Biotechnologia
Lista I - Statystyka matematyczna
!
Zad 1.
W naukowej księgarni, znajdującej się na jednej z uczelni, przeprowadzono losowe badania wydatków
studentów na książki w wybranym miesiącu i otrzymano następujące wyniki (w zł):
40.36 43.68 46.7 49.8 53.6 58.0 59.6 62.0 64.69 65.73 67.5 69.6 72.25 73.8 74.4 75.42 75.42
75.42 79.2 79.98 83.0 84.2 87.79 88.8 89.64 90.03 91.6 95.5 98.0
•
Co jest tutaj populacją a co próbą? Co jest badaną cechą statystyczną? Określić jej rodzaj (ilościowa czy
jakościowa)
•
Na podstawie danych narysować i zinterpretować histogram oraz histogram skumulowany przyjmując dolną
granicę pierwszej klasy 40zł oraz szerokość klasy 10zł.
•
Ilu spośród zbadanych studentów wydało więcej niż 50zł (a jaki to jest % wszystkich zbadanych?) Podaj
kwotę, jakiej nie przekroczyło 30% studentów, których wydatki były najniższe.
•
Obliczyć medianę i modalną (dokładnie i graficznie, korzystając z histogramu)
•
Znaleźć kwartyle i narysować wykres pudełkowy
!
Zad 2.
W grupie 20 chłopców i 14 dziewcząt przeprowadzono zgadywankę algebraiczną. Dla chłopców średni wynik
wynosił 84 punkty, mediana 74 i odchylenie standardowe 12 punktów. W grupie dziewcząt mediana i średnia
pokrywały się i wynosiły 74 punkty a odchylenie standardowe 8 punktów.
Nauczyciel stwierdził, że chłopcy wypadli lepiej. Czy jego sąd jest słuszny? Dlaczego?
Jak można wyjaśnić znaczną rozbieżność między średnią i medianą w grupie chłopców?
Naszkicować rozkłady badanej cechy w grupie chłopców i dziewcząt.
!!
Zad 3.
Dla każdego z następujących zestawów statystyk opisowych naszkicować kształt rozkładu, z którego mogą one
pochodzić.
!
!!
Zad 4.
Poniższa tabela przedstawia wyniki egzaminu w punktach (można było dostać od 0 do 100 punktów) uzyskane
przez grupę 60 studentów. Przedstawić te dane w postaci histogramu i omówić zastosowanie średniej
arytmetycznej, mediany i mody do tych liczb. Obliczyć przybliżoną wartość kwantyli. Naszkicować wykres
pudełkowy.
!
!!
Zad 5.
Obliczyć miary rozrzutu ( rozstęp, odchylenie standardowe, odległość międzykwartylową) dla
następujących rozkładów:
12, 10, 8, 4, 18, 8
0, 0, 4, 5, 20, 20, 22, 19
0, 19, 21, 18, 22
2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6.
Którą z tych miar zaproponowałbyś jako najlepszą dla otrzymanych danych?
!!
!!
!
rozkład Srednia arytmet. mediana moda
A 50 50 50
B 10 20 -
C 30 20 10
D 60 60 20, 80
oceny 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99
liczba studentów 1 8 22 28 1
(1
