Ćwiczenie 9 – Przebiegi falowe w liniach długich 

Załącznik – protokół badań 

 

1. Przejście fali na inną impedancję falową 

 

W  ćwiczeniu  wykonujemy  pomiary  wykorzystując  model  linii  długiej  złożony  z  elementów  L  i C. 

Model ten stanowi linię długą o impedancji Z

1

. Parametry badanego modelu określane są w czasie ćwi-

czeń.  

 

1.2. Przebieg pomiarów

 

 

Wysokość fali padającej należy dobrać tak, aby na ekranie oscyloskopu można było zmieścić falę pa-

dającą i odbitą w przypadku otwartego krańca linii (Z

2 

= 

∞

). 

Pomiary  rozpoczynamy  dla  linii  zwartej  (Z

2

  =  0),  a następnie  kolejno  zwiększamy  wartość  Z

2

  aż  do 

nieskończoności (kraniec rozwarty). Przy ustawieniu Z

1

 = Z

2

 występuje tzw. dopasowanie, które oznacza 

brak  fali  odbitej  od  krańca  linii  Z

1

.  Wówczas  na  ekranie  oscyloskopu  będzie  widoczna  na  ekranie  fala 

przepuszczona równa padającej. Pomiar Z

2

 (R

2

) pozwala na wyznaczenie nieznanej impedancji Z

1

. 

Należy  zwrócić  uwagę,  że  początek  fali  odbitej  jest  przesunięty  względem  początku  fali  padającej 

o czas przebiegu fali po linii tam i z powrotem – rejestruje to oscyloskop Os

1

.

 

 

1.3. Wyniki pomiarów i obliczeń i ich opracowanie

 

 

Odczytujemy  z  oscyloskopu  (w  mm)  amplitudę  fali  padającej,  odbitej  i przepuszczonej  wiedząc,  że 

suma fal padającej i odbitej daje falę przepuszczoną

 

 

U

1

’ + U

1

” = U

2

’. 

 

Obliczamy współczynniki przepuszczania 

α

 i odbicia fali 

β

 dla różnych wartości impedancji Z

2 

 ko-

rzystając z pomierzonych wartości amplitudy fal:  

'

U

'

U

1

2

=

α

,        

'

U

"

U

1

1

=

β

,        oraz z wzorów     

2

1

2

Z

Z

2Z

α

+

=

,        

1

2

1

2

Z

Z

Z

-

Z

β

+

=

, 

Tab. 1. Przejście fali na inną impedancję falową – wyniki pomiarów i obliczeń 

Lp. 

Z

2

 

Z

1

/Z

2

 

Fala 

padająca, U

1

’ 

Fala przepusz- 

czona, U

2

’ 

Fala 

odbita, U

1

” 

Współczynniki 

z oscyloskopu 

Współczynniki 

z obliczeń 

– 

k

Ω

 

 

mm 

mm 

mm 

α

 

β

 

α

 

β

 

1 

0 

∞

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

0,5 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 

4 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 

6 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 

20 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 

40 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 

80 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 

∞

 

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

 

wyznaczyć impedancję falową linii Z

1

 wykorzystując stan dopasowania Z

1

 = Z

2

 = ....... k

Ω

, 

b)

 

określić (z oscyloskopu Os

1

) czas przebiegu fali przez linię Z

1

,     t = .......... 

µ

s 

c)

 

obliczyć długość linii Z

1

 przyjmując prędkość fali v = 300 m/

µ

s,  (l = v

⋅

t) 

d)

 

obliczyć parametry jednostkowe L

0

 (w mH/km) i C

0

 (w nF/km) linii Z

1

 korzystając z zależności: 

v

Z

L

1

0

=

,                       

1

0

Z

v

1

C

⋅

=

 

e)

 

wykreślić zależności  

α

 = f(Z

1

/Z

2

) i  

β

 = f(Z

1

/Z

2

) we wspólnym układzie współrzędnych (dla 

α

 i 

β

 

otrzymanych z pomiarów). 

2. Trafienie fali na kondensator równoległy 

 

Pomiary wykonujemy przy dopasowaniu impedancji falowych linii, tzn. dla przypadku Z

1

 = Z

2

.  

W ćwiczeniu należy, dla kilku wybranych pojemności, zmierzyć stałą czasową ładowania kondensato-

ra bezpośrednio na ekranie oscyloskopu. Dla przypomnienia – stałą czasową wyznacza czas potrzebny do 
naładowania kondensatora do wartości 0,63

⋅

U

max

 (ponieważ dla t = 

τ

 mamy u/U

max

 = 1 – e

–1 

= 0,63). 

Dla tych samych pojemności należy obliczyć stałą czasową korzystając z zależności

 

2

1

2

1

2

Z

Z

Z

Z

C

+

⋅

=

τ

,           

τ

 = ½

⋅

C

2

Z

1

     dla  Z

2

 = Z

1

.

 

 

Tab. 2. Wyniki pomiarów i obliczeń dla przypadku tra-
fienia fali na kondensator równoległy 

Lp. 

C

2

 

Stała czasowa 

τ

 [

µ

s] 

– 

µ

F 

zmierzona 

obliczona 

1 

0,02 

 

 

2 

0,04 

 

 

3 

0,06 

 

 

4 

0,08 

 

 

 

3. Trafienie fali na indukcyjność szeregową 

 

Indukcyjność dekadową L

2

 włączamy pomiędzy dwie linie Z

1

 i Z

2

, przy czym ustawiamy Z

2

 = Z

1

 (stan 

dopasowania). Podobnie jak w punkcie poprzednim należy pomierzyć i obliczyć stałą czasową dla kilku 
wybranych indukcyjności. Obliczenia przeprowadzić korzystając z wzoru

 

      

2

1

2

Z

Z

L

+

=

τ

,                  

τ

 = L

2 

/(2Z

1

)   dla Z

2

 = Z

1

. 

Tab. 3. Wyniki pomiarów i obliczeń dla przypadku trafienia 
fali na indukcyjność szeregową 

Lp. 

L

2

 

Stała czasowa 

τ

 [

µ

s] 

– 

H 

zmierzona 

obliczona 

1 

0,4 

 

 

2 

0,6 

 

 

3 

0,8 

 

 

4 

1,0 

 

 

 

4. Wnioski 

 

Wnioski  powinny  zawierać  uwagi  oraz  własne 

spostrzeżenia  dotyczące  przebiegu  ćwiczenia  i otrzy-
manych wyników badań. Omówić wpływ pojemności 
równoległej  i  indukcyjności  szeregowej  na  przebiegi 
fali przepuszczonej i odbitej. 

 

Sprawozdanie powinno zawierać: 

1.

 

Cel ćwiczenia 

2.

 

Wyniki pomiarów i obliczeń oraz przykładowe obliczenia  

3.

 

Opracowanie wyników badań i ich analiza (wykresy) 

4.

 

Wnioski  

5.

 

Załącznik – protokół badań (ten dokument) 

podpisany przez prowadzącego zajęcia. 
 

Zespół 
 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

 
 
 

Data ........................... 

Podpis prowadzącego .......................

 

0

t

0,5

1,0

τ

0,63

u/U

max

fala przepuszczona

fala padająca

 

0,0

τ

0,37

1,0

0,5

fala odbita

t

u/U

max