Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
ML_Start
1
L
wzn
L
prz
L
rozp
L
roz
h
st
h
wz
n
h
pr
z
R
prz
ML_...
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
2
Założenia przyjęte w obliczeniach:
• nie uwzględnia się zmiany konfiguracji samolotu podczas całego
startu wyko-nywanego do wysokości hs.
• wpływ ziemi uwzględniany jest do wysokości hs,
• założono, że samolot po oderwaniu się od ziemi natychmiast
przechodzi do wznoszenia prostoliniowego,
• przyjęto, że wektor ciągu zespołu napędowego jest równoległy do
osi podłużnej samolotu.
Całkowita droga pozioma startu wynosi:
st
1
2
3
4
L
L
L
L
L
=
+
+
+
całkowity czas startu jest równy
st
1
2
3
4
t
t
t
t
t
= + + +
ML_Rozbieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
3
P
z
P
x
P
s
mg
R
1
R
2
T
2
T
1
mV
o
ML_Rozbieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
4
Równowaga podłużna jest zapewniona „z definicji”
Współczynniki tarcia pod wszystkimi kołami podwozia są identyczne
−
+
+
=
z
1
2
P
mg
R
R
0
s
x
1
2
dV
m
P
P
T
T
dt
=
−
− −
(
)
(
)
μ
μ
+
=
+
=
−
1
2
1
2
z
T
T
R
R
mg
P
R-ruchu
ML_Rozbieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
5
gdzie:
μ
- średni współczynnik tarcia tocznego pod-wozia
P
z
- siła nośna,
P
x
- siła oporu,
P
s
- ciąg zespołu napędowego,
i n
i
s
s
i 1
P
P ,
=
=
=
n
- ilość silników,
m
- masa startowa;
R
1
, R
2
- reakcje normalne,
T
1
, T
2
- reakcje styczne (tarcia tocznego).
ML_Rozbieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
6
+
=
−
1
2
z
R
R
mg
P
Z równania sił w kierunku osi z mamy
i stąd korzystając z założenia o identyczności współczynników
tarcia i „automayucznej” równowadze podłużnej dostaniemy
(
)
(
)
+
=
+
=
−
1
2
1
2
z
T
T
f R
R
f mg
P
ML_Rozbieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
7
(
)
(
)
=
−
−
−
=
−
−
−
s
x
z
s
x
z
dV
m
P
P
f mg
P
dt
P
f mg
P
f P
Po podstawieniu do równania sił w kierunku osi x
i uporządkowaniu dostaniemy
Równanie różniczkowe opisujące ruch samolotu podczas rozbiegu
jest nieliniowe.
Związki opisujące siły występujące po prawej stronie są złożonymi
związkami charakterystyk aerodynamicznych zależnych od V i
α,
Ciągu zależnego od V i współczynnika tarcia będącego funkcją
prękości V i wartości reakcji pionowych
ML_Rozbieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
8
2
d V
dV
dV ds
dV
1
V
dt
ds dt
ds
2
ds
=
=
=
(
)
s
x
z
dV
m
P
f mg
P
f P
ds
=
−
−
−
(
)
s
x
z
dV
ds
m
P
f mg
P
f P
=
−
−
−
(
)
roz
od
L
V
s
x
z
0
0
dV
ds
m
P
f mg
P
f P
=
−
−
−
ML_Rozpędzanie
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
17
ML_Przejście (do wynoszenia)
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
18
P
z
P
x
P
s
mg
Θ
mV
Θ
o
mV
o
L
prz
L
rozp
R
prz
ML_Przejście (do wynoszenia)
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
19
z
P
mg cos
mV
0
Θ
Θ
−
−
=
D
s
x
dV
m
P
P
mg sin
dt
Θ
=
−
−
cos
1
1
sin
Θ
Θ
Θ Θ
≈
⇒
≈
s
x
dV
0
P
P
mg sin
0
dt
Θ
≈
⇒
−
−
≈
ML_Przejście (do wynoszenia)
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
20
z
P
mg cos
mV
0
Θ
Θ
−
−
=
D
s
x
dV
m
P
P
mg sin
dt
Θ
=
−
−
P
z
P
x
P
s
mg
Θ
mVΘ
o
mV
o
cos
1
1
sin
Θ
Θ
Θ Θ
≈
⇒
≈
ML_Przejście (do wynoszenia)
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
21
2
z
V
P
mg
m
0 / mg
R
−
−
=
2
z
P
V
1
0
mg
gR
− −
=
z
z
P
n
mg
=
(
)
z
z
2
2
V
n
1
gR
V
R
g n
1
− =
⇒
=
−
ML_Przejście (do wynoszenia)
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
22
(
)
2
wzn
s
pr
t
z
z
wzn
si
L
R si
n
V
g
1
n
n
Θ
Θ
=
=
−
(
) (
)
(
)
2
st
wzn
w
z
prz
zn
1 cos
h
R 1 c
g
1
os
V
n
Θ
Δ
Θ
−
=
−
=
−
( )
wzn
st
V
Θ
Θ
=
ML_Przejście (do wynoszenia)
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
23
ML_Wznoszenie
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
24
P
z
P
x
P
s
mg
Θ
ML_Lądowanie
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
29
L
1
2
3
4
L
L
L
L
L
=
+
+
+
L
1
2
3
4
t
t
t
t
t
= + + +
pL
pL 1
pL 2
pL 3
pL 4
m
m
m
m
m
=
+
+
+
Ca
łkowita droga poziom a lądowania wynosi
ca
łkowity czas lądowania jest równy:
m asa paliwa zu
żytego na lądowanie:
ML_Lądowanie
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
30
ML_Dobieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
41
z
1
2
s
x
1
2
P
mg
R
R
0,
P
mV
P
T
T
0,
−
+
+
=
−
−
−
−
=
1
1 1
2
2 2
T
f R , T
f R .
=
=
Równania ruchu sam olotu podczas dobiegu s
ą następujące:
gdzie si
ła tarcia jest równa:
ML_Dobieg
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
42
1
2
f
f
f
=
=
(
)
1
2
1 1
2 2
1
2
T
T
T
R f
R f
f R
R
=
+
=
+
=
+
1
2
z
R
R
P
mg
+
= −
+
z
T
f
P
mg
=
−
+
Zak
ładając
dostaniem y
.
ML_Lądowanie - przepisy
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
49
ML_Lądowanie – wymagana długość pasa
Zbigniew Klepacki
Politechnika Rzeszowska
KSiSL
50
