Dane
Obliczenia i rysunki
Wyniki
3
=
z
x
}
[
340 MPa
R
m
=
]
[
4
,
19
MPa
Z
sj
=
Zaprojektować połączenie śrubowe dwóch blach
obciążonych siłą poprzeczną F. Śruby luźno osadzane w
otworach.
Dane wyjściowe:
I.
Siła przenoszona przez złącze: F=35 [kN]
II.
Ilość śrub w złączu: n=2
III.
Własności mechaniczne śruby: (6.8)
IV.
Materiał łączonych blach: stal konstrukcyjna
S235JRG2
V.
Grubość łączonych blach g=10 [mm]
VI.
Rodzaj obciążenia: jednostronnie tętniące
Obliczenia
1.
Wyznaczenie szerokości blachy z warunku na
rozciąganie
1.1.
Dobór granicy wytrzymałości na rozciąganie z
PN-
EN 10025:2002;
Na podstawie normy dobrano granicę wytrzymałości na
rozciąganie R
m
= 340 [MPa]
1.2.
Przyjęcie współczynnika bezpieczeństwa
Współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń
jednostronnie tętniących dobrano z zależności
x
z
=2,5÷4
x
z
=3
1.3.
Wyznaczenie wytrzymałości zmęczeniowej na
rozciąganie
Wytrzymałość zmęczeniową na rozciąganie przy
obciążeniu jednostronnie tętniącym przyjęto z
tablicy 1.1 Z. Osiński:
m
rj
R
Z
56
,
0
=
]
[
4
,
190
]
[
340
56
,
0
MPa
MPa
Z
rj
=
⋅
=
1.4.
Wyznaczenie naprężeń dopuszczalnych na
rozciąganie:
]
[
47
,
63
3
]
[
4
,
190
MPa
MPa
x
Z
k
z
rj
rj
=
=
=
Wyznaczenie szerokości blachy
rj
r
k
A
F ≤
=
σ
rj
k
g
b
F
≤
⋅
rj
k
g
F
b
⋅
≥
]
[
340 MPa
R
m
=
3
=
z
x
]
[
4
,
190
MPa
Z
rj
=
]
[
47
,
63
MPa
k
rj
=
Dane
Obliczenia i rysunki
Wyniki
]
[
10
35
3
N
F
⋅
=
]
[
10 mm
g
=
]
[
47
,
63
MPa
k
gj
=
]
[
10
35
3
N
F
⋅
=
2
,
0
=
µ
3
,
1
=
k
2
=
n
⋅
⋅
⋅
⋅
≥
−
2
6
3
3
10
47
,
63
]
[
10
10
]
[
10
35
m
N
m
N
b
]
[
05514
,
0
m
b
≥
]
[
14
,
55
mm
b
≥
2. Wyznaczenie maksymalnej siły działającej na
pojedynczą śrubę.
Siłę działającą na jedną śrubę wyznaczono z
fizycznej zależności wynikającej z charakteru
pracy połączenia z luźno osadzanymi śrubami
(śruba w takim przypadku przenosi siłę wzdłużną
wynikającą z zapewnienia siły tarcia między
łączonymi blachami)
Siłę przenoszoną przez śrubę wyznaczono z
fizycznej zależności:
Q
T
⋅
=
µ
µ
T
Q
=
Dla zapewnienia większej pewności złącza oraz
uwzględniając naprężenia skręcające podczas
dokręcania śruby przyjęto współczynnik pewności
k = 1,3
k
F
T
⋅
=
Po uwzględnieniu ilości śrub n =2 oraz współczynnika
pewności siłę obliczono z zależności:
n
F
k
Q
⋅
⋅
=
µ
]
[
10
67
,
151
2
15
,
0
]
[
10
35
3
,
1
3
3
N
N
Q
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
3. Wyznaczenie średnicy rdzenia śruby z warunku
na rozciąganie
3.1.
Wyznaczenie granicy plastyczności dla
materiału śruby
Dla śruby o własnościach mechanicznych (6.8)
granica wytrzymałości na rozciąganie R
m
= 600
[MPa] (pierwsza cyfra mnożona przez 100),
natomiast granica plastyczności R
e
= 0,8·600
[MPa] (jedna dziesiąta drugiej cyfry pomnożona
przez R
m
)
]
[
14
,
55
mm
b
≥
]
[
10
67
,
151
3
N
Q
⋅
=
Dane
Obliczenia i rysunki
Wyniki
]
[
480 MPa
R
e
=
2
,
2
=
e
x
]
[
10
67
,
151
3
N
Q
⋅
=
]
[
09
,
209
MPa
k
r
=
3.2.
Wyznaczenie naprężeń dopuszczalnych na
rozciąganie dla materiału śruby
Śruba będzie poddana naprężeniom statycznym,
dlatego też wyliczono naprężenie dopuszczalne na
rozciąganie k
r
Współczynnik bezpieczeństwa x
e
dla obciążeń
statycznych przyjmuje się w granicach od 2÷2,3
Przyjęto x
e
= 2,2
]
[
09
,
209
2
,
2
]
[
460
MPa
MPa
x
R
k
e
e
r
=
=
=
Warunek na rozciąganie (zerwanie śruby)
r
r
k
A
Q ≤
=
σ
gdzie:
4
2
r
d
A
⋅
=
π
r
k
d
Q
≤
⋅
4
2
π
r
r
k
Q
d
⋅
⋅
≥
π
4
]
[
39
,
30
mm
d
r
≥
4. Dobór śruby
W normie: PN-70/M-02013 odszukano śrubę o najbliższej
większej średnicy – d
r
= 31,093 [mm] dobrano gwint
metryczny o średnicy zewnętrznej M36 i skoku
normalnym P = 4 mm
Dla tak dobranej średnicy gwintu z PN-85/M-82101
dobrano pozostałe parametry śruby:
Szerokość łba pod klucz: S =55 [mm]
Szerokość łba śruby: k =26 [mm]
5. Dobór nakrętki
Dla danego rodzaju gwintu i skoku z PN-75/M-82144
dobrano nakrętkę:
Szerokość pod klucz S taka jak śruby S = 55 [mm]
Szerokość nakrętki: w = 34 [mm]
]
[
09
,
209
MPa
k
r
=
]
[
39
,
30
mm
d
r
≥
P = 4 mm
S =55 [mm]
k =26 [mm]
S = 55 [mm]
w = 34 [mm]
Dane
Obliczenia i rysunki
Wyniki
]
[
10 mm
g
=
]
[
34 mm
w
=
]
[
5 mm
g
p
=
]
[
7
1
mm
a
=
]
[
10
35
3
N
F
⋅
=
]
[
36 mm
d
=
]
[
10 mm
g
=
]
[
09
,
209
MPa
k
r
=
6. Dobór podkładki:
Z normy PN-78-82006 dobrano podkładkę o najbliższej większej
średnicy
D
o
= 37 [mm]
Średnica zewnętrzna: D = 66 [mm]
Grubość podkładki: g
p
= 5 [mm]
Szerokość ścięcia: f = 2 [mm]
7. Dobór otworu przejściowego pod śruby:
Z normy PN-75/M-02046 dla gwintu M36 dobrano średnicę
otworu przejściowego D
op
= 38 [mm] (obróbka średiodokładna)
8. Obliczenie długości i dobór śruby.
Długość śruby równa jest sumie szerokości łączonych blach,
wysokości nakrętki, grubości podkładki i odległości a
1
, na jaką
śruba powinna wychodzić ponad nakrętkę.
Odległość a
1
dobrano z PN-74-82063
a
1
= 6 [mm]
]
[
65
1
mm
L
a
g
w
g
g
L
p
≥
+
+
+
+
≥
Z normy PN-74/M-82101 dobrano najkrótszą śrubę o długości
L = 100 [mm] z gwintem na całej długośc
9. Obliczenie szerokości blachy po osłabieniu jej otworami pod
śruby z warunku na rozciąganie.
I
rj
r
k
A
F ≤
=
σ
gdzie:
g
D
g
b
A
o
⋅
−
⋅
=
1
b
1
– szerokość blachy po osłabieniu jej otworem
d
k
g
F
b
rj
+
⋅
≥
1
]
[
14
,
92
1
mm
b
≥
Przyjęto szerokość blachy równą 95 [mm]
Wyznaczenie podziałki rozstawu śrub t i od odległości od
końca blachy e
Z zależności t = (3-4)d, e = 1,6d
Przyjęto:
t= 3d = 108 [mm]
e = 1,6d = 57,6 [mm]
D
o
= 37 [mm]
D = 66 [mm]
g
p
= 5 [mm]
f = 2 [mm]
D
op
= 38 [mm]
a
1
= 6 [mm]
]
[
65 mm
L
≥
]
[
14
,
92
1
mm
b
≥
Dane
Obliczenia i rysunki
Wyniki
]
[
... N
Q
=
]
[
... mm
d
s
=
]
[
...
O
=
γ
]
[
...
'
O
=
ρ
]
...[
Nm
M
s
=
]
...[
Nm
M
s
=
10. Obliczenie całkowitego momentu napinającego przy
dokręcaniu połączenia śrubowego
t
s
c
M
M
M
+
=
gdzie M
s
moment niezbędny do obracania nakrętki:
)
'
(
5
,
0
ρ
γ +
⋅
⋅
⋅
=
tg
d
Q
M
s
s
gdzie d
s
. – średnica podziałowa gwintu
...
...
=
=
⇒
=
⋅
=
γ
γ
π
γ
arctg
d
P
tg
O
O
rob
arctg
tg
89
,
7
'
'
139
,
0
30
cos
12
,
0
cos
'
=
=
⇒
=
=
=
ρ
ρ
α
µ
ρ
]
...[
)
'
(
5
,
0
Nm
tg
d
Q
M
s
s
=
+
⋅
⋅
⋅
=
ρ
γ
śr
t
d
Q
M
⋅
⋅
⋅
=
5
,
0
µ
]
[
...
2
mm
d
S
d
śr
=
+
=
]
...[
5
,
0
Nm
d
Q
M
śr
t
=
⋅
⋅
⋅
=
µ
]
[
... Nm
M
M
M
t
s
c
=
+
=
]
[
...
O
=
γ
]
[
...
'
O
=
ρ
]
...[Nm
M
s
=
]
[
... mm
d
śr
=
]
...[Nm
M
s
=
]
[
... Nm
M
c
=
