Ruch w atmosferze

2010-06-14

Ruch w atmosferze

Ruch w atmosferze -- 2

Równanie wyjściowe

−

Siła od

rodkowa

Siła Coriolisa

Gradient ci

nienia

Współrzędne naturalne,

podstawowy

Prędkość jest definiowana jako dodatnia

Kierunek x wskazuje zawsze na lewo od wektora

Kierunek x wskazuje zawsze na lewo od wektora
prędkości

prędkości

Jeżeli x wskazuje w kierunku środka krzywizny

Jeżeli x wskazuje w kierunku środka krzywizny
to wtedy promień jest dodatni

to wtedy promień jest dodatni

Jeżeli x wskazuje od środka krzywizny to wtedy

Jeżeli x wskazuje od środka krzywizny to wtedy
promień jest ujemny

promień jest ujemny

Układ izobar jest ustalony w przestrzeni, nie ma

Układ izobar jest ustalony w przestrzeni, nie ma
ruchu układów barycznych

ruchu układów barycznych

Wiatr geostroficzny

Równowaga geostroficzna

Siła Coriolisa i gradient ciśnienia pozostają w

Siła Coriolisa i gradient ciśnienia pozostają w
równowadze

równowadze..

Równoległy do izobar

linie proste

rr jest

jest

Równoległy do izobar

linie proste

rr jest

jest

zaniedbywane

−

2010-06-14

Wiatr geostroficzny może odpowiadać wiatrowi

rzeczywistemu tylko w przypadku izobar prostoliniowych

∆

−

∆

Jak krzywizna wpływa na wiatr

Jak krzywizna wpływa na wiatr??

((ruch cyklonalny w układach niskiego

ruch cyklonalny w układach niskiego

ciśnienia

ciśnienia))

−

P -∆P

∆

+∆P

-∆P

Na podst.. Holtona

Jeżeli

Jeżeli V

/V >

> 1,

1, wiatr geostroficzny przeszacowuje aktualną

wiatr geostroficzny przeszacowuje aktualną

prędkość wiatru

Ponieważ

vv jest zawsze dodatnie

jest zawsze dodatnie

, , na półkuli północnej

na półkuli północnej (f > 0)

(f > 0)

zawsze też

musi

być

dodatnie

Dla typowych przepływów wielkoskalowych na półkuli

Dla typowych przepływów wielkoskalowych na półkuli
północnej

północnej, , rr jest zawsze dodatnie dla ruchu w cyklonie

jest zawsze dodatnie dla ruchu w cyklonie; ; ruch

ruch

odbywa się wokół układów niskiego ciśnienia

Geostro

Geostroficzny

ficzny

obserwowany

wiatr

wiatr na

na 300

300 hPa

hPa

2010-06-14

Wiatr g

Wiatr geostro

eostroficzny

ficzny

obserwowany

na 300

300 hPa

hPa

Obserwowany:
95 knotów (47 m/s)

Wiatr geostroficzny:

Wiatr geostroficzny:
140 knotów (70 m/s)

Jak krzywizna wpływa na ruch

Jak krzywizna wpływa na ruch??

((ruch antycyklonalny

ruch antycyklonalny –

– układ wysokiego

układ wysokiego

ciśnienia

ciśnienia))

−

∆

+∆P

-∆P

Prędkość wiatru geostroficznego a

rzeczywistego

(na podst.

(na podst. Holtona

Holtona))

Jeżeli

Jeżeli V

/V <

< 1,

1, wiatr geostroficzny

wiatr geostroficzny niedoszacowuje

niedoszacowuje wiatr

wiatr

rzeczywisty

Ponieważ

v jest zawsze dodatnie

to na półkuli północnej

to na półkuli północnej (f > 0)

(f > 0)

rr jest ujemne

jest ujemne

Dla typowych warunków na półkuli północnej dla ruchów

Dla typowych warunków na półkuli północnej dla ruchów
wielkoskalowych

wielkoskalowych, , rr jest ujemne dla przepływów

jest ujemne dla przepływów

antycyklonalnych, ruch odbywa się wokół układów wysokiego

antycyklonalnych, ruch odbywa się wokół układów wysokiego
ciśnienia

ciśnienia

Wiatr geostroficzny

obserwowany

na 300 hPa

2010-06-14

Wiatr g

Wiatr geostro

eostroficzny

ficzny

obserwowany

300 hPa

Obserwowany: 30
knotów (15 m/s)

Wiatr geostroficzny:
25 knotów (12 m/s)

Ruch w równowadze

Tornada

Huragany

Układy wysokiego i niskiego ciśnienia

Wiatr cyklostroficzny

Jeżeli szerokość geograficzna jest mała, wówczas wyrażenie 2

sin

związany z istnieniem siły Coriolisa może być pominięte (rozmiar wirów
kołowych odpowiedni – tj. mały), to równanie ruchu przyjmuje postać:

Prędkość wiatru cyklostroficznego spełniającego powyższe równanie wynosi:

Wiatr cyklostroficzny

Równowaga w kierunku prostopadłym

Równowaga w kierunku prostopadłym –

– w

przeciwieństwie do stycznej

przeciwieństwie do stycznej, , element równania

element równania

pędu

pędu..

Równowaga pomiędzy siła odśrodkową a

Równowaga pomiędzy siła odśrodkową a
gradientem ciśnienia

gradientem ciśnienia..

Warunki

stałość

stałość ((pochodna czasu

pochodna czasu = 0)

= 0)

siła Coriolisa jest mała w porównaniu do gradientu

siła Coriolisa jest mała w porównaniu do gradientu
ciśnienia i siły odśrodkowej

ciśnienia i siły odśrodkowej

2010-06-14

Wiatr cyklostroficzny

−

Pierwiastek musi być dodatni

Pierwiastek musi być dodatni: : dwa rozwiązania

dwa rozwiązania

Ruch cyklostroficzny

Tornada

Tornada: 10

: 10

meter

meterów

ów, 0.1 km

, 0.1 km

Dust devil: 1

Dust devil: 1 -- 10 meter

10 meterów

ów

Niewielka skala przestrzenna

Silny wiatr

Ruch cyklostroficzny

Gradient ciśnienia

Siła odśrodkowa

Ruch cyklostroficzny

Przeciwny do

ruchu wskazówek

zegara

Zgodny z ruchem

wskazówek

zegara

2010-06-14

Tornado antycyklonalne

http://www.youtube.com/watch?v=vgbzKF_pSXo

http://www.youtube.com/watch?v=k1dZpW5aFFk

http://www.youtube.com/watch?v=3jQoGm8JEPY

Sunnyvale, 4 maj 1998

Prędkość wiatru w tornadzie

−

P=750 Pa

r = 100 m

=850 hPa

r = 100 m

(

= 1 kg/m

)

Prędkość wiatru w tornadzie

−

P=750 hPa

100

)

100

(

)

100

(

)

100

(

)

(

)

100

(

−

⋅

−

⋅

−

=850 hPa

R = 100 m

Do określania siły tornada (na
podstawie zniszczeń jakie powoduje, a
nie jego fizycznych właściwości) służy
skala Fujity posługująca się symbolami
od F0 do F6.

•F0 - wiatr o prędkości poniżej 115
km/h

•F1 - wiatr o prędkości od 115 do 180
km/h (F2 - wiatr o prędkości od 181 do

Siła tornada

km/h (F2 - wiatr o prędkości od 181 do
250 km/h

•F3 - wiatr o prędkości od 251 do 330
km/h

•F4 - wiatr o prędkości od 331 do 415
km/h

•F5 - wiatr o prędkości od 416 do 510
km/h

•F6 - wiatr o prędkości powyżej 510
km/h

2010-06-14

Ruch cyklostroficzny

wokół układów wysokiego ciśnienia

wokół układów wysokiego ciśnienia??

Wiatr inercyjny

Jeżeli pole geopotencjału jest jednolite na powierzchni

Jeżeli pole geopotencjału jest jednolite na powierzchni
o stałym ciśnieniu to wtedy:

o stałym ciśnieniu to wtedy:

−

•Stała prędkość
•Stałe r,
•to wtedy ruch cząsteczki odbywa się
zgodnie z ruchem wskazówek
zegara, okres obrotu wyliczamy:

−

Równowaga hydrostatyczna

nienie maleje z wysoko

(oczywiste!

nienie maleje z wysoko

(oczywiste!

☺

))

Zatem jak jest skierowany gradient

Zatem jak jest skierowany gradient ci

nienia

nienia?...

?...

Ku górze

W przeciwn

stron

działa siła grawitacji

W przeciwn

stron

działa siła grawitacji -- co

W przeciwn

stron

działa siła grawitacji

W przeciwn

stron

działa siła grawitacji -- co

prowadzi do powstania tzw. równowagi

prowadzi do powstania tzw. równowagi
hydrostatycznej

hydrostatycznej..

Zjawisko powszechne

Zjawisko powszechne..

dP =

P =

* g *

* g * d

Równanie hipsometryczne

Równanie hipsometryczne: kombinacja

Równanie hipsometryczne: kombinacja
poprzedniego i prawa gazu doskonałego

poprzedniego i prawa gazu doskonałego…

…

--Z

= (RT)/g * ln(P

–

–P

))

W ten sposób mo

emy obliczy

grubo

ść

warstw

W ten sposób mo

emy obliczy

grubo

ść

warstw

atmosfery

atmosfery..

Jedno z zało

przyjmuje,

e siła grawitacji, która zmienia si

Jedno z zało

przyjmuje,

e siła grawitacji, która zmienia si

zale

ci od poło

enia od

rodka Ziemi (maleje) jest stała

zale

ci od poło

enia od

rodka Ziemi (maleje) jest stała.

. To

uprawnia nas do przyj

cia wysoko

ci Z (wysoko

ci geopotencjalnej)

uprawnia nas do przyj

cia wysoko

ci Z (wysoko

ci geopotencjalnej)

jako z (wysoko

ci geometrycznej)

jako z (wysoko

ci geometrycznej)

2010-06-14

Ciśnienie vs. wysokość

1000 mb

300 mb

500 mb

500 hPa „wsz

dzie jednakowo”

nienie

•Na zadanej wysoko

ci nie wyst

puje gradient ci

nienia

powierzchnia izobaryczna jest płaska

1000 mb

Ciśnienie vs. wysokość

1000 hPa

300 hPa

500 hPa

300 hPa

400 hPa

nienie

•Gradient ci

nienia

pojawia si

w momencie, kiedy w

polu ci

nienia powstaj

wały i bruzdy

500 hPa

400 hPa

Ciśnienie vs. wysokość

1000 mb

300 mb

500 mb

1 km

2 km

Wysoko

c n.p.g.

•Kiedy poruszamy si

po powierzchni izobarycznej

obserwujemy,

e wysoko

ść

na której znajduje si

powierzchnia jest niska w obszarach ni

owych i wysoka

w wy

owych

3 km

2 km

Powierzchnie izobaryczne w

szych warstwach troposfery

Schemat 3-D połozenia powierzchni izobarycznej
500 hPa (w meterach)

2010-06-14

••

…

…poło

enie

poło

enie

powierzchni

powierzchni
izobarycznych

izobarycznych

Ciepło vs. chłodno

••

W tropikach

W tropikach,,
powierzchnia

powierzchnia
700

700 hPa

hPa

znajduje si

o wy

••

…

…w

porównaniu

porównaniu
do

do
biegunów

biegunów..

biegunów

biegunów..

700hPa

Miąższość i wiatr termiczny

Gradient temperatury

powoduje, że wiatr

geostroficzny wieje

„różnie”

na różnych

poziomach w atmosferze

Przemieszczając się w pionie w atmosferze

Przemieszczając się w pionie w atmosferze
napotykamy coraz silniejszy wiatr geostroficzny

napotykamy coraz silniejszy wiatr geostroficzny

(chłodne powietrze po lewej)

Jest to tzw. wiatr termiczny

2010-06-14

Miąższość warstwy i wiatr termiczny

Pionowa zmiana wiatru geostroficznego jest

Pionowa zmiana wiatru geostroficznego jest
całkowicie uzależniona od miąższości warstwy

całkowicie uzależniona od miąższości warstwy
"termiczny wiatr" wieje równolegle do linii o

"termiczny wiatr" wieje równolegle do linii o

"termiczny wiatr" wieje równolegle do linii o
stałej grubości, obszary o mniejszej miąższości

stałej grubości, obszary o mniejszej miąższości
zostawiając po lewej

zostawiając po lewej

Wiatr termiczny

Wiatr termiczny opisuje pionowy skr

t wiatru

Wiatr termiczny opisuje pionowy skr

t wiatru

geostroficznego

geostroficznego ((n.p.,

n.p., zmian

wiatru

zmian

wiatru

geostroficznego wraz z wysoko

lub

ró

nic

pomi

dzy dwoma wektorami Vg z

ró

nic

pomi

dzy dwoma wektorami Vg z

ró

nic

pomi

dzy dwoma wektorami Vg z

ró

nic

pomi

dzy dwoma wektorami Vg z

wysoko

)

wysoko

)

Nie jest to jednak aktualnie mierzony wiatr

Nie jest to jednak aktualnie mierzony wiatr!!

Wiatr termiczny

Najwa

niejsze stwierdzenie dotycz

Najwa

niejsze stwierdzenie dotycz

wiatru termicznego

wiatru termicznego::

**Du

y gradient temperatury na

**Du

y gradient temperatury na

powierzchni odzwierciedla si

silnym wietrze powy

ej!!**

Atmosfera

Atmosfera barotropowa

barotropowa vs.

vs. barokliniczna

barokliniczna

2010-06-14

Wiatr termiczny

∫

−

sin

∫

sin

Wiatr termiczny

Wiatr

geostroficzny

pomnożony przez

T/T

Wiatr termiczny

jeżeli gradient ciśnienia

jeżeli gradient ciśnienia
nie występuje to wtedy

nie występuje to wtedy
u

zatem na wysokości z

dT 



zatem na wysokości z

zatem na wysokości z
prędkość wiatru będzie

prędkość wiatru będzie
równa wiatrowi

równa wiatrowi
termicznemu, np.:

termicznemu, np.:













−

∆

sin

Np., dla -dT/dy=1º/100 km i

=10 º

→

14,4 m/s

=40 º

→

3,9 m/s

Wiatr termiczny

Kierunek i siła wiatru termicznego
mówi nam o strukturze termicznej
atmosfery

Silny wiatr termiczny oznacza,

gradient temperatury jest du

y (zatem

gradient temperatury jest du

y (zatem

skr

t wiatru geostroficznego z

wysoko

jest te

Zatem wiatr termiczny zawsze wieje w
ten sposób,

e chłodne powietrze

znajduje si

z lewej strony

g 500hPa

g 850 hPa

Termicznyl

Wiatr termiczny

= V

500hPa

-- V

850hPa

lub

850hPa

= V

+ V

500hPa

Skręt wiatru z wysokością
zgodny z ruchem
wskazówek zegara,
adwekcja ciepła

Skręt wiatru z wysokością
przeciwny do ruchu
wskazówek zegara,
adwekcja chłodu

2010-06-14

Cyklon na wy

szych poziomach

znajduje si

powy

ej zimnego

powietrza, znajduj

cego si

nieco

na zachód od cyklonu na
powierzchni.

Cyklon na wyższych poziomach
znajduje się powyżej zimnego
powietrza, znajdującego się nieco na
zachód od powierzchni cyklonu

Taki układ sprzyja silnej
cyklogenezie

Adwekcja powietrza

Jak geostroficzny wiatr, wiatr termiczny jest całkowicie teoretyczny. Termiczny wiatr jest tylko
wektorem stosowanym do ustalenia adwekcji temperatury ze zmiany wiatru geostroficznego.
Inna rzecz, należy pamiętać, że zmiany w przepływie powietrza nie zawsze są związane ze
zmianami temperatury.

Wiatr

Wiatr izallobaryczny

izallobaryczny

Wyże i niże przemieszczają się, a wraz z nimi

Wyże i niże przemieszczają się, a wraz z nimi
zmieniają położenie tory cząstek powietrza

zmieniają położenie tory cząstek powietrza

Prędkość ruchu cząstek powietrza względem

Prędkość ruchu cząstek powietrza względem
powierzchni Ziemi jest sumą prędkości wiatru

powierzchni Ziemi jest sumą prędkości wiatru

powierzchni Ziemi jest sumą prędkości wiatru
gradientowego i prękości ruchu całego układu

gradientowego i prękości ruchu całego układu

Występuje dodatkowa składowa (wynikająca z

Występuje dodatkowa składowa (wynikająca z
niestacjonarności ruchu)

niestacjonarności ruchu) –

– wiatr izallobaryczny

wiatr izallobaryczny