Arkusz zadań: Macierze i układy równań liniowych (Matematyka 1, studia stacjonarne)
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny
Marek Małolepszy
Łódź 2013
A
RKUSZ ZA DAŃ
Macierze i układy równań liniowych
Zadanie 1. Wykonaj, o ile to możliwe, działania
a) [
] [
]
b) [
] [
]
c) [
] ([
]
)
d) [
] [
]
e) [
] [
]
f) [
] [
]
g) [
]
[
]
h) [
] [
]
i) [
]
([
] [
])
j) ([
]
[
]) [
]
k) ([
] [
]
) [
] [
]
Zadanie 2. Na macierzy wykonaj kolejno podane przekształcenia elementarne
a) [
]
,
,
b) [
]
,
,
c) [
]
(
),
, (
(
)),
Arkusz zadań: Macierze i układy równań liniowych (Matematyka 1, studia stacjonarne)
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny
Marek Małolepszy
Łódź 2013
Zadanie 3. Oblicz wyznaczniki macierzy
a) [ ]
b) [ ]
c) [
]
d) [
]
e) [
]
f) [
]
g) [
]
h) [
]
i) [
]
j) [
]
k) [
]
l) [
]
m) [
]
n) [
]
o)
[
]
p)
[
]
q)
[
]
Zadanie 4. Wyznacz, o ile istnieje, macierz odwrotną do macierzy
a) [
]
b) [
]
c) [
]
d) [
]
e) [
]
f) [
]
g) [
]
Zadanie 5. Rozwiąż układ równań metodą macierzową
a) [
] [
] [
]
b) [
] [
] [
]
c) [
] [
] [
]
d) [
] [
] [
]
e) [
] [
] [
]
Arkusz zadań: Macierze i układy równań liniowych (Matematyka 1, studia stacjonarne)
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny
Marek Małolepszy
Łódź 2013
f) [
] [
] [
]
g) [
] [
] [
]
Zadanie 6. Rozwiąż układ równań metodą macierzową
a) {
b) {
c) {
d) {
e) {
f) {
g) {
h) {
i) {
Zadanie 7. Układy równań z zadań 5 i 6 rozwiąż metodą Cramera (z wykorzystaniem tw. Cramera).
Zadanie 8. Rozwiąż układ równań metodą eliminacji Gaussa
a) {
b) {
c) {
d) {
e) {
f) {
g) {
h) {
i) {
j) {
k) {