Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
1 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
Obliczenia cieplne wybranych przegród zewnętrznych budynku
Szczegółowe wymagania izolacyjności cieplnej i inne wymagania związane
z oszczędnością energii zawarte są w Dziale X Warunków techniczne jakim powinny
odpowiadać budynki i ich usytuowanie. Norma PN-EN ISO 6946:1999r. „Opór cieplny i
współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania” podaje metodę obliczania oporu
cieplnego
i
współczynnika
przenikania
ciepła
przegród
budowlanych.
Wymienione metody obliczeń wykorzystano do sprawdzenia izolacyjności cieplnej
wszystkich przegród zewnętrznych budynku (ściany zewnętrznej, połaci dachowej oraz
posadzki na gruncie).
1.Współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną.
Współczynnik przenikania przez przegrodę zewnętrzną obliczono zgodnie
z p.7 PN-EN ISO 6946:1999 wg wzoru
T
R
1
U
=
gdzie:
R
T
jest całkowitym oporem cieplnym , komponentu składaj
ą
cego si
ę
z warstw termicznie
jednorodnych i niejednorodnych równoległych do powierzchni, obliczanym jako
ś
redni
ą
arytmetyczn
ą
górnego i dolnego kresu całkowitego oporu cieplnego.
Obliczenia wykonano dla
ś
ciany zachodniej rozbudowy. Wyniki oblicze
ń
odniesiono do
pozostałych
ś
cian rozbudowy
Rys.19 Widok ściany parteru od strony zachodniej
F = 8,88m
ּ
2,58m – 1,50m
ּ
1,50m = 20,66m
2
F
a
= 20,66m
2
-1,80m
ּ
0,20m = 20,30m
2
F
b
= 1,80m
ּ
0,20m = 0,36m
2
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
2 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
f
a
=
98
,
0
66
,
20
30
,
20
F
F
a
=
=
f
b
=
02
,
0
66
,
20
36
,
0
F
F
b
=
=
-Kres górny
Rys.20 Widok odpowiednio przekroju przez ścianę (a) oraz nadproŜe (b)
R
a1
= R
b1
=
W
K
m
857
,
2
042
,
0
12
,
0
d
2
1
1
⋅
=
=
λ
R
a2
=
W
K
m
411
,
1
17
,
0
24
,
0
d
2
2
2
⋅
=
=
λ
R
b2
=
W
K
m
141
,
0
7
,
1
24
,
0
d
2
2
2
⋅
=
=
λ
R
Ta
= R
si
+ R
a1
+ R
a2
+ R
se
= 0,13 + 2,857 + 1,411 + 0,04 = 4,438
W
K
m
2
⋅
R
Tb
= R
si
+ R
b1
+ R
b2
+ R
se
= 0,13 + 2,857 + 0,141 + 0,04 = 3,168
W
K
m
2
⋅
227
,
0
168
,
3
02
,
0
438
,
4
98
,
0
R
f
R
f
R
1
Tb
b
Ta
a
T
=
+
=
+
=
′
K
m
W
2
⋅
W
K
m
402
,
4
R
2
T
⋅
=
′
-Kres dolny
bi
b
ai
a
i
R
f
R
f
R
1
+
=
R
a1
= R
b1
=
W
K
m
857
,
2
042
,
0
12
,
0
d
2
1
1
⋅
=
=
λ
R
a2
=
W
K
m
411
,
1
17
,
0
24
,
0
d
2
2
2
⋅
=
=
λ
R
b2
=
W
K
m
141
,
0
7
,
1
24
,
0
d
2
2
2
⋅
=
=
λ
350
,
0
857
,
2
02
,
0
857
,
2
98
,
0
R
1
1
=
+
=
W
K
m
857
,
2
R
2
1
⋅
=
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
3 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
836
,
0
141
,
0
02
,
0
411
,
1
98
,
0
R
1
2
=
+
=
W
K
m
195
,
1
R
2
1
⋅
=
W
K
m
222
,
4
04
,
0
195
,
1
857
,
2
13
,
0
R
R
R
R
R
2
se
2
1
si
T
⋅
=
+
+
+
=
+
+
+
=
′′
-całkowity opór cieplny R
T
W
K
m
312
,
4
2
222
,
4
402
,
4
2
R
R
R
2
T
T
T
⋅
=
+
=
′′
+
′
=
-współczynnik przenikania ciepła liczony wg Zał
ą
cznika krajowego NA
PN-EN ISO 6946:1999r.
1
c
k
U
U
U
∆
+
=
K
m
W
232
,
0
312
,
4
1
R
1
U
2
T
c
⋅
=
=
=
K
m
W
05
,
0
U
2
1
⋅
=
∆
-dodatek wyra
Ŝ
aj
ą
cy wpływ mostków termicznych dla
ś
cian zewn
ę
trznych
z otworami okiennymi i drzwiowymi wg tabl. NA.1 PN-EN ISO 6946:1999r.
K
m
W
282
,
0
05
,
0
232
,
0
U
2
k
⋅
=
+
=
<
K
m
W
30
,
0
U
2
max
⋅
=
Wnioski:
Przyj
ę
ta konstrukcja
ś
ciany spełnia wymagania cieplno-wilgotno
ś
ciowe okre
ś
lone w normie
PN-EN ISO 6946:1999r.
2.Współczynnik przenikania ciepła przez połać dachową.
Obliczenia wykonano w sposób uproszczony w przekroju mi
ę
dzy krokwiami.
rys.21 Przekrój poprzeczny przez połać dachową z fragmentem ściany zewnętrznej.
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
4 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
Całkowity opór cieplny połaci dachowej
L.p.
Opis warstwy
d
[m]
λλλλ
⋅
K
m
W
R
⋅
W
K
m
2
1
-napływ ciepła R
si
-
-
0,10
2
-płyta gipsowo-kartonowa
na ruszcie metalowym
0,0125
0,23
0,054
3
-wełna szklana Gulfiber
gr.20cm
0,20
0,036
5,55
4
Dobrze wentylowana
warstwa powietrza (otwory
mi
ę
dzy warstw
ą
powietrza
a otoczenia przekraczaj
ą
1500mm
2
na 1m
2
pow.)
wg.5.3.3 PN-EN ISO 6946
0,04
-
0,00
5
-odpływ ciepła R
se
= R
si
-
-
0,10
Razem:
5,804
-współczynnik przenikania ciepła połaci dachowej:
U =
K
m
W
172
,
0
804
,
5
1
R
1
2
⋅
=
=
Tak obliczony współczynnik ciepła U nale
Ŝ
y skorygowa
ć
stosuj
ą
c poprawki
∆
U =
∆
U
g
+
∆
U
f
+
∆
U
r
∆
U
g
= 0,01 Poprawka z uwagi na nieszczelno
ś
ci wg tabl. D.1 ( dla poziomu 1)
PN-EN ISO 6946:1999 zał.D
∆
U
f
= 0 (Poprawka z uwagi na ł
ą
czniki mechaniczne)
∆
U
r
= 0 (Poprawka z uwagi na wpływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw)
∆
U = 0,01
K
m
W
2
⋅
Ostatecznie skorygowany współczynnik przenikania ciepła w analizowanym przypadku
wynosi: U
c
= U +
∆
U = 0,182
K
m
W
2
⋅
< U
max
= 0,30
K
m
W
2
⋅
Wnioski:
Przyj
ę
ta konstrukcja połaci dachowej spełnia wymagania cieplno-wilgotno
ś
ciowe okre
ś
lone
w normie PN-EN ISO 6946:1999r.
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
5 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
3.Współczynnik przenikania ciepła przez posadzkę na gruncie.
rys.22 Przekrój przez warstwy podłogi na gruncie
Opór cieplny R
gr
[m
2
ּ
K/W], gruntu przylegaj
ą
cego do podłogi nale
Ŝ
y przyjmowa
ć
w
zale
Ŝ
no
ś
ci od strefy podłogi. Jako stref
ę
pierwsz
ą
przyjmuje si
ę
pas podłogi o szeroko
ś
ci 1m
przyległy do
ś
cian zewn
ę
trznych. Stref
ę
drug
ą
stanowi pozostała powierzchnia podłogi
budynku.
-Zało
Ŝ
enia temperaturowe.
dla
W
K
m
5
,
1
R
C
16
t
2
min
i
⋅
=
⇒
>
o
wg. PN-91/B-02020 (Tabl.7)
-Opór cieplny warstw posadzkowych:
L.p.
Opis warstwy
d
[m]
λλλλ
⋅
K
m
W
R
⋅
W
K
m
2
1.
Napływ ciepła R
si
-
-
0,17
2.
Parkiet mozaikowy
0,01
0,22
0,045
3.
Jastrych cementowy
0,03
0,82
0,036
4.
Wełna mineralna
0,1
0,042
2,38
5.
Papa asfaltowa na lepiku x2
0,005
0,18
0,027
6.
Podkład betonowy
0,15
1,7
0,088
7.
Odpływ ciepła R
se
-
-
0,04
Razem:
2,79
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
6 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
-dla I strefy
Opór gruntu w I strefie R
gr
= 0,50
W
K
m
2
⋅
-całkowity opór R wynosi: R = 2,79 + 0,50 = 3,29
W
K
m
2
⋅
> R
min
= 1,5
W
K
m
2
⋅
-współczynnik przenikania ciepła: U =
K
m
W
303
,
0
29
,
3
1
R
1
2
⋅
=
=
-dla II strefy
Opór gruntu przylegaj
ą
cego do podłogi z tabl. NB-1 w zale
Ŝ
no
ś
ci od szeroko
ś
ci strefy II.
dla b
≤
4m R
gr
= 0,6
W
K
m
2
⋅
lecz nie mo
Ŝ
e on przekroczy
ć
warto
ś
ci R
gr max
R
gr max
= 0,57
ּ
Z + 0,09
Z = 4,5m – wysoko
ść
, w metrach górnej powierzchni podłogi od poziomu zwierciadła wody
gruntowej.
R
gr nax
= 0,57
ּ
4,5 + 0,09 = 2,65
W
K
m
2
⋅
>R
gr
= 0,6
W
K
m
2
⋅
-całkowity opór R wynosi:
R = 2,79 + 0,6 = 3,39
W
K
m
2
⋅
> R
min
= 1,5
W
K
m
2
⋅
-współczynnik przenikania ciepła: U =
K
m
W
29
,
0
39
,
3
1
R
1
2
⋅
=
=
4. Sprawdzenie temperatury punktu rosy.
rys.23 Szkic przegrody z oznaczeniem temperatur na zewnątrz i wewnątrz
t
i
= 20
°
C -temperatura obliczeniowa powietrza wewn
ę
trznego
t
e
= -18
°
C -temperatura obliczeniowa powietrza zewn
ę
trznego
ϕ
i
= 55% -obliczeniowa wilgotno
ść
wzgl
ę
dna, w procentach, powietrz w pomieszczeniu
przyjmowana wg tabl. NA.2 PN-EN ISO 6946:1999r.
-temperatura na wewn
ę
trznej powierzchni przegrody:
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
7 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
υ
i
= t
i
- U
c
ּ
( t
i
– t
e
)
ּ
R
i
K
m
W
232
,
0
U
2
c
⋅
=
-wg punktu 1
Przy sprawdzaniu minimalnej temperatury wewn
ę
trznej powierzchni przegród
nieprzezroczystych nale
Ŝ
y przyjmowa
ć
warto
ść
R
i
= 0,167
W
K
m
2
⋅
υ
i
= 20 – 0,232
ּ
(20 + 18)
ּ
0,167 = 18,53
°
C
Dla temp. t
i
= 20
°
C ci
ś
nienie cz
ą
steczkowe pary wodnej nasyconej w powietrzu
wg tabl. NA.3 PN-EN ISO 6946:1999r wynosi: p
ni
= 23,40hPa
-ci
ś
nienie cz
ą
stkowe pary wodnej w pomieszczeniu:
hPa
87
,
12
100
40
,
23
55
100
p
p
ni
i
i
=
⋅
=
⋅
ϕ
=
Dla p
i
= 12,87hPa temp. punktu rosy wg tabl. NA.3 wynosi: t
s
= 10,7
°
C
-Sprawdzenie warunku kondensacji powierzchniowej
υ
i
≥
t
s
+ 1
°
C
18,53
°
C > 10,7
°
C + 1
°
C = 11,7
°
C
Wniosek: Na wewn
ę
trznej powierzchni przegrody nie wyst
ą
pi kondensacja pary wodnej.
5. Wykres temperatur w przegrodzie zewnętrznej budynku.
L.p.
grubość
warstwy
d
wsp. przewodz.
ciepła
λ
opór cieplny
λ
=
d
R
n
róŜnica temp. na pow.
przeciwległych warstw
n
c
e
i
n
R
R
t
t
t
⋅
−
=
∆
temp. na
powierzchni
warstwy
jedn.
m
K
m
W
⋅
W
K
m
2
⋅
°
C
°
C
1.
powietrze
-
0,13
1,1
+20
+18,9
2.
0,015
0,82
0,018
0,15
+18,75
3.
0,24
0,17
1,411
12,03
+6,72
4.
0,12
0,042
2,857
24,36
-17,64
5.
powietrze
-
0,04
0,36
-18
∑
R
n
= R
c
=
4,456
Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych z Budownictwa Ogólnego – B. Mach 2006
8 / 8
przykłady obliczeń cieplnych - Wybór tekstów z pracy dyplomowej - stud. M. Głos
rys.24 Rozkład temperatur w przegrodzie warstwowej określony metodą wykreślną
6.Sprawdzenie warunku A
o
< A
o max
rys.25 Rzut poziomy parteru w zewnętrznym obrysie
-Pole powierzchni A
o
okien obliczone wg ich wymiarów modularnych.
A
o
= 2
ּ
0,6m
ּ
1,5m + 3
ּ
1,5m
ּ
1,5m + 2
ּ
1,2m
ּ
1,5m + 1,5m
ּ
2,1m = 15,3m
2
A
z
= 86,66m
2
– pole powierzchni rzutu poziomego parteru ( w zewn
ę
trznym obrysie
budynku) w pasie o szeroko
ś
ci 5m usytuowanym wzdłu
Ŝ
ś
cian zewn
ę
trznych
(rys.6)
A
w
= 10,02m
2
– pole powierzchni pozostałej cz
ęś
ci rzutu kondygnacji po odj
ę
ciu A
z
A
o max
= 1,15
ּ
A
z
+ 0,03
ּ
A
w
= 1,15
ּ
86,66 + 0,03
ּ
10,02 = 99,96m
2
> A
o
= 15,3m
2
warunek spełniony