1
UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH
I PRACOWNIA FIZYCZNA
opracował: dr Jerzy Stasz
Ć W I C Z E N I E NR 51
BADANIE WEKTOROWEGO DODAWANIA
NAPIĘĆ ZMIENNYCH W OBWODZIE RLC
ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO
- szeregowy układ prądu zmiennego RLC
- przesunięcie fazowe
- impedancja, zawada, opór omowy
- opór indukcyjny, opór pojemnościowy
- rachunek symboliczny obwodu RLC za pomocą liczb zespolonych
- wektorowe dodawanie napięć
- napięcie skuteczne prądu zmiennego
- zasada działania: autotransformatora, woltomierza prądu zmiennego analogowego i cyfrowego
APARATURA
- transformator separujący, autotransformator,
- woltomierz prądu zmiennego,
uniwersalny miernik cyfrowy, 4 przewody, 2 przewody bezpieczne
- zestaw szeregowy RLC z regulowanymi wartościami R i C
R
L
C
R
1
= (0,98±0,05)kΩ
C
1
= (9,30±0,1)µF
R
2
= (17,8±0,10)kΩ
C
2
= (0,95±0,1)µF
R
1
= (30,2±0,10)kΩ
L
= (8,5±0,2)H
R
L
= (181±5Ω)
C
3
= (0,55±0,1)µF
UWAGA!
Podłączanie przewodów do autotransformatora wyłącznie w obecności prowadzącego
2
WZORY SCHEMATY
Rys. 51.1. Schemat układu szeregowego RLC
AT.................. –autotransformator
V
z
................... –woltomierz wskazówkowy
V
R
, V
L
, V
C
...... –uniwersalny miernik cyfrowy
R.................... –zestaw oporności R
1,
, R
2,
, R
3,
L.................... –indukcyjność
C.................... –zestaw pojemności C
1,
, C
2,
, C
3,
Rys. 51.2. Wektorowe dodawanie napięć w szeregowym obwodzie RLC
(dla L z oporem R
L
= 0 )
JEŻELI OPÓR OMOWY INDUKCYJNOŚCI R
L
= 0 (indukcyjność idealna) (Rys.51.2.) TO:
UWAGA!!! Autotransformator podłączyć do transformatora separującego
3
2
2
)
(
C
L
R
Z
U
U
U
U
−
+
=
(51.1.)
U
Z
–napięcie zewnętrzne przyłożone do obwodu RLC
U
R
–spadek napięcia na oporze R
U
L
– spadek napięcia na indukcyjności L
U
C
– spadek napięcia na pojemności C
Rys. 51.3. Wektorowe dodawanie napięć w szeregowym obwodzie RLC
(dla L z oporem R
L
≠ 0, R
L
– oporność omowa uzwojenia L )
PRZESUNIĘCIE FAZOWE MIĘDZY NAPIĘCIEM A NATĘŻENIEM PRĄDU:
R
C
L
U
U
U −
=
φ
tg
(51.2.)
JEŻELI OPÓR R
L
≠ 0 (Rys.51.3.), WÓWCZAS:
4
fL
R
X
R
U
U
L
L
L
LX
LR
Π
=
=
=
2
tg
α
(51.3.)
α
sin
L
LR
U
U
=
(51.4.)
α
cos
L
LX
U
U
=
(51.5.)
NAPIĘCIE U
Z
PRZYŁOŻONE DO OBWODU RLC:
2
2
)
(
)
(
C
LX
LR
R
Z
U
U
U
U
U
−
+
+
=
(51.6.)
PRZESUNIĘCIE FAZOWE:
LR
R
C
LX
U
U
U
U
+
−
=
φ
tg
(51.7.)
WYKONANIE ĆWICZENIA
1. Podłączyć zestaw do badania układu RLC wg schematu (rys.51.1.). Odczytać dane mierników: klasa,
oporność wewnętrzna.
2. Ustalić wartość napięcia zasilającego z autotransformatora U
Z
≤ 100V.
3. Dla ustalonych wartości R, L i C zmierzyć V
R
,
V
C
,
V
L
( miernik cyfrowy o dużej oporności wejściowej).
4. Przeprowadzić pomiary z pkt.3. dla innych wartości U
Z
i innych wartości R, L ,C. Można wybrać
R: /
R
1
/,
/
R
2
/,
/
R
3
/,
/
R
1
+R
2
/,
/
R
1
+R
3
/,
/
R
2
+R
3
/,
/
R
1
+R
2
+R
3
/
C: /
C
1
/,
/
C
2
/,
/C
3
/,
/
C
1
+C
2
/,
/
C
1
+C
3
/,
/
C
2
+C
3
/,
/
C
1
+C
2
+C
3
/
L: Wartość
L jest ustalona
UWAGA!
- ilość pomiarów ustalić z prowadzącym ćwiczenie
-
nie przekraczać wartości napięcia U
Z
=100V
5
OPRACOWANIE WYNIKÓW
1. Obliczyć wartość kąta α (wzór 51.3.), przyjmując częstotliwość prądu w sieci f = 50,0 ± 0,5Hz.
2. Dla ustalonych wartości: U
Z
, R, L i C sprawdzić poprawność wzorów (51.1. i 51.6.) w granicach
niepewności pomiarowych. Określić niepewności pomiarowe lewej i prawej strony wzorów (51.1.
i 51.6.). Określić niepewności pomiarowe ∆U
Z
, ∆U
R
, ∆U
L
∆U
LR
, ∆U
LX
, ∆U
C
, biorąc pod uwagę
niepewności: ∆R, ∆L i ∆C, ∆f i parametry używanych mierników.
3. Dla ustalonych wartości U
Z
, R, L i C wyznaczyć φ
φ
φ
φ – wartość przesunięcia fazowego między
napięciem i natężeniem prądu płynącego przez obwód RLC, korzystając ze wzorów (51.2. i 51.7.).
Określić wartość ∆φ
φ
φ
φ.
4. Obliczenia z pkt. (2. i 3.) powtórzyć dla pozostałych kombinacji wartości U
Z
, R, L i C.
LITERATURA
1. H. Szydłowski, „PRACOWNIA FIZYCZNA”, PWN Warszawa 1975r.
2. S. Szczeniowski, „FIZYKA DOŚWIADCZALNA”, t.III, PWN Warszawa 1972r.
3. D. Halliday, R. Resnick, „FIZYKA”, T. II, PWN Warszawa 1994r.
5. T. Dryński, „ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI”, PWN Warszawa 1980.
