czym rozwaŜane wielkości spełniają równanie; 
 

Q

I S t

= ⋅ ⋅

 

(1)

 

 

 
Typowym  przykładem  RS  są  m.in.  objawy  choroby  lokomocyjnej  wywoływane  liniowymi  i  kątowymi 
przyspieszeniami  (amplitudami)  ruchu  ciała  (pojazdu)  o  wielkościach  przekraczających  próg 
pobudliwości. 
RPS. Reakcje, zaburzenia psychosomatyczne u człowieka mogą występować jako zburzenia myślowo-
pamięciowe,  koordynacji  ruchowej  f=25-40  i  60-80  [Hz],  ostrości  widzenia,  stresy  i  zaburzenia 
zdolności  porozumiewania  się.    Skutkami  tych  zaburzeń  mogą  być:  degradacja  procesów  myślowych, 
zmniejszenie zdolności wykonywania róŜnorodnych zadań w tym zadań ruchowych, zwiększenie ilości 
pomyłek, ruchy stają się nieprecyzyjne i nieskoordynowane. 
RC.  Reakcje,  zaburzenia  czynnościowe  mogą  być:  -  fizjologiczne,  -  naczyniowe,  -  kostno-stawowe,  - 
neurologiczne,  -  i  laryngologiczne  (zaburzenia,  lub  częściowa  utrata  zmysłu  słuchu).  Odpowiedzią  na 

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

Sformatowano

background image

 

3

występowanie  czynnika  stresowego  (aktywizacja  układu  podwgórzowo-przysadkowo-nadnerczowego) 
jest  pojawiający  się  zespół  zaburzeń  fizjologicznych.  Istotnym  parametrem  określającym  charakter 
reakcji ustrojowych organizmu ludzkiego jest częstotliwość f w [Hz]; 

-  f

35  drgania  ogólne  wpływają  na  funkcjonowanie  narządu  przedsionkowego  i  mechanoreceptory 

odbierające zewnętrzne bodźce mechaniczne, 

f>35 drgania oddziaływają na receptory skórne, 
50

 f 

250 szczególnie niebezpieczne drgania dla układu nerwowego, powodują one częste skurcze 

naczyń  włosowatych  i  tętniczek  przedwłosowatych  kończyn,  powstają  objawy  typowe  dla  choroby 
wibracyjnej, 

400<f występuje piekący ból w miejscach kontaktu ciała z elementem drgającym. 

Uszkodzenia kostno-stawowe (zwykle kończyn górnych) występują na ogół rzadziej niŜ naczyniowe (po 
2 latach pracy) 
Wibrację, drgania jako mniej lub bardziej złoŜony ruch periodyczny i stochastyczny maszyn i urządzeń 
na  stanowisku  pracy  charakteryzują  następujące  wielkości:  częstotliwość,  amplitudy  (szczytowe  lub 
skuteczne)  przemieszczeń,  prędkości  i  przyspieszeń  drgań.  Wielkości  te  są  istotnymi  parametrami 
charakterystyk  czasowych  przemieszczeń  s(t),  prędkości  v(t),  przyspieszeń  a(t)  drgań,  określonego 
punktu  i  kierunku  pomiarowego  stanowiska  pracy  tj.  punktu  i  orientacji  przestrzennej  czujnika  drgań 
(którym najczęściej jest, piezoelektryczny akcelerometr - czujnik przyspieszeń drgań). Organizm ludzki 
moŜna rozpatrywać jako bardzo złoŜony układ masowo-spręŜysty o bardzo duŜej liczbie stopni swobody 
i  zróŜnicowanych  cechach  charakteryzujących  spręŜystość,  tłumienność,  masy,  częstotliwości  drgań 
własnych  poszczególnych części, organów człowieka [4,7].  
 

 

Organ, część ciała człowieka 

Częstotliwość  drgań 
własnych [Hz] 

Głowa 

4 i 5 

Szczęka 

6 - 8 

Narządy klatki piersiowej 

5 - 9 

Kończyny górne 

ok. 3 

Narządy jamy brzusznej 

4,5 - 10 

Pęcherz moczowy 

10 - 16 

Miednica 

5 - 9 

Mięśnie, umięśnienie 

13 - 20 

Kończyny dolne 

ok. 5 

 
 
 
 

2.1. Badania drgań na stanowisku pracy człowieka. 
 
Normy  PN-91/N-01352,  PN-91/N-01353,  PN-91/N-01354  (tj.  prace  [11,12,13])  dotyczą  zasad 

wykonywania pomiarów drgań mechanicznych na stanowiskach pracy przy ocenie wpływu tych drgań na 
organizm  ludzki.  Jako  jedyny  oceniany  i  mierzony,  parametr  drgań    przyjęto  -  w  tych    normach  - 
wartość  skuteczną  RMS  (Root  Mean  Square)  przyspieszeń  drgań    a

RMS

=(a

w,zm

)

i

  [m/s

2

],  przy  czym 

stosowane symbole oznaczeń wyraŜają: „i” - liczba porządkowa pomiaru, w,zm - waŜona w dziedzinie 
częstotliwości (le symbole są umieszczane w dole oznaczenia a:

 

 
 

GŁOWA

Górna część tułowia

Ramię, ręka

lewa

Klatka piersiowa,

brzuch

Biodra

Noga prawa

Noga lewa

Ramię, ręka

prawa

Podstawa, podłoga

 

Rys.1.  Uproszczony schemat  

układu  spręŜystego organizmu 

człowieka . 

background image

 

4

 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 

 
 
 
 

 

]

0

)

(

2

1

.

,

2

-

s

[m

  

=

=

T

dt

t

a

T

i

zm

w

a

RMS

a

 

 

(2)

 

 

 
gdy 

)

(t

a

  jest  charakterystyką  czasową  przyspieszeń  (zwykle)  drgań  złoŜonych  w  określonym  zakresie 

częstotliwości, w ograniczonym w czasie pomiarów filtrami dolnoprzepustowym 

f

f

g

 lub zestawem 

dwóch filtrów złoŜonym z filtra górno

 

przepustowego i filtra dolnoprzepustowego 

  f

f

f

d

g

≤ ≤

 [Hz]  

Wielkości  skuteczne  przyspieszeń  drgań 

i

RMS

a

mogą  być  równieŜ  określane  w 

wąskich  pasmach 

częstotliwości  w czasie pomiarów charakterystyk częstotliwościowych (analizy widmowej) drgań, przy 
czym, pasma te mogą być  
a.)  o  bezwzględnie  stałej  szerokości 

f

i

=

f=const,  przy  czym 

f  jest  stałą  szerokością  bramki 

analizatora częstotliwości 

b.) o stało-procentowej (względnej) szerokości, scharakteryzowanej współczynnikiem 
 

const

f

f

f

f

f

f

i

d

i

g

i

d

i

g

i

úr

i

=

=

=

,

,

,

,

,

γ

 

 

(3)

 

 

 
(przy  czym  symbol  „

i”  w  tych  zaleŜnościach  wyraŜa  liczbę  porządkową  rozwaŜanego  pasma 

częstotliwości). Łatwo spostrzec, Ŝe szerokość pasma częstotliwości 

f

i

 zwiększa się w miarę wzrostu 

częstotliwości  środkowej 

i

úr

f

,

,  gdyŜ 

i

úr

i

f

f

,

=

γ

.  Na  szczególną  uwagę  zasługują  stałoprocentowe 

(względne) 

pasma częstotliwości:  

oktawowe, dla których spełnione są zaleŜności 

71%

=

0,71

  

 więc

a

   

,

=

O

d

g

f

f

γ

2

-  tercjowe  (1/3  oktawy  -  poniewaŜ,  trzy  kolejne  tecje  stanowią  oktawę)  spełniające  warunki 

23%

=

0,23

=

    

T

d

g

f

f

γ

,

2

3

=

 

1/12 oktawy, tj. 1/4 tercji : 

12

2

=

d

g

f

f

, a więc 

%

6

06

,

0

12

/

1

=

=

okt

 

γ

 

Do  celów  diagnostyki  i  oceny  energetycznej  źródeł  hałasu  i  drgań  uŜywa  się  analizatorów  o  stałej 
szerokości  pasma 

f

i

=const.  Tak  przeprowadzona  analiza  przedstawia  wkład  energetyczny 

poszczególnych  składowych  częstotliwości  drgań  do  ogólnej  energii  lub  mocy  źródła  hałasu  lub  drgań   

a(t)

T [s]

aRMS

t [s]

 

Sformatowano

Sformatowano

background image

 

5

[1,2]. PoniewaŜ procesy wibroakustyczne mają charakter przypadkowy, to w tym przypadku kapitalnego 
znaczenia  nabiera  czas  uśredniania  T

A

=T  wyniku  w  kaŜdym  filtrze.  Czas  ten  zaleŜy  oczywiście  od 

wielkości dopuszczalnego błędu 

w

ε

, jaki moŜemy popełnić przy analizie. Gdy błąd ten wyrazimy jako 

wielkość względną w procentach, moŜna napisać [ ]: 
 

%

2

100

T

f

w

=

ε

 

 

(4)

 

 

 
.

 

Stąd, gdy znana jest wartość 

w

ε

, to czas pomiaru w filtrze wyliczmy ze wzoru  

 

]

[

2500

2

s

f

T

A

 

=

ε

 

 

(5)

 

 

 
Czas  uśredniania  zaleŜny  jest  od  szerokości 

f

  pasma  i  błędu 

w

ε

.  Dla  analizatorów  równoległych 

całkowity  czas  analizy  t

aw

  będzie  równy  czasowi  pomiaru  procesu  w  najwęŜszym  filtrze 

min

f

.  

Natomiast  czas  przestrajania  analizatorów  szeregowych  (starszego  typu)  moŜna  obliczyć  ze  wzoru 

A

T

f

d

f

g

f

aw

t

=

.  Jest  to  łączny  czas  analizy  widmowej.  Oszacowania  ego  czasu  przy  warunku 

f T

A

〉〉4  moŜna dokonać ze wzorów:  

 

const;

=

f

przypadku 

  

dla

  

,

2

)

(

4

f

g

f

aw

t

const

f

f

d

f

aw

t

j

úr

j

=

=

γ

γ

,

/

,

2

4

gdy  

  

 

 

(6)

 

 

 
Ze względu na sposób i drogę przenoszenia drgań na organizm ludzki drgania dzielimy na: 

drgania  ogólne,  tj.  drgania  o  ogólnym  oddziaływaniu  na  organizm  człowieka  jako  całość

przenoszone do organizmu człowieka przez stopy w pozycji stojącej lub przez miednicę, plecy, boki 
w  pozycji  siedzącej  lub  leŜącej,  przy  czym  zakres  częstotliwości  –  dziedzina  częstotliwości  tych 
drgań - przy ocenie naraŜenia wynosi od 0,9 [Hz] do 90 [Hz] - [11,13] 

-

 

drgania miejscowe, tj. drgania oddziaływujące na organizm człowieka przez kończyny górne

a zakres częstotliwości przy ocenie naraŜenia wynosi i 5,6 [Hz] do 1400 [Hz] - [12].

 

 

 
Ozn. 

 
Drgania: 

Dziedzina 

częstotliwości 

f [Hz] 

Metoda 
widmowa MW 

Metoda 
waŜona MWś 

Metoda 
dozymetryczna 
MD 

DO 

Drgania ogólne 

od 0,9 do 90 

X 

X 

X 

DM 

Drgania 
miejscowe 

od 5,6 do 1400 

 

X 

X 

 
W  normach  PN-83/N-01352,  -  01353  i  01354  z  1983  roku  [8,9,10],  zostały  ustalone 

trzy  kategorie 

(granice) naraŜenia człowieka na oddziaływanie drgań, a mianowicie: 
1.)  szkodliwości,  2.)  uciąŜliwości,  3.)  komfortu  
pracy  człowieka  przy  ciągłej  ekspozycji  (naraŜenie 
ciągłe,  występujące  bez  przerw  w trakcie  całej  zmiany  roboczej  z  pominięciem:  regularnych  przerw w 
pracy,  przerw  na  posiłki,  czynności  przed  podjęciem  pracy  i  po  jej  zakończeniu)  trwającej  480  minut. 
Natomiast  w  normach  z  1991  roku  -stanowiących  modyfikacje  ww.  Norm  z  1981  r.  -  zmniejszono  z 
trzech  do  jednej  liczbę  tych  kategorii,  przyjmując 

granicę  (kategorię  uciąŜliwości)  uciąŜliwego 

oddziaływania drgań jako podstawowe kryterium oceny naraŜenia człowieka na oddziaływanie drgań w 

Sformatowane: Punktory i numeracja

Sformatowano

background image

 

6

ś

rodowisku pracy. W pewnym sensie ww. te trzy kategorie są uwzględnione przez trzy ściśle określone 

przedziały  wartości  współczynnika  szczytu 

 

k”,  który  jest  definiowany  jako  stosunek  wartości 

szczytowej przyspieszenia drgań a

szcz

 do jego wartości skutecznej  a

RMS

. [11,12,13]. 

 

3.

 

METODY OCENY NARAśENIA CZŁOWIEKA NA DRGANIA. 
 

3.1. Metoda widmowa. 

 

Ocena drgań jest realizowana na podstawie wartości skutecznych przyspieszeń drgań (mierzonych w 

określonych punktach i kierunkach pomiaru np. x, y z, lub X, Y, Z stanowiska pracy) tercjowej analizy 
widmowej  w  kolejnych,  określonych,  tercjowych  pasmach  częstotliwości  (patrz  ilustracja  graficzna 
takiej charakterystyki spektralnej drgań. 

Tę  metodę  stosuje  się  tylko  przy  ocenie 
naraŜenia 

na 

oddziaływanie 

drgań 

ogólnych  w  oparciu  o  wartości  skuteczne 
przyspieszeń 

drgań 

składowych 

(określonych 

określonym 

punkcie 

pomiarowym stanowiska pracy i w stosunku 
do  osi  nieruchomego  -  X,  Y,  Z  -  lub 
ruchomego - x, y, z - prostokątnego układu) 
dla  pasm  tercjowych  o  częstotliwościach 
ś

rodkowych  od  1  [Hz]  do  80  [Hz]. 

Dopuszczalne  ww.  wartości  skuteczne 

przyspieszeń  drgań  są  zestawione  w tabeli  1. A  więc,  wartości  skuteczne  przyspieszeń 

i

RMS

a

,

 drgań  (o 

ogólnym oddziaływaniu na organizm człowieka)  w poszczególnych, tecjowych pasmach częstotliwości 

i

úr

f

,

, w określonych  punktach „p” i kierunkach  „l”,  pomiarów „j” drgań nie powinny przekraczać tych 

wielkości 

dop

i

RMS

a

,

,

 (podanych w tablicy 1), które określają granicę uciąŜliwego oddziaływania drgań na 

organizm w czasie 480 min na zmianę:  

 

)

,

,

,

(

,

dop

i

RMS

a

i

RMS

a

j

i

úr

f

l

p

Λ

Λ

Λ

Λ

 

 

(7)

 

 

 

 
3.2. Metoda waŜona. 
 
Ocenę  naraŜenia  człowieka  na  drgania  (na  stanowisku  pracy)  na  oddziaływanie  drgań  ogólnych  i 

miejscowych

 - których składowe w kierunkach  X, x;  Y, y;  Z, z;   charakteryzują się współczynnikami 

szczytu    k  o  wartościach  uzasadniających  zakwalifikowanie  tych  drgań  do  jednego  z  trzech  ściśle 
ustalonych  zakresów  ujętych  w  tablicy  2  i  w  tablicy  3  (w  tablicy  3  pracy  [13]  dla  drgań  ogólnych  i  w 
tablicy  2  pracy  [12]  dla  drgań  miejscowych),  naleŜy  przeprowadzić  w  oparciu  o  wielkość  ściśle 
określonego wskaźnika, a mianowicie: 
-  średniokwadratowa  wartość  waŜona 

   

przyspieszeń  drgań,  obliczona  w  [m

s

-2

]  dla  wybranego  tylko 

kierunku (osi) ze wzoru;  

 
 
 

 

aRMSi

fi [Hz]

    1,0      1,25   1,6     2,0

    2,5     3,16    4,0     5,0       6,3     8,0          80,0

 

Sformatowano

background image

 

7

=

=

n

i

i

i

zm

w

a

n

ś

r

w

a

2

)

,

,

(

1

,

 

 

(8)

 

 

 
- lub  suma wektorowa, średniokwadratowa wartości waŜonych przyspieszeń drgań dla poszczególnych 

składowych  X, Y, Z; x, y, z  drgań, obliczona ze wzoru  

 

2

]

)

,

[(

2

]

)

,

(

4

,

1

[

2

]

)

,

(

4

,

1

[

)

,

(

z

úr

w

a

y

úr

w

a

x

úr

w

a

wek

úr

w

a

+

+

=

 

 

(9)

 

 

 
gdzie: 

i

zm

w

a

,

,

  stanowią  średnie  waŜone  (skuteczne)  określone  w  dziedzinie  częstotliwości  (2), 

określone w 

i- tych pomiarach. 

 

 
Metodę oceny waŜonej drgań, naleŜy stosować do oceny naraŜenia na drgania ustalone lub nieustalone 
(większa,  wymagana  ilość  pomiarów),  przy  ciągłym  lub  przerywanym  (większa,  wymagana  ilość 
pomiarów)  ich  oddziaływaniu  na  organizm  człowieka.  Wg.  tej  metody  moŜna  zakwalifikować  kaŜde 
stanowisko pracy do klasy stanowisk o dopuszczalnych drganiach, jeŜeli spełnione zostaną następujące 
warunki, a mianowicie: 
 

)

,

,

(

dop

w

a

úr

w

a

k

V

j

l

p

Λ

Λ

Λ

 lub 

dop

w

a

úr

w

a

k

V

j

l

p

wek

,

)

,

(

Λ

Λ

Λ

 

(10)

 

 

 
a.) pamiętając, Ŝe dla drgań ogólnych  wielkości 

dop

w

a

,

 są ujęte w tablicy 2, gdy zakres częstotliwości 

rozwaŜanych drgań wynosi od 0,9 [Hz] do 90 [Hz] - [13] 

b.)  natomiast  dla  drgań  miejscowych  (oddziaływujących  na  kończyny  górne)  wielkości 

dop

w

a

,

  są 

zestawione w tablicy 3, a zakres ich częstotliwości jest ograniczony od 5,6 [Hz] do 1400 [Hz].

 

 
 

TaTa

bela 1.

 

f

ś

r,i

 tercji 

[Hz] 

Dopuszczalne wartości skuteczne przyspieszeń 

drgań 

a

RMS i

,

 [m/s

2

 

składowa pionowa Z, z 

składowe poziome X, 

x;  Y, y 

1,0 

0,63 

0,224 

1,25 

0,56 

0,224 

1,6 

0,5 

0,224 

2,0 

0,45 

0,224 

2,5 

0,40 

0,280 

3,16 

0,355 

0,355 

4,0 

0,315 

0,450 

5,0 

0,315 

0,560 

6,3 

0,315 

0,710 

8,0 

0,315 

0,900 

10,0 

0,40 

1,12 

12,5 

0,50 

1,40 

16,0 

0,80 

2,24 

25,0 

1,00 

2,80 

31,5 

1,25 

3,55 

40,0 

1,60 

4,50 

500 

2,00 

5,60 

63,0 

2,50 

7,10 

80,0 

3,15 

9,00 

background image

 

8

 

 

 

Tablica 2. Dopuszczalne wartości waŜone przyspieszeń drgań ogólnych (o ogólnym oddziaływaniu na organizm człowieka)

 

 

 

Składowe drgań 

Dopuszczalne wartości waŜone przyspieszeń drgań 

]

2

/

[

,

;

,

,

s

m

eq

w

a

ś

r

w

a

 

 w

 

2

k

 

3

2

<

k

 

6

3

<

k

 

Poziome X, x 

0,313 

0,45 

0,9 

Poziome Y, y 

0,313 

0,45 

0,9 

Pionowe Z, z 

0,4 

0,63 

1,25 

 

Tablica 3. Dopuszczalne wartości waŜone przyspieszeń drgań miejscowych(oddziaływujących na kończyny górne

) człowieka) 

 

 

Składowe drgań 

Dopuszczalne wartości waŜone przyspieszeń drgań 

]

2

/

[

,

;

,

,

s

m

eq

w

a

ś

r

w

a

 

 w

 

2

k

 

3

2

<

k

 

k

<

3

 

Poziome X, x 

 

0,8 

 

1,80 

 

2,80 

Poziome Y, y 

Pionowe Z, z 

 

Realizacja oceny moŜe być dokonana wg następującego „scenariusza”. 
1-

 

wyznaczenie,  lub  załoŜenie  -  zgodnie  z  PN-91/N-01352  -  wartości  współczynnika  szczytu  k,  (tzn. 
zdecydowanie się na określoną kategorię naraŜenia człowieka na drgania), 

2-

 

przeprowadzenie  wielokrotnych,  powtarzalnych  pomiarów  i=1;2;3;4;....wartości  skutecznych 

przyspieszeń drgań 

]

2

/

[

,

s

m

i

RMS

a

zm

w

a

i

=

 - w określonym punkcie i kierunku pomiarowym  pk  

stanowiska  pracy  człowieka  –  w  określonej  dziedzinie  częstotliwości  (dla  drgań  ogólnych 

];

[

90

09

Hz

f

dla  drgań  miejscowych 

]

[

1400

6

,

5

Hz

f

)  oraz  zestawienie  wyników  w  formie 

tabelarycznej lub wykreślnej, 

3-

 

obliczenie  wskaźnika  oceny  naraŜenia  człowieka  na  drgania,  którym  jest  wielkość  –  określona  wg. 
wzoru  (8)  –  średnia  waŜona  przyspieszeń  drgań 

]

/

[

,

2

s

m

ś

r

w

a

w  ściśle  określonej  dziedzinie 

częstotliwości, 

4-

 

stwierdzenie,  czy  wartość  liczbowa  tego  wskaźnika 

]

/

[

,

2

s

m

ś

r

w

a

  jest  mniejsza  lub  równa  od  jej 

wartości dopuszczalnej odczytanej z tablicy 2 lub tablicy 3 

ś

r

w

a

s

m

ś

r

w

a

,

]

/

[

,

2

&

5-

 

jeŜeli 

ś

r

w

a

s

m

ś

r

w

a

,

]

/

[

,

2

&

>

, to naleŜy stwierdzić, Ŝe drgania są nadmiernie duŜe i niedopuszczalne 

ze  względów  na  ergonomiczne  determinanty  na  tym  stanowisku  pracy,  jeŜeli  łączny  czas 
oddziaływania  drgań  na  człowieka  w  czasie  8-mio  godzinnego  dnia  jego  pracy  będzie  większy  od 
czasu obliczonego według wzoru, 

 

[min]

480

2

,

,

=

úr

w

dop

w

dop

a

a

t

 

 

(11)

 

 

 

3.3. Metoda dozymetryczna. 

 

Negatywne  skutki  drgań  u  człowieka  mają  charakter  kumulacyjny.  Metodę  dozymetryczną  naleŜy 

stosować  do  oceny  naraŜenia  zwłaszcza  na  drgania  nieustalone,  o  nieregularnie  przerywanym 
oddziaływaniu  na  organizm  człowieka  w  trakcie  całej  zmiany  roboczej  T=480  [min].
  Ocenianymi 
parametrami drgań są: 
-

 

równowaŜna,  (ekwiwalentna,  odpowiadająca  w  pewnym  sensie  skutkom  i  wskaźnikom  drgań 

Sformatowano

background image

 

9

określonych  zaleŜnością (8,9)) dla czasu oddziaływania drgań na organizm człowieka T=480 [min], 
wartość przyspieszeń drgań obliczona w [m/s

2

], ze wzoru  

 

a

D

T

w eq

,

=

;  

 

(12)

 

 

 
-  lub  suma  wektorowa  równowaŜnych  (ekwiwalentnych)  wartości  przyspieszeń  drgań  dla 

poszczególnych składowych  X, Y, Z;  x, y, z;  obliczona, w [m/s

2

], ze wzoru  

 

2

]

)

,

[(

2

]

)

,

(

4

,

1

[

2

]

)

,

(

4

,

1

[

)

,

(

z

eq

w

a

y

eq

w

a

x

eq

w

a

wek

eq

w

a

+

+

=

 

(13)

 

 

 
- współczynnik szczytu  k 
-  i  wyznaczony  pomiarowo  rzeczywisty  czas  oddziaływania  drgań  na  organizm  człowieka  t

r

,  chociaŜ 

dopuszcza się wyznaczenie tego czasu na podstawie wywiadu. 

Dawkę  drgań  D    naleŜy  mierzyć  dozymetrem  drgań  zgodnie  z  normą    PN-91/N-01352  [11,12,13]  lub 
wyliczyć ze wzoru, gdy znane są wyniki pomiarów  aw zm i

,

, : 

 

]

[

1

2

)

,

,

(

3

2

s

m

n

i

i

t

i

zm

w

a

D

=

=

 

(14)

 

 

gdzie

: t

i

 - czas w [min] „jaki upływ między kolejnymi pomiarami”. 

 
W przypadku, gdy w ciągu zmiany roboczej występuje szereg róŜnych naraŜeń na drgania, ze względu 
na wartość współczynnika szczytu, naleŜy drgania zaliczyć do jednego z trzech zakresów wg tablicy 2, 
dla 

drgań ogólnych (i wg tablicy 3 dla drgań miejscowych), przedzielonych przerwami o róŜnej długości, 

dawkę drgań określa się jako sumę algebraiczną ze wzoru 
 

j

D

D

D

D

D

........

3

2

1

+

+

+

=

 

(15)

 

 

 
Sposób postępowania stosując dozymetryczną metodę oceny drgań: 

 

wyznaczenie zgodnie z PN-91/N-1352 [10] wartości współczynnika szczytu 

k  

 

stwierdzenie  -  na  podstawie  licznych,  powtarzanych  pomiarów  amplitudy  skutecznej  (waŜonej)  w 
dziedzinie  częstotliwości 

a

RMS,

=a

w,ś®,i

  ,  realizowanych  w  róŜnych  punktach  i  kierunkach 

pomiarowych stanowiska pracy - czy badane drgania mieszczą się w zakresie obowiązywania normy 
([12]  dla drgań ogólnych i [11] dla drgań miejscowych), zaliczając je do jednego z trzech zakresów 
wg tablicy 2 względnie tablicy 3 (dla drgań miejscowych), a następnie w przypadku gdy: 

a) 

 

czas  rzeczywisty  oddziaływania  drgań  na  organizm  człowieka 

t

r

=480  [min]  naleŜy  porównać 

równowaŜną  wartość  waŜoną  przyspieszeń  drgań 

eq

w

a

,

(określoną  za  pomocą  wzoru  (12)),  z 

dopuszczalną  wartością  waŜoną  przyspieszeń  drgań  -    ogólnych  podaną  w  tablicy  2;    miejscowych 
ujętą w tablicy 3: 
lub  porównać  wartość  sumy  wektorowej  (

eq

w

a

,

)

wek

  (określoną  za  pomocą  wzoru  (13))  z 

dopuszczalną  wartością  waŜoną  przyspieszeń  drgań  dla  składowej  pionowej,-  podaną  w  tablicy  2 
(dotyczy tylko drgań ogólnych); 
a w razie przekroczenia tej wartości naleŜy obliczyć jego wielokrotność; 

b) 

 

t

r

<

480  [min]  naleŜy  wyliczyć  ze  wzoru  (12)  równowaŜną  wartość  przyspieszeń  drgań

eq

w

a

,

  a 

następnie porównać wyliczoną w [min] ze wzoru (16) wartość dopuszczalnego czasu oddziaływania 
drgań na człowieka - t

dop

 z wartością rzeczywistego czasu oddziaływania drgań t

r

  

 

background image

 

10

480

2

,

,

=

eq

w

dop

w

dop

a

a

t

[min] 

(16)

 

 

przy czym, 

dop

w

a

,

 naleŜy szukać w tablicy 2 dla drgań ogólnych, a w tablicy 3 dla drgań miejscowych; 

dla  drgań  ogólnych  moŜna  stosować  wzór  (17)  w  którym 

aw dop

,

  naleŜy  szukać  w  tablicy  2  dla 

składowej pionowej drgań; 
 

480

)

(

2

,

,

=

wek

eq

w

dop

w

dop

a

a

t

[min] 

(17)

 

 

 

4.

 

LITERATURA. 

 

[1] Cempel Cz. -„Wibroakustyka stosowana”, PWN, Warszawa - Poznań 1978 
[2] Cempel Cz. -„Wibroakustyka stosowana”, PWN, Warszawa - Poznań 1991 
[3 ] Dubiel G. - Niepublikowane materiały pomocnicze dla studentów dot. laboratorium z Ergonomii. ITMiAP Polit. 

Krakowskiej. 1995 r. 

[4] Gondek L., Perdenia J., Stachoń J., Wazl K. - „Laboratorium obrabiarek”,Skrypt Politechniki Krakowskiej, 

Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Krakoów 1992 r. 

[5] Gondek L. - „Redukcja drgań ze względów ergonomicznych na przykładzie wibroizolacji kabiny operatora”, Materiały 

VII Sympozjum „Wpływ wibracji na otoczenie”. PK, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn,  Kraków - 
Janowice , wrzesień 1995 

[6]

 

McCormick E.J.-„Antropometria - przystosowanie konstrukcji maszyn i urządzeń do człowieka”, WNT, Warszawa, 1968 

[7] Nawara L. - „Materiały do nauczania ergonomii i ochrony pracy” .       Skrypt uczelniany AGH, Nr 1036, Kraków 1986 
[8] PN-83/N-01352 - „Drgania. Zasady wykonywania pomiarów na stanowiskach pracy”. 
[9] PN-83/N-01353 - „Drgania. Dopuszczalne wartości przyspieszenia drgań oddziaływujących naorganizm człowieka przez 

kończyny górne i metody oceny naraŜenia”. 

[10]  PN-83/N-01354  -  „Drgania.  Dopuszczalne  wartości  przyspieszenia  drgań  o  ogólnym  oddziaływaniu    na  organizm 

człowieka i metody oceny naraŜenia”. 

[11] PN-91/N-01352 - „Drgania. Zasady wykonywania pomiarów na stanowiskach „. 
[12]  PN-91/N-01353  -  „Drgania.  Dopuszczalne  wartości  przyspieszenia  drgań  oddziaływujących  na  organizm  człowieka 

przez kończyny górne i metody oceny naraŜenia”. 

[13]  PN-91/N-01354  -  „Drgania.  Dopuszczalne  wartości  przyspieszenia  drgań  o  ogólnym  oddziaływaniu    na  organizm 

człowieka i metody oceny naraŜenia”

[14] Rosner J.

  - 

 

 

Podstawy ergonomii”, PWN, Warszawa 1982