Modele konstytutywne – parametry materiałowe
Po wprowadzeniu odpowiedniego „prawa
(modelu) konstytutywnego”
tj. równania
matematycznego opisuj
ą
cego zachowanie si
ę
modelu geometrycznego nale
ż
y opisa
ć
tzw.
parametry materiałowe takiego modelu.
Program
FLAC
pozwala
na
wprowadzenie
wielu
praw
konstytutywnych
(modeli
konstytutywnych), przy u
ż
yciu komendy:
model ..... <region i,j> <i=i1,i1 j=j1,j2>
Warto
ś
ci i oraz j okre
ś
laj
ą
oczka siatki.
Do najwa
ż
niejszych konstytutywnych modeli geomechanicznych nale
żą
:
model elastic – opisuje spr
ęż
yste zachowanie o
ś
rodka,
model cam-clay – opisuje plastyczne zachowanie glin, iłów, mułów
model drucker (Drucker-Prager) - opisuje spr
ęż
ysto-plastyczne zachowanie si
ę
gruntów
model mohr-coul (Coulomb-Mohr) - opisuje spr
ęż
ysto-plastyczne zachowanie górotworów
litych (niesp
ę
kanych)
Modele konstytutywne – parametry materiałowe
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
30-Dec-07 16:32
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
Material model
elastic
cam-clay
mohr-coulomb
Grid plot
0
2E 0
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
grid 10 10
model elastic i=1,5 j=1,5
model mohr i=6,10 j=1,5
model cam i=1,10 j=6,10
plot model grid
grid 20 20
model elastic
generate circle 10,10,5
generate line 10,0 20,5
model mohr region 1,1
model cam region 10,10
plot model grid
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
30-Dec-07 16:47
step 0
-3.333E+00 <x< 2.333E+01
-3.333E+00 <y< 2.333E+01
Material model
mohr-coulomb
cam-clay
elastic
Grid plot
0
5E 0
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
(*10^1)
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
Modele konstytutywne – parametry materiałowe
Parametry materiałowe słu
żą
do opisu (do definiowania) utworów geologicznych;
wprowadza si
ę
je poprzez komend
ę
:
property ..... <rdev n> <var a,b> <region i,j> <i=i1,i1 j=j1,j2>
Dla modelu izotropowego, spr
ęż
ystego (elastic) podajemy:
density= bulk=
shear=
Dla modelu Coulomba-Mohra (mohr) podajemy:
bulk= cohesion= density= dilation= friction= shear= tension=
Dla zaawansowanych modeli opisuj
ą
cych o
ś
rodek skalny podajemy 34 parametry.
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
30-Dec-07 17:48
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
Material model
elastic
mohr-coulomb
Grid plot
0
2E 0
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
grid 10 10
model elastic j=1,4
property density=2e3 bulk=1e7 &
shear=3e5 j=1,4
plot hold model grid
Plot hold density block grid
model mohr j=5,10
property bulk=3e8 coh=4e3 den=5e3 dil=10 fric=45 shear=1e8 ten=2e4 j=5,10
plot hold model grid
Plot hold shear block grid
Modele konstytutywne – parametry materiałowe
Opcja <rdev n> pozwala na wprowadzenie statystycznego rozkładu parametrów materiałowych,
gdzie warto
ść ś
rednia to podana warto
ść
parametru materiałowego, a n to odchylne od warto
ś
ci
ś
redniej.
Opcja <var> wprowadza gradientow
ą
zmian
ę
wybranego parametru materiałowego.
gr 10 10
model elastic
property density=2000 rdev 500 &
bulk=1e6 var 0,1e5 &
shear=1e5 var 1e4,0
plot hold den fill
plot hold bulk fill
plot hold shear fill
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
8-Dec-04 9:02
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
Density
5.00E+02
1.00E+03
1.50E+03
2.00E+03
2.50E+03
3.00E+03
Contour interval= 2.50E+02
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
Modele konstytutywne – parametry materiałowe
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
8-Dec-04 9:04
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
shear_mod
1.00E+05
1.01E+05
1.02E+05
1.03E+05
1.04E+05
1.05E+05
1.06E+05
1.07E+05
1.08E+05
1.09E+05
Contour interval= 1.00E+03
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
8-Dec-04 9:03
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
bulk_mod
1.00E+06
1.01E+06
1.02E+06
1.03E+06
1.04E+06
1.05E+06
1.06E+06
1.07E+06
1.08E+06
1.09E+06
Contour interval= 1.00E+04
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
Warunki brzegowe i pocz
ą
tkowe
Aby obliczy
ć
stan napr
ęż
eniowo-deformacyjny w modelu (tzn. przeprowadzi
ć
statyczn
ą
analiz
ę
geomechaniczn
ą
) nale
ż
y taki model podeprze
ć
i odpowiednio
obci
ąż
y
ć
.
Wewn
ą
trz modelu (w prostych analizach) ustala si
ę
nast
ę
puj
ą
ce warunki
pocz
ą
tkowe:
initial xvel=0 yvel=0 xdisp=0 ydisp=0
v
h
σ
ν
ν
σ
−
=
1
Sposób pierwszy
Zainicjowanie napr
ęż
e
ń
pierwotnych
wewn
ą
trz modelu.
grid 10 10
model elastic
fix x y i=1
fix x y i=11
fix x y j=1
fix x y j=11
initial syy=-1e6 var 0,1e6 &
sxx=-1e5 var 0,1e5 &
szz=-1e5 var 0,1e5
plot hold fix syy fill grid
Warto
ść
szz zazwyczaj przyjmowana
jest jako równa sxx
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
2-Jan-08 17:13
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
YY-stress contours
-9.00E+05
-8.00E+05
-7.00E+05
-6.00E+05
-5.00E+05
-4.00E+05
-3.00E+05
-2.00E+05
-1.00E+05
0.00E+00
Contour interval= 1.00E+05
Grid plot
0
2E 0
Fixed Gridpoints
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B Both directions
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
syy=-1e6
syy=-1e6+1e6
Warunki brzegowe i pocz
ą
tkowe
Warunki brzegowe i pocz
ą
tkowe
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
21-Dec-04 15:35
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
Grid plot
0
2E 0
Net Applied Forces
Max Vector = 5.099E+02
0
1E 3
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
Drugi sposób
Obci
ąż
enie brzegów modelu siłami:
apply xforce= <var a,b> <i=i1,i2 j=j1,j2>
apply yforce= <var a,b> <i=i1,i2 j=j1,j2>
grid 10 10
model elastic
app xf=100 i=1
app xf=-100 i=11
app yf=500 j=1
app yf=–500 j=11
pl hold grid apply red
FLAC (Version 4.00)
LEGEND
21-Dec-04 15:42
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01
Grid plot
0
2E 0
Fixed Gridpoints
B
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X-direction
B Both directions
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
(*10^1)
JOB TITLE :
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA
Sposób trzeci.
Obci
ąż
enie grawitacyjne
grid 10 10
model elastic
fix x i=1
fix x i=11
fix x y j=1
set gravity=9.81
plot grid fix
Warunki brzegowe i pocz
ą
tkowe