background image

WROCŁAW

 

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 

Zakład Metrologii i Badań Jakości

 

 

 

 

1

Wrocław, dnia 

 

   

 

 

 

 

Rok i kierunek studiów 

 

Grupa (dzień tygodnia i godzina rozpoczęcia zajęć) 

 

1. 

Imię i nazwisko 

2. 

Imię i nazwisko 

3. 

Laboratorium Podstaw Metrologii 

 

Ćwiczenie 3 

Imię i nazwisko 

 

 

Przetworniki 

Badanie właściwości statycznych rezystancyjnego przetwornika potencjometrycznego. 

 

1. Wstęp  

 
a)
 Przetworniki potencjometryczne rezystancyjne służą do pomiaru przemieszczeń liniowych lub kątowych. Zmiana położenia 
liniowego lub kątowego (w zależności od budowy) ślizgacza przetwornika powoduje zmianę oporności zgodnie z funkcją 
przetwarzania: 

 

l

 

l

 

max

 

 

 

α

max

 

 

 

dla potencjometru przesuwnego: 

 

dla potencjometru obrotowego: 

 

[ ]

=

max

max

l

R

l

R

 

[ ]

=

max

max

α

α

R

R

 

gdzie: 

R

max

 – całkowita rezystancja potencjometru [

Ω]; 

l

max

   – maksymalny zakres liniowego przemieszczenia ślizgacza potencjometru przesuwnego [mm]; 

α

max

  – maksymalny zakres kątowego przemieszczenia ślizgacza potencjometru obrotowego [

°]. 

 
2. Badanie właściwości obrotowego, potencjometrycznego przetwornika rezystancyjnego. 

 
a) Dla obrotowego, potencjometrycznego przetwornika wyznaczyć czułość S oraz stałą C dla znanych wartości U

max

 i 

α

max

U

max

 

5,00 

[V] 

α

max 

=

300 

[

°] 

 

=

=

max

max

α

U

S

 

 

 

o

V

 

=

=

S

C

1

 

 

V

o  

 
b) Zestawić układ pomiarowy zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku, podłączając stabilizowany zasilacz prądu stałego 
do odpowiedniego gniazda na tylnej ściance obudowy układu przetwarzania oraz woltomierz cyfrowy do złączy, oznaczonych 
numerami 2 i 3 na górnej powierzchni obudowy układu. 

1

2

3

Woltomierz

cyfrowy

P

Zasilacz

stabilizowany

5V DC

+

 

 

 

background image

WROCŁAW

 

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 

Zakład Metrologii i Badań Jakości

 

 

 

 

2

c) Wyznaczyć zależność zmiany napięcia  U na 

zaciskach 2 i 3 układu pomiarowego od kąta obrotu 

α

  

potencjometru. Odczyty należy dokonywać na 
woltomierzu cyfrowym obracając pokrętło potencjometru 
o kąt 

α

 = 10

° w zakresie 0° ÷ 300°.  

Tab.1 Wyniki pomiarów przetwornika potencjometrycznego – obrotowego 
 

l.p. 

α

 [

°]

[V]  

↑ 

[V]  

 

U

śr

 [V]

 

U

t

 [V] 

1 0 

 

 

 

 

2 10 

 

 

 

 

3 20 

 

 

 

 

4 30 

 

 

 

 

5 40 

 

 

 

 

6 50 

 

 

 

 

7 60 

 

 

 

 

8 70 

 

 

 

 

9 80 

 

 

 

 

10 90 

 

 

 

 

Wykonać dwie serie pomiarów: przy rosnących 

wartościach kąta 

α

, od 0

° do 300° (oznaczonych w 

tabeli symbolem 

↑ ) oraz przy malejących wartościach 

kąta 

α

, od 300

° do 0° (oznaczonych w tabeli symbolem 

↓ ). Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.  

Wyznaczyć wartość średnią napięcia U

śr 

z wartości 

odczytanych przy tym samym kącie obrotu pokrętła 
potencjometru podczas pomiaru przy rosnących 
wartościach kąta 

α

 (

↑) i malejących wartościach kąta 

α

 

(

↓) z zależności: 

2

+

=

U

U

U

śr

   [V] 

gdzie: 

U

↑ –  wartość napięcia podczas pomiaru 

przy rosnących wartościach kąta 

α

 [V] 

U

↓ –  wartość napięcia podczas pomiaru 

przy malejących wartościach kąta 

α

 [V] 

11 100 

 

 

 

 

12 110 

 

 

 

 

13 120 

 

 

 

 

14 130 

 

 

 

 

15 140 

 

 

 

 

16 150 

 

 

 

 

17 160 

 

 

 

 

18 170 

 

 

 

 

19 180 

 

 

 

 

20 190 

 

 

 

 

 

Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
Wyznaczyć wartości teoretyczne napięcia U

z zale-

żności: 

)

k

(

rk

k

U

t

+

=

1

1

21 200 

 

 

 

 

22 210 

 

 

 

 

23 220 

 

 

 

 

   [V] 

gdzie: 

R

R

r

max

=

max

k

α

α

=

 

 

gdzie: 

α

 – 

wartość kąta obrotu potencjometru [

°] 

α

max

 –  maksymalna  wartość kąta obrotu poten-

cjometru [

°] 

R

max

 – maksymalna wartość rezystancji poten-
cjometru obrotowego [

Ω] 

R – 

wartość rezystancji potencjometru obro-

towego przy danym kącie obrotu 

α

  [

Ω] 

 
Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
3. Badanie właściwości obrotowego, potencjometrycznego przetwornika rezystancyjnego obciążonego rezystancją R

dot

 

 
a) Zestawić układ pomiarowy zgodnie ze wskazanym schematem przedstawionym na rysunku (załącznik), podłączając stabilizowany 

zasilacz prądu stałego do odpowiedniego gniazda na tylnej ściance obudowy układu przetwarzania oraz woltomierz cyfrowy 
do odpowiednich złączy na górnej powierzchni obudowy układu. Dodatkowo obciążyć układ rezystancją R

dot

, zgodnie ze wskazanym 

schematem przedstawionym na rysunku (załącznik) podłączoną do odpowiednich złączy na górnej powierzchni obudowy odpowiednio 
dobierając jej wartość. Uzupełnić rysunek poniżej oznaczając odpowiednie połączenia zgodnie ze wskazanym schematem 
przedstawionym na rysunku (załącznik). 

 

 
 
 

Układ zgodny  

ze schematem 

 
 
 

przedstawionym  

w załączniku 

1

2

3

Woltomierz

cyfrowy

P

Zasilacz

stabilizowany

5V DC

+

R

dot

 

 
 
 

Przyjęta wartość  

rezystancji R

dot

 

 
 
 

[

Ω] [kΩ] * 

 
 

*) niepotrzebne skreślić

 

24 230 

 

 

 

 

25 240 

 

 

 

 

26 250 

 

 

 

 

27 260 

 

 

 

 

28 270 

 

 

 

 

29 280 

 

 

 

 

30 290 

 

 

 

 

31 300 

 

 

 

 

 
 
 

background image

WROCŁAW

 

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 

Zakład Metrologii i Badań Jakości

 

 

 

 

3

c) Wyznaczyć zależność zmiany napięcia  U na 
zaciskach 2 i 3 układu pomiarowego od kąta obrotu 

α

  

potencjometru. Odczyty należy dokonywać na 
woltomierzu cyfrowym obracając pokrętło poten-
cjometru o kąt 

α

 = 10

° w zakresie 0° ÷ 300°.  

Tab.2 Wyniki pomiarów przetwornika potencjometrycznego – obrotowego, 
obciążonego dodatkową rezystancją R

dot 

 
l.p.

α

 [

°] 

[V]  

↑ 

[V]  

 

U

śr

 [V]

 

U

t

 [V] 

δ

 [V] 

1 0 

 

 

 

 

 

2 10 

 

 

 

 

 

3 20 

 

 

 

 

 

4 30 

 

 

 

 

 

5 40 

 

 

 

 

 

6 50 

 

 

 

 

 

7 60 

 

 

 

 

 

8 70 

 

 

 

 

 

9 80 

 

 

 

 

 

Wykonać dwie serie pomiarów: przy rosnących 

wartościach kąta 

α

, od 0

° do 300° (oznaczonych w tabeli 

symbolem 

↑ ) oraz przy malejących wartościach kąta 

α

od 300

° do 0° (oznaczonych w tabeli symbolem ↓ ). 

Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.  

Wyznaczyć wartości średnie napięcia U

śr 

z wartości 

odczytanych przy tym samym kącie obrotu pokrętła 
potencjometru podczas pomiaru przy rosnących 
wartościach kąta 

α

  (

↑) i malejących wartościach kąta 

α

 (

↓) z zależności: 

2

+

=

U

U

U

śr

   [V] 

gdzie: 

U

↑ –  wartość napięcia podczas pomiaru 

przy rosnącej wartości kąta 

α

 [V] 

U

↓ –  wartość napięcia podczas pomiaru 

przy malejącej wartości kąta 

α

 [V] 

10

90 

 

 

 

 

 

11

100 

 

 

 

 

 

12

110 

 

 

 

 

 

13

120 

 

 

 

 

 

14

130 

 

 

 

 

 

15

140 

 

 

 

 

 

16

150 

 

 

 

 

 

17

160 

 

 

 

 

 

18

170 

 

 

 

 

 

19

180 

 

 

 

 

 

 

Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
Wyznaczyć wartości teoretyczne napięcia  U

z zale-

żności: 

)

k

(

rk

k

U

t

+

=

1

1

20

190 

 

 

 

 

 

21

200 

 

 

 

 

 

22

210 

 

 

 

 

 

   [V] 

gdzie: 

R

R

r

max

=

max

k

α

α

=

23

220 

 

 

 

 

 

24

230 

 

 

 

 

 

25

240 

 

 

 

 

 

26

250 

 

 

 

 

 

27

260 

 

 

 

 

 

28

270 

 

 

 

 

 

29

280 

 

 

 

 

 

30

290 

 

 

 

 

 

31

300 

 

 

 

 

 

 

 

gdzie: 

α

 – 

wartość kąta obrotu potencjometru [

°] 

α

max

 –  maksymalna  wartość  kąta obrotu poten-

cjometru [

°] 

R

max

 – maksymalna wartość rezystancji poten-
cjometru obrotowego [

Ω] 

R – 

wartość rezystancji potencjometru obro-

towego przy danym kącie obrotu 

α

  [

Ω] 

 
Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
Wyznaczyć wartości błędów 

δ

 z zależności: 

t

śr

U

U

=

δ

   [V] 

gdzie: 

U

śr

 – wartość średnia napięcia dla odpowiedniej wartości kąta 

α

 [V] 

U

t

 – 

wartość teoretyczna napięcia dla odpowiedniej wartości kąta 

α

 [V] 

 
Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
Wyznaczyć maksymalną wartość błędu względnego 

δ

max

 oraz kąt 

α przy której ta wartość występuje z zależności: 

 

%

U

U

U

max

max

śr

max

100

=

δ

 

gdzie: 

U

śr

 – wartość średnia napięcia dla odpowiedniej wartości kąta 

α

 [V] 

U – 

wartość zmierzonego napięcia dla odpowiedniej wartości kąta 

α

 [V] (pomiar dla serii 

↑ lub ↓ - wybrać tą wartość, która 

zapewni maksymalną wartość wyrażeniu |U

śr

 –U| 

U

max

 – wartość maksymalna napięcia dla odpowiedniej wartości kąta 

α

 [V] 

 

δ

max

 

[%] 

Dla kąta 

α =

 

[

°] 

 
 
 

background image

WROCŁAW

 

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 

Zakład Metrologii i Badań Jakości

 

 

 

 

4

4. Badanie właściwości przesuwnego, potencjometrycznego przetwornika rezystancyjnego. 

 
a)

 Dla przesuwnego, potencjometrycznego przetwornika wyznaczyć czułość S oraz stałą C dla znanych wartości U

max

 i l

max

 

U

max

 

5,00 

[V] 

l

max 

=

50 

[mm]

 

=

=

max

max

l

U

S

 

 

 

⎥⎦

⎢⎣

mm

V

 

=

=

S

C

1

 

 

⎥⎦

⎢⎣

V

mm

 
b)

 Zestawić układ pomiarowy zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku, podłączając stabilizowany zasilacz prądu stałego 

do odpowiedniego gniazda na tylnej ściance obudowy układu przetwarzania oraz woltomierz cyfrowy do złączy, oznaczonych 
numerami 2 i 3 na górnej powierzchni obudowy układu. 

 

 

1

2

3

Woltomierz

 

cyfrowy

 

P

Zasilacz

 

stabilizowany

 

5V DC

 

+

 

 

c)

 Wyznaczyć zależność zmiany napięcia  U na 

zaciskach 2 i 3 układu pomiarowego od przesunięcia  l  
potencjometru. Odczyty należy dokonywać na 
woltomierzu cyfrowym przesuwając suwak potencjo-
metru o wartość 2 mm w zakresie 0 

÷50 mm.  

Wykonać dwie serie pomiarów: przy rosnących 

wartościach przesunięcia  l, od 0 do 50 mm 
(oznaczonych w tabeli symbolem 

↑ ) oraz przy 

malejących wartościach przesunięcia l, od 50 do 0 mm 
(oznaczonych w tabeli symbolem 

↓ ). Wyniki pomiarów 

zamieścić w tabeli.  

Tab.3 Wyniki pomiarów przetwornika potencjometrycznego – przesuwnego 
 

l.p.  l [mm]

[V]  

↑ 

[V]  

 

U

śr

 [V]

 

U

t

 [V] 

1 0 

 

 

 

 

2 2 

 

 

 

 

3 4 

 

 

 

 

4 6 

 

 

 

 

5 8 

 

 

 

 

6 10 

 

 

 

 

7 12 

 

 

 

 

8 14 

 

 

 

 

9 16 

 

 

 

 

10 18 

 

 

 

 

11 20 

 

 

 

 

Wyznaczyć wartość średnią napięcia U

śr 

z wartości 

odczytanych przy tym samym przesunięciu suwaka 
potencjometru podczas pomiaru przy rosnących 
wartościach przesunięcia (

↑) i malejących wartościach 

przesunięcia (

↓) z zależności: 

 

12 22 

 

 

 

 

13 24 

 

 

 

 

14 26 

 

 

 

 

15 28 

 

 

 

 

16 30 

 

 

 

 

17 32 

 

 

 

 

18 34 

 

 

 

 

19 36 

 

 

 

 

20 38 

 

 

 

 

21 40 

 

 

 

 

22 42 

 

 

 

 

2

+

=

U

U

U

śr

   [V] 

gdzie: 

U

↑ – wartość napięcia podczas pomiaru przy 

rosnących wartościach przesunięcia l  [V] 

U

↓ – wartość napięcia podczas pomiaru przy 

malejących wartościach przesunięcia l  [V] 

 

Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
Wyznaczyć wartości teoretyczne napięcia U

z zale-

żności: 

 

)

k

(

rk

k

U

t

+

=

1

1

23 44 

 

 

 

 

24 46 

 

 

 

 

25 48 

 

 

 

 

26 50 

 

 

 

 

   [V] 

gdzie: 
 

R

R

r

max

=

max

l

l

k

=

 

 

gdzie: 

l – 

wartość przesunięcia suwaka potencjometru [mm] 

l

max

 – maksymalna wartość przesunięcia suwaka potencjometru [mm] 

R

max

 – maksymalna wartość rezystancji potencjometru przesuwnego [

Ω] 

R – 

wartość rezystancji potencjometru przesuwnego przy danym przesunięciu l  suwaka [

Ω] 

 
Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 

background image

WROCŁAW

 

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 

Zakład Metrologii i Badań Jakości

 

 

 

 

5

5. Badanie właściwości obrotowego, potencjometrycznego przetwornika rezystancyjnego obciążonego rezystancją R

dot

 

 
a)

 Zestawić układ pomiarowy zgodnie ze wskazanym schematem przedstawionym na rysunku (załącznik), podłączając stabilizowany 

zasilacz prądu stałego do odpowiedniego gniazda na tylnej ściance obudowy układu przetwarzania oraz woltomierz cyfrowy do 
odpowiednich złączy na górnej powierzchni obudowy układu. Dodatkowo obciążyć układ rezystancją  R

dot

, zgodnie ze wskazanym 

schematem przedstawionym na rysunku (załącznik) podłączoną do odpowiednich złączy na górnej powierzchni obudowy odpowiednio 
dobierając jej wartość. Uzupełnić rysunek poniżej oznaczając odpowiednie połączenia zgodnie ze wskazanym schematem 
przedstawionym na rysunku (załącznik). 

 

 
 
 

Układ zgodny  

ze schematem 

 
 
 

przedstawionym  

w załączniku 

1

2

3

Woltomierz

cyfrowy

P

Zasilacz

stabilizowany

5V DC

+

R

dot

 

 
 
 

Przyjęta wartość  

rezystancji R

dot 

 
 
 

[

Ω] [kΩ] * 

 
 

*) niepotrzebne skreślić

 

 
c)

 Wyznaczyć zależność zmiany napięcia  U na 

zaciskach 2 i 3 układu pomiarowego od kąta obrotu 

α

  

potencjometru. Odczyty należy dokonywać na 
woltomierzu cyfrowym przesuwając suwak poten-
cjometru o = 2 mm w zakresie 0 

÷ 50 mm.  

Wykonać dwie serie pomiarów: przy rosnących 

wartościach przesunięcia  l, od 0 do 50 mm 
(oznaczonych w tabeli symbolem 

↑ ) oraz przy 

malejących wartościach przesunięcia  l, od 50 do 0 mm 
(oznaczonych w tabeli symbolem 

↓ ). Wyniki pomiarów 

zamieścić w tabeli.  

Tab.4 Wyniki pomiarów przetwornika potencjometrycznego – przesuwnego, 
obciążonego dodatkową rezystancją R

dot 

 
l.p.

l [mm] 

[V]  

↑ 

[V]  

 

U

śr

 [V]

 

U

t

 [V] 

δ

 [V] 

1 0 

 

 

 

 

 

2 2 

 

 

 

 

 

3 4 

 

 

 

 

 

4 6 

 

 

 

 

 

5 8 

 

 

 

 

 

6 10 

 

 

 

 

 

7 12 

 

 

 

 

 

8 14 

 

 

 

 

 

9 16 

 

 

 

 

 

10

18 

 

 

 

 

 

11

20 

 

 

 

 

 

Wyznaczyć wartości średnie napięcia U

śr 

z wartości 

odczytanych przy tym samym kącie obrotu pokrętła 
potencjometru podczas pomiaru przy rosnących 
wartościach przesunięcia (

↑) i malejących wartościach 

przesunięcia (

↓) z zależności: 

 
 

2

+

=

U

U

U

śr

   [V] 

gdzie: 

U

↑ –  wartość napięcia podczas pomiaru 

przy rosnącej wartości przesunięcia [V] 

U

↓ –  wartość napięcia podczas pomiaru 

przy malejącej wartości przesunięcia [V] 

12

22 

 

 

 

 

 

13

24 

 

 

 

 

 

14

26 

 

 

 

 

 

15

28 

 

 

 

 

 

16

30 

 

 

 

 

 

17

32 

 

 

 

 

 

18

34 

 

 

 

 

 

19

36 

 

 

 

 

 

20

38 

 

 

 

 

 

21

40 

 

 

 

 

 

22

42 

 

 

 

 

 

23

44 

 

 

 

 

 

 

Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
 
Wyznaczyć wartości teoretyczne napięcia  U

z zale-

żności: 
 

)

k

(

rk

k

U

t

+

=

1

1

24

46 

 

 

 

 

 

25

48 

 

 

 

 

 

26

50 

 

 

 

 

 

   [V] 

gdzie: 

R

R

r

max

=

max

l

l

k

=

 

 

gdzie: 

l – 

wartość przesunięcia l potencjometru [mm] 

l

max

 – maksymalna wartość przesunięcia l potencjometru [mm] 

R

max

 – maksymalna wartość rezystancji potencjometru obrotowego [

Ω] 

R – 

wartość rezystancji potencjometru obrotowego przy danym przesunięciu l  [

Ω] 

 
Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 

background image

WROCŁAW

 

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 

Zakład Metrologii i Badań Jakości

 

 

 

 

6

Wyznaczyć wartości błędów 

δ

 z zależności: 

t

śr

U

U

=

δ

   [V] 

gdzie: 

U

śr

 – wartość średnia napięcia dla odpowiedniej wartości przesunięcia [V] 

U

t

 – 

wartość teoretyczna napięcia dla odpowiedniej wartości przesunięcia [V] 

 
Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli. 
 
Wyznaczyć maksymalną wartość błędu względnego 

δ

max

 oraz wartość przesunięcia l przy której ta wartość występuje z zależności: 

 

%

U

U

U

max

max

śr

max

100

=

δ

 

gdzie: 

U

śr

 – wartość średnia napięcia dla odpowiedniej wartości przesunięcia [V] 

U – 

wartość zmierzonego napięcia dla odpowiedniej wartości przesunięcia [V] (pomiar dla serii 

↑ lub ↓ - wybrać tą wartość, 

która zapewni maksymalną wartość wyrażeniu |U

śr

 –U| 

U

max

 – wartość maksymalna napięcia dla odpowiedniej wartości przesunięcia [V] 

 

δ

max

 

[%] Dla 

przesunięcia =

 [mm] 

 
6. Wykresy

 

a)

 Wykonać wspólne wykresy zależności U

t

(

α

) i U

śr

 (

α

) na podstawie danych z tabeli 2 (arkusz formatu A4) 

 
b)

 Wykonać wspólne wykresy zależności U

t

(l) i U

śr

 (l) na podstawie danych z tabeli 4 (arkusz formatu A4).