Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 1
Ogrzewania podłogowe
1.Ogólna charakterystyka
Grzejnik stanowi część przegrody:
•
ogrzewanie podłogowe - najbardziej popularne;
•
ogrzewanie sufitowe;
•
ogrzewanie ścienne.
Zalety:
•
Niska temperatura powierzchni grzejnika;
•
Estetyczny wygląd;
•
MoŜliwość zasilania ze źródła ciepła o niskiej temperaturze
•
Dobre warunki komfortu cieplnego (korzystny rozkład
temperatury powietrza w pomieszczeniu Rysunek 1-1)
•
Zjawisko samoregulacji;
•
Wysoka sprawność emisji ciepła;
Wady:
•
Wysokie nakłady inwestycyjne;
•
Ograniczona moc cieplna uzyskiwana z jednostki
powierzchni grzejnika (względy higieniczne);
•
MoŜliwość stosowania wyłącznie w budynkach o niskich
wskaźnikach zuŜycia ciepła;
•
W przypadku ogrzewań podłogowych spadek wydajności
spowodowany ustawianiem mebli, kładzeniem wykładzin
podłogowych.
Rysunek 1-1. Rozkład temperatury w pomieszczeniu przy
róŜnych systemach ogrzewania.
Konstrukcja:
•
rury tworzywowe ułoŜone w węŜownicę o rozstawie
b = 0.1
÷÷÷÷
0.4 m (Rysunek 1-2).
•
ś
rednica węŜownicy powinna zapewnić przepływ wody z
prędkością w zakresie w = 0.2
÷÷÷÷
0.4 m/s;
•
rury zalane w warstwie betonu;
•
izolacja cieplna:
−
od dołu przy ogrzewaniu podłogowym
−
od góry przy ogrzewaniu sufitowym
−
dodatkowa izolacja, gdy węŜownica biegnie blisko
ś
ciany zewnętrzne;
•
przed zalaniem betonem naleŜy koniecznie wykonać próbę
szczelności.
Rysunek 1-2. Przykłady węŜownic ogrzewania
płaszczyznowego
Rysunek 1-3. Przykład ułoŜenia węŜownicy ogrzewania
podłogowego
1.1. Ograniczenie
temperatury
powierzchni
grzejnika
Ze względu na odczucia komfortu cieplnego temperatura
powierzchni grzejników podłogowych nie moŜe być zbyt
wysoka.
Kryteria ograniczające:
•
kryterium Missenarda ograniczające róŜnicę temperatury
miedzy poziomem stóp i głowy do 2 K.
Dopuszczalna średnia temperatura powierzchni podłogi:
•
pomieszczenia o stałym przebywaniu ludzi (pokoje,
kuchnie itp.) t
pmax
= 29
°°°°
C (zaleca się t
p
= 26
°°°°
C);
•
pomieszczenia, w których ludzie nie przebywają w sposób
ciągły (łazienki, wc, itp.) t
pmax
= 34
°°°°
C (zaleca się t
p
= 30
°°°°
C);
Parametry czynnika grzejnego:
•
temperatura zasilania:
ττττ
z
≤≤≤≤
50
°°°°
C;
•
ochłodzenie wody:
∆∆∆∆ττττ
= 10
÷÷÷÷
15 K;
•
z reguły stosuje się:
ττττ
z
/
ττττ
p
= 45/35
°°°°
C.
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 2
2. Wymiarowanie ogrzewania podłogowego wg PN EN 1264 „Ogrzewanie
podłogowe”
2.1.Zało
Ŝ
enia wg PN EN 1264
−
Dopóki nie istnieje warstwa wykończeniowa podłogi, gęstość strumienia cieplnego ku dołowi q
u
przyjmuje się w
wysokości 10% strumienia skierowanego ku górze q.
−
Gęstość strumienia ciepła skierowanego ku górze q określa się korzystając ze średniej logarytmicznej róŜnicy
temperatury
∆θ
H
między czynnikiem grzewczym a powietrzem w pomieszczeniu.
−
Charakter ruchu wody płynącej w przewodzie określa warunek:
m
H
/d
i
> 4 000 [kg/(h
⋅
K)]
(1)
gdzie:
m
H
- strumień masy wody grzejnej, [kg/h],
d
i
- średnica wewnętrzna przewodu, [m],
−
Nie ma innych źródeł ciepła.
2.2.Model obliczeniowy
T
S
u
D
Warstwa
wyko
ń
czeniowa R
λ
,B
Jastrych
λ
E
Warstwa izolacji
Podło
Ŝ
e no
ś
ne
Rysunek 2-1.
Ogrzewanie podłogowe – system układania, w którym rury ułoŜone są w jastrychu.
Opracowanie własne na podstawie [1], [2], [3], [4].
Oznaczenia do Rysunek 2-1:
R
λ
,B
- jednostkowy opór przewodzenia ciepła warstwy wykończeniowej podłogi, [m
2
·K/W],
λ
E
- współczynnik przewodności cieplnej jastychu, w którym ułoŜona jest węŜownica, [W/(m·K)],
s
u
- grubość warstwy jastrychu ułoŜonego nad węŜownicą, [m],
D
- średnica zewnętrzna rury, dla przekroju kołowego D = d
a
, [m],
d
a
- średnica zewnętrzna rury o przekroju kołowym, [m]
T
- rozstaw rur, [m].
Gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna do wartości średniej logarytmicznej róŜnicy temperatury i do wykładnika
n (
∆θ
H
)
n
,
gdzie:
∆θ
H
- średnia logarytmiczna róŜnica temperatury, [K],
[K]
ln
i
R
i
V
R
V
H
θ
−
θ
θ
−
θ
θ
−
θ
=
θ
∆
(2)
θ
V
- temperatura zasilania, [ºC],
θ
R
- temperatura powrotu, [ºC],
θ
i
- temperatura powietrza w pomieszczeniu, [ºC],
n
- wykładnik, wartość otrzymana w wyniku eksperymentalnych i teoretycznych badań.
1,0 < n < 1,05
(3)
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 3
Z wystarczającą dokładnością moŜna przyjmować wartość n = 1.
Gęstość strumienia ciepła oblicza się z równania:
θ
∆
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
H
m
D
m
u
m
T
B
m
W
a
a
a
a
B
q
D
u
T
(4)
gdzie:
B
- współczynnik zaleŜny od systemu układania rur wg wzoru (8), [W/(m
2
·K)],
a
B
- współczynnik zaleŜny od warstwy wykończeniowej podłogi wg tabeli 1. lub wzoru (10),
a
B
= f(
λ
R
, R
λ
,B
),
a
T
- współczynnik zaleŜny od rozstawu rur wg tabeli 3 lub rysunku 2-2, a
T
= f(R
λ
,B
),
a
u
- współczynnik zaleŜny od grubości jastrychu nad rurami wg tabeli 5 lub rysunku 2-3
a
u
= f(T,R
λ
,B
),
a
D
- współczynnik zaleŜny od zewnętrznej średnicy rury wg tabeli 6 lub rysunku 24; a
D
= f(R
λ
,B
),
m
T
, m
u
, m
D
– wykładniki wg wzorów (5), (6), (7),
∆θ
H
- średnia logarytmiczna róŜnica temperatury, [K].
075
,
0
T
1
m
T
−
=
dla 0,050 m
≤
T
≤
0,375 m
(5)
u
u
S
045
,
0
100
m
−
=
Su
≥
0,015 m
(6)
020
,
0
D
250
m
D
−
=
dla 0,010 m
≤
D
≤
0,030 m
(7)
oznaczenia jw.
Wartość współczynnika B moŜna przyjmować: B = B
o
= 6,7 W/(m
2
·K) dla współczynnika przewodzenia ciepła rury
λ
R
=
λ
R,0
= 0,35 W/(m·K) i grubości ścianki rury s
R
= s
R,0
= 0,002 m. Dla innych materiałów, o współczynnikach
przewodzenia ciepła i grubościach ścianek odbiegających od podanych B, naleŜy wyznaczać ze wzoru:
⋅
−
λ
−
−
λ
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
π
+
=
K
m
W
s
2
d
d
ln
2
1
s
2
d
d
ln
2
1
T
a
a
a
a
1
,
1
B
1
B
1
2
0
,
R
a
a
0
,
R
R
a
a
R
mD
D
mu
u
mT
T
B
0
(8)
gdzie:
λ
R
- współczynnik przewodności cieplnej materiału, z którego wykonany jest przewód, [W/(m·K)],
λ
R,0
- normatywny współczynnik przewodności cieplnej materiału, z którego wykonany jest przewód,
λ
R,0
=
0,35 W/(m·K), [W/(m·K)],
s
R
- grubość ścianki rury, [m],
s
R,0
- normatywna grubość ścianki rury, s
R,0
= 0,002 m, [m],
B
0
, a
B
, a
T
, a
u
, a
D
, m
T
, m
u
, m
D
, T – oznaczenia jw.
Dla rozstawu rur T > 0,375 m gęstość strumienia ciepła oblicza się w przybliŜeniu wg wzoru:
⋅
=
2
375
,
0
m
W
T
375
,
0
q
q
(9)
gdzie:
q
0,375
- gęstość strumienia ciepła obliczona wg wzoru (4),
T
- rozstaw rur, [m].
Wartości współczynnika a
B
, zaleŜnego od warstwy wykończeniowej podłogi, naleŜy wyznaczać z tabeli:
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 4
Tab. 1. Wartości współczynnika a
B
zaleŜnego od warstwy wykończeniowej podłogi.
Źródło:
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
R
λ
,B
[m
2
·K/W]
0
0,05
0,10
0,15
λ
E
[W/(m·K)]
a
B
2,0
1,196
0,833
0,640
0,519
1,5
1,122
0,797
0,618
0,505
1,2
1,058
0,764
0,598
0,491
1,0
1,000
0,734
0,579
0,478
0,8
0,924
0,692
0,553
0,460
0,6
0,821
0,632
0,514
0,433
lub ze wzoru:
R
s
1
s
1
a
B
,
E
0
,
u
0
,
u
0
,
u
B
λ
+
λ
+
α
λ
+
α
=
(10)
gdzie:
α
- współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego, [W/m
2
K],
λ
u,0
- normatywny współczynnik przewodności cieplnej warstwy jastrychu ułoŜonego nad węŜownicą,
λ
u,0
= 1 W/(m·K), [W/(m·K)],
s
u,0
- normatywna grubość warstwy jastrychu ułoŜonego nad węŜownicą, s
u,0
= 0,045 m, [m],
R
λ
,B
- jednostkowy opór przewodzenia ciepła warstwy wykończeniowej podłogi, [m
2
·K/W],
λ
E
- współczynnik przewodności cieplnej jastychu, w którym ułoŜona jest węŜownica, [W/(m·K)].
Wartości współczynnika a
T
zaleŜnego od warstwy wykończeniowej podłogi naleŜy wyznaczać z tabeli:
Tab. 2. Wartości współczynnika a
T
zaleŜnego od rozstawu rur.
Źródło:
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
R
λ
,B
[m
2
·K/W]
0
0,05
0,10
0,15
a
T
1,23
1,188
1,156
1,134
lub wykresu:
1,12
1,14
1,16
1,18
1,2
1,22
1,24
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
R
λλλλ
,B
[m
2
K/W]
a
T
Rysunek 2-2.. Wykres zaleŜności współczynnika a
T
od oporu przewodzenia ciepła warstwy wykończeniowej
podłogi R
λλλλ
,B
. Opracowanie własne na podstawie
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 5
Wartości współczynnika a
u
, zaleŜnego od warstwy wykończeniowej podłogi, naleŜy wyznaczać z tabeli:
Tab. 3. Wartości współczynnika a
u
zaleŜnego od grubości jastrychu nad rurami.
Źródło:
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
R
λ
,B
[m
2
·K/W]
0
0,05
0,10
0,15
T
[m]
a
u
0,05
1,069
1,056
1,043
1,037
0,075
1,066
1,053
1,041
1,035
0,1
1,063
1,050
1,039
1,0335
0,15
1,057
1,046
1,035
1,0305
0,2
1,051
1,041
1,0315
1,0275
0,225
1,048
1,038
1,0295
1,026
0,3
1,0395
1,031
1,024
1,021
0,375
1,030
1,024
1,018
1,016
lub wykresu:
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
T [m]
a
u
Rl,B = 0
Rl,B = 0,05
Rl,B = 0,10
Rl,B = 0,15
Rysunek 2-3. Wykres zaleŜności współczynnika a
u
od rozstawu rur T i oporu przewodzenia ciepła warstwy
wykończeniowej podłogi R
λλλλ
,B
. Opracowanie własne na podstawie
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
Wartości współczynnika a
D
, zaleŜnego od średnicy zewnętrznej przewodu, naleŜy wyznaczać z tabeli:
Tab. 4. Wartości współczynnika a
D
zaleŜnego od średnicy zewnętrznej przewodu.
Źródło:
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
R
λ
,B
[m
2
·K/W]
0
0,05
0,10
0,15
T
[m]
a
D
0,05
1,013
1,013
1,012
1,011
0,075
1,021
1,019
1,016
1,014
0,1
1,029
1,025
1,022
1,018
0,15
1,04
1,034
1,029
1,024
0,2
1,046
1,04
1,035
1,03
0,225
1,049
1,043
1,038
1,033
0,3
1,053
1,049
1,044
1,039
0,375
1,056
1,051
1,046
1,042
lub wykresu:
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 6
1,005
1,01
1,015
1,02
1,025
1,03
1,035
1,04
1,045
1,05
1,055
1,06
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
T [m ]
a
D
Rl,B = 0
Rl,B = 0,05
Rl,B = 0,10
Rl,B = 0,15
Rysunek 2-4. Wykres zaleŜności współczynnika a
D
od rozstawu rur T i oporu przewodzenia ciepła warstwy
wykończeniowej podłogi R
λλλλ
,B
. Opracowanie własne na podstawie
[1
],
[2
],
[3
],
[4
].
W normie EN 1264 pominięto wpływ schłodzenia wody w wyniku konwekcji wymuszonej wewnątrz przewodu
(załoŜono, Ŝe przepływ jest turbulentny i schłodzenie jest minimalne).
Ś
rednią temperaturę powierzchni podłogi moŜna wyznaczyć z zaleŜności:
C]
[
q
o
i
m
,
F
α
+
θ
=
θ
(11)
gdzie:
q
- gęstość strumienia ciepła wg wzoru (4), [W/m
2
],
θ
i
- temperatura powietrza w pomieszczeniu, [ºC],
α
- współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego, [W/m
2
K].
Wartość całkowitego współczynnika przejmowania ciepła na drodze konwekcji i promieniowania w funkcji średniej
temperatury powierzchni grzejnej i powietrza wewnętrznego podano poniŜej:
⋅⋅⋅⋅
θθθθ
−−−−
θθθθ
====
αααα
K
m
W
)
(
92
,
8
2
1
,
0
i
Fm
(12)
Wstępnie, w przybliŜeniu moŜna przyjąć wartość współczynnika przejmowania ciepła
α
wg poniŜszych danych.
Wstępne wartości współczynników przejmowania ciepła:
αααα
αααα
αααα
c
k
r
K
====
++++
⋅⋅⋅⋅
W / m
2
Grzejniki
Rysunek
α
αα
α
c
[W/m
2
⋅⋅⋅⋅
K]
Sufitowe
8.32
Podłogowe
11.63
Literatura
[1] Norma PN EN 1264-1:2005: Ogrzewanie podłogowe - System i jego części składowe - Część 1: Definicje i
symbole.
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 7
[2] Norma PN EN 1264-2:2008: Wbudowane płaszczyznowe wodne systemy ogrzewania i chłodzenia - Część 2:
Ogrzewanie podłogowe: Obliczeniowa i badawcza metoda określania mocy cieplnej ogrzewania podłogowego.
[3] Norma PN EN 1264-3:2005: Ogrzewanie podłogowe -- System i jego części składowe -- Część 3: Wymiarowanie.
[4] Norma PN EN 1264-3:2005:: Ogrzewanie podłogowe -- System i jego części składowe -- Część 4: Instalowanie.
[5] PURMO: Ogrzewanie podłogowe – pomoce projektanta, Firma Rettig Heating Sp. z o.o., Warszawa 2002.
3. Stanowisko pomiarowe
Instalacja ogrzewania podłogowego złoŜona jest z trzech węŜownic o rozstawie rur: B = 15 cm, B = 20 cm i
B = 15 cm ze strefą brzegową o B = 10 cm. Na dwóch pierwszych węŜownicach moŜliwe jest wykonywanie pomiarów,
trzecia węŜownica jest nieczynna – stanowi ona ekspozycję umieszczoną pod przeszkleniem.
Stanowisko składa się z następujących elementów:
1. zawory termostatyczne zainstalowane na zasileniu kaŜdego z obiegów (głowica termostatyczna zdemontowana na
okres prowadzenia badań),
2. rozdzielacz zasilający trzy obiegi grzejne, umieszczony w szafce natynkowej,
3. kulowe zawory odcinające,
4. para czujników zanurzeniowych Pt 500,
5. zawory powrotne z nastawą wstępną zainstalowane na powrocie kaŜdego z obiegów.
6. pompa obiegowa
7. rozdzielacz powrotny na trzy obiegi, umieszczony w szafce natynkowej,
8. jednostrumieniowy przepływomierz wirnikowy z magnetycznym odczytem impulsów typu EEM-VS firmy Danfoss
o Qn=0,6 m3/h, Qt=0,048m3/h, DN15, sygnał wyjściowy 166,8 imp./l,
9. źródło ciepła – ultratermostat
A – grzejnik podłogowy o rozstawie rur B = 15 cm wykonany w systemie PURMO,
B – grzejnik podłogowy o rozstawie rur B = 20 cm wykonany w systemie PURMO,
C – grzejnik podłogowy o rozstawie rur B = 15 cm wykonany w systemie PURMO.
Rysunek 3-1. Grzejnik podłogowy o rozstawie rur B = 15 cm i B = 20 cm.
Zdjęcie wykonane podczas budowy stanowiska.
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 8
Rysunek 3-2. Rzut fragmentu sali 225 z grzejnikami podłogowymi.
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 9
Rysunek 3-3. Schemat stanowiska pomiarowego – układ hydrauliczny
4.
Ć
wiczenie
Obliczyć gęstość strumienia ciepła do góry oraz średnią temperaturę podłogi dla konstrukcji grzejnika podłogowego
podanej poniŜej.
Dane wyjściowe:
•
Temperatura zasilenia / powrotu czynnika grzejnego:
θ
V
/
θ
R
[
o
C] (wg pomiarów).
•
Temperatura powietrza w pomieszczeniu:
θ
i
. [
o
C] (wg pomiarów).
•
Strumień objętościowy wody
V [m
3
/s] (wg pomiarów).
•
Temperatura powierzchni podłogi:
θ
Fm
. [
o
C] (wg pomiarów).
•
Rozstaw węŜownicy
T = 0,15 m lub 0,20 m
•
Przewody węŜownicy z rur PE-Xa firmy PURMO o wymiarach 17 x 2,0 mm (dz x g) o wsp.
λ
= 0,35 W/m K.
•
Wartość współczynnika przewodzenia ciepła warstwy zastępczej betonu
λ
o
= 1,2 W/m K.
Obliczoną wartość średniej temperatury podłogi wg metodyki PN EN 1264 „Ogrzewanie podłogowe” porównać z
wartościami uzyskanymi z pomiarów.
T
α
c
1
2
3
5
4
6
8
7
9
6
5
m
m
Rysunek 4-1. Budowa grzejnika podłogowego.
Materiały do laboratorium z „Ogrzewnictwa”
Strona 10
Tab. 4-1. Budowa grzejnika podłogowego
Lp.
Rodzaj warstwy
Grubość
warstwy
λλλλ
R
-
-
m
W/(m K)
(m
2
K)/W
1
Płytki ceramiczne
0,01
1,050
2
Jastrych z plastyfikatorem
0,048
(0,065–0,017)
1,200
3
Roll-jet
0,035
0,045
4
Styropian
0,050
0,045
5
Beton
0,03
1,000
6
Płyta pilśniowa miękka
0,012
0,050
7
Beton
0,020
1,000
8
Strop „śeran”
0,240
0,180
9
Tynk cementowo – wapienny
0,015
0,820
Kolejność obliczeń:
1. Sprawdzenie warunku na charakter ruchu wody płynącej w przewodzie wg wzoru (1).
2. Określenie średniej logarytmicznej róŜnicy temperatury.
3. Wstępne załoŜenie współczynnika przejmowania ciepła
α
.
4. Określenie współczynników a
B
, a
T
, a
u
, a
D
, wykładników m
T
, m
u
, m
D
i współczynnika B.
5. Określenie gęstości strumienia ciepła q
6. Określenie średniej temperatury powierzchni podłogi
θ
Fm
7. Określenie współczynnika przejmowania ciepła
α
wg wzoru (12).
8. Określenie błędu przy wyznaczeniu wartości współczynnika
α
[%]
100
1
2
1
⋅⋅⋅⋅
αααα
αααα
−−−−
αααα
====
δδδδ
α
αα
α
(13)
gdzie:
α
1
- początkowa wartość współczynnika przejmowania ciepła, [W/m
2
K],
α
2
- końcowa wartość współczynnika przejmowania ciepła, [W/m
2
K],
JeŜeli błąd
δδδδ
≤≤≤≤
5% - koniec obliczeń.
JeŜeli błąd
δδδδ
≥≥≥≥
5% - kontynuacja obliczeń od pkt.4, tzn. korekta wartości zaleŜnych od współczynnika przejmowania
ciepła
α
(a
B
, B, q,
θ
Fm
), korekta współczynnika przejmowania ciepła
α
, sprawdzenie błędu.
9. Porównanie wartości średniej temperatury powierzchni podłogi
θ
Fm
uzyskanej z powyŜszych obliczeń z
wartością uzyskaną z pomiarów i określenie błędu metody obliczeniowej.