KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_4 (ZSZ-PF34)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
1
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
PROJEKT nr 1/a -Belka
Student: …………………………
PLUTON: ……………………………
RA 2007/2008 – ZSZ-PF34
Prowadzący:
kpt. mgr inż. Paweł Wróbel
KONSTRUKCJE DREWNIANE
TEMAT: Wymiarowanie zginanej belki stropowej oraz słupa ściskanego
i zginanego, wg PN-B-03150/ VIII 2000r. – konstrukcje drewniane.
ZADANIE: Zaprojektować belkę stropową oraz słup drewniany zgodnie
z przyjętym schematem i założeniami projektowymi (pkt. 2) - sprawdzić stany
graniczne nośności i użytkowalności.
1. Przyjęty schemat konstrukcyjny
L
a
a
H
L
y
L
z
L
z
BELKA
SŁUP
RYGIEL
b
h
b
h
SŁUP
BELKA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
2
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
2. Przyjęte założenia
I. Przeznaczenie budynku
Kategoria …. - ……………………………………… (obc. zmienne q
k
=……... kN/m
2
)
Obciążenia zmienne: związane ze sposobem użytkowania pomieszczeń wg PN EN
1991-1-1
Kategoria A: - powierzchnie mieszkalne – 2 kN/m
2
Kategoria B: - powierzchnie biurowe – 3 kN/m
2
Kategoria C1: - powierzchnie ze stołami (kawiarnie, sale lekcyjne) – 3 kN/m
2
Kategoria C2: - powierzchnie z siedzeniami nieruchomymi (kina, aule) – 4 kN/m
2
Kategoria C3: - powierzchnie w muzeach, salach wystaw – 5 kN/m
2
Kategoria C4: - powierzchnie na których możliwa jest aktywność ruchowa (dyskoteki, sale
gimnastyczne, sceny) – 5 kN/m
2
Kategoria C5: - powierzchnie dostępne dla tłumu (sale koncertowe, stadiony z trybunami)
– 5 kN/m
2
Kategoria D1: - powierzchnie handlowe (sklepy detaliczne) – 4 kN/m
2
Kategoria D2: - powierzchnie handlowe (w domach towarowych) – 5 kN/m
2
Kategoria E1: - powierzchnie magazynowe – 7,5 kN/m
2
Kategoria E2: - powierzchnie produkcyjne – wg. stanu istniejącego
Kategoria F: - powierzchnie garażowe (samochody osobowe) – 2,5 kN/m
2
II. Przyjęte wymiary
Rozpiętość belki:
L=….. [m] – moduł – 1m (L=<3;7>)
Wysokość słupa:
H=…..[m] – moduł – 0.2m H=<2.0;3.4>)
Rozstaw słupów:
a=….. [m] – moduł – 0.1m (a=<0.9;1.5>
III. Przyjęta klasa drewna - ………. (Tab.: Z.2.2.3-1)
Dane charakterystyczne:
..............................................Wytrzymałość na zginanie
..............................................Wytrzymałość na rozciąganie wzdłuż włókien
..............................................Wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien
..............................................Wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien
..............................................Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien
..............................................Wytrzymałość na ścinanie
..............................................Średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
..............................................5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
..............................................Średni moduł sprężystości w poprzek włókien
..............................................Średni moduł odkształcenia postaciowego
..............................................Gęstość charakterystyczna
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
3
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
3. Obliczenia – stan graniczny nośności (SGN)
I. WARUNKI SGN
Warunek na nośność belki:
0
.
1
,
≤
⋅
d
m
crit
md
f
k
σ
Warunek ekonomiczny:
%
100
100
%
70
,
≤
⋅
⋅
<
d
m
crit
md
f
k
σ
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
4
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
II. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla materiału (Tab.: 3.2.2)
γ
M
………………… - drewno i materiały drewnopochodne
Tablica 3.2.2 – Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla właściwości
materiałów γ
M
.
Okreslenia
γ
M
Stany graniczne nośności
- kombinacje podstawowe
• drewno i materiały drewnopochodne
• elementy stalowe w złączach
- sytuacje wyjątkowe
Stany graniczne użytkowalności
1,3
1,1
1,0
1,0
III. Klasa użytkowania konstrukcji (Tab.: 3.2.5)
Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji: …..
W zależności od warunków wilgotnościowych rozróżniamy trzy klasy użytkowania
konstrukcji
Pierwsza klasa użytkowania – warunki wilgotnościowe materiału odpowiadają
temperaturze 20°C i wilgotności otaczającego powietrza przekraczającej 65% tylko przez
kilka tygodni w roku. W tych warunkach zawartości wilgoci w większości gatunków drewna
iglastego nie przekracza 12%.
Druga klasa użytkowania – warunki wilgotnościowe materiału odpowiadają temperaturze
20°C i wilgotności otaczającego powietrza przekraczającej 85% tylko przez kilka tygodni w
roku. W tych warunkach zawartości wilgoci w większości gatunków drewna iglastego jest
mniejsza niż 20%.
Trzecia klasa użytkowania – warunki powodują wilgotność drewna wyższą niż w klasie
drugiej. W przypadku wystąpienia tej klasy użytkowania mogą być stosowane wyłącznie
elementy z drewna litego i klejonego.
IV. Częściowy współczynnik modyfikacyjny k
mod
k
mod
- ………………………………..
Wartość współczynnika k
mod
(tabl. B) określamy na podstawie klasy użytkowania konstrukcji
oraz klasy trwania obciążenia (tabl.: A). Jeśli w kombinacjach są obciążenia należące do
różnych klas trwania obciążenia to współczynnik k
mod
przyjmujemy dla obciążenia najkrócej
trwającego.
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
5
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Tabl. B Wartość współczynnika k
mod
Materiał/klasa trwania
obciążenia
KLASA UŻYTKOWANIA
Drewno lite i klejone, sklejka
1
2
3
Stałe
0,6
0,6
0,5
Długotrwałe
0,7
0,7
0,55
Średniotrwałe
0,8
0,8
0,65
Krótkotrwałe
0,9
0,9
0,7
Chwilowe
1,1
1,1
0,9
Wymagania dodatkowe
UWAGA: Najmniejszy przekrój poprzeczny netto jednolitego elementu konstrukcji nośnej,
z wyjątkiem łat dachowych, powinien wynosić nie mniej niż 4000mm
2
, przy czym jego
grubość nie powinna być mniejsza niż 38mm.
Racjonalny dobór wymiarów:
0-10 cm – wymiar można zmieniać co 1cm;
10-30 cm – wymiar można zmieniać co 2cm;
>30 cm – wymiar można zmieniać co 5cm;
Tab. A Klasy trwania obciążenia
Klasa trwania
obciążenia
Rząd wielkości skumulowanego
trwania obciążenia
charakterystycznego
Przykład obciążenia
Stałe
Długotrwałe
Średniotrwałe
Krótkotrwałe
Chwilowe
więcej niż 10 lat
od 6 m-cy do 10 lat
od 1 tygodnia do 6 miesięcy
mniej niż 1 tydzień
ciężar własny
obciążenie magazynu
obciążenie użytkowe
śnieg
*
i wiatr
na skutek awarii
*
Na terenach, gdzie znaczące obciążenie śniegiem występuje przez dłuższy czas, obciążenie to traktuje
się jako średniotrwałe.
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
6
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
V. STROP
Rys. 1 Przekrój przez projektowany strop drewniany
VI. OBLICZENIA
1. Obliczenie obciążenia stałego [kN/m
2
] od ciężaru własnego poszczególnych warstw stropu:
[kN/m
3
] [kN/m
2
]
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
G
k
"
0,00 SUMA
Lp. MATERIAŁ
GRUBOŚĆ [m]
CIĘŻAR [γ]
2. Obliczenie obciążenia stałego przypadającego na metr bieżący belki [kN/m] bez
uwzględniania ciężaru belki:
G’
k
= a ⋅ G
k
”
3. Obliczenie obciążenia zmiennego od obciążenia użytkowego działającego na strop:
Q
k
= a⋅ q
k
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
7
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
G
´
k
Q
k
Ld=L
Rys. 2. Obciążenia charakterystyczne przypadające na metr bieżący belki bez
uwzględnienia ciężaru własnego belki
4. Określenie przybliżonej wartości obciążenia obliczeniowego działającego na belkę:
q
d
’ = G’
k
⋅⋅⋅⋅ γγγγ
G
+ Q
k
⋅⋅⋅⋅ γγγγ
Q
gdzie:
γ
G
– częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań stałych (= 1,35),
γ
Q
– częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań zmiennych (= 1,50).
q
´
d
Ld=L
Rys. 3. Obciążenie obliczeniowe przypadające na metr bieżący belki bez
uwzględnienia ciężaru własnego belki
5. Określenie długości obliczeniowej belki
Tablica C
Rodzaj belki i obciążenia
L
d
Belka swobodnie podparta, obciążona równomiernie lub 2 równymi momentami
na podporach
Wspornik obciążony momentem na końcu
L
Belka swobodnie podparta, obciążona siłą skupioną w środku rozpiętości
Wspornik obciążony siłą skupioną na końcu
0,85 L
Wspornik obciążony równomiernie
0,60 L
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
8
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
L
L
q
M
M
L
L
d
=L
L
d
=0,85L
L
d
=0,6L
L
L
L
F
F
q
q
M
q
Rys. 4. Długość obliczeniowa belki dla obciążeń działających w osi środkowej belki.
Wartości zawarte w tablicy C odnoszą się do obciążeń działających w osi środkowej
belki.
Dla obciążeń pionowych przyłożonych do górnej powierzchni belki należy zwiększyć
L
d
o 2h.
Dla obciążeń przyłożonych do dolnej powierzchni belki należy pomniejszyć L
d
o 0,5h
(rys. 6).,
gdzie: h – wysokość przekroju poprzecznego belki (rys. 5).
z
y
h
b
Rys. 5. Przekrój poprzeczny belki
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
9
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
L
d
F
F
L
d
+2h
F
F
L
d
-0,5h
F
F
h
h
h
Rys. 6. Długość obliczeniowa belki w zależności od miejsca przyłożenia obciążenia.
....
..........
..........
=
d
L
6. Obliczenie przybliżonej wartości maksymalnego obliczeniowego momentu zginającego:
M
’
d,max
=
8
'
2
' L
q
d
d
gdzie L
d
’=L
M
´
d
,m
a
x
Rys. 7. Maksymalny moment wywołany obciążeniem obliczeniowym bez uwzględnienia
ciężaru własnego belki
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
10
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
7. Określenie wytrzymałości dopuszczalnej na zginanie
M
k
m
md
f
k
f
γ
,
mod
⋅
=
gdzie:
k
mod
– współczynnik modyfikacyjny według tablicy B,
f
m,k
– wytrzymałość charakterystyczna na zginanie,
γ
M
– częściowy materiałowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewna
γ
M
= 1,3).
8. Wstępne określenie wymiarów belki (b x h)
z
y
h
b
Rys. 5. Przekrój poprzeczny belki
Zakładamy prostokątny przekrój belki
b(szerokość) x h(wysokość). Zakładamy jednocześnie
proporcję α=b/h zawierającą się w przedziale α=<0.15,0.6>
Przyjęte α=………
3
max
,
6
'
α
⋅
⋅
=
md
d
f
M
h
=…………….
Przyjęto h=……[m]
.....
..........
=
⋅
=
h
b
α
Do obliczeń przyjęto następujące wymiary belki: b=………… , h=………………. .
]
[
2
m
h
b
A
=
⋅
=
]
[
6
3
2
m
h
b
W
=
⋅
=
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
11
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
9. Określenie obciążenia od ciężaru własnego belki
]
[
m
kN
A
G
b
b
=
⋅
=
γ
10. Określenie obciążenia stałego (z uwzględnieniem belki)
]
[
'
m
kN
G
G
G
b
k
k
=
+
=
11. Określenie obciążenia obliczeniowego
]
[
m
kN
Q
G
q
Q
k
G
k
d
=
⋅
+
⋅
=
γ
γ
12. Obliczenie naprężeń od momentu zginającego
M
d,max
=
]
[
8
2
kNm
L
q
d
d
=
gdzie L
d
- należy określi wg. pkt.5
]
[
2
max
.
.
m
MN
W
M
d
d
m
=
=
σ
13. Obliczenie smukłości sprowadzonej przy zginaniu
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
mean
mean
d
m
d
m
rel
G
E
E
b
f
h
L
0
2
,
,
π
λ
gdzie:
]
[
,
,
005
GPa
f
f
E
E
k
m
d
m
=
⋅
=
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
12
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
14. Określenie współczynnika stateczności giętej k
crit
Dla
λ
rel,m
:
≤ 0,75 0,75 < λ
rel,m
≤ 1,4
> 1,4
k
crit
wynosi:
1,0
1,56 – 0,75⋅λ
rel,m
λ
2
,
1
m
rel
15. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności
Warunek na nośność belki:
0
.
1
,
≤
⋅
d
m
crit
md
f
k
σ
Warunek ekonomiczny:
%
100
100
%
70
,
≤
⋅
⋅
<
d
m
crit
md
f
k
σ
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
13
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
SPRAWDZENIE SGU
WARUNEK NA UŻYTKOWALNOŚĆ BELKI
fin
net,
fin
u
u
≤
1. Określenie momentu bezwładności przekroju poprzecznego:
]
[
12
4
3
m
h
b
J
y
=
⋅
=
2. Określenie wartości współczynnika k
def
uwzględniającego przyrost
przemieszczenia od pełzania i wilgotności.
Uwaga: wartość współczynnika uwzględniamy osobno dla każdego rodzaju obciążenia
Tabl. D Wartość współczynnika k
def
Materiał/klasa trwania
obciążenia
KLASA UŻYTKOWANIA
Drewno lite i klejone, sklejka
1
2
3
Stałe
0,6
0,8
2,0
Długotrwałe
0,5
0,5
1,5
Średniotrwałe
0,25
0,25
0,75
Krótkotrwałe
0,0
0,0
0,3
3. Rozpatrujemy stała część obciążenia
=
G
def
k
,
=
h
L
20
384
5
0
4
,
≥
⋅
⋅
⋅
⋅
=
h
L
jezeli
J
E
L
G
u
y
mean
k
G
inst
20
2
.
19
1
384
5
2
0
4
,
<
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
h
L
jezeli
L
h
J
E
L
G
u
y
mean
k
G
inst
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
14
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
]
[
,
cm
u
G
inst
=
(
)
]
[
1
,
,
,
cm
k
u
u
G
def
G
inst
G
fin
=
+
⋅
=
4. Rozpatrujemy zmienną część obciążenia
=
Q
def
k
,
=
h
L
20
384
5
0
4
,
≥
⋅
⋅
⋅
⋅
=
h
L
jezeli
J
E
L
Q
u
y
mean
k
Q
inst
20
2
.
19
1
384
5
2
0
4
,
<
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
h
L
jezeli
L
h
J
E
L
Q
u
y
mean
k
Q
inst
]
[
,
cm
u
Q
inst
=
(
)
]
[
1
,
,
,
cm
k
u
u
Q
def
Q
inst
Q
fin
=
+
⋅
=
5. Łączne ugięcie belki
]
[
,
,
cm
u
u
u
Q
fin
G
fin
fin
=
+
=
6. Dopuszczalne ugięcia
Ugięcia nowych belek, przy uwzględnieniu wartości charakterystycznych, nie
powinny przekraczać wartości podanych w tablicy E.
u
n
e
t
u
0
u
1
u
2
Rys. 6. Oznaczenia ugięć belki
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
15
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Tablica E. Wartości graniczne ugięć wynikowych końcowych u
net,fin
Rodzaje zginanych elementów konstrukcji drewnianych
Wartości
ugięć
Dźwigary pełnościenne
L/200
Obliczenia przybliżone
L/400
Elementy
wykonane z
wygięciem
wstępnym
Dźwigary
kratowe
Obliczenia dokładne
L/200
Dźwigary pełnościenne
L/300
Obliczenia przybliżone
L/600
Dźwigary
kratowe
Obliczenia dokładne
L/300
Konstrukcje ścienne
L/200
Płyty dachowe
L/150
Nie otynkowane
L/250
Elementy stropu
otynkowane
L/300
Krokwie, płatwie i inne elementy wiązań
dachowych
L/200
Elementy
wykonane bez
wygięcia
wstępnego
Deskowania dachowe
L/150
W obiektach starych, remontowanych dopuszcza się wartości u
net,fin
większe od podanych o 50%
u
fin
– ugięcie końcowe
u
net
– ugięcie wynikowe poniżej prostej łączącej punkty podparcia belki wyrażające się wzorem (rys.
1.5) :
u
net
= u
1
+ u
2
– u
0
gdzie:
u
1
– ugięcie wywołane obciążeniem stałym [mm]
u
2
– ugięcie wywołane obciążeniem zmiennym [mm]
u
0
– wygięcie wstępne (strzałka odwrotna) [mm]
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
16
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
PROJEKT nr 1/b -Słup
Student: …………………………
Grupa: ……………………………
RA 2006/2007 – PC-2
Prowadzący:
kpt. mgr inż. Paweł Wróbel
POLECENIE: Zaprojektować słup drewniany przyjmując założenia z pierwszej części
projektu. Dodatkowo należy przyjąć obciążenie wiatrem, równe q
sw
=........... [kN/m]. Jako
szerokość słupa b
s
przyjmujemy szerokość belki b.
1. Schemat
L
a
a
H
L
y
L
z
L
z
BELKA
SŁUP
RYGIEL
bs
h
s
b
h
SŁUP
BELKA
a
L/2
2. Warunek (SGN)
Przy obliczaniu słupa uwzględniamy wpływ zginania spowodowanego początkową krzywizną
słupa oraz przypadkowymi mimośrodami. W tej sytuacji stan graniczny nośności słupa
będziemy sprawdzać poprzez ocenę czy spełnione SA następujące warunki:
1
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
,
,
,
0
,
≤
+
⋅
+
⋅
d
y
m
d
y
m
d
z
m
d
z
m
m
d
c
y
c
d
c
f
f
k
f
k
σ
σ
σ
[4.2.1.i]
1
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
,
,
,
0
,
≤
⋅
+
+
⋅
d
y
m
d
y
m
m
d
z
m
d
z
m
d
c
z
c
d
c
f
k
f
f
k
σ
σ
σ
[4.2.1.i]
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
17
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
3. Obciążenia
Wartości charakterystyczne obciążeń przyjmujemy jak dla belki.
Składowa obciążenia stałego przypadająca na metr bieżący belki:
G
k
= …….. [kN/m]
Składowa obciążenia zmiennego przypadająca na metr bieżący belki:
Q
k
=…….. [kN/m]
Wartości sił przekazywanych z belki na słup.
Obciążenia przypadające na słup zbieramy z powierzchni stropu o wymiarach a x L/2.
Wartości charakterystyczne oddziaływań od obciążeń stałych i charakterystycznych:
]
.........[
2
]
.........[
2
kN
L
Q
F
kN
L
G
F
k
q
k
g
=
⋅
=
=
⋅
=
G
k
Q
k
g
sw
Fg
Fq
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
18
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
4. Dobór wymiarów belki
Przyjmujemy szerokość słupa równą szerokości belki. Wysokość słupa dobieramy
doświadczalnie.
z
y
b
s
=b=……[m]
h
s
= ……[m]
]
......[
2
m
h
b
A
s
s
=
⋅
=
5. Kombinacja obciążeń, wg. PN-EN 1990 i efekty ich oddziaływań
Kombinacja obciążeń:
budynku
kategori
od
zależa
gdzie
m
kN
q
q
kN
F
F
N
Q
Q
G
sw
Q
d
q
Q
g
G
d
_
_
_
.........
5
,
1
5
,
1
35
,
1
:
]
/
.......[
..........
]
..[
..........
2
,
0
2
,
1
,
2
,
0
2
,
1
,
1
,
1
−
=
=
=
=
=
⋅
⋅
=
=
⋅
+
⋅
=
ψ
γ
γ
γ
ψ
γ
γ
γ
Wartości współczynników
ψ
O,
ψ
1,
ψ
2
dla budynków:
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
19
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Obciążenie
ψ
O
ψ
1
ψ
2
Obciążenia użytkowe w budynkach:
- kategoria A (domy, mieszkania, wille)
- kategoria B (biura)
- kategoria C (miejsca zebrań)
- kategoria D (obiekty handlowe,
miejsca zakupów)
- kategoria E (magazyny)
0.7
0.7
0.7
0.7
1.0
0.5
0.5
0.7
0.7
0.9
0.3
0.3
0.6
0.6
0.8
Obciążenia ruchome w budynkach:
- kategoria F
- kategoria G
- kategoria H (dachy)
0.7
0.7
0.0
0.7
0.5
0.0
0.6
0.3
0.0
Obciążenia śniegiem na budynki
0.6
0.2
0.0
Działanie wiatru na budynki
0.6
0.5
0.0
Działanie temperatury (bez pożaru) w
budynkach
0.6
0.5
0.0
6. Obliczenia
Długości wyboczeniowe
µ=1,0
µ=0,85
µ=0,7
µ=2,0
µ=1,5
Fc
Fc
Fc
Fc
Fc
]
.........[
2
]
.........[
7
.
0
2
,
,
,
,
m
H
H
l
m
H
H
l
z
z
c
z
c
y
y
c
y
c
z
y
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
=
=
µ
µ
µ
µ
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
20
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Moment zginający – słup wspornikowy
]
[
..........
2
2
,
1
,
,
1
,
kNm
H
q
M
y
c
d
y
d
=
⋅
=
- moment zginający względem osi y
]
[
0
.
0
,
1
,
kNm
M
z
d
=
- moment zginający względem osi z=0.
Mamy do czynienia ze zginaniem w jednej płaszczyźnie.
Momenty, wskaźniki i promienie bezwładności
=
=
=
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
A
Jz
i
A
Jy
i
b
Jz
Wz
h
Jy
Wy
h
b
Jz
h
b
Jy
z
y
s
s
s
s
5
.
0
5
.
0
12
12
3
3
Określenie naprężeń krytycznych przy ściskaniu
Smukłość pręta
=
=
=
=
z
z
c
y
y
c
y
i
l
z
i
l
,
,
λ
λ
Uwaga: Graniczna wartość smukłości dla prętów jednolitych wynosi 150. W przypadku
przekroczenia tej wartości należy powtórzyć obliczenia, przyjmując inną wysokość słupa.
Naprężenia krytyczne
=
⋅
=
=
⋅
=
2
005
2
,
,
2
005
2
,
,
z
z
crit
c
y
y
crit
c
E
E
λ
π
σ
λ
π
σ
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
21
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Określenie współczynników wyboczeniowych
Smukłość sprowadzona przy ściskaniu
=
=
=
=
z
crit
c
k
c
z
rel
y
crit
c
k
c
y
rel
f
f
,
,
,
0
,
,
,
,
,
0
,
,
σ
λ
σ
λ
Sprowadzone współczynniki wyboczeniowe
=
+
−
+
=
=
+
−
+
=
]
)
5
,
0
(
1
[
5
,
0
]
)
5
,
0
(
1
[
5
,
0
2
,
,
2
,
,
z
rel
z
rel
c
z
y
rel
y
rel
c
y
k
k
λ
λ
β
λ
λ
β
gdzie:
β
- współczynnik prostolinijności elementów zginanych
2
,
0
=
c
β
- drewno lite
1
,
0
=
c
β
- drewno klejone
Współczynniki wyboczeniowe
=
−
+
=
=
−
+
=
2
,
2
,
2
,
2
,
1
1
z
rel
z
z
z
c
y
rel
y
y
y
c
k
k
k
k
k
k
λ
λ
Naprężenia obliczeniowe [MPa]
- ściskające
=
⋅
=
=
⋅
=
z
c
d
z
d
c
y
c
d
y
d
c
k
A
N
k
A
N
,
1
,
,
,
0
,
,
1
,
,
,
0
,
σ
σ
- wywołane zginaniem
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
22
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
=
=
=
=
z
z
d
d
z
m
y
y
d
d
y
m
W
M
W
M
,
1
,
,
,
,
1
,
,
,
σ
σ
Wytrzymałości obliczeniowe [MPa]
d
y
m
d
z
m
d
m
M
k
m
d
m
M
k
c
d
c
f
f
f
gdzie
f
k
f
f
k
f
,
,
,
,
,
,
mod
,
,
0
,
mod
,
0
,
:
=
=
=
⋅
=
=
⋅
=
γ
γ
7. Sprawdzenie warunku nośności
1
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
,
,
,
,
0
,
≤
+
⋅
+
⋅
d
y
m
d
y
m
d
z
m
d
z
m
m
d
c
y
c
y
d
c
f
f
k
f
k
σ
σ
σ
1
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
,
,
,
,
0
,
≤
⋅
+
+
⋅
d
y
m
d
y
m
m
d
z
m
d
z
m
d
c
z
c
z
d
c
f
k
f
f
k
σ
σ
σ
gdzie:
7
,
0
=
m
k
- dla przekrojów prostokątnych
0
,
1
=
m
k
- dla przekrojów innych niż prostokątne
Uwaga: Pomijamy wpływ naprężeń krytycznych przy zginaniu.