1

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

ELEMENTY  WSPÓLNE

WYKŁAD 3

Opracował: mgr inż. Arkadiusz Sitarski

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                Rok akademicki 2006/2007

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

2

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1.

ELEMENTY  WSPÓLNE – KONSTRUKCJE.

1.1. Punkt  przebicia  prostej  z  płaszczyzną  rzutującą.

1.2. Krawędź  płaszczyzny  dowolnej  z płaszczyzną  rzutującą.

1.3. Punkt  przebicia  prostej  z  dowolną  płaszczyzną.

1.4. Krawędź dwóch płaszczyzn dowolnych.

SPIS TREŚCI

3

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

ELEMENTY WSPÓLNE

PUNKT  WSPÓLNY  PARY  PROSTYCH

– omówione wcześniej

PUNKT  WSPÓLNY  PROSTEJ  I  PŁASZCZYZNY 

– punkt  przebicia  płaszczyzny  prostą

PROSTA  WSPÓLNA  PARY  PŁASZCZYZN

– krawędź

Elementy wspólne - konstrukcje

4

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1.1. PUNKT  PRZEBICIA  PROSTEJ  

Z  PŁASZCZYZNĄ  RZUTUJĄCĄ

Elementy wspólne - konstrukcje

5

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

Punkt  przebicia  prostej  z  płaszczyzną 

poziomo-rzutującą

6

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

7

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

8

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

Punkt  przebicia  prostej  z  płaszczyzną 

pionowo-rzutującą

9

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

10

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

11

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1.2. KRAWĘDŹ  PŁASZCZYZNY DOWOLNEJ  Z   

PŁASZCZYZNĄ  RZUTUJĄCĄ

Elementy wspólne - konstrukcje

12

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1)  Dana jest rzutująca 
płaszczyzna 

β

oraz dowolna 

płaszczyzna 

α

= b c

2)  Wyznaczmy punkty 

B

i 

C 

przebicia prostych 

b

i 

c

z 

rzutującą płaszczyzną 

β

3)  Prosta 

k 

pomiędzy 

punktami przebicia 

B

i 

C 

jest 

krawędzią pomiędzy

α

i

β

Elementy wspólne - konstrukcje

13

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

Określ krawędź pomiędzy płaszczyzną 

α

=bc

i płaszczyzną rzutującą 

β

14

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

15

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3                                                

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Punkty

1

i

2

są punktami przebicia prostych

b

i

c

z płaszczyzną

β

i wyznaczają krawędź

k.

Elementy wspólne - konstrukcje