Gęstość płynu:
ρ=
m
V
;
wzór Newtona na naprężenia styczne:
kinematyczny i dynamiczny współczynnik lepkości:
v=
μ
ρ
;
moduł sprężystości objętościowej:
V
V
p
E
v
/
∆
∆
−
=
;
E
v
=
ρ
dp
dρ
;
moduł ściśliwości:
B=
1
E
V
; równanie stanu gazu doskonałego:
p= ρ RT
;
moduł sprężystości objętościowej gazu doskonałego w warunkach izotermicznych i
adiabatycznych:
E
V
=
p
;
E
V
=
κp
;
prędkość dźwięku w płynie:
a=
√
dp
dρ
=
√
E
V
ρ
;
prędkość dźwięku w gazie doskonałym:
a=
√
κ RT
;
moment tarcia lepkiego i moc rozpraszana w łożysku:
M =
2 πμ R
1
3
Lω
h
równanie różniczkowe równowagi elementu płynu w polu sił ciężkości:
dp
dz
=−
(
+
)
ρg ;
wzory manometryczne:
p= p
a
+
γ⋅z ; p
B
=
p
A
+
γH
; p
A
=
p
a
+
ρ
r
hg− ρ
A
hg ;
Δp= ρ
B
h
B
g + ρ
r
hg− ρ
A
h
A
g
;
współrzędna środka parcia figury symetrycznej:
x
s
=
I
y
S
y
;
twierdzenie Steinera:
I
y
=
I
y
+
x
c
2
A ;
wysokość metacentryczna:
m=
I
x
V
S
−
n ;
masowe natężenie przepływu:
˙
m= ρ VA ;
wydatek objętościowy: Q= AV
;
równanie Bernoulliego dla płynu idealnego:
V
1
2
2g
+
p
1
γ
+
z
1
=
V
2
2
2g
+
p
2
γ
+
z
2
;
wzór Torricellego:
V =
√
2 gh ;
τ =μ
dv
dy
P=
2 πμ R
1
3
Lω
2
h
czas wypływu cieczy ze zbiornika cylindrycznego:
T
W
=
2
a
√
H
;
a=
(
d
D
)
2
√
2g ;
prędkość wypływu z dyszy:
V =
√
2
(
p
r
−
p
a
)
ρ
[
1−
(
d
D
)
4
]
;
rurka Prandtla:
V =
√
2 hg ρ
m
ρ
p
; zwężka Venturiego:
Q=πd
2
√
hg
(
ρ
m
−
ρ
)
8ρ
[
1−
(
d
D
)
4
]
;
moc zapory:
P=QH γη ;
lepkościomierz z opadającą kulką:
μ=
d
2
(
γ
k
−
γ
p
)
T
18 L
;
równanie Bernoulliego cieczy rzeczywistej:
V
1
2
2g
+
p
1
γ
+
z
1
=
V
2
2
2g
+
p
2
γ
+
z
2
+
∑
h
st
+
∑
h
sl
;
wysokość strat tarcia w rurze:
h
st
=
λ
(
Re,
e
D
)
⋅
L
D
V
2
2g
;
wysokość strat lokalnych:
h
sl
=
ζ
V
2
2g
;
współczynnik strat tarcia dla przepływu laminarnego:
λ=
64
Re
;
liczba Reynoldsa:
Re=
ρ VD
μ
=
VD
v
=
4ρQ
πDμ
; wzór Hagena: Q=
π⋅Δp⋅D
4
128⋅L⋅μ
;
wydatek przepływu w kanale otwartym:
Q= AV = A
R
h
2
3
n
√
s ;
siła oporu ciał opływanych jednorodnym strumieniem:
F
D
=
C
D
ρ
V
2
2
S
;
współczynnik oporu dla walca:
C
D
=
1+
10
(
Re
)
0. 67
;
współczynnik oporu dla kuli:
C
D
=
24
Re
+
6
1+
√
Re
+
0. 4 ;
pole i promień hydrauliczny dla przepływu w cylindrycznym kanale otwartym:
θ=2arccos(
H - R
R
)
; A= R
2
2
(
θ−sin (θ)) ; R
h
=
Rθ ;
Momenty bezwładności figur płaskich względem osi przechodzącej przez środek:
•
kwadrat
I =
a
4
12
•
prostokąt
I =
a⋅b
3
12
•
okrąg
I =
π⋅d
4
64
=
π⋅r
4
4
•
trójkąt
I =
a⋅h
3
36
Pola figur płaskich:
•
kwadrat
P=a
2
•
prostokąt
P=a⋅b
•
okrąg
P=π⋅r
2
•
trójkąt
P=
1
2
a⋅h
•
rombu
P=a⋅h=
1
2
e⋅f
Pola powierzchni figur przestrzennych:
•
czworościan
P=
√
3 a
2
•
sześcian
P=6a
2
•
kula
P=4π⋅r
2
