1) Trzy liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Liczba x jest równa
A)
B)
C)
D)
2) Piątym wyrazem ciągu
jest liczba
A)
B)
C)
D)
3) Liczba 4 jest czwartym wyrazem ciągu:
A)
B)
C)
D)
4) Dany jest ciąg
. Wyraz
tego ciągu ma postać
A)
B)
C)
D)
5) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego. Liczba x ma wartość
A)
B) 6
C)
D) 7
6) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x ma wartość
A)
B) 6
C)
D) 7
7) Liczba 10 jest trzecim wyrazem ciągu:
A)
B)
C)
D)
8) Jeżeli
jest ciągiem geometrycznym, w którym
to
ma wartość
A)
B) 5
C)
D) 1
9) Ciąg
określony wzorem
jest ciągiem
A)
B)
C)
D)
10) Ciąg
określony wzorem
jest ciągiem
A)
B) arytmetycznym
C)
D)
11) Liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla m równego
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
12) Liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla m równego
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
13) Liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla x równego
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
14) Którym wyrazem ciągu
jest liczba 5?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
15) W rosnącym ciągu geometrycznym
. Ilorazem tego ciągu jest liczba
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
16) Różnica ciągu arytmetycznego, w którym
jest równa
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7
17) Rosnącym ciągiem arytmetycznym jest ciąg:
A)
B)
C)
D)
18) Ciągiem arytmetycznym jest ciąg:
A)
B)
C)
D)
19) Malejącym ciągiem arytmetycznym jest ciąg
A)
B)
C)
D)
20) Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego w którym
ma postać:
A)
B)
C)
D)
21) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jaki warunek muszą spełniać te
liczby?
A)
B)
C)
D)
22) Suma dwunastu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego
jest równa:
A)
B)
C)
D)
23) W ciągu arytmetycznym
. Wyrazem ogólnym tego ciągu jest:
A)
B)
C)
D)
24) Ciągiem geometrycznym jest ciąg:
A)
B)
C)
D)
25) Ciąg geometryczny określony wzorem
jest ciągiem:
A)
B)
C)
D)
26) Geometrycznym ciągiem rosnącym jest ciąg:
A)
B)
C)
D)
27) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Jaki warunek muszą spełniać te
liczby?
A)
B)
C)
D)
28) Dla jakiej wartości x liczby tworzą ciąg geometryczny:
A)
B)
C)
D)
29) Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego opisanego wzorem
jest równa
A)
B)
C)
D)
30) Miedzy liczby 1 i 128 wstaw sześć liczb, aby wraz z nimi tworzyły ciąg geometryczny:
A)
B)
C)
D)
31) W ciągu geometrycznym
. Wyraz ogólny tego ciągu to:
A)
B)
C)
D)
32) Ciąg
jest:
A)
B)
C)
D)
33) Jeżeli
, to ciąg
jest:
A)
B)
C)
D)
34) Ciągiem arytmetycznym jest ciąg określony wzorem:
A)
B)
C)
D)
35) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem:
A)
B)
C)
D)
36) Jeżeli
jest ciągiem arytmetycznym, to również arytmetycznym jest ciąg:
A)
B)
C)
D)
37) Jeżeli
jest ciągiem geometrycznym, to również geometrycznym jest ciąg:
A)
B)
C)
D)
38) Wyrazy
pewnego ciągu spełniają warunek
, to wynika z tego, że tworzą one
ciąg:
A)
B)
C)
D)
39) W ciągu arytmetycznym
n-ty wyraz tego ciągu wyraża się wzorem:
A)
B)
C)
D)
40) Aby liczby
tworzyły ciąg geometryczny, x może być równe:
A)
B)
C)
D)
41) Dany jest ciąg nieprawdą jest, że ten ciąg jest:
A)
B) geometryczny
C)
D)
42) Różnicą ciągu arytmetycznego, w którym
jest liczba:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
43) Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym
. Ilorazem tego ciągu jest liczba:
A)
B)
C)
D)
44) Suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym
jest równa
A) 12
B) 14
C) 20
D) 24
45) Jeżeli
jest ciągiem określonym wzorem
, to:
A)
B)
C) jest c. geometrycznym
D)
46) Liczba dodatnich wyrazów ciągu określonego wzorem
jest równa
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
47) Liczba ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem
jest równa
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
48) Piątym wyrazem ciągu
jest liczba:
A)
B)
C) 1
D) 5
49) Aby liczby w podanej kolejności tworzyły ciąg geometryczny, to liczba x powinna mieć
wartość:
A)
B)
C)
D)
50) Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, a dziewiąty ma wartość 26. Wyraz pierwszy tego ciągu jest
równy:
A) 22
B) 10
C)
D)
51) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny wyraz pięćdziesiąty tego ciągu ma wartość:
A) 138
B) 141
C) 144
D) 147
52) Suma wszystkich liczb naturalnych jednocyfrowych jest równa:
A) 45
B) 47
C) 48
D) 50
53) Dla jakiej wartości x, liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny?
A)
B)
C)
D)
54) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczba x ma wartość:
A)
B)
C)
D)
55) Ciąg określony wzorem
. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba zero?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
56) Ciąg określony wzorem
. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba dwa?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
57) Ciąg określony wzorem
. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba sześć?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
58) Ciąg określony wzorem
. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba trzy?
A) 8
B) 7
C) 6
D)
59) Ciąg określony wzorem
. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba ?
A) 18
B) 17
C) 14
D) 13
60) W ciągu arytmetycznym
. Różnica tego ciągu ma wartość:
A)
B) 2
C)
D) 3
61) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli
, to liczba c ma wartość
A)
B)
C)
D)
62) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli
, to liczba b ma wartość
A)
B)
C)
D)
63) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli
, to liczba a ma wartość
A)
B)
C)
D)
64) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli
, to liczba c ma wartość
A)
B)
C)
D)
65) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli
, to liczba b ma wartość
A)
B)
C)
D)
66) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli
, to liczba a ma wartość
A)
B)
C)
D)
67) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny dwunastym wyrazem tego ciągu jest
liczba:
A) 15
B) 26
C) 27
D) 28
68) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny czterdziestym pierwszym wyrazem tego
ciągu jest liczba:
A) 110
B) 112
C) 114
D) 116
69) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny trzydziestym siódmym wyrazem tego ciągu
jest liczba
A)
B) 104
C)
D)
70) Suma pierwszych dwudziestu wyrazów ciągu arytmetycznego
jest równa:
A)
B)
C)
D)
71) Suma pierwszych 18 wyrazów ciągu arytmetycznego
jest równa:
A)
B)
C)
D)
72) Suma pierwszych 31 wyrazów ciągu arytmetycznego
jest równa:
A)
B)
C)
D)
73) Liczba ujemnych wyrazów ciągu
jest równa:
A)3
B) 4
C) 5
D) 6
74) Liczba ujemnych wyrazów ciągu
jest równa:
A)3
B) 4
C) 5
D) 6
75) Liczba ujemnych wyrazów ciągu
jest równa:
A)3
B) 4
C) 5
D) 6
76) Liczba ujemnych wyrazów ciągu
jest równa:
A)3
B) 4
C) 5
D) 6
77) Który z wyrazów ciągu
jest równy 26?
A)
B)
C)
D)
78) Który z wyrazów ciągu
jest równy 10?
A)
B)
C)
D)
79) Który z wyrazów ciągu
jest równy 19?
A)
B)
C)
D)
80) Który z wyrazów ciągu
jest równy ?
A)
B)
C)
D)
81) Którym wyrazem ciągu
jest liczba 8?
A)
B)
C)
D)
82) Którym wyrazem ciągu
jest liczba 6?
A)
B)
C)
D)
83) Którym wyrazem ciągu
jest liczba 4?
A)
B)
C)
D)
84) Którym wyrazem ciągu
jest liczba 2?
A)
B)
C)
D)
85) Którym wyrazem ciągu
jest liczba 3?
A)
B)
C)
D)
86) Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
; jego wyraz
pierwszy ma wartość:
A) 3
B) 5
C) 8
D) 9
87) Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
; jego wyraz
pierwszy ma wartość:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
88) Ile wynosi różnica ciągu arytmetycznego, w którym różnica między wyrazem ósmym a trzecim jest równa
20?
A) 4
B) 5
C) 7
D) 8
89) Ilorazem ciągu geometrycznego, w którym
jest liczba:
A) 0,5
B) 1,5
C) 2,5
D)3
90) Wiadomo , że w ciągu geometrycznym
. Ilorazem tego ciągu może być liczba:
A) 0,5
B) 1,5
C) 2,5
D) 3
91) Ciąg
jest arytmetyczny. Wobec tego
A)
B)
C)
D)
92) Ciąg
jest arytmetyczny. Wobec tego
A)
B)
C)
D)
93) (*)Dany jest ciąg
jest określony wzorem
. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest
równa
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
94) Dany jest ciąg
jest określony wzorem
. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5
B) 4
C) 8
D) 6
95) Dany jest ciąg
jest określony wzorem
. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6
B) 4
C) 3
D) 7
96) Ciąg
jest określony wzorem
dla . Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
97) Ciąg
jest określony wzorem
dla . Wtedy
A)
B)
C)
D)
98) Dla ciąg
jest określony wzorem
. Wtedy
A)
B)
C)
D)
99) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A)
B)
C)
D)
100) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A)
B)
C)
D)
101) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A)
B)
C)
D)
102) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy . Pierwszy
wyraz tego ciągu jest równy
A) 16
B)
C) 8
D)
103) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy . Pierwszy
wyraz tego ciągu jest równy
A) 27
B)
C) 54
D)
104) Jeśli trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy , to drugi
wyraz jest równy
A)
B) 2
C)
D) 8
105) W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz
, a iloraz
. Ósmy wyraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C) 2
D) 4
106) W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz
, a iloraz
. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest
równy
A)
B)
C) 4
D) 2
107) W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz
, a iloraz . Siódmy wyraz tego ciągu jest
równy
A
B)
C) 4
D) 8
108) Ciąg
jest ciągiem geometrycznym o ilorazie , w którym
. Suma
jest równa
A) 136
B) 68
C) 34
D) 289
109) Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie
. Różnica tego ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
110) Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie
. Różnica tego ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
111) Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie
. Różnica tego ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
112) Liczby w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby w tej kolejności tworzą ciąg
geometryczny. Suma jest równa
A) 20
B) 25
C) 15
D) 10
113) Liczby w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby w tej kolejności tworzą ciąg
geometryczny. Suma jest równa
A) 60
B) 48
C) 12
D) 36
114) Liczby w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby w tej kolejności tworzą ciąg
geometryczny. Suma jest równa
A) 40
B) 50
C) 20
D) 30
115) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
. Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
116) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
. Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
117) Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem
, gdzie jest równy
A)
B)
C)
D)
118) Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem
. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 24
B) 15
C) 6
D) 2
119) Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem
. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 18
B) 3
C) 12
D) 15
120) Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem
. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 20
B) 16
C) 12
D) 8
121) Jeżeli ciąg
dany jest wzorem
dla , to suma 10 początkowych wyrazów ciągu
wyraża się wzorem
A)
B)
C)
D)
122) Ciąg
jest geometryczny. Wynika z tego, że
A)
B)
C)
D)
123) Ciąg
jest geometryczny. Wynika z tego, że
A)
B)
C)
D)
124) Ciąg
jest geometryczny. Wynika z tego, że
A)
B)
C)
D)
125) Liczby
tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A)
B)
C)
D)
126) Liczby
tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A)
B)
C)
D)
127) Liczby
tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A)
B)
C)
D)
128) Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
. Wynika stąd,
że różnica ciągu jest równa
A)
B) 4
C) 6
D) 8
129) Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
. Wynika stąd,
że różnica ciągu jest równa
A)
B) 4
C) 6
D) 8
130) Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
. Wynika stąd,
że różnica ciągu jest równa
A)
B) 14
C) 6
D) 8
131) Piąty wyraz ciągu
określonego wzorem
, gdzie jest równy
A) 1
B) 5
C) 10
D) 0,5
132) Piąty wyraz ciągu
określonego wzorem
, gdzie jest równy
A) 1
B) 5
C) 10
D) 0,5
133) Szósty wyraz ciągu
określonego wzorem
, gdzie jest równy
A) 2
B) 1
C) 12
D) 0,5
134) Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
danego wzorem
jest
równa
A) 370
B) 185
C) 11
D) 12,(3)
135) Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
danego wzorem
jest
równa
A)
B) 25,5
C) 45
D) 22,5
136) Dany jest ciąg geometryczny . Wyraz ogólny tego ciągu to
A)
B)
C)
D)
137) Dany jest ciąg geometryczny . Wyraz ogólny tego ciągu to
A)
B)
C)
D)
138) Dany jest ciąg geometryczny . Wyraz ogólny tego ciągu to
A)
B)
C)
D)
139) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 6 i różnicy 2. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A)
B)
C)
D)
140) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 8 i różnicy 6. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A)
B)
C)
D)
141) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 7 i różnicy 3. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A)
B)
C)
D)
142) Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
. Iloraz tego ciągu jest równy
. .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25
B) 1
C)
D)
143) Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
. . Iloraz tego ciągu jest równy
. .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25
B) 0,75
C) 0,375
D)
144) Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy
. .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,(3)
B) 1
C)
D) 3
145) Suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym
, gdzie wynosi
A) 46
B) 40
C) 45
D) 50
146) Suma pierwszych 12 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym
, gdzie wynosi
A)
B) 6
C) 0
D)
147) Suma kwadratów trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie
i różnicy
wyraża się wzorem
A)
B)
C)
D)
148) Liczby (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
geometrycznego. Wówczas liczba jest równa
A)
B)
C) 1
D) 15
149) Liczby (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
geometrycznego. Wówczas liczba jest równa
A) 1
B)
C) 5
D) 3
150) Liczby w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba jest
równa
A) 2,5
B) 5
C) 10
D) 0
151) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym
. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C) 45
D) 135
152) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym
. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 56
C)
D) 28
153) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym
. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C) 128
D) 32
154) Ciąg arytmetyczny
określony jest wzorem
. Zatem suma
jest równa
A)
B)
C)
D)
155) Ciąg arytmetyczny
określony jest wzorem
. Zatem suma
jest równa
A)
B)
C)
D)
156) Ciąg arytmetyczny
określony jest wzorem
. Zatem suma
jest równa
A)
B)
C)
D)
157) W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy , a trzeci wyraz . Iloraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C) 3
D) 9
158) W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy , a trzeci wyraz . Iloraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C) 4
D) 8
159) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Różnica
tego ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
160) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Różnica
tego ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
161) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Różnica tego
ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
162) Iloraz ciągu geometrycznego
o wyrazie ogólnym
jest równy
A)
B)
C)
D) 27
163) Iloraz ciągu geometrycznego
o wyrazie ogólnym
jest równy
A)
B)
C) 25
D)
164) Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby
są trzema początkowymi
wyrazami ciągu geometrycznego
, gdzie . Wyraz ogólny tego ciągu to
A)
B)
C)
D)
165) Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby
są trzema początkowymi
wyrazami ciągu geometrycznego
, gdzie . Wyraz ogólny tego ciągu to
A)
B)
C)
D)
166) Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby
są trzema początkowymi
wyrazami ciągu geometrycznego
, gdzie . Wyraz ogólny tego ciągu to
A)
B)
C)
D)
167) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy
, a drugi wyraz
. Różnica tego ciągu to
liczba
A)
B)
C) 1
D) 12
168) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy
, a drugi wyraz
. Różnica tego ciągu to
liczba
A)
B) 1
C)
D) 7
169) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy
, a drugi wyraz
. Różnica tego ciągu to
liczba
A)
B) 2
C)
D)
170) Liczby (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
arytmetycznego. Wówczas liczba jest równa
A) 3
B) 1
C)
D)
171) Liczby: , w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
arytmetycznego. Liczba jest równa
A) 5
B) 9
C) 16
D) 20
172) Liczby
tworzą ciąg arytmetyczny, zatem
A)
B)
C)
D)
173) Dany jest ciąg
, gdzie . Ten ciąg
A)
B)
C)
D)
174) Liczba dodatnich wyrazów ciągu
określonego wzorem
, gdzie jest równa
A) 8
B) 4
C) 16
D) 7
175) Liczba dodatnich wyrazów ciągu
określonego wzorem
, gdzie jest równa
A) 8
B) 4
C) 16
D) 7
176) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 9, a różnica wynosi 7. Wyrazem tego ciągu jest liczba
A) 12
B) 44
C) 54
D) 19
177) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, a różnica wynosi 8. Wyrazem tego ciągu jest liczba
A) 16
B) 58
C) 28
D) 46
178) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7, a różnica wynosi 9. Wyrazem tego ciągu jest liczba
A) 15
B) 44
C) 52
D) 62
179) Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A)
B)
C)
D)
180) Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A)
B)
C)
D)
181) Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym
A)
B)
C)
D)
182) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz
tego ciągu jest równy
A) 4
B)
C) 16
D)
183) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Pierwszy wyraz
tego ciągu jest równy
A) 18
B) 9
C) 36
D) 12
184) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest
równy
A)
B) 6
C) 36
D) 12
185) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest
równy
A)
B) 75
C) 25
D) 5
186) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 4
B)
C) 16
D) 32
187) Liczby są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie
należy liczba
A) 48
B) 103
C) 168
D) 190
188) Liczby są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie
należy liczba
A) 49
B) 191
C) 169
D) 104
189) Liczby są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie
należy liczba
A) 47
B) 112
C) 179
D) 147
190) W malejącym ciągu geometrycznym
mamy:
i
. Iloraz tego ciągu jest równy
A)
B) 2
C)
D)
191) W malejącym ciągu geometrycznym
mamy:
i
. Iloraz tego ciągu jest równy
A
B) 2
C)
D)
192) W rosnącym ciągu geometrycznym
mamy:
i
. Iloraz tego ciągu jest równy
A
B) 2
C)
D)
193) W malejącym ciągu geometrycznym
mamy:
i
. Iloraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C
D) 3
194) Liczby
w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A)
B)
C)
D)
195) Liczby
w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A)
B)
C)
D)
196) Liczby
w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A)
B)
C)
D)
197) Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego
jest równy , a iloraz tego ciągu należy do
zbioru
. Wobec tego iloraz ciągu
jest równy
A) -2
B)
C)
D) 2
198) Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego
jest równy , a iloraz tego ciągu należy do
zbioru
. Wobec tego iloraz ciągu
jest równy
A)
B)
C)
D) 2
199) W ciągu geometrycznym
dane są:
i
. Wtedy
A)
B)
C)
D)
200) Suma początkowych wyrazów ciągu
określona jest wzorem
. Piąty wyraz ciągu jest
równy
A) 5
B) 23
C) 15
D) 7
201) Suma początkowych wyrazów ciągu
określona jest wzorem
. Piąty wyraz ciągu
jest równy
A) 55
B) 23
C) 19
D) 7
202) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym
, dla . Liczba wyrazów tego ciągu
mniejszych od 64 jest równa
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
203) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym
, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu
mniejszych od 243 jest równa
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
204) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym
, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu
mniejszych od 128 jest równa
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7
205) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 50
jest równa
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
206) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64
jest równa
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
207) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 91 jest równa
A) 24
B) 21
C) 23
D) 22
208) W ciągu geometrycznym rosnącym
wyraz
jest równy 4, a wyraz
jest równy 32. Wskaż wzór na
-ty wyraz ciągu
A)
B)
C)
D)
209) W ciągu geometrycznym rosnącym
wyraz
jest równy 6, a wyraz
jest równy 48. Wskaż wzór
na -ty wyraz ciągu
A)
B)
C)
D)
210) W ciągu geometrycznym rosnącym
wyraz
jest równy 4, a wyraz
jest równy 32. Wskaż
wzór na -ty wyraz ciągu
A)
B)
C)
D)
211) Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym
i
jest:
A)
B)
C)
D)
212) Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym
i
jest:
A)
B)
C)
D)
213) Liczby 2,6 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy
liczba
A) 162
B) 54
C) 18
D) 9
214) Liczby 4,12 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy
liczba
A) 36
B) 108
C) 48
D) 324
215) Liczby 3,12 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy
liczba
A) 192
B) 96
C) 768
D) 48
216) Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
to . Wyraz
tego ciągu jest
równy
A)
B)
C)
D)
217) Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
to . Wyraz
tego ciągu jest
równy
A)
B)
C)
D)
218) Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
to . Wyraz
tego ciągu jest
równy
A)
B)
C)
D)
219) Ciąg arytmetyczny tworzą liczby
A)
B)
C)
D) -5,-3,-1
220) Ciąg arytmetyczny tworzą liczby
A) 6,12,48
B)
C)
D) -6,-3,-1
221) Ciąg arytmetyczny tworzą liczby
A) -4,-7,-9
B)
C)
D) 3,9,27
222) Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 17, a różnica tego ciągu jest równa . Drugi wyraz tego
ciągu jest równy
A) 9
B) 11
C) 23
D) 25
223) Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a różnica tego ciągu jest równa . Drugi wyraz tego
ciągu jest równy
A) 7
B) 27
C) 22
D) 17
224) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym
, gdzie . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C)
D)
225) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym
, gdzie . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C)
D)
226) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym
, gdzie . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 256
C)
D)
227) Drugi wyraz ciągu
danego wzorem
jest równy
A)
B)
C
D)
228) W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest
równa
A) 9
B)
C) 2
D)
229) W ciągu arytmetycznym czwarty wyraz jest równy 13, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest
równa
A) 3
B)
C) 21
D)
230) W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 12, a jedenasty jest równy 42. Różnica tego ciągu jest
równa
A) 30
B)
C) 8
D)
231) Różnica ciągu arytmetycznego
o wyrazie ogólnym
jest równa
A)
B)
C)
D) 3
232) Różnica ciągu arytmetycznego
o wyrazie ogólnym
jest równa
A)
B)
C)
D)
233) Ciąg
określony jest wzorem
, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest
równa
A) 9
B) 10
C) 8
D) 17
234) Ciąg
określony jest wzorem
, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest
równa
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
235) Dany jest ciąg
określony wzorem
, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu
jest równa
A) 9
B) 6
C) 5
D) 4
236) Dany jest ciąg
określony wzorem
, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest
równa
A) 5
B) 7
C) 3
D) 2
237) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a iloraz . Suma 1001 wyrazów tego ciągu
jest równa
A)
B) 0
C)
D)
238) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a iloraz . Suma 101 wyrazów tego ciągu
jest równa
A)
B) 0
C)
D)
239) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a iloraz . Suma 1000 wyrazów tego ciągu
jest równa
A)
B) 0
C)
D)
240) (*) Ciąg
dany jest wzorem,
. Ciąg
jest ciągiem
A) rosnącym
B) malejącym
C) arytmetycznym
D) geometrycznym
241) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 18. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
242) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 21. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7
243) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 24. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6
B) 5
C) 8
D) 7
244) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a trzeci wyraz jest równy 5. Wzór na ogólny wyraz tego
ciągu to
A)
B)
C)
D)
245) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a trzeci wyraz jest równy 6. Wzór na ogólny wyraz tego
ciągu to
A)
B)
C)
D)
246) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a trzeci wyraz jest równy 12. Wzór na ogólny wyraz tego
ciągu to
A)
B)
C)
D)
247) Dwa wyrazy ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych są równe 200 i 101. Różnica tego ciągu może
być równa
A) 5
B) 18
C) 11
D) 199
248) Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem
, gdzie , to czwarty
wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 480
C) 324
D) 156
249) Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem
, gdzie , to trzeci
wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 108
C) 324
D) 156
250) Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem
, gdzie , to czwarty
wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 270
C) 400
D) 130
251) Dany jest ciąg arytmetyczny . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 144
C) 148
D) 166
252) Dany jest ciąg arytmetyczny . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 126
C) 111
D) 108
253) Dany jest ciąg arytmetyczny . Trzydziesty wyraz tego ciągu jest równy
A)
B)
C) 100
D) 104
254) Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
Iloraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną
B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału
D) wymierną niecałkowitą
255) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Iloraz tego ciągu
jest równy
A)
B)
C)
D)
256) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Iloraz tego
ciągu jest równy
A)
B)
C)
D)
257) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Iloraz tego ciągu
jest równy
A)
B)
C)
D)
258) W ciągu geometrycznym
dane są:
. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12
B)
C)
D) -12
259) W ciągu geometrycznym
dane są:
. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12
B)
C)
D) -12
260) W ciągu geometrycznym
dane są:
. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 18
B)
C)
D) -18
261) W ciągu geometrycznym
dane są:
. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 8
B) 2
C)
D)
262) W ciągu arytmetycznym
dane są:
i . Wtedy wyraz
jest równy
A) 13
B) 0
C)
D) -26
263) W ciągu arytmetycznym
mamy:
. Oblicz
.
A) 8
B) 14
C) 17
D) 6
264) Ciąg
jest geometryczny. Wobec tego
A)
B)
C)
D)
265) Ciąg
jest geometryczny. Wobec tego
A)
B)
C)
D)
266) W ciągu arytmetycznym o różnicy 4 siódmy wyraz wynosi 33. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 5
B) 9
C) 29
D) 132
267) W ciągu arytmetycznym o różnicy 6 siódmy wyraz wynosi 27. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A)
B) 3
C)
D)
268) W ciągu arytmetycznym o różnicy 7 ósmy wyraz wynosi 51. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 2
B) 9
C) 16
D)
269) Dany jest ciąg
o wyrazie ogólnym
, dla . Różnica wyrazów czwartego i piątego
tego ciągu jest równa
A) 96
B) 224
C)
D)
270) Dany jest ciąg
o wyrazie ogólnym
, gdzie . Różnica wyrazów trzeciego i
czwartego tego ciągu jest równa
A) 1539
B)
C)
D)
271) Dany jest ciąg
o wyrazie ogólnym
, gdzie . Różnica wyrazu trzeciego i
czwartego tego ciągu jest równa
A)
B) 184
C
D) 328
272) Liczby
są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego
B) geometrycznego
C) rosnącego
D) malejącego
273) W ciągu arytmetycznym
oraz
. Wtedy suma
jest równa
A) 95
B) 200
C) 230
D) 100
274) Wyraz ogólny ciągu
jest równy
. Zatem
równa się
A) 0
B) 1
C)
D)
275) Wyraz ogólny ciągu
jest równy
. Zatem
równa się
A) 0
B) 1
C)
D)
276) Wyraz ogólny ciągu
jest równy
. Zatem
równa się
A) 0
B) 1
C)
D)
277) Na tablicy wypisano kolejne wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego
Ile
liczb napisano na tablicy?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
278) Suma początkowych wyrazów ciągu
opisana jest wzorem
. Wyraz
dla tego
ciągu jest równy
A)
B)
C)
D)
279) Suma początkowych wyrazów ciągu
opisana jest wzorem
. Wyraz
dla tego
ciągu jest równy
A)
B)
C)
–
D)
280) Suma początkowych wyrazów ciągu
opisana jest wzorem
. Wyraz
dla tego
ciągu jest równy
A)
B)
C)
D)
281) Liczby tworzą ciąg geometryczny. Wynika stąd, że
A)
B)
C)
D)
282) Liczby tworzą ciąg geometryczny dla
A)
B)
C)
D)
283) Liczby
są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest
równy
A)
B)
C)
D)
284) Liczby
są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest
równy
A)
B)
C)
D)
285) Liczby
są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest
równy
A)
B)
C)
D)
286) Który wyraz ciągu
o wyrazie ogólnym
jest równy 2?
A) piąty
B) siedemnasty
C) siódmy
D) dziewiąty
287) Który wyraz ciągu
o wyrazie ogólnym
jest równy 3?
A) piąty
B) siedemnasty
C) siódmy
D) dziewiąty
288) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym
. Wartość
ma wyraz
A) szesnasty
B) trzydziesty pierwszy
C) siedemdziesiąty D) osiemnasty
289) Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Dziesiąty
wyraz tego ciągu jest równy
A) 43
B) 53
C) 58
D) 68
290) Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3. Dwunasty
wyraz tego ciągu jest równy
A) 51
B) 55
C) 59
D) 63
291) Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 4. Dziewiąty
wyraz tego ciągu jest równy
A) 53
B) 74
C) 60
D) 67
292) Dwa kolejne wyrazy ciągu geometrycznego
są równe 3 i 18. Wyrazem tego ciągu może być liczba
A) 27
B) 54
C)
D)
293) Dany jest ciąg
o wyrazie ogólnym
, gdzie
. Wówczas:
A)
B)
C)
D)
294) Dany jest ciąg
o wyrazie ogólnym
, gdzie
. Wówczas:
A)
B)
C)
D)
295) Dany jest ciąg
o wyrazie ogólnym
, gdzie
. Wówczas:
A)
B)
C)
D)
296) Ósmy wyraz ciągu
o wyrazie ogólnym
, gdzie jest równy
A) 1
B) 5
C)
D)
297) Siódmy wyraz ciągu
o wyrazie ogólnym
, gdzie jest równy
A) 1
B) 2
C)
D)
298) Ciąg
określony jest wzorem
, gdzie . Suma trzech początkowych wyrazów tego
ciągu jest równa
A) 7
B) 6
C)
D)
299) Ciąg
określony jest wzorem
, gdzie . Suma trzech początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa
A)
B) 6
C)
D)
300) Ciąg
określony jest wzorem
, gdzie . Suma trzech początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa
A)
B)
C)
D)
301) Ciąg
o wyrazie ogólnym
jest ciągiem
A)
B)
C)
D)
302) Ciąg
o wyrazie ogólnym
jest ciągiem
A)
B)
C)
D)
303) Ciąg
o wyrazie ogólnym
jest ciągiem
A)
B)
C)
D)