1
Dane:
Obliczenia:
Wyniki:
Ciężar zawieszony
na linie wciągarki:
= 19
Prędkość liniowa
podnoszenia
ciężaru:
= 1,1
Średnica
bębna
wciągarki:
= 550
1.
Obliczenia wstępne, dobór silnika
1.1.
Moc na wale wyjściowym
=
∙
1000
=
19000 ∙ 1,1
1000
= 20,9
1.2.
Sprawności poszczególnych układów
•
Przekładnia pasowa:
= 0,95
•
Przekładnia zębata:
= 0,97
•
Układu łożyskowania:
ł
= 0,995
•
Sprzęgła:
= 0,98
•
Sprawność całkowita:
=
∙
∙
ł
∙
= 0,899
1.3.
Moc obliczeniowa silnika elektrycznego
=
= 23,26
1.4.
Maksymalne
i
minimalne
przełożenia
poszczególnych
przekładni
•
Przekładnia pasowa:
"
#$%
= 2
"
#&'
= 5
•
Przekładnia zębata o zębach prostych:
"
#$%
= 2,5
"
#&'
= 4
•
Przekładnia zębata o zębach skośnych
"
#$%
= 2,5
"
#&'
= 4
1.5.
Minimalne i maksymalne przełożenie układu:
"
)#$%
= "
#$%
∙ "
#$%
∙ "
#$%
= 12,5
"
)#&'
= "
#&'
∙ "
#&'
∙ "
#&'
= 80
= 20,9
= 23,26
2
Parametry
pracy
wybranego
silnika:
*
= 30
+
*
= 1472
,-.
/+
*
= 270 0
Średnica
wału
silnika elektr.:
*
= 48
Max. Naprężenia
przy
skręcaniu
wałków:
= 25 1 2
1.6.
Częstotliwość obracania wału:
+ = 60 ∙ 10
3
∙ 4 ∙ = 38,2
,-.
/+
1.7.
Maksymalna i minimalna liczba obrotów silnika elektrycznego:
+
#$%
= + ∙ "
)#$%
= 477,5
,-.
/+
+
#&'
= + ∙ "
)#&'
= 3056
,-.
/+
1.8.
Dobór silnika elektrycznego:
Zgodnie z zasadą:
*
>
wybrano silnik
4SG 200 L-4 z katalogu firmy Tamel
1.9.
Rzeczywiste przełożenie układu napędowego:
"
)
=
+
*
+ = 38,485
1.10.
Rzeczywiste przełożenia poszczególnych przekładni:
•
Przekładnia pasowa:
"
6
= 2,65
•
Przekładnia zębata o zębach skośnych:
"
7
= 3,8
•
Przekładnia zębata o zębach prostych:
"
3
= 3,8
1.11.
Obciążenie wałów układu napędowego:
•
Przekładnia pasowa
Moc:
6
=
= 23,26
Prędkość obrotowa:
+
6
= +
*
= 1470
,-.
/+
Moment obrotowy:
8
6
= 9550 ∙
6
+
6
= 151,1
Średnica wału:
6
= 9
10
3
∙ 8
6
0,2 ∙
:
= 31,15
"
)
= 38,5
6
= 23,26
+
6
= 1470
,-.
/+
8
6
= 151,1
6
= 31,15
3
•
Przekładnia zębata o zębach skośnych
Moc:
7
=
6
∙
∙
ł
= 24,45
Prędkość obrotowa:
+
7
=
+
6
"
7
= 386,8
,-.
/+
Moment obrotowy:
8
7
= 9550 ∙
7
+
7
= 554,2
Średnica wału:
7
= 9
10
3
∙ 8
7
0,2 ∙
:
= 48,04
•
Przekładnia zębata o zębach prostych
Moc:
3
=
7
∙
∙
ł
= 21,67
Prędkość obrotowa:
+
3
=
+
7
"
3
= 101,8
,-.
/+
Moment obrotowy:
8
3
= 9550 ∙
3
+
3
= 2033
Średnica wału:
3
= 9
10
3
∙ 8
3
0,2 ∙
:
= 74,08
7
= 24,45
+
7
= 386,8
,-.
/+
8
7
= 554,2
7
= 48,04
3
= 21,67
+
7
= 101,8
,-.
/+
8
7
= 2033
7
= 74,08
2.
Obliczenia przekładni pasowej z pasem klinowym:
4
Współczynnik
uwzględniający
trwałość
pasa
klinowego:
;
= 1,2
<
)
= 22
< = 19
ℎ = 14
ℎ
*
= 5,7
Współczynnik
poślizgu
sprężystego:
> = 0,01
2.1.
Moment obliczeniowy
8
6
= 8
6
∙
;
= 181,33
2.2.
Moc obliczeniowa
6
=
6
∙
;
= 27,91
2.3.
Przekrój i wymiary przekroju pasa
Oznaczenie pasa: C, HC
2.4.
Minimalna średnica koła czynnego
Dobrano na podstawie [1], str. 121, tab. 7.3.1
?
6#$%
= 200
2.5.
Średnica skuteczna
Dobrano na podstawie [1], str. 117, tab. 7.2.5
?
6
= 224
2.6.
Średnica obliczeniowa koła biernego
?
7
= ?
6
∙ "
6
= 593,6
Na podstawie [1], str. 117, tab. 7.2.5
?
7
= 560
2.7.
Prędkość pasa i maksymalna prędkość pasa
=
4?
6
+
6
60 ∙ 10
3
= 17,24
Dla pasa o przekroju C maksymalna prędkość pasa wynosi 25
m/s.
2.8.
Przełożenie rzeczywiste przekładni
"
@
=
?
7
?
6
∙ A1 − >C = 2,525
Odchyłka:
∆" =
|F
GH
IF
J
|
F
J
= 0,047
Wartość odchyłki stanowi 1,8 % wartości przełożenia.
8
6
= 190
6
= 28
?
6
= 224
?
7
= 560
= 17,24
"
@
= 2,525
5
Współczynnik
uwzględniający
kąt opasania koła
czynnego ([1], str.
122, tab. 7.3.7):
&
= 1
Prędkość większa
od
wyliczonej
powyżej (17 m/s):
= 20
Moc
nominalna
dla tej prędkości
(tabela 7.3.4):
)
= 7,86
Prędkość mniejsza
od
wyliczonej
powyżej:
#
= 15
Moc
nominalna
dla tej prędkości
(tabela 7.3.4):
)#
= 6,95
2.9.
Zalecana odległość osi
2 ≥
&
∙ ?
7
2 = 560
2.10.
Obliczeniowa długość pasa
L′ = 2 ∙ 2 + 0,5 ∙ 4 ∙ A?
6
+ ?
7
C +
0,25 ∙ A?
7
− ?
6
C
7
2
L′ = 2402
2.11.
Rzeczywista długość pasa
Na podstawie [1], str.121, tab. 7.3.3 dobrano rzeczywistą
długość pasa spełniającą warunek:
L ≥ L′
L = 2500
2.12.
Rzeczywista odległość osi
2 = 2 + 0,5 ∙ OL − L′ P = 609,05
2.13.
Liczba obiegów pasa
Q = 10
3
∙ L = 6,9
1
2.14.
Kąt opasania koła czynnego
R
6
= 180 −
57 ∙ A?
7
− ?
6
C
2
= 148,6 °
2.15.
Obliczeniowa moc przenoszona przez 1 pas
Na podstawie [1], str. 122, tab. 7.3.4, korzystając z metody
interpolacji liniowej wyznaczono wartość nominalnej mocy
przenoszonej przez 1 pas.
)
=
)#
+
A
)
−
)#
C
−
#
∙ A −
#
C = 7,36
2 = 560
L′ = 2402
L = 2500
2 = 609,05
Q = 6,9
1
R
6
= 148,6 °
)
= 7,36
6
Współczynnik
uwzględniający
długość pasa:
T
= 0,94
Współczynnik
uwzględniający
kąt opasania koła
czynnego ([1], str.
122, tab. 7.3.6):
U
= 0,93
Współczynnik
uwzględniający
ilość pasów ([1],
str.
122,
tab.
7.3.8):
= 0,75
Współczynnik
napędu dla pasów
tkaninowo
–
gumowych
(stosunek
obciążenia
użytecznego
do
sumy napięć w
cięgnach):
V = 0,6
Moc przenoszona przez 1 pas wynosi:
6 &
=
)
∙
T
∙
U
= 6,43
2.16.
Obliczeniowa liczba pasów
W =
6
6 &
= 4,34
2.17.
Rzeczywista liczba pasów
W =
W
= 5,786
2.18.
Siła obwodowa
X
Y
= 2 ∙ 10
3
∙
8
6
?
6
= 1349
2.19.
Napięcie wstępne pasa
X
)
=
X
Y
2 ∙ V = 1124
2.20.
Siła obciążająca wały przekładni
X = 2 ∙ X
)
∙ /+ Z
[
2\ = 2222
2.21.
Napięcie cięgien
•
Czynnego:
X
6
= X
)
+ 0,5 ∙ X
Y
= 1799
•
Biernego:
X
7
= X
)
− 0,5 ∙ X
Y
= 449,7
2.22.
Kąt odchylenia pasa
] = 2.^ /+ _
?
7
− ?
6
22 ` = 16 °
6 &
= 6,43
W = 4,34
W = 6
X
Y
= 1349
X
)
= 1124
X = 2222
X
6
= 1799
X
7
= 449,7
] = 16 °
7
Dla
pasa
o
przekroju C ([2],
str. 409, tab. 9.4):
< = 19
-
#$%
= 5,7
ℎ
#$%
= 14
a = 25,5
b = 17
ℎ = 5,7
Współczynnik
przeciążenia:
c = 1,1
Pole
przekroju
pasa:
d
= 2,3 ∙ 10
Ie
7
Moduł
sprężystości:
f
g
= 39 1 2
Odległość
skrajnego włókna
od osi obojętnej
pasa (dla pasów
klinowych):
h
)
= ℎ
= 5,7
2.23.
Siła obciążająca wał i łożyska
= ZX
6
7
+ X
7
7
+ 2X
6
X
7
∙ ^, A2]C\
6
7
= 2583
2.24.
Kąt pochylenia siły Q względem osi koła
i = 2.^j0 _
X
6
− X
7
X
6
+ X
7
` ∙ j0] = 10 °
2.25.
Siły działające na wał
= ∙ ^, i = 1994
= ∙ /+i = 341,6
3.
Wytrzymałość i trwałość pasów
3.1.
Naprężenia normalne w cięgnie czynnym od rozciągania siła F
1
k
6
= X
6
∙
c
d ∙ 10
Il
= 8,6 1 2
3.2.
Naprężenia normalne od zginania pasa
k
g6
= f
g
∙
2h
)
?
6
= 2 1 2
k
g7
= f
g
∙
2h
)
?
7
= 0,8 1 2
= 2023
i = 10 °
= 1994
= 341,6
k
6
= 8,6 1 2
k
g6
= 2 1 2
k
g7
= 0,8 1 2
8
Na podst. [2], str.
417, tab. 9.7:
m = 1000
0
3
= 11
Wsp. zmienności
obciążenia:
>
7
= 2
Ilość kół:
W = 2
Naprężenia
dopuszczalne:
k
n
= 9 1 2
Obliczeniowa
trwałość
pasa
klinowego:
o
)
= 200 ∙ 10
l
Częstość
zmian
obciążenia:
b = 6 pW
Ilość
zmian
w
ciągu doby:
+ = 2
3.3.
Naprężenia normalne wywołane siłą odśrodkową
k
q
=
m ∙
7
10
l
= 0,3 1 2
3.4.
Naprężenia maksymalne
•
Na mniejszym kole:
k
6#&'
= k
6
+ k
g6
+ k
q
= 10,9 1 2
•
Na większym kole:
k
7#&'
= k
6
+ k
g7
+ k
q
= 9,7 1 2
3.5.
Współczynnik uwzględniający zginanie pasa na kołach
>
6
=
2
1 + Zk
7#&'
k
6#&'
\
#
= 1,563
3.6.
Przewidywany czas pracy przekładni
8 = 9200 ∙
b
+ ∙ b = 4000 ℎ
b =
1000
L
= 6,9 pW
3.7.
Liczba cykli
o = 3600 ∙ 8 ∙ 0,001∙ L ∙
W
>
6
∙ >
7
= 6,36 ∙ 10
r
3.8.
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego
k
#&'
= k
n
∙ 9
o
)
o
s
= 9,9 1 2
Warunek wytrzymałościowy nie jest spełniony. Maksymalne wartości
naprężeń występujących podczas pracy przekładni są nieznacznie większe
od naprężeń dopuszczalnych. Obliczenia prowadzone były od początku z
nadwyżką wartości wyliczonych, więc prawdopodobne jest że warunek
wytrzymałościowy jest spełniony. Największe są wartości naprężeń
pochodzących od zginania pasa. Należałoby zastosować pas klinowy
zębaty, posiadający dużą odporność na zginanie. Drugim rozwiązaniem
jest zwiększenie średnic kół.
k
q
= 0,3 1 2
k
6#&'
= 10,9 1 2
k
7#&'
= 9,7 1 2
>
6
= 1,563
8 = 4000 ℎ
o = 6,36 ∙ 10
r
k
#&'
= 9,9 1 2
9
Moc:
7
= 22,45
Prędkość
obrotowa:
+
7
= 386,84
,-.
/+
Moment
obrotowy:
8
7
= 554,2
Średnica wału:
7
= 48
Przełożenie
przekładni:
"
7
= 3,8
Wsp.
szerokości
wieńca:
= 1
Wsp.
zastosowania:
c
t
= 1,1
Wsp.
eksploatacyjny:
c
u
= c
t
= 1,1
4.
Obliczenia przekładni zębatej o zębach skośnych
Materiał na koło zębate: stal hartowana powierzchniowo 15CrNi6.
Naprężenia dopuszczalne dla tej stali wynoszą:
k
u $#
= 1630 1 2
k
v $#
= 500 1 2
4.1.
Wstępne określenie naprężeń dopuszczalnych
a)
Do wstępnych obliczeń przyjmujemy naprężenia dopuszczalne:
k
uw
= 0,8 ∙ k
u $#
= 1304 1 2
k
vw
= 0,8 ∙ k
v $#
= 400 1x2
b)
Trwałość przekładni:
Przekładnia pracuje 100 dni w roku, 10 godzin na dobę, przez 5
lat.
y = 100 ∙ 10 ∙ 5 = 5000 ℎ
c)
Liczba cykli:
+
Y
= 60 ∙ y ∙ +
7
= 1,16 ∙ 10
z
4.2.
Wstępne określenie średnicy podziałowej zębnika
ę
= 690 ∙ 9
8
7
c
u
k
uw7
∙
"
7
+ 1
"
7
:
= 53
4.3.
Określenie odległości osi kół
2 =
ę
2 ∙ A1 + "
7
C = 121,17
Przyjmuję znormalizowaną odległość osi:
2 = 140
4.4.
Określenie podstawowych parametrów przekładni
6
=
2 ∙ 2
1 + "
7
= 58,3
Przyjmuję średnicę podziałową:
6
= 60
Przyjmuję liczbę zębów zębnika:
W
6
= 22
Przyjmuję kąt pochylenia linii zęba:
| = 15 °
a)
Moduł normalny:
%
=
6
^, |
W
6
= 2,64
Przyjmuję moduł normalny:
%
= 2,75
k
uw
= 1304 1 2
k
vw
= 400 1 2
y = 5000 ℎ
+
Y
= 1,16 ∙ 10
z
ę
= 53
2 = 121,17
2 = 140
6
= 60
W
6
= 22
| = 15 °
%
= 2,75
10
R = 20 °
| = 15°
} ~
Y
= 0,5
b)
Moduł czołowy:
Y
=
%
^, | = 2,847
Przyjmuję moduł czołowy:
Y
= 3
d)
Liczba zębów koła zębatego:
W
7
= W
6
∙ "
7
= 83,6
e)
Średnice podziałowe kół zębatych:
6
=
Y
∙ W
6
= 66
7
=
Y
∙ W
7
= 252
f)
Nominalna odległość osi kół:
2
6
=
W
6
+ W
7
2 ∙
Y
= 159
Przyjmuję szerokość wieńca:
- = 60
g)
Czołowy kąt przyporu:
R
Y
= 2.^j0 _
j0R
^, |` = 21 °
h)
Toczny kąt przyporu:
R
Y
= j0 _
2
6
2 ∙ ^, R
Y
`
I6
= 39 °
i)
Zastępcza liczba zębów:
W
6
=
W
6
^,
3
| = 24,42
W
7
=
W
7
^,
3
| = 93,22
j)
Współczynniki przesunięcia zarysu:
Suma współczynników przesunięcia zarysu:
} ~
%
=
∑ ~
Y
^, | = 0,52
Na podstawie [2], str. 249, rys. 4.24 wyznaczono wartości:
~
6%
= 0,39
~
7%
= 0,12
Y
= 3
W
7
= 84
6
= 66
7
= 252
- = 60
R
Y
= 21 °
R
Y
= 39 °
W
6
= 24,42
W
7
= 93,22
11
h = 1
Współczynniki przesunięcia zarysu:
~
6Y
= ~
6%
∙ ^, | = 0,377
~
7Y
= } ~
Y
− ~
6Y
= 0,123
4.5.
Obliczenie wskaźnika zazębienia przekładni
a)
Wysokości głów zębów:
ℎ
&6
=
%
Ah + ~
6%
C = 3,82
ℎ
&7
=
%
Ah + ~
7%
C = 3,08
b)
Wartości pomocnicze:
€
6
=
1
24
9•1 + 2 ∙ ℎ
&6
6
‚
7
•1 +
j0
7
R
^,
7
|‚ − 1 = 0,1
€
6
=
1
24
9•1 + 2 ∙ ℎ
&7
7
‚
7
•1 +
j0
7
R
^,
7
|‚ − 1 = 0,11
€
3
=
2 ∙ /+R
Y
4 ∙
Y
∙ ^, R
Y
= 8,39
c)
Czołowy wskaźnik zazębienia:
>
U
= W
6
∙ €
6
+ W
7
∙ €
7
− €
3
= 2,97
d)
Skokowy wskaźnik zazębienia:
>
ƒ
=
- ∙ /+|
4 ∙
%
= 1,8
e)
Całkowity wskaźnik zazębienia:
>
„
= >
U
+ >
ƒ
= 4,765
f)
Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym:
| = 2.^j0Aj0| ∙ ^, RC = 14 °
~
6Y
= 0,377
~
7Y
= 0,123
ℎ
&6
= 3,82
ℎ
&7
= 3,08
€
6
= 0,1
€
7
= 0,11
€
3
= 8,39
>
U
= 2,97
>
ƒ
= 1,8
>
„
= 4,765
| = 14 °
12
Na podstawie [2],
str. 228, tab. 4.4
dobrano
współczynniki (6
klasa
dokładności):
c
6
= 13,3
c
7
= 0,0087
g)
Współczynniki Y
ε
i Z
ε
:
…
*
= 0,25 +
0,75
>
U
∙ ^,
7
| = 0,488
†
*
= 9
1
>
U
= 0,581
4.6.
Obliczenia obciążenia zębów
a)
Nominalna siła obwodowa:
6
=
20008
7
6
= 18470
b)
Przybliżona wartość prędkości rezonansowej:
+
‡
= A2,1 ÷ 2,4C ∙ 10
r
∙
^, |
W
67
∙
%
∙
"
7
+ 1
"
7
= A1,93 ÷ 2,2C ∙ 10
e
,-.
/+
Przekładnia pracuje w zakresie podrezonansowym, ponieważ:
386,8
,-.
/+ < 0,7 ∙ +
‡
c)
Wskaźnik obciążenia jednostkowego:
Š =
c
t
∙
6
- = 338,68
d)
Wskaźnik prędkości przekładni W:
=
W
6
∙
100
9 "
77
"
77
+ 1 = 0,26
Gdzie:
=
4
6
+
7
60 ∙ 1000 = 1,22
e)
Współczynnik dynamiczny:
c
q
= 1 + _
c
6
Š + c
7
` = 1,012
…
*
= 0,488
†
*
= 0,581
6
= 18470
Š = 338,68
= 0,26
c
q
= 1,012
13
Na podst. [2], str.
229-230, tab. 4.5,
4.6
dobrano
współczynniki:
c
uU
= 1
c
vU
= c
uU
d
6
= 1,05
d
7
= 3,8
f)
Współczynniki nierównomierności obciążenia:
c
uƒ
= d
6
+ 0,31 _
-
6
`
7
+ d
7
∙ 10
Ie
∙ - = 1,383
c
vƒ
= c
uƒ
‹
Œ
= 1,338
Gdzie:
v
=
Z-ℎ\
7
1 + -ℎ + Z
-
ℎ\
7
= 0,898
ℎ = 2,25 ∙
%
= 6,188
g)
Sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa na nacisk
stykowy S
H
:
•
u
=
k
u $#
†
u
†
‡
†
Ž
†
ƒ
•
6
- ∙
6
∙ "
7
+ 1
"
7
∙
†
‹;
†
T
†
•
†
‘
†
’
†
“
”c
t
c
‘
c
uƒ
c
uU
= 2,526
Gdzie:
•
Dobrane koła są szlifowane o chropowatości
•
–
= 4 — , więc współczynniki uwzględniające wpływ
różnic w smarowaniu, chropowatości powierzchni
zębów,
szybkości
pracy
między
warunkami
modelowymi a rzeczywistymi warunkami pracy na
wytrzymałość zmęczeniową wynoszą:
†
T
†
•
†
‘
= 1
•
Dla kół hartowanych współczynnik twardości wynosi:
†
’
= 1
•
Współczynnik Z
x
dobrany został na podstawie [2], str.
239, rys. 4.21:
†
“
= 1
•
Współczynnik Z
E
dobrany na podstawie [2], str. 235,
tab. 4.7:
†
‡
= 189,8 1 2
6
7
•
Współczynnik uwzględniający kąt pochylenia linii zęba i
stopnia pokrycia:
†
Ž
= 9
1
>
U
= 0,581
c
uƒ
= 1,383
c
vƒ
= 1,338
•
u
= 2,526
14
•
Współczynnik trwałości zmęczeniowej wynosi 1,
ponieważ przekładnia pracuje w zakresie trwałej
wytrzymałości zmęczeniowej:
†
‹;
= 1
•
Współczynniki Z
H
i Z
β:
†
u
=
1
^, R
Y
9
2^, |
j0R
Y
= 1,886
†
ƒ
= ”^, | = 0,983
h)
Współczynnik bezpieczeństwa na zginanie:
•
v
=
k
v $#
6
- ∙
%
∙ c
t
c
‘
c
vƒ
c
vU
∙
…
˜;
…
‹;
…
™@* ;
…
“
…
v˜
…
Ž
…
ƒ
= 3,12
Gdzie:
•
Współczynnik uwzględniający wpływ kształtu zęba i
karbu ([2], str. 233, rys. 4.15):
…
v˜
= 3,95
Na wykresie znajdujemy się w polu
Š > 1,5, więc:
…
™@* ;
= 1
•
Współczynnik wielkości:
Na podstawie [2], str. 238, rys. 4.19
…
“
= 1
…
˜;
= 2
•
Współczynnik Y
β
:
…
ƒ
= 1 −
|
120 = 0,998
•
Współczynnik Y
NT
:
Na podst. [2], str. 236, rys. 4.17
…
‹;
= 1
•
Współczynnik Y
ε
:
…
Ž
= 0,25 +
0,75
>
U
^,
7
| = 0,488
•
v
= 3,12
15
4.7.
Sprawdzenie zębów na zagrzanie
;
=
7
Z1 + 1
"
7
\
7W
6
= 0,184
~
;
=
W
6 %
-
1000
;
= 19,714
4.8.
Obliczenie nominalnych wartości sił działających na wały i
łożyska
a)
Kąt pochylenia linii zęba na okręgu tocznym:
| = 2.^j0 Z
2
2 j0|\ = 16° 36′
b)
Wartości sił:
@
= 1000
7
∙ j0R
Y
= 13980
&
= 1000
7
∙ j0| = 6627
4.9.
Zestawienie obliczonych wielkości
•
Odległość osi kół:
2 = 140
•
Liczba zębów kół:
W
6
= 22
W
7
= 84
•
Moduł normalny:
%
= 2,75
•
Szerokość wieńca:
- = 60
•
Średnice podziałowe kół:
6
= 66
7
= 252
•
Średnice okręgów wierzchołków zębów:
&6
=
%
AW
6
+ 2C
^, |
= 68,33
&7
=
%
AW
7
+ 2C
^, |
= 256,25
;
= 0,184
~
;
= 19,714
| = 16° 36′
@
= 13980
&
= 6627
16
•
Średnice okręgów głów zębów:
š6
=
%
AW
6
− 2,5C
^, |
= 55,52
š7
=
%
AW
7
− 2,5C
^, |
= 243,43
Moc:
3
= 21,67
Prędkość
obrotowa:
+
3
= 101,8
,-.
/+
Moment
obrotowy:
8
7
= 2033
Średnica wału:
7
= 74,1
Przełożenie
przekładni:
"
3
= 3,8
Wsp.
szerokości
wieńca:
= 1
Wsp.
zastosowania:
c
t
= 1,1
Wsp.
eksploatacyjny:
c
u
= c
t
= 1,1
5.
Obliczenia przekładni zębatej o zębach prostych
Materiał na koło zębate: stal hartowana powierzchniowo 15CrNi6.
Naprężenia dopuszczalne dla tej stali wynoszą:
k
u $#
= 1280 1 2
k
v $#
= 310 1 2
5.1.
Wstępne określenie naprężeń dopuszczalnych
a)
Do wstępnych obliczeń przyjmujemy naprężenia dopuszczalne:
k
uw
= 0,8 ∙ k
u $#
= 1024 1 2
k
vw
= 0,8 ∙ k
v $#
= 248 1x2
b)
Trwałość przekładni:
Przekładnia pracuje 100 dni w roku, 10 godzin na dobę, przez 5
lat.
y = 100 ∙ 10 ∙ 5 = 5000 ℎ
c)
Liczba cykli:
+
Y
= 60 ∙ y ∙ +
3
= 3,05 ∙ 10
r
5.2.
Wstępne określenie średnicy podziałowej zębnika
ę
= 690 ∙ 9
8
3
c
u
k
uw7
∙
"
3
+ 1
"
3
:
= 96
5.3.
Określenie odległości osi kół
2 =
ę
2 ∙ A1 + "
3
C = 230,4
Przyjmuję znormalizowaną odległość osi:
2 = 250
k
uw
= 1024 1 2
k
vw
= 248 1 2
y = 5000 ℎ
+
Y
= 3,05 ∙ 10
r
ę
= 96
2 = 230,4
2 = 250
17
Na podst. [2], str.
239, rys. 4.25:
~
6
= 0,52
~
7
= 0,49
R = 20 °
5.4.
Określenie podstawowych parametrów przekładni
6
=
2 ∙ 2
1 + "
3
= 104,17
Przyjmuję średnicę podziałową:
6
= 105
Przyjmuję liczbę zębów zębnika:
W
6
= 37
a)
Moduł:
=
6
W
6
= 2,84
Przyjmuję moduł normalny:
= 2,75
b)
Liczba zębów koła zębatego:
W
7
= W
6
∙ "
3
= 140,6
c)
Średnice podziałowe kół zębatych:
6
= ∙ W
6
= 102
7
= ∙ W
7
= 387,8
d)
Nominalna odległość osi kół:
2
6
=
W
6
+ W
7
2
∙ = 244,75
Przyjmuję szerokość wieńca:
- = 80
5.5.
Ustalenie przesunięcia współczynników zarysu
a)
Różnice między nominalną i rzeczywistą odległością osi
usuwamy za pomocą korekcji typu P:
›
@
=
2 − 2
6
2
6
= 0,021
› = ›
@
”1 + 7›
@
= 0,023
} ~ = 0,5› ∙ AW
6
+ W
7
C = 2,05
6
= 0,5O› − ›
@
PAW
6
+ W
7
C = 0,138
b)
Toczny kąt przyporu:
R = 2.^^, _
2
6
2 ^, R` = 23 °
6
= 105
W
6
= 37
W
7
= 141
2
6
= 244,75
- = 80
›
@
= 0,021
› = 0,023
} ~ = 2,05
6
= 0,138
R = 23 °
18
h = 1
5.6.
Obliczenie wskaźnika zazębienia przekładni
a)
Wysokości głów zębów:
ℎ
&6
= A~
6
+ hC = 4,18
ℎ
&7
= A~
7
+ hC = 4,10
b)
Współczynnik zazębienia przekładni:
>
U
=
W
6
24
9•1 + 2ℎ
&6
6
‚
7
∙
1
^,
7
R − 1 +
+
W
7
24
9•1 + 2ℎ
&7
7
‚
7
∙
1
^,
7
R − 1 −
2 ∙ /+R
4 ∙ ∙ ^, R = 0,835
c)
Współczynniki Y
ε
i Z
ε
:
…
Ž
= 0,25 +
0,75
>
U
= 1,15
†
Ž
= 9
4 − >
U
3 = 1,03
5.7.
Obliczenia obciążenia zębów
a)
Momenty obrotowe:
8
3
= 2033
b)
Nominalna siła obwodowa:
=
2000 ∙ 8
3
+
3
= 39940
c)
Przybliżona wartość prędkości rezonansowej:
+
‡
= A2,1 ÷ 2,4C ∙ 10
r
∙
^, |
W
6
∙ ∙
"
3
+ 1
"
3
= A7,05 ÷ 8,05C ∙ 10
3
d)
Wskaźnik obciążenia jednostkowego:
Š =
c
t
- = 549,2
ℎ
&6
= 4,18
ℎ
&7
= 4,10
>
U
= 0,835
…
Ž
= 1,15
†
Ž
= 1,03
8
3
= 2033
= 39940
Š = 549,2
19
Na podst. [2], str.
228, tab. 4.4:
c
6
= 14,9
c
7
= 0,0193
Na podst. [2], str.
229-230, tab. 4.5,
4.6
dobrano
współczynniki:
c
uU
= 1
c
vU
= c
uU
d
6
= 1,05
d
7
= 3,8
e)
Wskaźnik prędkości przekładni W:
=
4
6
+
3
60 ∙ 100 = 5,6
=
W
6
100
9 "
37
"
37
+ 1 = 2
f)
Współczynnik dynamiczny K
v
:
c
q
= 1 + _
c
6
Š + c
7
` = 1,05
g)
Współczynniki nierównomierności rozkładu obciążenia:
c
uƒ
= d
6
+ 0,26 _
-
6
`
7
+ d
7
∙ 10
e
∙ - = 1,23
c
vƒ
= c
uƒ
‹
Œ
= 1,21
Gdzie:
v
=
Z-ℎ\
7
1 + -ℎ + Z
-
ℎ\
7
= 0,92
ℎ = 2,25 = 6,2
h)
Sprawdzenie współczynnika na nacisk stykowy:
•
u
=
k
u $#
†
u
†
‡
†
Ž
†
ƒ
∙ •-
6
∙ "
3
+ 1
"
3
∙
†
‹;
†
T
†
•
†
‘
†
’
†
“
”c
t
c
‘
c
uƒ
c
uU
= 0,956
Gdzie:
•
Stosowane koła są szlifowane o chropowatości
• = 4 — , więc współczynniki uwzględniające wpływ
różnic w smarowaniu, chropowatości powierzchni
zębów,
szybkości
pracy
między
warunkami
modelowymi a rzeczywistymi warunkami pracy na
wytrzymałość zmęczeniową wynoszą:
†
T
†
•
†
‘
= 1
•
Dla kół hartowanych współczynnik twardości wynosi:
†
’
= 1
= 5,6
= 2
c
q
= 1,05
c
uƒ
= 1,23
c
vƒ
= 1,21
•
u
= 0,956
20
•
Współczynnik Z
x
odczytany został z rys. 4.21, str. 239,
[2]:
†
“
= 1
•
Współczynnik Z
E
odczytany został z tab. 4.7, str. 235,
[2]:
†
‡
= 189,8 1 2
6
7
•
Współczynnik uwzględniający kąt pochylenia linii zęba i
stopnia pokrycia:
†
Ž
= 9
4 − >
U
3 = 1,03
•
Współczynnik trwałości wynosi 1, ponieważ przekładnia
pracuje w zakresie trwałej wytrzymałości zmęczeniowej:
†
‹;
= 1
•
Współczynnik Z
H
i Z
β
:
†
u
= 9
2
/+R ∙ ^, R = 2,355
Dla zębów prostych:
†
ƒ
= 1
i)
Współczynnik bezpieczeństwa na zginanie:
•
v
=
k
v $#
- ∙ c
t
c
‘
c
vƒ
c
vU
∙
…
˜;
…
‹;
…
™@* ;
…
“
…
v˜
…
Ž
…
ƒ
= 0,569
Gdzie:
•
Współczynnik uwzględniający wpływ kształtu zęba i
karbu ([2], str. 233, rys. 4.15):
…
v˜
= 3,75
•
Na wykresie znajdujemy się w polu
Š > 1,5, więc:
…
™@* ;
= 1
•
v
= 0,569
21
•
Współczynnik wielkości:
Na podst. [2], str. 238, rys. 4.19
…
“
= 1
…
˜;
= 2
•
Współczynnik Y
β
dla zębów prostych:
…
ƒ
= 1
•
Współczynnik Y
NT
:
Na podst. [2], str. 236, rys. 4.17
…
‹;
= 1
•
Współczynnik Y
ε
:
…
Ž
= 0,25 +
0,75
>
U
= 1,15
5.8.
Sprawdzenie zębów na zagrzanie
;
=
3
Z1 + 1
"
3
\
7W
6
= 0,106
~
;
=
W
6
-
1000
;
= 77,03
5.9.
Obliczenie nominalnych wartości sił działających na wały i
łożyska
@
= ∙ j0R = 17020
&
= ^, R = 43410
5.10.
Zestawienie obliczonych wielkości
•
Odległość osi kół:
2 = 250
•
Liczba zębów kół:
W
6
= 37
W
7
= 141
;
= 0,106
~
;
= 77,03
@
= 17020
&
= 43410
22
•
Moduł:
= 2,75
•
Szerokość wieńca:
- = 80
•
Średnice podziałowe kół:
6
= 101,75
7
= 387,75
•
Średnice okręgów wierzchołków zębów:
&6
= AW
6
+ 2C = 107,25
&7
= AW
7
+ 2C = 393,25
•
Średnice okręgów głów zębów:
š6
= AW
6
− 2,5C = 94,88
š7
= AW
7
− 2,5C = 380,88
Średnica
pierwszego wału:
6
= 35
2 = 140
6.
Rozplanowanie wewnętrzne reduktora
6.1.
Długość piasty:
L = 1,6
6
= 56
6.2.
Średnica piasty:
? = 1,7
6
= 59,5
6.3.
Grubość ścianki reduktora:
œ = 0,025 ∙ 2 + 3 = 6,5
6.4.
Odległość od wewnętrznej powierzchni ściany reduktora:
•
do bocznej powierzchni obracającej się części:
a = 1,2œ = 7,8
•
do bocznej powierzchni łożyska tocznego:
a
6
= 4
L = 56
? = 59,5
œ = 6,5
a = 7,8
a
6
= 4
23
%
= 2,75
6.5.
Odległość w osiowym kierunku między obracającymi się
częściami:
•
1 wał:
a
7
= 4
•
Na różnych wałach:
a
3
= 0,8œ = 5,2
6.6.
Promieniowa odległość miedzy kołem zębatym pierwszego
stopnia a wałem drugiego:
a
e
= 1,9œ = 12,4
6.7.
Promieniowa odległość od wierzchołków kół zębatych:
•
Do wewnętrznej powierzchni ścianki korpusu:
a
•
= 1,2œ = 7,8
•
Do wewnętrznej dolnej ścianki korpusu:
a
l
= 8
%
= 22
6.8.
Odległość od bocznych powierzchni części obracających się
razem z wałem do nieruchomych części zewnętrznych reduktora:
a
r
= 7
6.9.
Szerokość kołnierzy K łączonych śrubą o średnicy d
śr
:
ś@
= 1,5œ = 9,75
c = 28
6.10.
Sumaryczna szerokość kołnierzy:
= c + œ + 3 = 38,5
6.11.
Grubość kołnierza pokrywy bocznej:
ℎ
6
= 8
6.12.
Wysokość łba śruby:
ℎ = 0,8ℎ
6
= 6,4
6.13.
Grubość tulei:
ℎ
3
= 7
a
7
= 4
a
3
= 5,2
a
e
= 12,4
a
•
= 7,8
a
l
= 22
a
r
= 7
ś@
= 10
= 38,5
ℎ
6
= 8
ℎ = 6,4
ℎ
3
= 7
24
Szerokość
dobranego
łożyska:
- = 20
Szerokość wieńca
przekładni
z
zębami prostymi:
-
6
= 80
Szerokość wieńca
przekładni
z
zębami skośnymi:
-
7
= 60
6.14.
Grubość kołnierza tulei:
ℎ
7
= ℎ
6
= 8
6.15.
Odległość od bocznej powierzchni łożyska do bocznej
powierzchni nakładanej pokrywy dobiera się konstrukcyjnie:
ℎ
e#$%
= 5
ℎ
e
= 10
6.16.
Odległość między bocznymi powierzchniami łożysk
montowanych parami:
ℎ
•
= 4
6.17.
Wyznaczenie długości odcinków wału:
L
6
= L + a
r
+ ℎ + + ℎ
6
− a
6
− 0,5- = 52
L = a
6
+ 0,5- + a + -
6
+ a
7
+ L + a + a
6
+ 0,5- = 184
L
3
= a
6
+ 0,5- + a + 0,5-
7
= 52
Podczas wykonywania obliczeń okazało się, że wyznaczone wyżej
długości poszczególnych odcinków wałów uniemożliwiają osadzenie na
nich obliczonych powyżej przekładni zębatych. Długości te zostały
dobrane jeszcze raz oraz obliczenia wałów zostały przeprowadzone
ponownie. Tok obliczeniowy przedstawiony jest w dalszej części
projektu.
ℎ
7
= 8
ℎ
e
= 10
L
6
= 52
L = 184
L
3
= 52
25
@
= 13980
&
= 6627
= 18470
L
6
= 52
L
7
= 190
L
3
= 70
Średnica
podziałowa
zębnika o zębach
skośnych:
6
= 66
7.
Obliczenie pierwszego wału
Materiał wału: stal 45H o dopuszczalnych naprężeniach:
•
Na zginanie:
g
= 610 1 2
•
Na skręcanie:
= 660 1 2
7.1.
Wyznaczenie reakcji w podporach
•
Siły działające w płaszczyźnie xy:
Równania reakcji są następujące:
} X
'
= •
&'
− + •
'
= 0
} X = 0
} 1 = − ∙ L
3
+ •
&'
AL
7
+ L
3
C = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
•
&'
= 4972
•
'
= 13500
•
Siły działające w płaszczyźnie zy:
Równania reakcji są następujące:
} X = •
&
−
@
+ • = 0
} X = • −
&
= 0
} 1 = −
@
∙ L
3
+
&
∙
1
2
6
+ •
&
AL
7
+ L
3
C = 0
•
&'
= 4972
•
'
= 13500
26
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
•
&
= 2923
• = 6627
• = 11057
7.2.
Obliczenie momentów gnących:
•
Płaszczyzna xy:
Dla:
0 ≤ ~ ≤ 52
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~
1
g,'
A0C = 0
1
g,'
A52C = 702
Dla:
52
≤ ~ ≤ 242
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~ − A~ − 52C
1
g,'
A52C = 702
1
g,'
A242C = −242
Dla:
242
≤ ~ ≤ 312
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~ − A~ − 52C + •
&'
A~ − 242C
1
g,'
A242C = −242
1
g,'
A312C = 0
•
&
= 2923
• = 6627
• = 11057
-400
-200
0
200
400
600
800
0
52
242
312
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Momenty gnące w płaszczyźnie xy
27
•
Płaszczyzna zy:
Dla:
0 ≤ ~ ≤ 52
1
g,
A~C = • ∙ ~
1
g,
A0C = 0
1
g,
A52C = 575
Dla:
52
≤ ~ ≤ 242
1
g,
A~C = • ∙ ~ −
@
A~ − 52C + 0,5
6
∙
&
1
g,
A52C = 793
1
g,
A242C = 240
Dla:
242
≤ ~ ≤ 312
1
g,
A~C = • ∙ ~ −
@
A~ − 52C + 0,5
6
∙
&
+ •
&
A~ − 242C
1
g,
A242C = 240
1
g,
A312C = 0
7.3.
Obliczenie momentu zastępczego
Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: początek
wału, podpory oraz występujące siły.
1
g6
= •1
g,' A)C
7
+ 1
g, A)C
7
= ”0
7
+ 0
7
= 0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0
100
200
300
400
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Momenty gnące w płaszczyźnie zy
28
Dla
zmiennego
kierunku
obracania wału:
R = √
3
2
Dopuszczalne
naprężenia
przy
zginaniu:
g
= 120 1 2
Dopuszczalne
naprężenia
przy
skręcaniu:
= 130 1 2
1
g7
= •1
g,' A•7C
7
+ 1
g, A•7C
7
= ”702
7
+ 793
7
= 1059
1
g3
= •1
g,' A7e7C
7
+ 1
g, A7e7C
7
= ”242
7
+ 240
7
= 341
1
ge
= •1
g,' A367C
7
+ 1
g, A367C
7
= ”0
7
+ 0
7
= 0
Moment zastępczy obliczony został ze wzoru:
1
$
= •1
g$
7
+ AR8C
7
Wartości momentów zastępczych w poszczególnych punktach
wynoszą:
1
6
= 6287
1
7
= 6354
1
3
= 6296
1
e
= 6296
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
0
100
200
300
400
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Zastępczy moment gnący
29
7.4.
Dobór średnic wału
W tabeli poniżej znajduje się zestawienie obliczonych
momentów zastępczych oraz średnic wału. Obok podano
dobraną średnicę.
¡, ¢¢ £
¤
, ¥¢ ¦
§¨©
, ¢¢ Dobrana średnica, mm
0
6287,34
44,67
47
10
6289,77
44,68
20
6297,02
44,69
30
6309,10
44,72
40
6325,97
44,76
50
6347,60
44,82
60
6368,88
44,87
50
70
6360,43
44,85
80
6352,49
44,83
90
6345,07
44,81
100
6338,17
44,79
110
6331,78
44,78
120
6325,91
44,76
130
6320,56
44,75
140
6315,73
44,74
150
6311,43
44,73
160
6307,65
44,72
170
6304,40
44,71
180
6301,67
44,71
190
6299,47
44,70
200
6297,79
44,70
210
6296,64
44,69
220
6296,03
44,69
230
6295,93
44,69
240
6296,37
44,69
250
6296,52
44,69
260
6296,52
44,69
270
6296,52
44,69
280
6296,52
44,69
290
6296,52
44,69
300
6296,52
44,69
48
310
6296,52
44,69
Średnice wału dobrane zostały zgodnie z warunkiem:
7
6
≤ 1,2
30
Teoretyczny zarys wału oraz zarys z dobranymi średnicami.
7.5.
Ocena sztywności giętej wału oraz sztywności skrętnej
Korzystając z metody Clebscha (płaszczyzna xy):
fª
7
h
~
7
= •
'
∙ ~ − A~ − 0,07C + •
&'
A~ − 0,19C
fª
h
~ =
•
'
∙ ~
7
2
−
A~ − 0,07C
7
2
−
•
&'
A~ − 0,19C
7
2
+ €
fªh =
•
'
∙ ~
3
6
−
A~ − 0,07C
3
6
−
•
&'
A~ − 0,19C
3
6
+ €~ + ?
Wartości C i D wyznaczane są z warunków brzegowych dla
podpór, w których:
hA0C = 0
hA0,19C = 0
Po rozwiązaniu układu równań otrzymano wartości:
€ = 135
? = 12
-60,0
-40,0
-20,0
0,0
20,0
40,0
60,0
0
50
100
150
200
250
300
350
d
,
m
m
x, mm
Zarys wału
31
Biegunowy moment bezwładności dla średnicy wału w łożyskach
d=47 mm
ª =
4
e
64 = 2,4 ∙ 10
Ir e
Moduł Younga dla stali wynosi: E=7*10
4
MPa
Maksymalne odchylenie wału:
fª
h
~ =
•
'
∙ ~
7
2
−
A~ − 0,07C
7
2
−
•
&'
A~ − 0,19C
7
2
+ €
•
'
∙ ~
7
− A~ − 0,07C
7
− •
&'
A~ − 0,19C
7
+ 2€ = 0
Rozwiązując równanie kwadratowe otrzymano:
~ = 450,1
Strzałka ugięcia:
h
'
=
•
'
∗ ~
3
6
− A~ − 0,06C
3
6
− •
&'
A~ − 0,21C
3
6
+ €~ + ?
fª
= 0,00258
Dopuszczalna strzałka ugięcia:
b
n
= A0,0005 ÷ 0,001C = 0,001 ∙ 2,75 = 0,00275
h ≤ b
n
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony.
7.6.
Obliczenie wpustu
Zgodnie z normą PN-70/M-85005 wymiary wpustu
- × ℎ
wynoszą
14 × 9
32
Długość wpustu:
<
)
≥
41
ℎ ∙ ∙
n
Dla połączeń spoczynkowych:
n
= 50 − 120 1 2
Przyjęto maksymalną wartość k
d
.
Średnica wału na której osadzone jest koło:
= 47
Zatem:
<
)
≥
4 ∙ 151
0,009 ∙ 0,047 ∙ 120 ∙ 10
l
= 12
Rzeczywista długość wpustu:
< = <
)
+ - = 26
Dobieram długość wpustu 30 mm
33
L
6
= 90
L
7
= 100
L
3
= 70
%
= 43410
= 18470
@
= 13980
&
= 6627
8.
Obliczenie drugiego wału
8.1.
Wyznaczenie reakcji w podporach
•
Siły działające w płaszczyźnie xy:
Równania reakcji są następujące:
} X
'
= •
&'
−
%
+ + •
'
= 0
} X = 0
} 1 = ∙ L
3
−
%
AL
3
+ L
7
C + •
&'
AL
6
+ L
7
+ L
3
C = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
•
&'
= 23411
•
'
= 1529
•
Siły działające w płaszczyźnie zy:
} X = •
&
−
%
+
@
+ • = 0
} X = • −
&
= 0
} 1 =
@
∙ L
3
−
&
∙
1
2
6
−
%
AL
7
+ L
3
C
+ •
&
AL
6
+ L
7
+ L
3
C = 0
•
&'
= 23411
•
'
= 1529
34
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
•
&
= 27118
• = 6627
• = 2312
8.2.
Obliczenie momentów gnących:
•
Płaszczyzna xy:
Dla:
0 ≤ ~ ≤ 70
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~
1
g,'
A0C = 0
1
g,'
A70C = 107
Dla:
70
≤ ~ ≤ 170
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~ + A~ − 70C
1
g,'
A70C = 107
1
g,'
A170C = 2107
Dla:
170
≤ ~ ≤ 260
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~ + A~ − 70C −
%
A~ − 170C
1
g,'
A170C = 2107
1
g,'
A260C = 0
•
&
= 27118
• = 6627
• = 2312
0
500
1000
1500
2000
2500
0
50
100
150
200
250
300
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Momenty gnące w płaszczyźnie xy
35
•
Płaszczyzna zy:
Dla:
0 ≤ ~ ≤ 70
1
g,
A~C = • ∙ ~
1
g,
A0C = 0
1
g,
A70C = 162
Dla:
70
≤ ~ ≤ 170
1
g,
A~C = • ∙ ~ +
@
A~ − 70C +
1
2
6
∙
&
1
g,
A70C = 380
1
g,
A170C = 2010
Dla:
170
≤ ~ ≤ 260
1
g,
A~C = • ∙ ~ +
@
A~ − 70C +
1
2
6
∙
&
−
%
A~ − 170C
1
g,
A170C = 2010
1
g,
A260C = 0
0
500
1000
1500
2000
2500
0
50
100
150
200
250
300
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Momenty gnące w płaszczyźnie zy
36
8.3.
Obliczenie momentu zastępczego
Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: podpory
oraz występujące siły.
1
g6
= •1
g,' A)C
7
+ 1
g, A)C
7
= ”0
7
+ 0
7
= 0
1
g7
= •1
g,' Ar)C
7
+ 1
g, Ar)C
7
= ”107
7
+ 380
7
= 395
1
g3
= •1
g,' A6r)C
7
+ 1
g, A6r)C
7
= ”2107
7
+ 2010
7
= 2912
1
ge
= •1
g,' A7l)C
7
+ 1
g, A7l)C
7
= ”0
7
+ 0
7
= 0
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
3000,00
3500,00
0
50
100
150
200
250
300
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Zastępczy moment gnący
37
8.4.
Dobór średnic wału
W tabeli poniżej znajduje się zestawienie obliczonych
momentów zastępczych oraz średnic wału. Obok podano
dobraną średnicę.
Średnice wału dobrane zostały zgodnie z warunkiem:
7
6
≤ 1,2
¡, ¢¢
£
¤
, ¥¢
¦
§¨©
, ¢¢ Dobrana średnica, mm
0
6287,34
44,67
45
10
6287,41
44,67
20
6287,59
44,68
30
6287,89
44,68
40
6288,32
44,67
50
50
6288,87
44,67
60
6289,54
44,68
70
6290,34
44,68
80
6318,25
44,75
90
6347,18
44,82
100
6386,41
44,91
110
6435,74
45,03
120
6494,96
45,17
130
6563,78
45,33
140
6641,91
45,51
150
6729,03
45,72
160
6824,80
45,94
170
6928,84
46,17
180
6786,80
45,85
190
6661,02
45,56
200
6552,44
45,30
210
6461,92
45,09
220
6390,23
44,92
230
6338,00
44,79
240
6305,74
44,72
250
6293,73
43,87
45
260
6287,34
43,95
38
Teoretyczny zarys wału oraz zarys z dobranymi średnicami.
L
6
= 90
L
7
= 170
%
= 43410
9.
Obliczenia 3 wału
9.1.
Wyznaczenie reakcji w podporach
•
Siły działające w płaszczyźnie xy:
} X
'
= •
&'
+
%
+ •
'
= 0
} X = 0
} 1 =
%
∙ L
7
+ •
&'
AL
6
+ L
7
C = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
•
&'
= 28384
•
'
= −15026
•
&'
= 28384
•
'
= −15026
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
0
50
100
150
200
250
300
d
,
m
m
x, mm
Zarys wału
39
•
Siły działające w płaszczyźnie zy:
} X = •
&
+
%
+ • = 0
} X = • = 0
} 1 =
%
∙ L
7
+ •
&
AL
6
+ L
7
C = 0
Po przekształceniu otrzymano wartości sił w podporach:
•
&
= −28383
• = 0
• = −15026
9.2.
Obliczenie momentów gnących:
•
Płaszczyzna xy:
Dla:
0 ≤ ~ ≤ 170
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~
1
g,'
A0C = 0
1
g,'
A170C = −2554
Dla:
170
≤ ~ ≤ 260
1
g,'
A~C = •
'
∙ ~ +
%
A~ − 170C
1
g,'
A170C = −2554
1
g,'
A260C = 0
•
&
= −28383
• = 0
• = −15026
40
•
Płaszczyzna zy:
Dla:
0 ≤ ~ ≤ 170
1
g,
A~C = • ∙ ~
1
g,
A0C = 0
1
g,
A170C = −2554
Dla:
170
≤ ~ ≤ 260
1
g,
A~C = • ∙ ~ +
%
A~ − 170C
1
g,
A170C = −2554
1
g,
A260C = 0
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
0
50
100
150
200
250
300
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Momenty gnące w płaszczyźnie xy
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
0
50
100
150
200
250
300
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Momenty gnące w płaszczyźnie zy
41
9.3.
Obliczenie momentu zastępczego
Momenty gnące w charakterystycznych punktach wału: podpory
oraz występujące siły.
1
g6
= •1
g,' A)C
7
+ 1
g, A)C
7
= ”0
7
+ 0
7
= 0
1
g7
= •1
g,' A6r)C
7
+ 1
g, A6r)C
7
= ”2554
7
+ 2554
7
= 3612
1
g3
= •1
g,' A7l)C
7
+ 1
g, A7l)C
7
= ”0
7
+ 0
7
= 0
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
3000,00
3500,00
4000,00
0
50
100
150
200
250
300
M
o
m
e
n
t
g
n
ąc
y
,
N
m
x, mm
Zastępczy moment gnący
42
¡, ¢¢
£
¤
, ¥¢
¦
§¨©
, ¢¢ Dobrana średnica, mm
0
6287,34
44,67
45
10
6290,93
44,68
20
6301,69
44,71
30
6319,58
44,75
40
6344,54
4,81
51
50
6376,49
44,89
60
6415,32
44,98
70
6460,91
45,09
80
6513,12
45,21
54
90
6571,78
45,35
100
6636,74
45,50
110
6707,80
45,67
120
6784,78
45,85
130
6867,47
46,03
140
6955,67
46,24
150
7049,17
46,45
160
7147,77
46,67
170
7251,26
46,89
180
7059,87
46,47
190
6886,58
46,08
200
6732,79
47,73
210
6599,86
47,42
220
6489,08
45,15
230
6401,59
44,95
240
6338,37
44,79
52
250
6300,13
44,70
50
260
6287,34
44,67
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
0
50
100
150
200
250
300
d
,
m
m
x, mm
Zarys wału
43
Po przeprowadzeniu wszystkich obliczeń wyznaczono wszystkie niezbędne wartości do
wykonania dwustopniowego reduktora walcowego. Rysunek złożeniowy urządzenia oraz rysunki
wykonawcze wybranych elementów znajdują się w załączniku do projektu.
Literatura:
[1] Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz, „Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn”
[2] E. Mazanek, „Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Tom 2”