Wiadomości wstępne o geodezji

Informacje ogólne

GPS (Global Positioning System) jest to satelitarny

system nawigacyjny, który w geodezji umożliwia

dokładne wyznaczenie pozycji jednego punktu

względem drugiego.

Warunek:



wykonanie pomiarów odbiornikami GPS jednocześnie na

dwóch punktach (znanym i nieznanym)

Jest to metoda względna.

Wchodzi w grę również metoda względna (absolutna), w

której posługujemy się tylko jednym odbiornikiem.

Nie daje ona jednak możliwości dokładnego

wyznaczenia współrzędnych (jej dokładność to kilka

metrów).

Ogólna charakterystyka systemu GPS

Globalny system wyznaczania pozycji (Global Positioning System):



wyznaczanie pozycji punktów w układzie WGS-84 z początkiem w
centrum mas Ziemi



dokładność wyznaczenia współrzędnych wektorów rzędu 10

-5

-10

-8



proces obserwacyjny i obliczeniowy jest całkowicie
zautomatyzowany

Składniki systemu GPS:



segment kosmiczny



segment kontroli



segment użytkowników

Segment kosmiczny



24 satelity na sześciu kołowych orbitach o nachyleniu 55

względem

równika



w każdym punkcie na Ziemi możliwość obserwacji co najmniej

czterech satelitów GPS



każdy z satelitów emituje częstotliwości pomiarowe, transmituje

sygnały czasu własnego zegara oraz retransmituje informacje
efemerydalne

Segment kontroli



stacje śledzące: w

Colorado Springs (USA)

oraz na wyspach:

Wniebowstąpienia (Ascension)

na południowym Atlantyku, na

Hawajach

Diego Garcia

na Oceanie Indyjskim oraz na

atolu Kwajalein

wchodzącym w skład Wysp Marshala na zachodnim Pacyfiku



śledzenie satelitów, prowadzenie kontroli czasu, obliczanie efemeryd i

poprawek oraz przekazywanie wyników do pamięci satelitów



przekazywanie aktualnych informacji przez stację centralną 2-3 razy

na dobę

Sygnały docierające z satelitów
systemu GPS



specjalny kod i stabilna częstotliwość 10.23 MHz (częstotliwość
podstawowa)



pierwsza częstotliwość nośna L1 (1575.42 MHz, 19.05 cm)



druga częstotliwość nośna L2 (1227.60 MHz, 24.45 cm)



kod C/A (powszechnie dostępny) o częstotliwości 1023 MHz, dł. fali
293.1 m, okres 1 ms



kod P (chroniony) o częstotliwości 10.23 MHz, okres 267 dni,

długość fali 29.31 m.



kod militarny Y

Geodezyjne odbiorniki satelitarne



odbiór i gromadzenie wszystkich informacji przekazywanych przez
satelity systemu GPS



rodzaje odbiorników



jednoczęstotliwościowe jednokodowe (L1, C/A)



dwuczęstotliwościowe z kodem P (L1, L2, C/A, P) z możliwością

specjalnej obróbki sygnału



najbardziej rozpowszechnione: Trimble, Wild-Leica, Ashtech



kanał odbiorczy - niezależny kompleks hardware-software do

odbioru i przetwarzania sygnału jednego satelity



moduł identyfikacji i wstępnej obróbki



mikroprocesor -

moduł do wyznaczania pozycji anteny na podstawie

depeszy satelitarnej i pomiarów, sterowanie pracą odbiornika,

prowadzenie ciągłego wyznaczania pozycji

Pomiar odległości satelity od anteny
odbiornika



metoda kodowa

(wyznaczanie pseudoodległości)



przesunięcie obu kodów względem siebie aż do uzyskania tzw.
korelacji



satelity wyposażone w zegary atomowe, odbiorniki GPS - w
mniej precyzyjne zegary kwarcowe



błąd zegarowy wspólny dla wszystkich odległości mierzone, a

więc możliwy do wyznaczenia



metoda fazowa

(pomiar fazy sygnału dochodzącego)



odległość wyrażana poprzez N pełnych, znanych długości fali:



odbiornik GPS mierzy fazę



główną trudnością jest wyznaczenie liczby N (nieoznaczoność

pełnych cykli długości fal), niezbędna tzw. inicjalizacja pomiaru.

j







Zasada wyznaczania położenia
punktów



przestrzenne liniowe wcięcie wstecz

(metody bezwzględne i względne)



błędy szczątkowe refrakcji jonosferycznej

i troposferycznej, błędy orbit satelitarnych,

szczątkowe błędy niesynchroniczności

zegarów, itp.



dokładność metod względnych jest

znacznie wyższa, bo w wyznaczaniu

różnic eliminują się



doświadczenia wykazują, że standardowa

dokładność pomiarów geodezyjnych
wynosi 10

-6

D (1 mm na 1 km)



osiągnięcie wynoszącej 10

-7

, a nawet 10

-8

wymaga permanentnych obserwacji
satelitarnych i specjalnych
zaawansowanych procedur opracowania

Refrakcja troposferyczna i
jonosferyczna



zmiany prędkości fali
elektromagnetycznej



troposfera do wysokości około 7-18
km



jonosfera - od ok.80 km do 600, a
nawet 1000 km



refrakcja w troposferze prawie nie

zależy od częstotliwości



najgroźniejsze zakłócenia

jonosferyczne, zależne od gęstości

elektronów



zakłócanie modulacji częstotliwości i

fazy fali nośnej w inny sposób

Refrakcja troposferyczna



opóźnienie sygnału satelitów (całkowite opóźnienia troposferyczne

przeliczone na błędy pseudoodległości: około 2 m, gdy satelita

znajduje się w zenicie, aż 20-25 m dla satelitów znajdujących się na

wysokości horyzontalnej h=5

)



główny czynnik ograniczający dokładność wyznaczania wysokości
geometrycznych



zapobieganie:



pomiar parametrów atmosferycznych - zmniejszenie błędu do ok.2-5 cm



pomiar zawartości pary wodnej za pomocą radiometru (do wysokości

ok.12 km); zmniejszenie błędu do ok.1-2 cm



modelowanie refrakcji troposferycznej redukcja błędu do 1-5 cm, a

przy odpowiednio rozmieszczonych satelitach (>4, różne wysokości)

nawet do kilku milimetrów

Refrakcja jonosferyczna



spowolnienie modulacji fali nośnej wysyłanej przez satelity GPS

(tzw. opóźnienie jonosferyczne - pozorne wydłużenie drogi

przebiegu sygnałów)



przyśpieszenie fazy tej fali (prędkość fazowa może być większa od

prędkości światła w próżni - pozorne skrócenie drogi



pomiar prowadzony na dwóch częstotliwościach jest praktycznie

wolny od wpływu refrakcji jonosferycznej (jonosfera opóźnia

znacznie bardziej sygnał L2 niż L1, różnica opóźnień sygnałów daje

się przeliczyć na opóźnienie wywołane jonosferą)

Technologie pomiarów GPS

Procedury pomiarowe GPS dzieli się na takie, których celem jest

wyznaczenie

w układzie, w którym podawane są orbity satelitów GPS, tj. układzie

WGS-84:



pozycji bezwzględnej, tzn. współrzędnych x, y, z

lub



pozycji względnej, tj. różnic współrzędnych

z (wektora

łączącego dwa punkty)



pomiary bezwzględne



mało dokładne (dokładność wyznaczenia współrzędnych co

najwyżej kilka metrów

Należy przy tym pamiętać, że metodami geodezji klasycznej

wyznaczenie współrzędnych odniesionych do środka ciężkości

Ziemi było możliwe z dokładnością co najwyżej kilkuset m).

Technologie pomiarów GPS (c.d.)



pomiary względne



synchroniczne obserwacje grupy satelitów GPS przez co najmniej
2 odbiorniki GPS

Podczas pomiarów względnych pewne błędy obserwacyjne, błędy

instrumentalne oraz wpływy środowiska pomiarowego obciążają

wszystkie pomiary w taki sam lub zbliżony sposób.

Pozycja względna (różnica pozycji absolutnych) może być więc

wolna od pewnych błędów (podobnie jak w naziemnych

procedurach pomiarów różnicowych).



Dotychczasowe doświadczenia wykazują, że z reguły

standardowa dokładność pomiarów geodezyjnych wynosi 10

-6

D (1

mm na 1 km).



Jest możliwe osiągnięcie jeszcze wyższej dokładności,

wynoszącej 10

-7

, a nawet 10

-8

, lecz wymaga to wykonywania

permanentnych obserwacji satelitarnych i specjalnych procedur
opracowania

Dokładność wyznaczania
położenia punktów

Wyznaczanie położenia punktów

Pojedyncze punkty

(single point positioning)

Względne położenie punktów

(relative positioning)

wyznaczanie współrzędnych X, Y, Z

wyznaczanie różnic współrzędnych dX, dY, dZ

niezbędny jeden odbiornik GPS

niezbędne przynajmniej dwa odbiorniki GPS

niska dokładność

możliwa najwyższa dokładność ("centymetrowa" i

"milimetrowa")

sposób używany zazwyczaj w technologiach

kinematycznych (nawigacji) najczęściej przy

wykorzystaniu obserwacji kodowych

stosowane są metody obserwacji kodowych i

fazowych

sposób najczęściej używany we wszystkich

pracach geodezyjnych

Kategorie procedur obserwacyjnych
techniką GPS



pomiary statyczne

Podczas wykonywania obserwacji odbiorniki przez cały czas nie

zmieniają względem siebie położenia.



pomiary kinematyczne

W czasie pomiarów jeden lub więcej odbiorników zmienia swoje

położenie, podczas gdy przynajmniej jeden odbiornik prowadzi
pomiar stacjonarny.

Procedury geodezyjnych pomiarów względnych GPS:



pomiary statyczne



pomiar szybki statyczny



pomiar kinematyczny



pomiar częściowo kinematyczny (z odmianą stop & go)



pomiar pseudostatyczny, zwany też pseduokinematycznym



pomiary różnicowe (DGPS)

Geodezyjne procedury pomiarowe
techniką GPS



pomiary statyczne GPS



procedura o najwyższej dokładności



oba odbiorniki uczestniczące w pomiarze pozostają stacjonarne
w ciągu całej sesji obserwacyjnej



długość sesji zależy głównie od żądanej dokładności i od
odległości między punktami

Z wieloletnich doświadczeń wynika, że dla sieci lokalnych o
bokach do 15-

20 km długość sesji wynosi 30-90 minut.

Procedury pomiarowe techniką GPS
(c.d.)



pomiar szybki statyczny



jeden z odbiorników stoi na punkcie odniesienia, drugi
przemieszcza się z punktu na punkt

Wymagany jest jednokrotny pomiar na każdym wyznaczanym
punkcie, nie potrzeba ciągłości śledzenia satelitów przy
transporcie odbiornika z punktu na punkt, jednak do pomiaru są
potrzebne odbiorniki 2-

częstotliwościowe ze specjalnym

oprogramowaniem.



czas obserwacji na stanowisku zależny od liczby
obserwowanych satelitów (10-20 minut przy 6-4 satelitach)

Procedury pomiarowe techniką GPS (c.d.)



pomiary kinematyczne GPS (typowo nawigacyjne)



w pomiarze bierze udział 1 odbiornik stacjonarny, względem

którego wyznaczana jest pozycja 2-go ruchomego odbiornika



pozycję obiektu ruchomego można uzyskać w czasie

rzeczywistym (np. co 1 sekundę lub co 5 sekund)

albo cały

materiał obserwacyjny można opracować po zakończeniu

pomiarów



niezbędna jest ciągła łączność z obserwowanymi satelitami

Procedury pomiarowe techniką GPS (c.d.)



pomiar częściowo kinematyczny (z odmianą stop & go)



nie wymaga długich pomiarów statycznych i pozwala skrócić czas
pomiaru



kombinacja pomiarów statycznych i kinematycznych (bo 2
odbiorniki)



jeden umieszczony na punkcie odniesienia,



drugi przemieszczających się z punktu na punkt



odbiornik ruchomy wykonuje pomiar na punktach tylko przez 1-2
minuty

Wada

– niezbędna ciągła łączność z przynajmniej 4 satelitami

podczas całej sesji i transportu instrumentu z punktu na punkt
(trudne w terenie o wysokiej zabudowie, w lesie, itp.)



niezbędna inicjalizacja statyczna na początku pomiaru (przy

pomiarze metodą fazową) dla wyznaczenia nieoznaczoności fazy



inicjalizacja statyczna:



około 25-minutowy pomiar statyczny dowolnej bazy, pomiar

znanego wektora lub pomiar statyczny z zamianą anten

Procedury pomiarowe techniką GPS (c.d.)



technologie pseudostatyczne



dwukrotny pomiar GPS na każdym wyznaczanym punkcie



podwójny pomiar zastępuje proces inicjalizacji.



pomiar na każdym punkcie ok.10-15 minut



na ostatnim wyznaczanym punkcie 1-2 godzinne oczekiwanie na

zmianę konfiguracji satelitów i ponowny pomiar GPS



nie wymaga ciągłej nieprzerwanej łączności z satelitami podczas
transportu odbiornika z punktu na punkt



wada to konieczność dwukrotnego stawania na tym samym punkcie
wyznaczanym

Procedury pomiarowe techniką GPS (c.d.)



pomiary różnicowe GPS (DGPS) (szczególny przypadek pomiarów

względnych)



szczególny przypadek pomiarów względnych

W czasie rzeczywistym wyznacza się w nich pozycję względną

ruchomego odbiornika GPS względem innego, nieruchomego
odbiornika umieszczonego na punkcie o znanej pozycji.

Istotą pomiaru jest to, że stacja bazowa wykonuje ciągłe

obserwacje kodowe i drogą radiową (dzięki połączeniu z

modemem i przekaźnikiem radiowym) transmituje do

odbiornika ruchomego poprawki, które są przez niego na

bieżąco wykorzystywane do obliczania poprawionej pozycji
anteny.



metoda używana m.in. w morskich i lotniczych systemach
nawigacyjnych

Dokładność poszczególnych metod
pomiaru GPS

Metoda

Odległości punktów

Dokładność wyznaczenia

położenia

statyczna

do 20 km
do 50 km

+- 5 mm + 1 ppm
+- 5 mm + 1 ppm

szybka

statyczna

do 10 km

+- 5-20 mm + 1 ppm

kinematyczna

do 10 km

+- 10-20 mm +1-2 ppm

stop & go

do 10 km

+- 10-20 mm+1-2 ppm

DGPS

do 10 km

do 500 km

+- 0.3-3.0 m
+- 1.0-5.0 m

Geodezyjne odbiorniki GPS



zasadnicza cecha to zdolność do odbioru i gromadzenia wszystkich

informacji, jakie są przekazywane przez satelity systemu GPS



podstawowa cecha odbiornika GPS to kanał odbiorczy

Jest to niezależny kompleks do odbioru i przetwarzania sygnału jednego

satelity emitującego jedną lub dwie częstotliwości.



odbiorniki geodezyjne to wyłącznie odbiorniki wielokanałowe

Posiadają one od kilku do kilkunastu kanałów.

Procesy odbioru i przetwarzania sygnałów z wielu satelitów są prowadzone

jednocześnie.

W przeciwieństwie do tego, w innym typie odbiornika (multipleksyjnym)

sygnały poszczególnych satelitów GPS odbierane są kolejno najczęściej

przez jeden kanał.



najprostsze i najtańsze odbiorniki geodezyjne to odbiorniki

jednoczęstotliwościowe jednokodowe (L1, C/A).



najbardziej zaawansowane odbiorniki to

odbiorniki dwuczęstotliwościowe z

kodem P (L1, L

2, C/A, P), z możliwością specjalnej obróbki odbieranego

sygnału satelitarnego

Degradacje sygnału satelitów



wprowadzone celowo z chwilą wprowadzenia pełnej

operatywności systemu GPS (1.stycznia 1995)



powodują zmniejszenie dokładności wyników wyznaczeń

pozycji bezwzględnej



dwa rodzaje degradacji



pierwszy (SA) polega na zniekształceniu poprawki zegarów

satelitów i ograniczeniu dokładności elementów orbit zawartych
w sygnale satelitarnym



drugi polega na zaprzestaniu emisji kodu precyzyjnego i

zastąpienie go kodem tajnym Y

Charakterystyka geodezyjnych
odbiorników GPS



szczytowy twór współczesnej technologii z zakresu elektroniki i
telekomunikacji



pomiar w pełni automatyczny

Jedyną czynnością pomiarową jest pomierzenie elementów

mimośrodowego posadowienia odbiornika lub anteny względem znaku
pomiarowego.

Jeśli odbiornik lub tylko antena są scentrowane nad znakiem, pozostaje

tylko pomierzyć tradycyjną metodą wysokość anteny względem znaku
pomiarowego.



anteny odbiorników GPS najczęściej konstruowane jako oddzielne

części odbiornika, umieszczane na statywie pomiarowym bądź na
spodarce



pozostałe zespoły odbiornika zamknięte w oddzielnej obudowie

Charakterystyka geodezyjnych
odbiorników GPS (c.d.)



moduł identyfikacji i wstępnej obróbki sygnału



odbiór sygnałów z modułu anteny



ich identyfikacja



rozkład na elementy



porównywanie odbieranych częstotliwości z częstotliwościami
uzyskiwanymi na podstawie oscylatora kwarcowego odbiornika



dekodowanie depeszy satelitarnej



mikroprocesor (oddzielny moduł odbiornika)



wyznaczanie pozycji anteny na podstawie depeszy satelitarnej i

pomiarów

Inne uniwersalne systemy
nawigacyjne



System Galileo to europejska, cywilna wersja amerykańskiego GPS.

W budżecie UE na lata 2007-13 zarezerwowano 1,2 mld euro
dotacji na tworzenie gwiezdnej nawigacji.

Resztę - za udziały w zyskach z eksploatacji systemu - mają

wyłożyć firmy z Francji, Włoch, Niemiec, Hiszpanii i Wlk. Brytanii
wybrane do tworzenia Galileo.

Całość szacuje się ostrożnie na 10 mld euro.

Do tej pory na orbicie umieszczono dwa satelity systemu, który w

sumie ma obejmować 30 satelitów.



BEIDOU Chiński system nawigacji satelitarnej, który w chwili

uruchomienia będzie obejmował swym zasięgiem tylko region Chin.



DORIS (Doppler Orbitography and Radio-positioning Integrated by

Satellite), to system nawigacyjny stworzony przez Francję.



GNSS (Global Navigation Satellite System) w fazie projektów i

wstępnych realizacji jest stworzenie ogólnoświatowego cywilnego
systemu nawigacji.