Fizyka statystyczna 7
Rozk#ad Boltzmanna
Wzór barometryczny
0
exp
g h
p
p
RT
µ
=
−
p
n k T
=
,
/
/
R
m k
µ
=
0
exp
m g h
n
n
k T
=
−
n - liczba cz$stek w jednostce
obj!to%ci (koncentracja cz$stek)
p
m g h
ε
=
0
exp
p
n
n
k T
ε
=
−
Rozk#ad Boltzmanna.
Rozk#ad Boltzmanna jest to rozk#ad koncentracji cz$steczek w dowolnym
potencjalnym polu si#, o ile mamy do czynienia ze zbiorem jednakowych
cz$stek poruszaj$cych si! chaotycznym ruchem cieplnym.
Liczba cz$stek
, ,
x y z
dN
w elemencie obj!to%ci
dV
dx dy dz
=
, ,
0
( , , )
exp
p
x y z
x y z
dN
n
dx dy dz
k T
ε
=
−
Prawo Maxwella-Boltzmanna
3/ 2
, , ,
,
,
0
2
2
2
2
( , , )
(
) / 2
exp
x
y
z
x y z
p
x
y
z
x
y
z
m
dN
n
k T
x y z
m
dx dy dz d
d
d
k T
υ υ υ
π
ε
υ
υ
υ
υ υ υ
=
+
+
+
×
−
, , ,
,
,
x
y
z
x y z
dN
υ υ υ
- liczba cz$stek w elemencie
x
y
z
dx dy dz d
d
d
υ υ υ
przestrzeni
sze%ciowymiarowej.