Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 1
Przyk
ład doboru wymiennika ciepła
typu JAD XK
Dane wyjściowe:
•
obliczeniowe parametry wody sieciowej:…………….135/70 [
°C];
•
obliczeniowe parametry wody instalacyjnej:…………..80/60 [
°C];
•
obliczeniowa moc cieplna wymiennika:……………..345000 [W];
•
obliczeniowa temperatura w pomieszczeniach budynku:…20 [
°C];
•
obliczeniowa temperatura na zewnątrz budynku…………-20 [
°C].
1. Pojedynczy wymiennik typu JAD XK 6.50
Najbardziej niekorzystnym punktem pracy dla wymiennika
c.o. jest punkt załamania wykresu regulacyjnego. Spadek temperatury
T
z
powoduje wzrost lepkości wody w wyniku czego spada współczynnik
przenikania ciepła U wymiennika. Z tego względu wymiennik ciepła
dobrano na warunki pracy w punkcie załamania wykresu – T
z
=70°C.
Współczynnik
ϕ
x
obciążenia cieplnego budynku dla punktu załamania
wykresu regulacyjnego określono metodą iteracyjną ze wzoru:
( ) ( )
ϕ
ϕ
⋅
−
−
−
−
⋅
2
p
T
1
1
p
t
z
t
p
T
z
T
+
p
t
+
m
+
ar
Δt
+
i
t
=
zx
T
gdzie:
20
2
60
80
−
+
=
ar
Δt
°C
=
ar
Δt
50
∆
t
ar
– średnia arytmetyczna różnica temperatur wody instalacyjnej i
powietrza w pomieszczeniu.
m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejników.
t
i
– obliczeniowa temperatura wewnątrz pomieszczeń.
(
) (
)
ϕ
ϕ
⋅
−
−
−
−
⋅
2
60
80
70
135
60
0
7
0,29
1
1
50
70
70
+
+
+
+
=
W wyniku obliczeń otrzymano:
ϕ
x
=0,395, [ - ]
Strumień wody instalacyjnej obliczono ze wzoru:
(
)
60
80
4187
345000
−
⋅
=
i
m
121
,
4
=
i
m
, [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej obliczono ze wzoru:
(
)
0
7
135
4187
345000
−
⋅
=
s
m
268
,
1
=
s
m
, [ kg/s ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
268
,
1
4187
136275
70
⋅
−
=
px
T
34
,
4
4
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
(
)
2
60
80
0,395
0,29
1
1
0,395
50
20
−
⋅
⋅
+
+
+
=
zx
t
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
2
60
80
0,395
0,29
1
1
0,395
50
20
−
⋅
−
⋅
+
+
=
px
t
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Dobór wymiennika:
Wymiennik
projektuje
się
sprawdzając,
czy
zapotrzebowanie powierzchnia wymiany ciepła obliczona na
podstawie obliczeń cieplnych jest mniejsza od rzeczywistej (nie więcej
niż 10%). Skorzystano tu ze wzoru:
log
Δt
eksp
U
x
Q
=
A
⋅
, [ m
2
]
gdzie:
Q
x
– zapotrzebowanie na moc cieplną budynku przy temperaturze
punktu załamania wykresu regulacyjnego.
∆
t
log
– średnia logarytmiczna różnica temperatur.
k
eksp
– eksploatacyjna wartość współczynnika U.
eksp
R
+
U
=
eksp
U
1
1
R
eksp
– dodatek uwzględniający wzrost oporów wymiennika w trakcie
eksploatacji. Przyjmowana wartość 0,1 m
2
K/W.
U – współczynnik przenikania ciepła wymiennika określany na
podstawie wzorów doświadczalnych:
f
F
e
p
T
d
z
T
n
i
m
m
s
m
C
=
U
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
0,2326
87
,
0
0,304
44,34
0,13457
70
0,3592
121
,
4
0,2981
268
,
1
135708
,
1
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
U
506
,
3
=
U
, [ kW/m
2
K ]
gdzie:
C, m, n, d, e, f – współczynniki charakterystyczne dla danego typu
wymiennika,
F – współczynnik sprawności cieplnej wymiennika.
39
,
40
70
34
,
44
70
−
−
=
F
87
,
0
=
F
, [ - ]
W związku z czym:
0,1
3,506
1
1
+
=
eksp
U
596
,
2
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
;
=
Δt
−
−
−
−
−
29
,
48
70
39
,
40
34
,
44
ln
)
29
,
48
70
(
)
39
,
40
34
,
44
(
log
43
,
10
log =
Δt
, [°C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
43
,
0
1
596
,
2
136275
⋅
=
A
, [ m
2
]
035
,
5
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
5,9
035
,
5
5,9
−
=
δA
, [ % ]
66
,
14
=
δA
, [ % ]
Powierzchnia rzeczywista wymiennika typu JAD XK 6.50 jest o
14,66 % za duża w stosunku do wymaganej. Należy zatem wykonać
jedną z następujących czynności:
1. Ograniczyć strumień wody sieciowej za pomocą kryzy
dławiącej.
2. Zastosować dwa wymienniki o mniejszej powierzchni
połączone równolegle.
3. Zastosować dwa wymienniki ciepła o mniejszej powierzchni
połączone szeregowo.
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 2
2. Pojedynczy wymiennik typu JAD XK 6.50 z
korekcją strumienia masy wody sieciowej.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
m
s
=1,210 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
210
,
1
4187
136275
70
⋅
−
=
px
T
43,11
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Dobór wymiennika:
0,2326
91
,
0
0,304
43,11
0,13457
70
0,3592
121
,
4
0,2981
210
,
1
135708
,
1
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
U
465
,
3
=
U
, [ kW/m
2
K ]
F – współczynnik sprawności cieplnej wymiennika.
39
,
40
70
11
,
43
70
−
−
=
F
91
,
0
=
F
, [ - ]
W związku z czym:
0,1
3,465
1
1
+
=
eksp
U
573
,
2
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
;
=
Δt
−
−
−
−
−
29
,
48
70
11
,
43
34
,
44
ln
)
29
,
48
70
(
)
39
,
40
11
,
43
(
log
15
,
9
log =
Δt
, [°C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
15
,
9
573
,
2
136275
⋅
=
A
, [ m
2
]
790
,
5
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
5,9
790
,
5
5,9
−
=
δA
, [ % ]
87
,
1
=
δA
, [ % ]
Wymiennik posiada wymaganą powierzchnię. Nadaje się zatem do
zastosowania.
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik:
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
b
r
+
)
s
(m
a
r
e
=
r
p
ln
⋅
70805
,
2
210
,
1
ln
572235
,
1
+
)
(
e
=
r
p
⋅
24
,
20
=
r
p
[ kPa ]
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej):
b
p
+
)
i
(m
a
p
e
=
p
p
ln
⋅
7637724
,
0
121
,
4
ln
7992744
,
1
+
)
(
e
=
p
p
⋅
43
,
27
=
p
p
[ kPa ]
3. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18.
Przy połączeniu równoległym wymienników strumień wody
sieciowej i instalacyjnej dzielimy na poszczególne wymienniki.
Zaproponowano równoległe połączenie dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18.
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik:
2
345000
=
Q
, [ kW ]
17250
=
Q
, [ kW ]
Strumień wody instalacyjnej :
060
,
2
=
i
m
, [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej:
634
,
0
=
s
m
, [ kg/s ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
634
,
0
4187
68125
70
⋅
−
=
px
T
34
,
4
4
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Dobór wymiennika:
0,476285
87
,
0
0,242605
44,34
0,171287
70
0,270342
060
,
2
0,375628
634
,
0
422141
,
3
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
U
969
,
3
=
U
, [ kW/m
2
K ]
W związku z czym:
0,1
3,969
1
1
+
=
eksp
U
841
,
2
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
43
,
10
log
=
Δt
, [ °C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
43
,
0
1
841
,
2
68125
⋅
=
A
, [ m
2
]
300
,
2
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
nom
A
A
nom
A
=
δA
−
, [ % ]
2,12
300
,
2
2,12
−
=
δA
, [ % ]
49
,
8
−
=
δF
, [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest większa od
dostępnej. Połączenie nie może być zastosowane.
4. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
JAD XK 6.50.10
Zaproponowano równoległe połączenie dwóch wymienników typu
JAD XK 6.50.10.
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik:
17250
=
Q
, [ kW ]
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 3
Strumień wody instalacyjnej :
060
,
2
=
i
m
, [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej:
634
,
0
=
s
m
, [ kg/s ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
34
,
4
4
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Dobór wymiennika:
0,3748
87
,
0
0,49475
44,34
0,13494
70
0,30142
060
,
2
0,44708
634
,
0
56215
,
0
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
U
988
,
1
=
U
, [ kW/m
2
K ]
W związku z czym:
0,1
1,988
1
1
+
=
eksp
U
658
,
1
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
43
,
10
log
=
Δt
, [°C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
43
,
0
1
1,658
68125
⋅
=
A
, [ m
2
]
881
,
7
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
8
,
4
2
881
,
7
8
,
4
2
⋅
−
⋅
=
δA
, [ % ]
91
,
17
=
δA
, [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od dostępnej.
Połączenie może być zastosowane, natomiast wymaga korekcji
strumienia masy wody sieciowej.
5. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
JAD XK 6.50.10 z korekcją strumienia masy wody
sieciowej.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
m
s
=0,600 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik:
17250
=
Q
, [ kW ]
Strumień wody instalacyjnej :
060
,
2
=
i
m
, [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej:
600
,
0
=
s
m
, [ kg/s ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
600
,
0
4187
68125
70
⋅
−
=
px
T
2,88
4
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Dobór wymiennika:
0,3748
92
,
0
0,49475
42,88
0,13494
70
0,30142
060
,
2
0,44708
600
,
0
56215
,
0
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
U
948
,
1
=
U
, [ kW/m
2
K ]
W związku z czym:
0,1
1,948
1
1
+
=
eksp
U
630
,
1
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
−
−
−
−
−
29
,
48
70
88
,
42
34
,
44
ln
)
29
,
48
70
(
)
39
,
40
88
,
42
(
log
=
Δt
89
,
8
log =
Δt
, [ °C ]
Sprawność cieplna wymiennika:
39
,
40
70
88
,
42
70
−
−
=
F
92
,
0
=
F
, [ - ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
89
,
8
1,630
68125
⋅
=
A
, [ m
2
]
406
,
9
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
8
,
4
2
406
,
9
8
,
4
2
⋅
−
⋅
=
δA
, [ % ]
02
,
2
=
δA
, [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od
dostępnej. Połączenie może być zastosowane.
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik:
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
b
r
+
)
s
(m
a
r
e
=
r
p
ln
⋅
791759
,
1
600
,
0
ln
87776
,
1
+
)
(
e
=
r
p
⋅
299
,
2
=
r
p
[ kPa ]
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej):
b
p
+
)
i
(m
a
p
e
=
p
p
ln
⋅
0060483
,
0
060
,
2
ln
872958
,
1
+
)
(
e
=
p
p
⋅
896
,
3
=
p
p
[ kPa ]
6. Połączenie szeregowe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18.
Przy połączeniu szeregowym wymienników strumień wody
sieciowej i instalacyjnej pozostaje stały dla całego układu, natomiast
zwiększa się powierzchnia wymiany ciepła.
Zaproponowano szeregowe połączenie dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18.
Strumień wody instalacyjnej :
121
,
4
=
i
m
, [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej:
268
,
1
=
s
m
, [ kg/s ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
34
,
4
4
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 4
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Dobór wymiennika:
0,476285
87
,
0
0,242605
44,34
0,171287
70
0,270342
121
,
4
0,375628
268
,
1
422141
,
3
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
U
211
,
6
=
U
, [ kW/m
2
K ]
W związku z czym:
831
,
3
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
43
,
10
log
=
Δt
, [ °C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
43
,
0
1
3,383
136275
⋅
=
A
, [ m
2
]
411
,
3
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
nom
A
A
nom
A
=
δA
−
, [ % ]
2,12
2
411
,
3
2,12
2
⋅
−
⋅
=
δA
, [ % ]
54
,
19
=
δF
, [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od dostępnej.
Połączenie może być zastosowane po zdławieniu strumienia wody
sieciowej.
7. Połączenie szeregowe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18 z korekcją strumienia masy wody
sieciowej.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
m
s
=1,190 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
Temperatura wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
190
,
1
4187
136275
70
⋅
−
=
px
T
65
,
42
=
px
T
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
29
,
48
=
zx
t
, [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
39
,
40
=
px
t
, [ °C ]
Zmieni się również średnia logarytmiczna różnica temperatury:
;
=
Δt
−
−
−
−
−
29
,
48
70
39
,
40
65
,
42
ln
)
29
,
48
70
(
)
39
,
40
65
,
42
(
log
61
,
8
log
=
Δt
, [ °C ]
oraz sprawność cieplna wymiennika:
39
,
40
70
65
,
42
70
−
−
=
F
92
,
0
=
F
, [ - ]
Dobór wymiennika:
0,476285
92
,
0
0,242605
42,65
0,171287
70
0,270342
121
,
4
0,375628
190
,
1
422141
,
3
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
U
192
,
6
=
U
, [ kW/m
2
K ]
W związku z czym:
824
,
3
=
eksp
U
, [ kW/m
2
K ]
Logarytmiczna różnica temperatury:
61
,
8
log
=
Δt
, [ °C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
61
,
8
3,824
136275
⋅
=
A
, [ m
2
]
138
,
4
=
A
, [ m
2
]
Różnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
nom
A
A
nom
A
=
δA
−
, [ % ]
2,12
2
138
,
4
2,12
2
⋅
−
⋅
=
δA
, [ % ]
400
,
2
=
δA
, [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od
dostępnej. Połączenie może być zastosowane.
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik:
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
b
r
+
)
s
(m
a
r
e
=
r
p
ln
⋅
574711
,
4
190
,
1
ln
615862
,
1
+
)
(
e
=
r
p
⋅
5
,
128
2
⋅
=
r
p
[ kPa ]
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej):
b
p
+
)
i
(m
a
p
e
=
p
p
ln
⋅
5977422
,
1
121
,
4
ln
9901902
,
1
+
)
(
e
=
p
p
⋅
76
,
82
2
⋅
=
p
p
[ kPa ]
Wybór podłączenia.
Jak wynika z wykonanych obliczeń jedynie przypadek 2, 5 i 7
spełniają kryterium równości powierzchni wymaganej wymiennika z
rzeczywistą. We wszystkich trzech przypadkach wymagana jest
korekta strumienia wody sieciowej.
Istotne kryterium przy doborze wymiennika może stanowić
również opór hydrauliczny przepływu przez wymiennik zarówno po
stronie sieciowej, jak i instalacyjnej. Najniższe opory przepływu
obliczono w przypadku równoległego podłączenia wymienników typu
6.50.10. Akceptowalny poziom oporów przepływu jest również w
przypadku pojedynczego wymiennika ciepła typu 6.50. Natomiast
opory hydrauliczne przepływu wody zarówno sieciowej, jak i
instalacyjnej
przez
układ
połączenia
szeregowego
dwóch
wymienników typu 3.18 dyskwalifikują ten sposób podłączenia.
Ze względów ekonomicznych najlepszym rozwiązaniem będzie
dobór dwóch wymienników typu JAD XK 6.50.10.
Sprawdzenie rodzaju ruchu wody w wymienniku dla przypadku
nr 2:
Strumień masy wody płynący przez wymiennik: G=1,21 kg/s
Średnica wewnętrzna rurek: d
w
=0,008 m,
Gęstość wody dla średniej temperatury 56°C: 983,2 kg/m
3
,
Prędkość wody w rurkach: w=0,5022 m/s,
Lepkość wody dla średniej temperatury 56°C: 4,78·10
-7
m
2
/s,
Liczba Reynoldsa: 8 195,
Przepływ kształtuje się w strefie ruchu przejściowego.
Sprawdzenie rodzaju ruchu wody w wymienniku dla przypadku
nr 5:
Strumień masy wody płynący przez wymiennik: G=0,600 kg/s
Średnica wewnętrzna rurek: d
w
=0,01 m,
Gęstość wody dla średniej temperatury 56°C: 983,2 kg/m
3
,
Prędkość wody w rurkach: w=0,1554 m/s,
Lepkość wody dla średniej temperatury 56°C: 4,78·10
-7
m
2
/s,
Liczba Reynoldsa: 3 251,
Przepływ kształtuje się w strefie ruchu przejściowego.
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com