Testy zgodności
Zakres teorii:
•
Testy zgodności
o
chi-kwadrat Pearsona
o
Kołmogorowa
o
Kołmogorowa-Smirnowa
Zadania:
Zad 1.
Dokonano 200 pomiarów długości (w cm) złowionych w pewnym rejonie Atlantyku sardynek i otrzymano następujący
rozkład:
Długość
sardynki
Liczba sztuk
10 – 12
10
12 – 14
26
14 – 16
56
16 – 18
64
18 – 20
30
20 – 22
14
Na poziomie istotności
a)
0,02
b)
0,05
zweryfikować hipotezę, Ŝe rozkład długości sardynek jest normalny.
Zad 2.
Zbadano 100 małych niezaleŜnych próbek pobranych z wielkiej ilości zawiesiny droŜdŜy i otrzymano następujący rozkład
liczby komórek w próbce:
Liczba
komórek
Liczba próbek
0
10
1
27
2
29
3
19
4
8
5
7
Na poziomie istotności
a)
0,01
b)
0,05
c)
0,1
zweryfikować hipotezę, Ŝe rozkład liczby komórek w tej próbce jest rozkładem Poissona.
Zad 3.
Na podstawie danych z zadania 1 zweryfikować za pomocą testu λ Kołmogorowa hipotezę, Ŝe rozkład długości złowionych
sardynek jest rozkładem normalnym. Przyjąć poziom istotności 0,10.
Zad 4.
Na podstawie danych z zadania 2 zweryfikować hipotezę, Ŝe rozkład liczby komórek jest rozkładem jednostajnym. Przyjąć
poziom istotności 0,05.
Zad 5.
Wylosowane dwie próby komórek plastra z uli dwóch gatunków pszczół dały następujące rozkłady średnic tych komórek:
Ś
rednica
komórki
Liczba komórek z ula pszczół
gatunku A
gatunku B
5,0
2
-
5,1
4
3
5,2
5
6
5,3
8
10
5,4
14
14
5,5
12
18
5,6
8
16
5,7
5
14
5,8
2
12
5,9
-
7
Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować za pomocą testu λ Kołmogorowa-Smirnowa hipotezę, Ŝe dla obu gatunków pszczół
rozkłady średnic komórek w plastrach są takie same.