Arkusz zadań: Macierze i układy równań liniowych (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

A

RKUSZ ZA DAŃ

Macierze i układy równań liniowych

Zadanie 1. Wykonaj, o ile to możliwe, działania

a) [

] [

]

b) [

] [

]

c) [

] ([

]

)

d) [

] [

]

e) [

] [

]

f) [

] [

]

g) [

]

[

]

h) [

] [

]

i) [

]

([

] [

])

j) ([

]

[

]) [

]

k) ([

] [

]

) [

] [

]

Zadanie 2. Na macierzy wykonaj kolejno podane przekształcenia elementarne

a) [

]

,

,

b) [

]

,

,

c) [

]

(

),

, (

(

)),

Arkusz zadań: Macierze i układy równań liniowych (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

Zadanie 3. Oblicz wyznaczniki macierzy

a) [ ]

b) [ ]

c) [

]

d) [

]

e) [

]

f) [

]

g) [

]

h) [

]

i) [

]

j) [

]

k) [

]

l) [

]

m) [

]

n) [

]

o)

[

]

p)

[

]

q)

[

]

Zadanie 4. Wyznacz, o ile istnieje, macierz odwrotną do macierzy

a) [

]

b) [

]

c) [

]

d) [

]

e) [

]

f) [

]

g) [

]

Zadanie 5. Rozwiąż układ równań metodą macierzową

a) [

] [

] [

]

b) [

] [

] [

]

c) [

] [

] [

]

d) [

] [

] [

]

e) [

] [

] [

]

Arkusz zadań: Macierze i układy równań liniowych (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

f) [

] [

] [

]

g) [

] [

] [

]

Zadanie 6. Rozwiąż układ równań metodą macierzową

a) {

b) {

c) {

d) {

e) {

f) {

g) {

h) {

i) {

Zadanie 7. Układy równań z zadań 5 i 6 rozwiąż metodą Cramera (z wykorzystaniem tw. Cramera).

Zadanie 8. Rozwiąż układ równań metodą eliminacji Gaussa

a) {

b) {

c) {

d) {

e) {

f) {

g) {

h) {

i) {

j) {

k) {