Opracował Jerzy Stasz 

2. Kinematyka 

 

1.

 

Samochód jadący po prostej drodze przebył 40 km z prędkością 30 km/h, a następne 
40 km w tym samym kierunku przebył z prędkością 60 km/h. a) ile wynosi średnia 
prędkość samochodu w czasie 80-kilometrowej podróży (przyjmij ze samochód 
porusza się w dodatnim kierunku osi x)?  b) wykreśl zależność x od t dla tego ruchu i 
pokaż jak z wykresu wyznaczyć prędkość średnią. 

2.

 

Zamień jednostki: 

5 m/s    = 

 

km/h   

54 km/h = 

 

m/s 

0,2 mm =  

 

cm 

5 dag =  

 

mg 

3.

 

Położenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi x jest opisane wzorem x=9,75+1,50t

3

, 

przy czym x jest wyrażone w centymetrach a t w sekundach. Oblicz: a) prędkość 
ś

rednią w przedziale czasu od t=2s do t=3s; b) prędkość chwilową w chwili t=2s; c) 

prędkość chwilową w czasie t=3s; d) prędkość w chwili t=2,5s; e) prędkość chwilową 
cząstki gdy jest ona w połowie drogi między położeniami zajmowanymi w chwilach 
t=2s i t=3s; f) Wykreśl zależność x od t i wskaż jak otrzymać graficznie odpowiedzi 
na poprzednie pytania 

4.

 

Prędkość  łódki w wodzie stojącej wynosi v

1

 = 5 km/h  . Prędkość prądu rzeki v

2

 =3 

km/h. Szerokość rzeki d = 100 m. a) łódka płynie prostopadle do prądu rzeki. Jaka jest 
prędkość łódki względem brzegu? Do jakiego miejsca na drugim brzegu dopłynie 
łódź?  b) jak skierować łódkę , by przepłynąć rzekę prostopadle do nurtu ? Ile czasu 
trzeba na tę podróż? 

5.

 

Prędkość pocisku została zmierzona w chwili gdy wychodził on z lufy o długości 1,2 
m. otrzymano wynik równy 640 m/s. Zakładając, że pocisk poruszał się w lufie ze 
stałym przyspieszeniem oblicz czas, przez jaki pocisk przebywał w lufie od czasu jego 
odpalenia 

6.

 

Z urwiska skalnego o wysokości 100 m spada mały odłamek skały. Jak długo zajmuje 
mu przebycie pierwszych 50 m, b) drugich 50 m 

7.

 

Wektor położenia elektronu jest dany wyrażeniem  

kˆ

2

jˆ

t

4

iˆ

t

3

r

2

+

−

=

r

 przy czym t 

wyrażono w sekundach, a  r

r

w metrach. a) wyznacz prędkość  (t)

v

r

elektronu. Podaj 

prędkość  v

r

 w chwili t=2s wyrażoną: b) za pomocą wektorów jednostkowych; c)przez 

jej długość; d) przez kąt określony względem dodatniego kierunku osi x 

8.

 

Księżyc okrąża Ziemię raz na 27,3 doby. Zakładając, że orbita po której porusza się 
Księżyc wokół Ziemi jest okręgiem o promieniu R=385 000 km, znaleźć 
przyspieszenie dośrodkowe Księżyca 

9.

 

Skrzydło małego wentylatora wykonuje 1200 obrotów na minutę, a jego koniec 
znajduje się w odległości 0,15 m od osi obrotu. a) jaką drogę przebywa koniec 
skrzydła w czasie jednego obrotu? Jaka jest wartość jego: b) prędkości i c) 
przyspieszenia? d) Ile wynosi okres obrotu? 

10.

 

Schody ruchome o długości 15 m przewożą stojącą na nich osobę na piętro w czasie 
60s. Gdy schody są nieruchome osoba ta wchodzi po nich na górę w czasie 90s. w 
jakim czasie dotrze na piętro ta osoba wchodząc po schodach w ruchu? Czy 
odpowiedź zależy od długości schodów?