MIARY STATYSTYCZNE W ANALIZIE STRUKTURY
MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ
Średnia arytmetyczna –
x
Jest to wartość średnia badanej cechy.
Mediana – Me
Jest to wartość środkowa, dzieli zbiorowość w ten sposób, że 50% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe medianie oraz 50% jednostek
ma wartości cechy równe lub większe od mediany.
Modalna (dominanta) – Mo
Jest to wartość cechy, która w zbiorowości występuje najczęściej (dominuje).
MIARY ROZPROSZENIA
Odchylenie standardowe –
x
(
zróżnicowanie absolutne)
Informuje o przeciętnym zróżnicowaniu (+/–) w stosunku do średniej.
Typowy obszar zmienności –
typ
x
Jest to przedział, który obejmuje typowe wartości cechy, zawiera się w nim około 68% jednostek zbiorowości.
Współczynnik zmienności –
x
V (
zróżnicowanie względne)
Informuje jaki jest udział odchylenia standardowego w wartości średniej.
Wskazuje siłę rozproszenia w stosunku do średniej:
0% ≤ Vx ≤ 35% rozproszenie małe – średnia dobrze wskazuje średni poziom cechy
35% < Vx ≤ 60% rozproszenie umiarkowane
60% < Vx ≤ 75% rozproszenie duże
75% < Vx ≤ 100% rozproszenie bardzo duże – średnia nie ma wartości poznawczej
MIARY ASYMETRII
Współczynnik asymetrii –
3
(lub As)
Informuje o kierunku i sile asymetrii rozkładu:
- rozkład asymetryczny lewostronnie (
3
, As < 0) – przewaga jednostek o wartościach cechy większych od średniej
- rozkład symetryczny (
3
, As = 0)
- rozkład asymetryczny prawostronnie (
3
, As > 0) – przewaga jednostek o wartościach cechy mniejszych od średniej
W szeregach o umiarkowanej asymetrii:
3
= ( – 2; 2)
As = ( – 1; 1)
Im wartość bliższa 0 tym słabsza asymetria.
MIARY KONCENTRACJI
Współczynnik koncentracji –
4
Informuje o skupieniu wokół wartości średniej:
- rozkład spłaszczony (
4
< 3) – skupienie mniejsze od normalnego
- rozkład normalny (
4
= 3) – skupienie normalne
- rozkład wysmukły (
4
> 3) – skupienie większe od normalnego