1

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

• METODY ANALIZY PRZESTRZENNEJ

USTRÓJ PRZESTRZENNY

• METODY ANALIZY PŁASKIEJ – WYDZIELENIE RAM PŁASKICH

• METODY ANALIZY UPROSZCZONEJ – OBLICZENIA WSTĘPNE, SPRAWDZENIE

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

WYDZIELENIE RAM PŁASKICH

UKŁAD PODŁUśNY UKŁAD POPRZECZNY

2

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

WYDZIELENIE RAM PŁASKICH

UKŁAD KśYRZOWY

Ramy płaskie:

podłużna i

poprzeczna

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

SCHEMAT STATYCZNY

Przekrój słupa bxh

Przekroje rygli:

• Bez współpracy z płytą stropu bxh

• Ze współpracą płyty stropu (b+8t)xh

3

OBLICZANIE USTROJÓW RAMOWYCH

SCHEMAT STATYCZNY

Rama o węzłach sztywnych

Ramy o węzłach
sztywnych i
przegubowych

OBCIĄśENIA

Obciążenia pionowe

Obciążenia pionowe –

–

stałe, zmienne

stałe, zmienne
(użytkowe), śnieg;

(użytkowe), śnieg;
rozłożone i skupione,

rozłożone i skupione,

Obciążenia poziome

Obciążenia poziome –

–

wiatr, siły hamowania,

wiatr, siły hamowania,

Obciążenia dynamiczne,

Obciążenia dynamiczne,

Obciążenia termiczne

Obciążenia termiczne –

–

skurcz, temperatura,

skurcz, temperatura,

Obciążenia sejsmiczne

Obciążenia sejsmiczne

Obciążenia

Obciążenia
charakterystyczne i

charakterystyczne i
obliczeniowe,

obliczeniowe,

Obciążenia

Obciążenia
długotrwałe (ugięcia,

długotrwałe (ugięcia,
rysy, słupy)

rysy, słupy)

4

Przekazanie

obciążeń pionowych

ze stropów na

podpory - rygle

SIŁY

PIONOWE

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły pionowe

siły pionowe

Schemat statyczny i przekroje elementów

Obciążenia stałe – ciężar własny
konstrukcji i dodatkowe stałe

5

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe -- obliczenia

obliczenia

Obciążenia zmienne (użytkowe,
technologiczne, śnieg)

Siły pionowe

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły pionowe

siły pionowe

Obciążenia zmienne (użytkowe, technologiczne)

Itd. Obciążenie
kolejnych rygli

6

Kierunek podłużny

Kierunek poprzeczny

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły poziome

siły poziome

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły poziome

siły poziome

Obciążenia zmienne - siły poziome – wiatr, hamowanie

pojazdów, siły bezwładności

Obciążenie wiatrem

Przemieszczenia

7

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

siły poziome

siły poziome

Obciążenia zmienne - siły poziome – wiatr, hamowanie

pojazdów, siły bezwładności

Mzg

Q

N

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

obciążenia termiczne

obciążenia termiczne

Obciążenia zmienne - temperatura, skurcz betonu

Obciążeni termiczne – przyrost temperatury rygli +20 st. C,

wydłużenie rygli ∆L=αt

⋅⋅⋅⋅

∆t

⋅⋅⋅⋅

L

8

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

obciążenia termiczne

obciążenia termiczne

Obciążenia zmienne - temperatura, skurcz betonu

Skurcz betonu – obniżenie temperatury o - 15 st. C,

skrócenie rygli i słupów o ∆L=αt

⋅⋅⋅⋅

∆t

⋅⋅⋅⋅

L

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe –

– obliczenia

obliczenia

obwiednia

obwiednia

Sumaryczna obwiednia od wszystkich wpływów

Mzg

Q

N

9

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe -- wymiarowanie

wymiarowanie

Ustalenie wartości do wymiarowania:

• stany graniczne nośności

• stany graniczne użytkowania, rysy, ugięcia

Kombinacje obciążeń obliczeniowych, charakterystycznych,

długotrwałych:

M

max

, N

odp

M

min

, N

odp

N

max

, M

odp

N

min

, M

odp

Q

max

, M

odp

Q

min

, M

odp

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe

wychylenie poziome

wychylenie poziome

f

H

f

max

= 1/500H – 1/1500H

10

Ustroje ramowe

Ustroje ramowe

wychylenie poziome

wychylenie poziome

a/ ugięcie sprężyste, b/ obrót fundamentu

Wychylenie od obrotu fundamentu

fmax = fs +fφ

Ustroje ramowe – obliczenia

uproszczone

Obliczenia uproszczone

Obliczenia uproszczone –

– siły

siły

pionowe

pionowe

Momenty zginające

Schemat ramy - przykładowy

11

Ustroje ramowe – obliczenia

uproszczone

Obliczenia uproszczone

Obliczenia uproszczone

siły pionowe

siły pionowe

Schematy uproszczone

Ustroje ramowe – obliczenia

uproszczone

Obliczenia uproszczone

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Obciążenie

Rozkład momentów zginających

12

Ustroje ramowe – obliczenia

uproszczone

Obliczenia uproszczone

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Schemat zastępczy Zamiana na siły skupione

Ustroje ramowe – obliczenia

uproszczone

Obliczenia uproszczone

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Przemieszczenia Momenty zginające

13

Ustroje ramowe obliczenia

uproszczone

Obliczenia uproszczone

Obliczenia uproszczone –

– siły poziome

siły poziome

Siła poprzeczna na 1 kondygnację:
Q

1

= P

1

+ P

2

+ ................+ P

n

Q

2

= P

2

+ P

3

+ ................+ P

n

Itd.

Siły poprzeczne Q w poszczególnych
słupach

B

j

- Sztywność słupa EA

ΣB - suma sztywności słupów na danej
kondygnacji

Momenty w węzłach ramy:

Kondygnacje pośrednie M = Q

j

x

h/2

Parter M = Q

j

x

h/3 , M = Q

j

x

(2/3) h

∑

⋅

=

B

B

Q

Q

j

k

j

Ustroje ramowo

Ustroje ramowo –

– ścianowe

ścianowe

rozdział obciążeń poziomych

rozdział obciążeń poziomych

• Szukamy w

1

, w

2

, ……

• Obliczamy ugięcia f

1

, f

2

, …od sił jedn.

• Współczynniki α

i

rozdziału obciążenia W

∑

=

=

n

i

i

i

i

f

f

1

1

1

α

Σα

i

= 1, w

i

=

α

i

W

14

Ustroje ramowo

Ustroje ramowo –

– ścianowe

ścianowe

rozdział obciążeń poziomych

rozdział obciążeń poziomych

Przemieszczenia rzeczywiste