Przetwornik rezystancyjny
Metody rezystancyjne pomiaru parametrów ruchu opierają się na układach
potencjometrycznych pracujących często w układzie dzielnika napięcia, gdzie ruch suwaka jest
liniowy lub obrotowy. Z punktu widzenia własności dynamicznych przetwornik rezystancyjny jest
elementem rzędu zerowego.
R
1
=
R
d
+
R
n
β
β
n
=
R
n
(
ε +
b)
R
1
R
2
=
ε +
b
1+ε−b
R
1
R
1
+
R
2
=
ε +
b
2ε +1
- dzielnik napięciowy
ε
=
R
d
R
n
- wartość stała
b=
β
β
n
- wielkość zmienna
Charakterystyki przetwarzania:
Mierzenie przesunięcia jest w zakresie ± 2 mm ÷ ± 1 m. Moment na poziomie 300 nm.
Dokładność: 0,01 ÷ 1 %.
Materiały rezystancyjne:
•
klasyczny drut oporowy (dobra stabilność temperaturowa,dobra zdolność oddawania ciepła,
rozdzielczość związana ze średnicą drutu),
•
rezystancyjne tworzywa sztuczne (nieograniczona rozdzielczość, słaba stabilność
temperaturowa, słaba zdolność do oddawania ciepła),
•
stopy ceramiczno-metalowe (wysoka zdolność do oddawania ciepła, nieograniczona
rozdzielczość, dobra stabilność),
•
kompozyty węglowe (bardzo popularne, stosunkowo mała precyzja, czułe na zmienne
warunki środowiskowe).
Wady:
•
suwak obciążony siłą (potrzebny moment napędowy, aby pokonać tarcie),
•
błąd dyskretyzacji.
Zastosowanie czujnika potencjometrycznego:
•
pomiar przemieszczenia
•
pomiar paliwa w zbiorniku (ustrój elektromagnetyczny)
α =
I
1
I
2
=
I
2
R
1
R
2
Przetworniki indukcyjnościowe
Metody indukcyjnościowe wykorzystują oddziaływanie ruchu lub położenia obiektu na
właściwości magnetyczne obwodu przetwornika.
Klasyczny przetwornik indukcyjnościowy (dławikowy) składa się z otwartego rdzenia
ferromagnetycznego, na którym nawinięta jest cewka o n-zwojach oraz z zwory wykonanej z
materiału ferromagnetycznego lub materiału niemagnetycznego.
R
μ
=
l
k
μ
k
S
k
- opór magnetyczny, reluktancja
l
k
– długość odcinka obwodu magnetycznego
μ
k
– przenikalność magnetyczna danego odcinka
S
k
– pole powierzchni przekroju poprzecznego danego odcinka obwodu magnetycznego.
Zmiana położenia zwory powoduje zmianę reluktancji obwodu magnetycznego na skutek
zmiany długości szczeliny powietrznej występującej w obwodzie magnetycznym.
L=
μ
0
μ
r
z
2
S
l
=
z
2
R
μ
μ
0
– przenikalność magnetyczna w próżni
μ
r
– przenikalność magnetyczna względna
z – liczba zwojów
R
μ
=
R
μ
0
+
kd
R
μ
0
=
R
μ
0
r
[
1
μ
rC
r
+
1
μ
rA
t
]
k =
2
μ
0
π
r
2
L=
n
2
R
μ
0
+
kd
=
L
0
1+α d
L
0
– indukcyjność cewki przy zerowej szczelinie powietrznej (d = 0)
α =
k
R
μ
0
Charakterystyka przetwarzania:
Różnicowy przetwornik indukcyjnościowy dławikowy
Układ składa się z dwóch, zazwyczaj identycznych, rdzeni usytuowanych w odległości d,
pomiędzy którymi umieszczona jest zwora magnetyczna.
L
1
=
L
01
1+α (d −x)
- indukcyjność cewki 1
L
2
=
L
02
1+α (d + x)
- indukcyjność cewki 2
Włączenie obu przetworników w sąsiednie ramiona mostka prądu przemiennego pozwala
uzyskać liniową zależność, w niewielkim zakresie przesunięć, pomiędzy przesunięciem a napięciem
wyjściowym z mostka.
Przetwornik selenoidalny
Składa się z karkasu, na którym nawinięto uzwojenie o n-zwojach oraz ruchomego rdzenia
wykonanego z materiału ferromagnetycznego. Najczęściej występuje w układzie różnicowym, dwie
cewki nawinięte symetrycznie na tym samym karkasie.
L=π μ
0
z
2
l
2
[
r
c
2
l+(μ
s
−
1)r
2
l
r
]
μ
s
=
μ
w
2 I
1
(
λ
r )
λ
r I
0
(
λ
r)
μ
w
– przenikalność względna rdzenia
I
1
(λr) – funkcja Bessela pierwszego rodzaju pierwszego rzędu
λ =
j
√
ω μ δ
Zależność indukcyjności cewki przetwornika selenoidalnego od głębokości wsunięcia rdzenia:
Przetwornik indukcyjnościowy selenoidalny najczęściej pracuje jako część składowa mostka
niezrównoważonego.
Mostek taki zasilany jest zazwyczaj napięciem przemiennym o amplitudzie pomiędzy 5 V a 25
V i częstotliwości 50 Hz do 5 kHz. Rezystory znajdujące się w mostku dobierane są o takiej samej
wartości jak impedancja pojedynczej cewki (100 Ω – 1000 Ω). Odpowiednia konfiguracja mostka
pozwala uzyskać liniową zależność, w stosunkowo niewielkim zakresie, pomiędzy położeniem
rdzenia a napięciem wyjściowym z mostka.
Układ transformatorowy, różnicowy.
Napięcia indukowane w uzwojeniach wtórnych V
1
i V
2
:
V
1
=
K
1
sin (ω t−ϕ )
V
2
=
K
2
sin(ω t−ϕ )
Napięcie wyjściowe V
0
przy połączeniu uzwojeń różnicowo przy przesunięciu rdzenia o x do
góry:
V
0
=(
K
1
−
K
2
)
sin(ω t−ϕ )
Przesunięcie rdzeni o x do dołu:
V
0
=(
K
2
−
K
1
)
sin(ω t−ϕ )=( K
1
−
K
2
)
sin [ω t+(π −ϕ )]
Wartości amplitudy napięcia V
0
są takie same, informacja o kierunku przesunięcia zawarta jest w
fazie sygnału.
K
1
i K
2
są stałymi zależnymi od współczynnika sprzężenia występującego pomiędzy
uzwojeniami wtórnymi i pierwotnymi oraz od położenia rdzenia. Dla centralnego położenia rdzenia
K
1
= K
2
i V
1
=
V
2
=
K sin (ω t−ϕ ) .
Zastosowanie na wyjściu przetwornika prostownika fazo-czułego pozwala otrzymać
charakterystykę liniową zależną od położenia rdzenia z zachowaniem kierunku.
Przetworniki pojemnościowe
Przetwornik ze zmienną odległością okładzin
C=
ε
r
ε
0
A
x
- pojemność kondensatora
dC
dx
=
−
ε
r
ε
0
A
x
2
- czułość
Przetwornik ze zmienną powierzchnią czynną okładzin
C=
ε
r
ε
0
(
A−wx)
d
w – szerokość okładziny
Przetwornik ze zmianą położenia dielektryka
C=
ε
0
w[
ε
2
l−(
ε
2
−
ε
1
)
x ]
Przetwornik pojemnościowy w układzie różnicowym – linearyzacja charakterystyki
przetwarzania.
C
1
=
0,08859ε
r
A
d + x
C
2
=
0,08859ε
r
A
d −x
Δ
C=C
2
−
C
1
=
0,08859ε
r
A(
1
d −x
−
1
d +x
)=
0,08859ε
r
A
2δ
d
2
−
x
2
Δ
C≈0,1772ε
r
A
x
d
2
dla d
2
≫
x
2
Zastosowanie:
•
identyfikacja obecności człowieka,
•
detekcja zajętości siedzeń w samochodach,