Imię . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nazwisko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Data . . . . . . . . . . . .

(Ładnie - drukowanymi literami)

Ma wpis w indeksie na rok . . . . na semestr . . . . na kierunek . . . . . . . . . . . . . . . .

(Ładnie - drukowanymi literami)

i jest na specjalności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Ładnie - drukowanymi literami)

Sprawdzian 01. MCMC 2006-2007.

Zadanie 1. Niech X : R → R będzie zmienną loswą o rozkładzie Poissona z parametrem λ ∈ R

+

. Uzupełnić równości:

Pr (X = Gr[1] + Gr[2]) =

,

EX

2

=

,

Var (X) =

.

Zadanie 2. Niech X : R → R będzie zmienną loswą o rozkładzie wykładniczym z parametrem λ ∈ R

+

. Uzupełnić

równości:

Pr



X >

Gr[1]
Gr[2]



=

,

EX =

,

Var (X) =

.

Zadanie 3. Niech X

?

oznacza standaryzację zmiennej loswej X Uzupełnić równość:

X

?

=

.

Czy dla każdej zmiennej losowej X istnieje jej standaryzacja X

?

?

Napisać Tak lub Nie:

.

Zadanie 4. Podać terść Mocnego Prawa Wielkoch Liczb (poniżej lub na odwrotnej stronie).

Zadanie 5. Podać terść Centralnego Twierdzenia Granicznego (poniżej lub na odwrotnej stronie).