Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

1

BADANIE UKŁADÓW ZE WZMACNIACZEM

OPERACYJNYM SCALONYM

1.Podstawy teoretyczne

Wzmacniacz operacyjny ( WO )

W obecnym znaczeniu przez wzmacniacz operacyjny rozumie się wzmacniacz prądu

stałego
( najczęściej scalony ze sprzężeniem zwrotnym ) o dużym wzmocnieniu i innych
własnościach umożliwiających pełnienie funkcji podstawowej uniwersalnej cegiełki
układowej stosowanej do budowy różnych złożonych układów analogowych .

Weźmy pod uwagę wzmacniacz , którego schemat zastępczy przedstawiono na

rysunku 1.

Wzmacniacz ten posiada :

WE- - wejście odwracające fazę napięcia wejściowego ,
WE+ - wejście nieodwracające fazę napięcia wejściowego ,
WY - wyjście , na którym napięcie U

wy

w zakresie liniowej pracy wzmacniacza jest

równe :

U

wy

= k

u

( V

p

- V

M

) = k

u

.

U

we

gdzie : k

u

- wzmocnienie napięciowe wzmacniacza z otwartą pętlą sprzężenia

zwrotnego .

+U

zas

i - U

zas -

wyjścia dla napięć zasilających

Zwykle wzmacniacz zasilany jest napięciem ( 12 - 18 V ) , przy czym :

U

U

zas

zas

Wzmacniacz taki można wyobrazić sobie , jako źródło napięciowe sterowane ( V,V ) różnicą
potencjałów na oporniku R

we

.

Rezystancja R

we

- reprezentuje zastępczą rezystancję wejściową wzmacniacza .

Rezystancja R

wy

- jest równa wypadkowej rezystancji wejściowej wzmacniacza .

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

2

Aby wzmacniacz z rys.1 spełniał rolę idealnego wzmacniacza operacyjnego muszą być

spełnione następujące warunki :

1) Wzmocnienie napięciowe dąży do nieskończoności ( k

u

)

2) Rezystancja wejściowa R

we

dąży do nieskończoności (R

we

)

3) Rezystancja wyjściowa R

wy

dąży do zera (R

wy

0 )

4) Częstotliwościowe pasmo przenoszenia jest w zakresie od 0 do

B

f

= ( 0 -

).

5) Pływanie ( dryft ) zera w funkcji temperatury nie występuje .
6) Dwupolarna charakterystyka statyczna ( rys.2)

Charakterystyki wzmacniaczy operacyjnych ( WO) .

Podstawowymi charakterystykami wzmacniacza operacyjnego są :

charakterystyka statyczna ,

charakterystyka częstotliwościowa.

Charakterystyka statyczna - ( rys.2 ) nazywamy zależność napicia wyjściowego U

wy

do

napięcia wejściowego U

we

, przy stałych wartościach temperatury , napięcia zasilania ,

obciążenia i innych parametrów .

W charakterystyce statycznej WO wyróżnia się trzy zakresy pracy :

zakres liniowej (aktywnej ) pracy wzmacniacza ( strefa I ) , charakteryzuje się tym , że

sygnał wyjściowy wiernie odtwarza sygnał wejściowy , który zostanie wzmocniony k

u

razy . Np.: jeśli na wejściu podany zostanie sygnał sinusoidalny , odpowiedz na wyjściu
też będzie miała kształt sinusoidalny o amplitudzie większej k

u

razy niż amplituda sygnału

wejściowego

zakres nasycenia wzmacniacza ( strefa II’ i II’’ ). Po przekroczeniu granicznej wartości

modułu napięcia wejściowego U

we

= U

we os

, następuje tzw. nasycenie wzmacniacza . Stan

ten charakteryzuje się tym , że napięcie wyjściowe ma stałą wartość , niezależną od
napięcia wejściowego .

Maksymalna wartość modułu napięcia nasycenia wzmacniacza nie może przekroczyć wartości
modułu napięć zasilających .

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

3

Unasycenia

Uzasilania

aktycznieUnasycenia

Uzasilania

Pr

,

0 9

Charakterystyka częstotliwościowa jest zależnością wzmocnienia napięciowego k

u

wzmacniacza w funkcji częstotliwości sygnału wejściowego , wykreśloną w skali
logarytmicznej ( Rys.3) .

Z charakterystyką częstotliwościową związany jest parametr wzmacniacza - pasmo
przenoszenia Bf. Jest to zakres częstotliwości , dla których wzmocnienie napięciowe k

u

wzmacniacza nie zmaleje poniżej

k

u max

2

( -3dB w skali logarytmicznej ) . Częstotliwość , dla

której spadek wzmocnienia wynosi -3dB nazywa się częstotliwością graniczną wzmacniacza .

Własności typowych wzmacniaczy operacyjnych .

Poniższa tabela przedstawia zestawienie najczęściej spotykanych wzmacniaczy

operacyjnych ( czołowych firm ) .

ZESTAWIENIE PARAMETRÓW WZMACNIACZY OPERACYJNYCH

FIRMY FAIRCHILD

Typ wzmacniacza
Parametry ( t

o

= 25

0

C )

A709

A715C

szybki

A741

A740 FET ULY7741

CEMI

Wzmocnienie z otwartą
pętlą [ V/V ]

15000

10000

20000

50000

150000

Rezystancja wejściowa
[k

]

250

1000

2000

10

9

1000

Wejściowe napięcie
niezrównoważenia [mV]

7,5

7,5

6

30

15

Częstotliwość graniczna
dla k

u

= 1 [MHz]

5

65

1

1

1

Zasilanie typowe [V]

15

15

15

15

15

Pobór mocy [mW]

80

165

50

126

80

Maksymalny zakres zmian
napięcia wyjściowego [V]

14

13

14

14

13,5

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

4

Zakres temperatur [

0

C]

0 - 70

0 - 70

0 - 70

0 - 70

0 - 70

Wejściowy prąd
polaryzacji [nA]

1500

10000

500

2

750

PODSTAWOWE UKŁADY ZE WZMACNIACZEM OPERACYJNYM

Układy realizujące liniowe operacje analogowe.

Cechą charakterystyczną tych układów jest praca wzmacniacza operacyjnego w jego

liniowym zakresie charakterystyki statycznej ( zakres I , rys.2) .

Wzmacniacz odwracający fazę napięcia wejściowego.

Wzmacniacz operacyjny w układzie odwracającym pracuje z ujemnym sprzężeniem
zwrotnym . Część sygnału wyjścia przez rezystancję R

f

jest doprowadzona na wejście , co

działa stabilizująco na pracę wzmacniacza .

Określimy współczynnik wzmocnienia napięciowego k

us

=

U

U

wy

1

dla układu z rys .5 ,

przy założeniu , że wzmacniacz jest idealny .

 Z własności 1) dla idealnego WO ( k

u

) wynika , że E = 0

 Z własności 2) dla idealnego WO (R

we

) wynika , że I

we

= 0

Równania Kirchhoffa :

Oczko A :

U

1

- I

1

R

1

+ E = 0

(5.1)

Oczko B :

U

wy

- I

f

R

f

+ E = 0 (5.2)

(5)

Węzeł 1 : -I

we

+ I

f

+ I

1

= 0

(5.3)

Podstawiając E = 0 ; I

we

= 0 otrzymujemy :

U

1

- I

1

R = 0 (6.1)

U

wy

- I

f

R

f

= 0 (6.2)

(6)

I

1

+ I

f

= 0 (6.3)

Po przekształceniach powyższych wzorów wyprowadzamy zależność określającą
wzmocnienie napięciowe układu :

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

5

k

U

U

R

R

us

wy

f

1

1

(7)

Wzmocnienie napięciowe k

us

ma wartość ujemną . Wynika stąd , że napięcie wyjściowe jest

odwrócone ( o 180

0

) względem napięcia wejściowego .

Ze wzoru (7) wynika , że wzmocnienie K

us

zależy tylko od parametrów zewnętrznych R

1

i R

f

,

natomiast jakość samego wzmacniacza nie ma wpływu na pracę układu odwracającego fazę .
Wartość ta pokazuje działanie stabilizacyjne układów z ujemnym sprzężeniem zwrotnym .
Jest ona szczególnie cenna dla wykorzystania wzmacniacza operacyjnego w układach
automatyki przemysłowej , w maszynach analogowych .

Wzmacniacz nieodwracający .

Postępując analogicznie jak w przypadku analizy wzmacniacza odwracającego, można
wykazać , że wzmocnienie napięciowe k

u

określa się wzorem :

k

U

U

R

R

us

wy

1

2

1

1

(8)

Wzmacniacz sumujący .
Do operacji sumowania sygnałów stosuje się wzmacniacz odwracający , w którym wejście
odwracające wzmacniacza stanowi doskonały punkt sumujący. ( węzeł W- )
Napięcie wyjściowe U

wy

określone jest wzorem :

U

R

R

U

R
R

U

R

R

U

wy

f

f

f

n

n

1

1

2

2

....

(9)

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

6

Wzmacniacz różnicowy .

Wzmacniacz różnicowy jest to wzmacniacz 2 wejściowy i 1 wyjściowy , którego napięcie
wyjściowe proporcjonalne jest do różnicy napięć wejściowych U

wy

= a

1

U

1

- a

2

U

2

.

U

R

R

R
R

U

R

R

U

wy

1

1

2

1

3

4

1

2

1

2

(10)

Przy założeniu : R

1

= R

3

; R

2

= R

4

, otrzymujemy :

U

R

R

U

U

wy

2

1

1

2

(

) (11)

Przetworniki napięcie - prąd

W wielu urządzeniach istnieje konieczność zamiany napięcia sterującego na

proporcjonalny do niego prąd sterujący . Używa się do tego konwentory napięcie - prąd .

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

7

Przy założeniu:

R

R

R

R

R

1

2

3

4

5

I

L

wyraża się wzorem :

I

U

R

R

R

L

1

2

1

5

(12)

Ze wzoru 12 wynika , że prąd I

L

nie zależy od rezystancji obciążenia .

Niekiedy buduje się uproszczone konwentory napięcie - prąd realizowane wg poniższego
schematu .

Prąd I

L

określa wzór ( 13 )

I

U

R

L

we

1

(13)

Przetwornik prąd - napięcie

W wielu dekoderach i czujnikach pomiarowych ( np. fotodiody , fotopowielacze )

uzyskuje się sygnał wyjściowy , który następnie należy wzmocnić , przetwarzając na
prostoliniowy doń sygnał napięciowy .Podstawowy układ konwentora prąd - napięcie,
spełniającego powyższą funkcję , przedstawia rysunek 13 .
Napięcie wyjściowe U

wy

oblicza się ze wzoru :

U

R

I

wy

f

we

(14)

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

8

Wykonanie ćwiczenia

Badanie liniowych układów analogowych .

Wyznaczanie charakterystyki statycznej wzmacniacza odwracającego .

Zasilić wzmacniacz operacyjny ( z zasilacza komplementarnego ) napiciem U

z+

= 15V i U

z-

=

-15V .
Na wejście badanego układu podać napięcie stałe regulowane Ereg w zakresie -10V do 10V
ze skokiem podanym w poniższych tabelach:
a) R

1

= 1k

Tabela 1

U

we

[V]

-10 -5

-2,5 -2

-1,5 -1

-0,5 0

0,5

1

1,5

2

2,5

5

10

U

wy

[V]

b) R

1

= 2k

Tabela 2

U

we

[V]

-10 -5

-3

-2,5 -2

-1,5 -1

-0,5 0

0,5 1

2

3

5

10

U

wy

[V]

c) R

1

= 5k

Tabela 3

U

we

[V]

-10 -8

-7,5 -6

-4

-2

-1

0

1

2

4

6

7,5 8

10

U

wy

[V]

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

9

Ustawić napięcie zasilania .

U

z+

= 10kV i U

z-

= -10kV i zbadać charakterystykę statyczną dla R

1

= 2k

Tabela 4

U

we

[V]

-10 -5

-2,5 -2

-1,5 -1

-0,5 0

0,5

1

1,5

2

2,5 5

10

U

wy

[V]

Opracowanie wyników pomiarów .

narysować na jednym wykresie charakterystyki z tabel 1,2,3 oraz 2 i 4 ( WE = 1V/cm ;
WY = 1V/cm ) ,

Na podstawie otrzymanych wykresów określić następujące parametry wzmacniacza.

współczynnik wzmocnienia napięciowego ,

zakres napięć wejściowych dla liniowej pracy wzmacniacza,

napięcie nasycenia wzmacniacza ,

iloraz napięcia nasycenia do napięcia zasilania k

U

U

r

nasycenia

z

WNIOSKI

Narysować wykresy teoretyczne na podstawie wartości elementów układu napięć

zasilania .
Przyjąć , że napięcie nasycenia równe jest napięciu zasilania .

Badanie wzmacniacza nieodwracającego .

Wyznaczenie charakterystyki statycznej układu . Pomiary należy wykonać dla dwóch

napięć zasilających .
U

z+

= +15V i U

z_

= -15V

U

z+

= +10V i U

z_

= -10V

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

10

Napięcie wejściowe Ereg należy zmienić jak w poniższych tabelach :

U

V

z

15

Tabela 5

U

we

[V]

-15 -10 -5

-2

-1,5 -1

-0,5 0

0,5

1

1,5

2

5

10

15

U

wy

[V]

U

V

z

10

Tabela 6

U

we

[V]

-15 -10 -5

-2 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25

0,5

0,75 1

2 5 10 15

U

w

y

[V]

Opracowanie wyników pomiarów :

narysować na jednym wykresie charakterystyki z tabel 5 i 6 .skala: WE=1V/cm ;
WY=1V/cm.

określić współczynnik wzmocnienia napięciowego , maksymalny zakres napięć
wejściowych dla liniowej pracy wzmacniacza .

iloraz napięcia nasycenia i napięcia zasilania

k

U

U

r

nasycenia

z

wnioski

Badanie wzmacniacza różnicowego

Wyznaczenie współczynników wzmocnienia dla poszczególnych napięć wejściowych .

U

k

U

k

U

wy

u

we

u

we

1

1

2

2

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

11

Połączyć układy wg rys.11 , a potem wg rys.12 . Ustawić napięcie wejściowe takie aby na
wejściu woltomierza wskazywał około połowy napięcia zasilania ( 7,5V) .

określić szukane współczynniki wzmocnienia k

V

V

k

V
V

1

0

1

2

0

2

;

wnioski .

Badanie przetworników napięcie - prąd

a) Wyznaczyć charakterystyki statyczne przetwornika , napięcie zasilania ustawić U

z

=

15

V napięcie wejściowe zmieniamy ze zmiennym krokiem podanym w poniższej tabeli ( 7 )
.

Tabela 7

U

we

[V]

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

I

wy

[mA
]

b) Określenie wpływu obciążenia R

L

na wielkość prądu wyjściowego , ustawić napięcie

zasilania U

z

=

15 V , napięcie wejściowe Ereg = 1V , rezystancję zmienić w

zakresie R

L

= ( 0,1 - 10) jak poniżej w tabeli ( 8 ) .

Politechnika Warszawska - Instytut IMUR w Płocku, Laboratorium Elektrotechniki

12

Tabela 8

R

L

[k ]

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1

1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10

I

wy

[mA]

Opracowanie wyników pomiarów .

Narysować charakterystyki statyczne,

Określić współczynniki konwersji badanych przetworników dla liniowej części pracy
charakterystyki ,

G

I

U

wy

we

2

dla przetwornika napiecie - prad

Wykreślić charakterystykę I

wy

= f ( R

L

) z tabeli 8,

Wnioski .