Ekonometria – praca poprawkowa 

Parametry do zadań: 

α  –  druga  cyfra  numeru  albumu;  β  –  trzecia  cyfra  numeru  albumu;  µ  -  czwarta  cyfra  numeru  albumu;  

ϒ - reszta z działania (dzień urodzenia/10); τ – reszta z działania (miesiąc urodzenia/10). 

Przy testach statystycznych należy przyjmować poziom istotności 5%. 

 

Zadanie 1 (0,6 pkt) 

Korzystając z metody MNK oszacowano następujący model ceny m

2

 mieszkania (w tys. zł): 

ln  = 8,67 −   + 1 +



10 ln  +

 + 4

100 ę + (2 + !) 

 

 

(2,82) 

(1+τ) 

((α*β+1)/100) 

(√1 + ) 

n = α+β+ϒ+µ+τ+10 

Gdzie: dystans – odległość od  najlbiższego obszaru zielonego w km, piętro – piętro  budynku na którym 

znajduje  się  mieszkanie,  taras  –  zmienna  binarna  określająca  czy  mieszkanie  ma  taras  (balkon  o  pow. 

powyżej 12 m

2

). W nawiasach podano oszacowania parametrów błędów standardowych.  

a)

  Oceń dokładność oszacowania parametru przy zmiennej piętro.  

b)

  Czy taras podnosi wartość mieszkania? 

c)

  Jaki  wpływ  na  cenę  mieszkania  ma  odległość  od  obszaru  zielonego?  Czy  wynik  ten  jest  istotny 

statystycznie?  

d)

  Jaka  jest  cena  m

2

  w  mieszkaniu  z  balkonem  o  pow.  13  m

2

,  położonym  na  VII  piętrze  w  budynku 

oddalonym o 700 metrów od parku. 

e)

  Czy wpływ występowania tarasu na cenę m

2

  mieszkania  można  by  szacować  przy  pomocy  modelu 

logitowego? Odpowiedź uzasadnij. 

f)

  Wiedząc,  że  estymator  współczynnika  autokorelacji  wynosi  (ϒ-5)/10  zweryfikuj  hipotezę  o 

występowaniu  autokorelacji  składnika  losowego.  Jaki  wpływ  na  jakość  modelu  ma  uzyskany  przez 

Ciebie wynik? 

 

Zadanie 2 (0,8 pkt) 

Dany jest następujący model dynamicznej funkcji produkcji: 

%& =   +

1 + !

10  ln ' +

1 + (

10  ln )  +  

 

 

(α+1/10)  

(ϒ+1/5) 

  (ϒ+1/3) 

(β+1)/(α+1) 

Gdzie: Y – wartość produkcji w tys. jp, K – majątek produkcyjny w mln jp, L – zatrudnienie w osobach, t – 

numer okresu. W nawiasach podano błędy oszacowań parametrów. 

a)

  Jaka jest elastyczność produkcji względem majątku produkcyjnego? 

b)

  Oblicz i zinterpretuj krańcową stopę substytucji dla technicznego uzbrojenia pracy równego τ/10 na 

zatrudnionego. 

c)

  Czy w tym modelu występują stałe przychody względem skali? Jakim testem można zweryfikować tę 

hipotezę? 

d)

  O ile procent należałoby zwiększyć wartość majątku produkcyjnego w następnym okresie jeśli 

spodziewamy się spadku zatrudnienia o µ*ϒ%?