Projekt nr 1a:
STYK UNIWERSALNY
Spawany
Założenia:
Gatunek stali S235:
przekrój na styku - HEA280
·
gatunek stali - S235
·
PN-EN 1993-1-1 Tablica 3.1
Granica plastyczności:
fy
235MPa
:=
Wysokość efektywna (h):
h
280mm
:=
Szerokość belek (s):
bf
270mm
:=
Wytrzymałość na rozciąganie:
fu
360MPa
:=
Grubość środnika (g):
tw
8mm
:=
Wymiary nakładek :
Grubość półek (z):
tf
13mm
:=
tn
12mm
:=
Promień (R):
R
24mm
:=
Grubość nakladek:
Pole przekroju (A):
A
97cm
2
:=
sn
220mm
:=
Szerokość nakładek:
Moment bezwładności (I
y
):
Iy
1.37 10
4
cm
4
:=
Wskaźnik wytrzymałości (W
y)
:
Wy
1013cm
3
:=
Wymiary przykładek :
Wskaźnik plastyczności (W
pl
):
Wpl
1112cm
3
:=
tp
8mm
:=
Grubość przykladek:
hp
200mm
:=
Nośność na zginianie:
Wysokośc przykładek:
MRd
0.6 Wpl
fy
:=
Wpl 1112 cm
3
=
fy 235 MPa
=
MRd
0.6 Wpl
fy
156.8 kN m
=
:=
Nośność na zginanie
Nośność na ścinanie:
Obliczenie powierzchni środnika:
Av
1.04 h
tw
23.296 cm
2
=
:=
Siła działająca na środnik:
VRd
0.5
Av fy
3
158.037 kN
=
:=
Moment i siła obliczeniowa:
MEd
MRd 156.792 kN m
=
:=
VEd
VRd 158.037 kN
=
:=
Rozdzielenie wartości momentu M
Ed
na środnik i półki:
Moment bezwładności dla całego układu:
IyC
2
tp hp
3
12
2
tn
3
sn
12
tn sn
h
2
tn
2
+
2
+
+
1.233
10
4
-
m
4
=
:=
Moment bezwładności przykładek:
IyP
2
tp hp
3
12
1.067
10
5
-
m
4
=
:=
Moment przenoszony przez środnik:
MEdP
MEd
IyP
IyC
13.566 kN m
=
:=
Moment przenoszony przez półki:
MEdN
MEd MEdP
-
143.226 kN m
=
:=
Wyznaczanie siły działającej na półki:
HRd
MEdN
h
tn
+
490.499 kN
=
:=
Spoina pomiędzy nakładką a półką:
Wymiary półki:
Wymiary nakladki:
tn
12mm
:=
Szerokość belek :
bf
270mm
:=
Grubość nakladek:
Szerokość nakładek:
sn
220mm
:=
Grubość półek :
tf
13mm
:=
1. warunek na grubość spoiny:
0.2 tf
an
<
0.7 tn
<
0.2 tf
2.6 mm
=
0.7 tn
8.4 mm
=
2.6mm
an
<
8.4mm
<
Przyjmuję grubość spoiny równą:
an
8mm
:=
2. warunek na długość spoiny:
max 30mm 6 an
,
(
)
l
<
150 an
<
max 30mm 6 an
,
(
)
48 mm
=
150 an
1200 mm
=
48mm
l
<
1200mm
<
l
3 F
βw
γM2
2 an
fy
:=
βw
F
HRd 490 kN
=
:=
siła działająca na nakladki
βw
0.8
:=
współczynnik korelacji wg Tablicy 4.1
γM2
1.25
:=
PN-EN 1993-1-8 Tablica 2.1
fy 235 MPa
=
granica plastyczności stali
an 8 mm
=
grubość spoiny
l
3 F
βw
γM2
2 an
fy
226 mm
=
:=
Przyjmuję długość spoiny na nakładce równą:
ln
230mm
:=
Spoina między przykładką a środnikiem
Wymiary przykladki:
Wymiary środnika:
Grubość przykladek:
tp
8mm
:=
Wysokość efektywna :
h
280mm
:=
Wysokośc przykładek:
hp
200mm
:=
Grubość środnika :
tw
8mm
:=
1. warunek na grubość spoiny:
0.2 tp
ap
<
0.7 tw
<
0.2 tp
1.6 mm
=
0.7 tw
5.6 mm
=
1.6mm
ap
<
5.6mm
<
Przyjmuję grubość spoiny równą:
ap
5mm
:=
2. warunek na długość spoiny:
max 30mm 6 ap
,
(
)
l
<
150 an
<
max 30mm 6 ap
,
(
)
30 mm
=
150 ap
750 mm
=
30mm
l
<
750mm
<
Przyjmuję długość spoiny na przykładce równą:
lp
230mm
:=
3. Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin na przykładce:
As
2 lp
ap
hp ap
+
2 230 mm
5 mm
200 mm
5 mm
+
=
3300 mm
2
=
:=
pole powierzchni
Sz
2
lp ap
(
)
lp
2
hp ap
lp
ap
2
+
+
2 230 mm
5 mm
230 mm
2
200 mm
5 mm
230 mm
5
+
+
=
:=
Sz
2
lp ap
(
)
lp
2
hp ap
lp
ap
2
+
+
497000 mm
3
=
:=
moment statyczny
x0
Sz
As
497000 mm
3
0.0033 m
2
=
:=
Sz
As
x0
Sz
As
151 mm
=
:=
środek ciężkości ukladu spoin
4. wyznaczenie momentów bezwładności ukladu spoin:
Ix0
2
lp ap
3
12
lp ap
hp
2
ap
2
+
2
+
ap hp
3
12
+
:=
=
=
2
230 mm
5 mm
(
)
3
12
230 mm
5 mm
200 mm
2
5 mm
2
+
2
+
5 mm
200 mm
(
)
3
12
+
2750 cm
=
Iz0
2
lp
3
ap
12
lp ap
x0
lp
2
-
2
+
ap
3
hp
12
ap hp
lp x0
-
ap
2
+
2
+
+
:=
=
=
2
230 mm
(
)
3
5 mm
12
230 mm
5 mm
151 mm
230 mm
2
-
2
+
5 mm
(
)
3
200 mm
12
5 mm
200
mm
230 mm
151 mm
-
5 mm
2
+
2
+
+
...
1976 cm
4
=
Ix0
2750cm
4
:=
Iz0
1976cm
4
:=
I0
2 Ix0 Iz0
+
(
)
2 2750 cm
4
1976 cm
4
+
(
)
=
9452 cm
4
=
:=
5. Wyznaczenie mimośrodu:
lm
5mm
:=
luz montażowy
e
lp lm
+
x0
-
230 mm
5 mm
+
151 mm
-
=
84 mm
=
:=
mimosród
6. Siły przekrojowe:
V1
VEd 158 kN
=
:=
N1
0kN
:=
M1
MEdP
VEd e
+
13.6 kN
m
158 kN
0.084 m
+
=
:=
VEd e
M1
MEdP
VEd e
+
26.9 kN m
=
:=
7. Wyznaczenie promienia punktu najbardziej oddalonego od środka
ciężkości układu:
xmax
lp x0
-
230 mm
151 mm
-
=
79 mm
=
:=
zmax
hp
2
ap
+
200 mm
2
5 mm
+
=
105 mm
=
:=
rmax
xmax
2
zmax
2
+
131 mm
=
:=
8. Naprężenia styczne od momentu:
τM
M1 rmax
I0
26.9 kN
m
131 mm
9452 cm
4
=
37.3 MPa
=
:=
9. Naprężenia styczne od siły V:
τV
V1
2 As
explicit ALL
,
158 kN
2 3300 mm
2
23.9 MPa
=
:=
10. Składowa pionowa i pozioma naprężeń ścinających od momentu:
sin
ϕ
lp x0
-
rmax
230 mm
151 mm
-
131 mm
=
0.603
=
:=
cos
ϕ
0.5 hp ap
+
(
)
rmax
0.5 200 mm
5 mm
+
(
)
131 mm
=
0.782
=
:=
τMx
cos
ϕ τM
0.782 37.3 MPa
=
29.2 MPa
=
:=
τMz
sin
ϕ τM
0.603 37.3 MPa
=
22.5 MPa
=
:=
11. Warunek nośności ukladu spoin:
3
τMz τV
+
(
)
2
τMx
2
+
3
22.5 MPa
23.9 MPa
+
(
)
2
29.2 MPa
(
)
2
+
=
95 MPa
=
fvw.d
fu
βw γM2
360 MPa
0.8 1.25
=
360 MPa
=
:=
obliczeniowa wytrzymałość spoiny na
ścinanie
95MPa
360MPa
<
Warunek nośności jest s pełniony
12. Obliczenia nośności dla nakładki wg metody uproszczonej EC3 1-8:
FwEd FwRd
<
warunek nośności w metodzie uproszczonej
fvw.d
fu
3
βw γM2
360 MPa
3
0.8 1.25
=
208 MPa
=
:=
FwRd
fvw.d a
208 MPa
a
=
:=
a
nosność obliczeniowa spoiny na
jednostkę dlugości
a
1
:=
FwRd
fvw.d a
208 MPa
=
:=
HRd
490.4kN
:=
siły działające na nakładkę
A
2 ln
an
2 230 mm
8 mm
=
3680 mm
2
=
:=
pole powierzchni spoin na które
dziala siła H
Rd
FwEd
HRd
A
490.4 kN
3680 mm
2
=
133 MPa
=
:=
nośność obliczeniowa siły na
jednostkę długości
FwEd FwRd
<
1
=
warunek nośnosci spoiny jest
spelniony.
