SPÓJOŚĆ I KĄTA TARCIA WEWNĘTRZNEGO
NajwaŜniejszym z parametrów charakteryzujących stan graniczny gruntów
jest wytrzymałość na ścinanie (opór ścinania). Wytrzymałość gruntów na ścinanie w
naturalnym stanie jest wypadkową wielu czynników działających na grunt obecnie
bądź w przeszłości geologicznej.
W mechanice gruntów wytrzymałość na ścinanie traktuje się jako wielkość
składającą się zasadniczo z dwóch parametrów:
składowej spójności -
c
składowej tarcia wewnętrznego -
Φ
Φ
Φ
Φ
Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu
jest warunek podany przez Coulomba w 1773 r.:
Φ
+
=
tg
c
n
f
σ
τ
gdzie:
τ
f
- wytrzymałość na ścinanie,
σ
n
- napręŜenie normalne do płaszczyzny ścinania w momencie ścięcia,
c - spójność,
Φ
- kąt tarcia wewnętrznego.
W gruntach sypkich, gdzie c = 0, wzór ten przybiera postać:
Φ
=
tg
n
f
σ
τ
BADANIE W APARACIE SKRZYNKOWYM (PROSTYM) AB
Aparat skrzynkowy pozwala na wyznaczenie parametrów wytrzymałości na
ś
cinanie określonych przez napręŜenia całkowite. Sam aparat składa się z dwudzielnej
skrzynki metalowej (karetki), w której umieszczana jest próbka gruntu, urządzenia do
przykładania normalnego obciąŜenia (ramy obciąŜającej), przyrządu do pomiaru siły
ś
cinającej (dynamometru) oraz silnika elektrycznego wywołującego przemieszczenia
ramek skrzynki.
Z uwagi na konstrukcję aparatu ścinanie prowadzone jest w dwuosiowym (tzw.
płaskim) stanie napręŜeń.
- jako kryterium ścięcia najczęściej przyjmuje się sytuację, gdy w kolejnych odczytach
wystąpi zatrzymanie lub spadek wartości wskazywanej przez czujnik dynamometru,
- za moment ścięcia - do obliczeń – przyjmuje się najwyŜszą wartość wskazania
czujnika dynamometru przed ścięciem.
Przebieg oznaczenia:
1. zmontować obie połówki karetki aparatu, włoŜyć na dno płytkę ząbkowaną. Napełnić karetkę
przygotowanym do badania gruntem. Na górną powierzchnię próbki połoŜyć drugą płytkę
ząbkowaną i tłoczek. ZałoŜyć na górny tłoczek ramę obciąŜającą,
2. załoŜyć obciąŜenie pionowe tak aby uzyskać początkowe napręŜenie
σ
n
[kG/cm
2
]. Po załoŜeniu
obciąŜenia odczekać 5 minut,
3. przesunąć trzpień aparatu do styku z karetką i wyjąć śruby łączące obie połówki karetki, włączyć
silnik aparatu,
4. odczyty czujnika dynamometru naleŜy prowadzić w równych odstępach czasu (np. co 30 sekund)
odczytując wskazanie w działkach. Wyniki zapisywane są w kolumnach 1, 2 i 3 tabeli:
Tabela wyników badania w aparacie AB
σ
n
[kG/cm
2
]
Czas
[sek]
Odczyt czujnika
[działki]
Obliczona siła
ś
cinająca F
[kG]
NapręŜenie ścinające
τ
f
[kG/cm
2
]
1
2
3
4
5
5. po uzyskaniu ścięcia wyłączyć aparat, wycofać trzpień silnika Zdjąć obciąŜenie z ramy, przesunąć
ramę, rozmontować karetkę i usunąć z niej grunt,
6. powtórzyć ścinanie kilkakrotnie, stosując za kaŜdym razem coraz to wyŜsze napręŜenie normalne
σ
n
[kG/cm
2
],
SPRAWOZDANIE:
- powierzchnia A przekroju poziomego próbki wynosi 36 cm
2
,
- całość przeliczeń naleŜy prowadzić w kG/cm
2
, z dokładnością do 2 miejsc po
przecinku
- dane do sprawozdania zawierają przeliczoną juŜ wartość siły F
max
dla
poszczególnych ścięć,
- obliczenia napręŜenia ścinającego
ττττ
f
dla poszczególnych ścięć naleŜy wykonać
według poniŜszego wzoru:
napręŜenie ścinające:
- w sprawozdaniu naleŜy zamieścić tabelę według poniŜszego wzoru:
Lp
σ
n
[kG/cm
2
]
Siła ścinająca
F
max
[kG]
NapręŜenie
ś
cinające
τ
f
[kG/cm
2
]
τ
f
٠
σ
n
σ
n
2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
Σ
------
- dla wartości
ττττ
f
i
σσσσ
n
z poszczególnych ścięć, naleŜy w układzie współrzędnych
ττττ
f
=
f(
σσσσ
n
) nanieść punkty ścięć i wykonać wykres prostej wytrzymałości,
- obliczyć metodą najmniejszych kwadratów wartości spójności c i kąta tarcia
wewnętrznego
Φ
Φ
Φ
Φ
na podstawie uzyskanych z kolejnych ścięć wartości
ττττ
f
i
odpowiadających im wartości
σσσσ
n
,
- kąt tarcia wewnętrznego
:
- spójność
:
gdzie: N - liczba uwzględnianych w obliczeniach ścięć (4).
- obliczyć spójność w kPa (1 kPa ≈ 98,1 kG/cm
2
)
τ
f
F
A
kG cm
=
max
[
/
]
2
Φ =
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
∑
∑
∑
∑
∑
arctg
N
N
f
n
f
n
n
n
(
)
(
)
(
)
τ σ
τ
σ
σ
σ
2
2
[
o
]
c
N
f
n
n
f
n
n
n
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
∑
∑
∑
∑
∑
∑
τ
σ
σ
τ σ
σ
σ
2
2
2
(
)
(
)
[kG/cm
2
]