Kraków, 19.03.2009

P

OMIARY LINIOWE

Piotr Barczyński

gr. 10 rok II

2008/09

Tyczenie punktów pośrednich na prostej

W terenie, czy na placu budowy często wynika potrzeba wytyczenia linii prostej w celu ustalenia

punktów pośrednich, a nie mamy pod ręką odpowiednich dokładnych urządzeń. W takich wypadkach musimy
się posiłkować prostymi i ogólnodostępnymi przyrządami, jakimi są tyczki czy kije.

W trakcie ćwiczenia, mając wyznaczone dwa punkty na pewnej odległości i będąc w potrzebie

ustalenia kilku punktów pomiędzy nimi, wbijamy w ich miejsce dwie tyczki. Następnie jedna osoba bierze
trzecią i stara się ustawić ją na linii pomiędzy pierwszymi dwiema. W tym celu druga osoba klęka w
odległości mniej więcej jednego metra od jednego ze stałych punktów i ustawiając się tak aby dwie
krańcowe tyczki nakładały się na siebie. W tym momencie, uŜywając powszechnie stosowanej metody „na
oko” nakierowuje osobę trzymającą tyczkę na przesuwanie jej tak aby wszystkie trzy znalazły się na jednej
linii. W celu poprawienia dokładności i zmniejszenia skaŜenia wyznaczania przez nie ustawienie tyczek
pionowo, patrzeć naleŜy moŜliwie blisko ziemi.

Do wyznaczania punktów pośrednich moŜna zastosować bardzo proste urządzenie zwane

„węgielnicą”. Składa się ona z dwóch pryzmatów umieszczonych jeden nad drugim oraz okienka między nimi.
U dołu podwieszony jest pion ułatwiający poprawne ustawienie urządzenia jak równieŜ wyznaczenie
szukanego punktu pod węgielnicą. W celu wyznaczenia punktu pośredniego naleŜy ustawić się pomiędzy
tyczkami wbitymi w stałych punktach. Patrzymy przez pryzmaty staramy się ustawić tak aby widziane obie
tyczki, znalazły się na jednej linii. Wtedy przy pomocy pionu, moŜemy wyznaczyć punkt pośredni znajdujący
się bezpośrednio pod węgielnicą.

Dodatkowo, zakładając Ŝe mamy wbitą trzecią tyczkę (nie leŜącą na linii dwóch poprzednich),

moŜemy wyznaczyć punkt który jest rzutem trzeciej tyczki na linię łączącą dwie pierwsze tyczki. Do tego celu
uŜywamy okienka między pryzmatami węgielnicy przez które widzimy trzecią tyczkę będącą przed nami. Ta
tyczka powinna się zgrać z obrazami pozostałych tyczek w pryzmatach.

Naturalnym spostrzeŜeniem jest fakt Ŝe w ten sam sposób moŜna wyznaczyć prostą prostopadłą do

danej, tyle Ŝe tym razem to my wbijamy trzecią tyczkę tak aby obrazy w węgielnicy ułoŜyły się na jednej
prostej.

Pomiary długości odcinka

Często jest tak Ŝe mamy odcinek do pomiaru długości, lecz jest on dłuŜszy od naszych moŜliwości

pomiarowych (za krótka taśma). Wtedy więc, mając juŜ punkty pośrednie wbijamy w nie tyczki i mierzymy
długości poszczególnych odcinków (między osiami tyczek), a następnie sumując te długości. Dla
zmniejszenia błędów, wykonuje się 10 róŜnych kompletów pomiarów, liczy średnią i odchylenie standardowe
jako błąd pomiarów. Dołączam wyniki naszych pomiarów.

Pomiar A

Pomiar B

Suma

1

1314,5

1403,5

2718

2

958

1760

2718

3

638

2078,5

2716,5

4

1934

780

2714

5

2292

423

2715

6

1333

1383

2716

7

1695,5

1022

2717,5

8

1861

856,5

2717,5

9

2163

554

2717

10

725,5

1992

2717,5

Ś

rednia

2716,7

1,34

lp.

Odchylenie 

standartowe