Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych
Rodzaj zajęć:
Ćwiczenia
Wydział:
Paliw i Energii
Rok studiów:
2
Dane kontaktowe: mgr inż. Łukasz Jastrzębski
lukasz.jastrzębski83@gmail.com
Katedra Automatyzacji Procesów, B2 pok. 9
Plan zajęć:
1. Pogadanka o pomiarach – omówienie podstawowych definicji
2. Opracowanie wyników pomiarów
3. Błędy pomiarowe
4. Przetworniki pomiarowe i ich własności statyczne
Książka:
„Podstawy Metrologii Technicznej” pod redakcją Józefa Bednarczyka
SU 1591
Podstawowe definicje:
Mianem
obiektu fizycznego
nazywamy ciała i zjawiska fizyczne.
Człowiek poznaje świat poprzez doświadczenia i obserwacje zjawisk fizycznych
zachodzących wokół nas. Najczęściej obserwacje te przybierają formę pomiaru różnych
wielkości, charakteryzujących każde ciało lub zjawisko.
Metrologia
– jest to dziedzina wiedzy (nauka) zajmująca się sposobami dokonywania
pomiarów oraz zasadami interpretacji uzyskanych wyników.
Metrologia
– jest to nauka o mierzeniu wszelkich zjawisk lub wszelkich wielkości.
Metrologia
– jest to nauka o pomiarach.
Metrologia
– dziedzina nauki i techniki zajmująca się teoretycznymi i praktycznymi
zagadnieniami związanymi z pomiarami, m.in. jednostkami miary, wzorcami miary,
wyznaczaniem stałych fizycznych. (PWN)
W kręgu zainteresowań metrologii są zagadnienia dotyczące: jednostek miar, wzorców miar,
metod pomiarowych, narzędzi pomiarowych, oceny dokładności narzędzi pomiarowych oraz
ocena dokładności pomiarów.
Wielkość
– jest to własność zjawiska lub ciała, którą można wyznaczyć jakościowo i
ilościowo.
Wielkość mierzona
– to własność ciała (materii) lub zjawiska fizycznego, która posiada
jednoznaczną definicję oraz jednostkę miary. Wielkość mierzoną można określić nie tylko
jakościowo, ale przede wszystkim ilościowo.
Przykłady wielkości fizykochemicznych:
Wielkości charakteryzujące ciała fizyczne
Wielkości
charakteryzujące
zjawiska
fizyczne
- masa
- gęstość
- temperatura
- twardość
- objętość
- wymiary geometryczne
- przewodność elektryczna
- przewodność cieplna
- wilgotność
- PH
- lepkość
- zapylenie
- liczność materii
- natężenie prądu elektrycznego
- siła
- energia
- prędkość
- przyśpieszenie
Jednostka miary
– jest to wartość danej wielkości, której wartość liczbową umownie
przyjęto równą jedności.
Jednostka miary
– jest to umownie przyjęta, wyznaczona z odpowiednią dokładnością
wartość danej wielkości, która służy do porównania ze sobą innej wartości tej samej
wielkości.
Wzorcem miary
– nazywamy materialne odwzorowanie jednostki miary.
Układ jednostek miar
– to uporządkowany, utworzony według określonych zasad zbiór
jednostek miar, za pomocą których można zmierzyć różnego rodzaju wielkości w skład tego
układu wchodzące.
Międzynarodowy układ jednostek miar SI opiera się na następujących założeniach:
- Przyjmuje się 7 podstawowych wielkości fizycznych, którym odpowiada 7 podstawowych
jednostek miar
- Przyjmuje się 2 jednostki uzupełniające
Wielkość
Nazwa
Symbol
Jednostki podstawowe
długość
metr
m
masa
kilogram
kg
czas
sekunda
s
natężenie prądu elektrycznego
amper
A
temperatura
kelwin
K
światłość
kandela
cd
ilość substancji
mol
mol
Jednostki uzupełniające
kąt płaski
radian
rad
kąt bryłowy
steradian
sr
Przedrostki krotności jednostek miar:
Mnożnik
Nazwa
Przedrostek
Mnożnik
Nazwa
Przedrostek
10
1
deka
da
10
-1
decy
d
10
2
hekto
h
10
-2
centy
c
10
3
kilo
k
10
-3
mili
m
10
6
mega
M
10
-6
mikro
μ
10
9
giga
G
10
-9
nano
n
10
12
tera
T
10
-12
piko
p
Legalne jednostki miar
– są to jednostki miar, których stosowanie w praktyce przemysłowej,
handlu i usługach publicznych jest ustawowo dozwolone w danym kraju. Jednostki te
pochodzić mogą z różnych układów jednostek miar.
Przykłady legalnych jednostek miar: koń mechaniczny, atmosfera, mm Hg, kaloria, stopień
Celcjusza.
Pomiarem
– nazywa się czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie wartości
wielkości mierzonej.
Pomiar
– jest zespołem czynności doświadczalnych, prowadzących do wyznaczenia z
określoną dokładnością wartości wielkości mierzonej wyrażonej iloczynem liczby i jednostki
miary.
Pomiar
– to doświadczenie polegające na porównaniu nieznanej wartości wielkości
mierzonej z wartością tej wielkości przyjętej za jednostkę miary.
Wynikiem pomiaru przydatnym do wykorzystania jest wartość wielkości mierzonej
wyznaczona z określoną dokładnością
Do
pomiarów bezpośrednich
zalicza się pomiary, w wyniku których otrzymuje się wprost z
narzędzia pomiarowego, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na
zależności wielkości mierzonej od innych wielkości.
Pomiarami pośrednimi
nazywa się takie pomiary, w wyniku których wartość wielkości
mierzonej otrzymuje się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanych
zależnością funkcyjną z wielkością mierzoną np. energia elektryczna, moc, rezystywności,
gęstości itp.
Pomiarami złożonymi
nazywa się pomiary polegające na bezpośrednim lub pośrednim
wyznaczeniu wartości pewnej liczby wielkości związanych ze sobą układem równań
algebraicznych.
Metodą pomiarową
– nazywamy sposób porównania mierzonej wielkości z wzorcem miary.
Narzędziem pomiarowym
– nazywa się środki techniczne przeznaczone do wykonywania
pomiarów. Do narzędzi pomiarowych zalicza się:
- Wzorce miar
- Przyrządy pomiarowe
Rozróżnia się następujące metody pomiarowe:
Metoda bezpośredniego porównania
polega na porównaniu wielkości mierzonej
bezpośrednio z wzorcem miary tej wielkości, np. pomiar długości linijką.
Metoda podstawienia
polega na zastąpieniu wartości wielkości mierzonej tak dobraną
wartością wzorca, aby skutki działania obu tych wartości były identyczne, np. sprowadzenie
wychylenia wagi mierzoną masą do poprzedniego położenia przy użyciu odważników
wzorcowych.
Metoda różnicowa
oparta jest na zasadzie bezpośredniego pomiaru różnicy między wartością
wielkości mierzonej i wzorca.
Metoda zerowa
polegająca na sprowadzeniu do zera różnicy między wartością wielkości
mierzonej i wzorcem, np. pomiary mostkowe.
Wynik pomiaru
– jest to wartość wielkości mierzonej otrzymana w czasie pomiaru.
Wskutek niedoskonałości narzędzi pomiarowych, metod pomiarowych, a także obserwatorów
wyniki pomiarów różnią się od wartości wielkości mierzonej. Rzeczywista wartość wielkości
mierzonej na ogół nie jest znana. W miarę doskonalenia narzędzi pomiarowych i metod
pomiarowych uzyskuje się wyniki coraz bliższe wartością rzeczywistym wielkości mierzonej.
Wartość poprawna wielkości
– jest to wartość przybliżona w takim stopniu do wartości
rzeczywistej tej wielkości, że różnica pomiędzy nimi może być pominięta z punktu widzenia
celu, dla którego pomiar jest wykonywany.
Błąd bezwzględny
– jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru, a wartością rzeczywistą
wielkości mierzonej, co można zapisać jako:
rz
m
rz
X
X
X
Własności błędów bezwzględnych:
błąd bezwzględny wyraża się w jednostkach miary wielkości mierzonej
błąd bezwzględny może mieć znak dodatni lub ujemny
błąd bezwzględny nie nadaje się do porównywania narzędzi pomiarowych o różnych
zakresach pomiarowych
Błąd względny
– jest to iloraz błędu bezwzględnego i wartości wielkości mierzonej
zastosowanej do obliczenia tego błędu bezwzględnego.
rz
rz
m
rz
m
rz
X
X
X
X
X
%
100
%
100
%
rz
rz
m
rz
m
rz
X
X
X
X
X
Własności błędów względnych:
błąd względny jest bezwymiarowy
błąd względny może mieć znak dodatni lub ujemny
błąd względny bardzo często wyraża się w procentach
błąd względny charakteryzuje dokładność pomiarową lepiej niż błąd bezwzględny
błąd względny umożliwia porównanie dokładności narzędzi pomiarowych o różnych
zakresach pomiarowych
Ze względu na brak możliwości praktycznego wyznaczenia błędów rzeczywistych,
opracowując wyniki pomiarów operuje się błędami granicznymi bezwzględnym ΔX i
względnym δ. Podczas realizacji określonego pomiaru wartość granicznego błędu
bezwzględnego wyznacza maksymalną wartość błędów, jakie mogą być popełnione podczas
pomiaru.
X
X
X
rz
m