1

Magnetyzm – poziom podstawowy 

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 2. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 18.

Zadanie 1. (3 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 16.

 

 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

    





























 

 

 

                   

      

 

 

        

 

 

          

 

 

 

  

 
 
 
 
 
 
 
 
                     
                        
           

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

                 

             

 

 

 

 

     





    

 

 

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

1,25

2,50

3,75

5,00

6,25

7,50

  

  

 

 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

    





























 

 

 

                   

      

 

 

        

 

 

          

 

 

 

  

 
 
 
 
 
 
 
 
                     
                        
           

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

                 

             

 

 

 

 

     





    

 

 

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

1,25

2,50

3,75

5,00

6,25

7,50

  

  

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

 

 

 

Odczytanie i zapisanie wartoĞci przyĞpieszenia z przedziaáu 

od 25 do 28 m/s

2

. 

 

1 

11. Pole 

gr

aw

ita

cy

jn

e 

pl

an

et

y 

 

Odczytanie i zapisanie wartoĞci promienia z przedziaáu od 

6ʘ10

7

 m do 8ʘ10

7

 m. 

 

1 

2 

 

Cząstki róĪnią siĊ znakami áadunków. 

1 

12. 

C

zą

stki w polu 

m

ag

ne

ty

cz

ny

m

 

Cząstki róĪnią siĊ wartoĞciami áadunków. 

1 

2 

 

13.1 

PrĊdkoĞü jest równa 0 w chwilach, gdy wychylenie jest 

maksymalne: 
t

1

 = 0,3 s,  t

2 

= 0,9 s,  t

3 

= 1,5 s 

1 

NaleĪy podaü 

wiĊcej niĪ 

jedną wartoĞü. 

13.2 

Odczytanie z wykresu okresu drgaĔ:  
T = 1,2 s 

1 

Obliczenie czĊstotliwoĞci: 

Hz

0,8

 

Hz

83

,

0

Hz

Hz

6

5

12

10

1

|

 

 

 

 

T

f

 

1 

 

13.3 

CiĊĪarek osiąga maksymalną prĊdkoĞü w chwilach, gdy 

przechodzi przez poáoĪenie równowagi: 
t

1

 = 0 s,  t

2

 = 0,6 s,  t

3

 = 1,2 s 

1 

NaleĪy podaü 

wiĊcej niĪ 

jedną wartoĞü. 

13.  

C

iĊĪ

ar

ek

 n

a s

pr

ĊĪ

yn

ie

 

WartoĞü wychylenia jest wówczas równa zeru. 

1 

5 

 

14.1 

Obliczenie prĊdkoĞci wzglĊdnej klasycznie: 
v = v

1

 + v

2

 = 0,60 c = 1,80·10

8

 m/s 

1 

Obliczenie prĊdkoĞci wzglĊdnej relatywistycznie: 

,

v  § 0,55 c = 1,52·10

8

 m/s 

1 

14

.  

R

ak

ie

ty

  

14.2 

Stwierdzenie, Īe stosunek wartoĞü prĊdkoĞci bĊdzie malaá. 

1 

3 

 

 

 

 

2

Zadanie 3. (2 pkt) 

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 12.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA 

ARKUSZA I 

 

 

 

Zadania zamkniĊte 

 

Numer zadania 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

Prawidáowa 

odpowiedĨ 

C 

A 

D 

C 

B 

B 

B 

C 

Liczba 

punktów 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

 

 

Zadania otwarte 

 

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje 

wtedy maksymalną liczbĊ punktów. 

 

Numer 

zadania 

Proponowana odpowiedĨ 

Punktacja 

Uwagi 

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania 

z energią potencjalną: 
E = mgh  lub  Q = mgh 

1 

OkreĞlenie wysokoĞci: 

mg

Q

h 

 

1 

9. Samochód na podno

Ğniku 

Obliczenie wysokoĞci: 

6,72m

h |

 

1 

3 

10.1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

10

. W

yz

na

cz

an

ie

 p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a 

zi

em

sk

ie

go

 

10.2 

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa 

i jego dáugoĞü. 

1 

2 

 

N 

Q 

 

 

1

2

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

9 

 

Arkusz I

 

Zadanie 17. Proton (5 pkt)  

W jednorodnym polu magnetycznym, którego wartoĞü indukcji wynosi 0,1 T, krąĪy w próĪni 

proton  po  okrĊgu  o  promieniu  równym  20 cm.  Wektor  indukcji  pola  magnetycznego  jest 

prostopadáy do páaszczyzny rysunku i skierowany za tĊ páaszczyznĊ.  

 

17.1 (2 pkt)  

Zaznacz  na  rysunku  wektor  prĊdkoĞci  protonu.  OdpowiedĨ  krótko  uzasadnij,  podając 

odpowiednią reguáĊ.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

17.2 (3 pkt)  

WykaĪ,  Īe  proton  o  trzykrotnie  wiĊkszej  wartoĞci  prĊdkoĞci

 

krąĪy  po  okrĊgu  o  trzykrotnie 

wiĊkszym promieniu. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Nr zadania 

15 

16.1  16.2  17.1  17.2 

Maks. liczba pkt 

2 

3 

1 

2 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

 

vG

Kierunek i zwrot wektora prĊdkoĞci protonu moĪna okreĞliü korzystając 

z reguáy lewej dáoni. 

L

d

F

F

G

G

 

,      czyli      

L

d

F

F  

 

vB

v q

r

m  

2

 

qB

m

r

qB

r

m

v

v

 

Ÿ

 

 

PoniewaĪ wartoĞü prĊdkoĞci wzrasta trzykrotnie 

qB

m

qB

m

r

r

v

v

3

1

2

 

,     zatem      

3

1

2

 

r

r

 

Zadanie 4. (5 pkt) 

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 17.

Zadanie 4.1 (2 pkt)

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

9 

 

Arkusz I

 

Zadanie 17. Proton (5 pkt)  

W jednorodnym polu magnetycznym, którego wartoĞü indukcji wynosi 0,1 T, krąĪy w próĪni 

proton  po  okrĊgu  o  promieniu  równym  20 cm.  Wektor  indukcji  pola  magnetycznego  jest 

prostopadáy do páaszczyzny rysunku i skierowany za tĊ páaszczyznĊ.  

 

17.1 (2 pkt)  

Zaznacz  na  rysunku  wektor  prĊdkoĞci  protonu.  OdpowiedĨ  krótko  uzasadnij,  podając 

odpowiednią reguáĊ.  

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

17.2 (3 pkt)  

WykaĪ,  Īe  proton  o  trzykrotnie  wiĊkszej  wartoĞci  prĊdkoĞci

 

krąĪy  po  okrĊgu  o  trzykrotnie 

wiĊkszym promieniu. 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Nr zadania 

15 

16.1  16.2  17.1  17.2 

Maks. liczba pkt 

2 

3 

1 

2 

3 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

 

vG

Kierunek i zwrot wektora prĊdkoĞci protonu moĪna okreĞliü korzystając 

z reguáy lewej dáoni. 

L

d

F

F

G

G

 

,      czyli      

L

d

F

F  

 

vB

v q

r

m  

2

 

qB

m

r

qB

r

m

v

v

 

Ÿ

 

 

PoniewaĪ wartoĞü prĊdkoĞci wzrasta trzykrotnie 

qB

m

qB

m

r

r

v

v

3

1

2

 

,     zatem      

3

1

2

 

r

r

 

Zadanie 4.2 (3 pkt)

3

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

 

 

Zadanie 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

OdpowiedĨ 

A 

B 

B 

A 

C 

A 

B 

D 

B 

A 

 

 Nr. 

zadania 

Punktowane elementy odpowiedzi

 

Liczba 

punktów  Razem

11.1 

 

Wpisanie prawidáowych 

okreĞleĔ pod rysunkami.  

 

 

 

1 

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu 

1 

11 

11.2  Obliczenie drogi  | 6,28m

s

. 

1 

3 

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

 

np. na podstawie wykresu.  

1 

12 

  Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej 

m

= 2,5

s

sr

v

.  

1 

2 

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej  F

nap

 = 2500 N. 

1 

Ustalenie

 wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

 = 500 N. 

1 

13 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia 

2

m

= 0,5 

s

a

. 

1 

3 

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu 

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci 

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

  v

).  

1 

14 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

 = 1,2 m/s

2 

. 

1 

2 

15.1  Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi – 

tylko elektrony.  

1 

15  15.2 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – 

przewodnictwo 

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz  

ze wzrostem temperatury.  

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü  oporu 

przewodnika (metali) od temperatury. 

1 

2 

16.1 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi  

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury 

zachodzi w przemianie 1 – 2.   

1 

16 

16.2  Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest 

najwyĪsza w punkcie 2.  

1 

2 

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

 

p

F

t

'

 

'

.

  

1 

17.1 

Obliczenie wartoĞci siáy F

 = 2,5 kN.   

1 

2 

ZauwaĪenie, Īe 

2

2

m

mgh

 

v

 

1 

Zapisanie wyraĪenia 

2

2

h

g

  v

.

  

1 

17 

17.2 

Obliczenie wysokoĞci   h

 = 5 m.  

1 

3 

 

 

 

 

 

tor

przemieszenie

A

B 

A 

B 

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

 

 

Zadanie 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

OdpowiedĨ 

A 

B 

B 

A 

C 

A 

B 

D 

B 

A 

 

 Nr. 

zadania 

Punktowane elementy odpowiedzi

 

Liczba 

punktów  Razem

11.1 

 

Wpisanie prawidáowych 

okreĞleĔ pod rysunkami.  

 

 

 

1 

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu 

1 

11 

11.2  Obliczenie drogi  | 6,28m

s

. 

1 

3 

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

 

np. na podstawie wykresu.  

1 

12 

  Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej 

m

= 2,5

s

sr

v

.  

1 

2 

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej  F

nap

 = 2500 N. 

1 

Ustalenie

 wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

 = 500 N. 

1 

13 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia 

2

m

= 0,5 

s

a

. 

1 

3 

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu 

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci 

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

  v

).  

1 

14 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

 = 1,2 m/s

2 

. 

1 

2 

15.1  Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi – 

tylko elektrony.  

1 

15  15.2 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – 

przewodnictwo 

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz  

ze wzrostem temperatury.  

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü  oporu 

przewodnika (metali) od temperatury. 

1 

2 

16.1 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi  

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury 

zachodzi w przemianie 1 – 2.   

1 

16 

16.2  Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest 

najwyĪsza w punkcie 2.  

1 

2 

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

 

p

F

t

'

 

'

.

  

1 

17.1 

Obliczenie wartoĞci siáy F

 = 2,5 kN.   

1 

2 

ZauwaĪenie, Īe 

2

2

m

mgh

 

v

 

1 

Zapisanie wyraĪenia 

2

2

h

g

  v

.

  

1 

17 

17.2 

Obliczenie wysokoĞci   h

 = 5 m.  

1 

3 

 

 

 

 

 

tor

przemieszenie

A

B 

A 

B 

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

3

Zapisanie zaleĪnoĞci 

2

2

v

m

mgh  

. 

1 

18.1 

Obliczenie zmiany energii 

ǻE

p

 = 9·10

-3

 J. 

Dopuszcza siĊ rozwiązanie z zastosowaniem równaĔ ruchu. 

1 

18 

18.2 

Podanie dwóch przyczyn strat energii np.  wystĊpowanie siá 

oporu podczas ruchu, strata energii przy czĊĞciowo 

niesprĊĪystym odbiciu od podáoĪa.

  

Za podanie jednej przyczyny – 1pkt. 

2 

4 

Zapisanie zaleĪnoĞci

qvB

r

mv  

2

 

i podstawienie

 

fr

r

v

S

Z

2

 

 

.

 

1 

Otrzymanie zaleĪnoĞci 

m

qB

f

S

2

 

.  

1 

19 

 

Zapisanie prawidáowego wniosku – 

czĊstotliwoĞü obiegu 

cząstki nie zaleĪy od wartoĞci jej prĊdkoĞci, poniewaĪ 

q, B, 

oraz 

m są wielkoĞciami staáymi. 

1 

3 

Prawidáowe  zinterpretowanie  informacji  na  rysunku  

i  wyznaczenie  róĪnicy  dróg  przebytych  przez  oba  promienie  

'

x = 0,0000012 m (lub 1,2 Pm). 

1 

20 

 

ZauwaĪenie, Īe dla fali o dáugoĞci 

O

 = 0,4 Pm róĪnica dróg 

wynosi 3 

O

, zatem w punkcie 

P – wystąpi wzmocnienie 

Ğwiatáa. 

1 

2 

21.1  Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.  

Za podanie wartoĞci (– 13,6 eV) nie przyznajemy punktu. 

1 

Skorzystanie z warunku

 

2

13,6

n

eV

E

n



 

. 

 

1 

21 

21.2 

Podanie minimalnej energii wzbudzenia 

E

min

 = 10,2 eV. 

Za podanie wartoĞci (– 10,2 eV) nie przyznajemy punktu. 

1 

3 

Skorzystanie z zaleĪnoĞci  

2

m

e B

r

 

v

v  i doprowadzenie jej do 

postaci

 

m

eB

r

 

v

. 

  

 

1 

Skorzystanie z zaleĪnoĞci 

O

 = 

mv

h

p

h     

i uzyskanie związku

 

h

B

r e

O

 

.  

1 

22 

 

Obliczenie wartoĞci wektora indukcji   

B § 2·10

–3

 T.  

1 

3 

Stwierdzenie, Īe cząstki alfa są bardzo maáo przenikliwe i nie 

wnikają do wnĊtrza organizmu. 

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki alfa mają maáy zasiĊg. 

1 

23 

  Stwierdzenie, Īe promieniowanie gamma  jest bardzo 

przenikliwe i wnika do wnĊtrza organizmu.  

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki gamma mają duĪy zasiĊg. 

1 

2 

Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysyáa 10

6

 razy 

wiĊcej energii niĪ SáoĔce to „powierzchnia” gwiazdy 2

 

musi 

byü teĪ 10

6 

razy wiĊksza.  

1 

24.1 

PoniewaĪ powierzchnia kuli to 

S = 4SR

2

 to promieĔ gwiazdy 

3 musi byü 1000 = 10

3

 razy wiĊkszy od promienia SáoĔca. 

1 

PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü 

wniosek, Īe jej temperatura jest taka sama jak dla SáoĔca.  

1 

24 

24.2  PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü 

wniosek, Īe jej promieĔ  jest mniejszy od promienia SáoĔca. 

1 

4 

 

Zadanie 5. (1 pkt) 

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 2.

Zadanie 6. (3 pkt) 

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 19.

2 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

Poziom podstawowy

 

 

ZADANIA ZAMKNIĉTE  

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną 

poprawną odpowiedĨ. 

Zadanie 1. (1 pkt) 

Dwaj rowerzyĞci poruszając siĊ w kierunkach wzajemnie prostopadáych oddalają siĊ od siebie 

z prĊdkoĞcią wzglĊdną o wartoĞci 5 m/s. WartoĞü prĊdkoĞci jednego z nich jest równa 4 m/s, 

natomiast wartoĞü prĊdkoĞci drugiego rowerzysty wynosi 

 

A.  1 m/s. 

B. 

3 m/s. 

C.  4,5 m/s. 

D.  9 m/s. 

 

Zadanie 2. (1 pkt) 

Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w dóá z prĊdkoĞcią o staáej 

wartoĞci 5 m/s. Siáa oporów ruchu ma wartoĞü okoáo 

 

A.  25 N. 

B.  75 N. 

C.  250 N. 

D. 

750 N. 

 

Zadanie 3. (1 pkt)

 

Linie  pola  magnetycznego  wokóá  dwóch  równolegáych  umieszczonych  blisko  siebie 

przewodników,  przez  które  páyną  prądy  elektryczne  o  jednakowych  natĊĪeniach,  tak  jak 

pokazano poniĪej, prawidáowo ilustruje rysunek 

 

A.  1. 

B.  2. 

C.  3. 

D. 

4. 

                         rysunek 1             rysunek 2             rysunek 3               rysunek 4 

 

Zadanie 4. (1 pkt)

 

Monochromatyczna  wiązka  Ğwiatáa  wysáana  przez  laser  pada  prostopadle  na  siatkĊ 

dyfrakcyjną. Na ekranie poáoĪonym za siatką dyfrakcyjną moĪemy zaobserwowaü 

 

A. 

jednobarwne prąĪki dyfrakcyjne. 

B.  pojedyncze widmo Ğwiatáa biaáego. 

C.  pojedynczy jednobarwny pas Ğwiatáa. 

D.  widma Ğwiatáa biaáego uáoĪone symetrycznie wzglĊdem prąĪka zerowego. 

 

Zadanie 5. (1 pkt) 

Zasada nieoznaczonoĞci Heisenberga stwierdza, Īe 

 

A.  im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym dokáadniej znamy jej poáoĪenie. 

B. 

im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie znamy jej 

poáoĪenie. 

C.  nie ma związku pomiĊdzy dokáadnoĞciami ustalenia wartoĞci pĊdu i poáoĪenia cząstki. 

D.  im mniej dokáadnie znamy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie moĪemy ustaliü 

jej poáoĪenie. 

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

3 

 

Poziom podstawowy

 

Zadanie 6. (1 pkt) 

Wiązka  dodatnio  naáadowanych  cząstek  pochodzenia  kosmicznego  dociera  do  Ziemi 

prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dziaáania ziemskiego 

pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku  

 

 

A.  póánocnym.  

B.  poáudniowym. 

C. 

wschodnim. 

D.  zachodnim. 

 

 

 

 

 

Zadanie 7. (1 pkt) 

RozciągniĊcie  sprĊĪyny  o  1 cm  z  poáoĪenia  równowagi  wymaga  wykonania  pracy  2 J. 

RozciągniĊcie  tej  samej  sprĊĪyny  o  3 cm,  równieĪ  z  poáoĪenia  równowagi,  wymaga 

wykonania pracy 

 

A.  6 J. 

B.  12 J. 

C. 

18 J. 

D.  24 J. 

 

Zadanie 8. (1 pkt)

 

Podczas przejĞcia wiązki Ğwiatáa z oĞrodka o wiĊkszym wspóáczynniku zaáamania do oĞrodka 

o mniejszym wspóáczynniku zaáamania 

 

 

dáugoĞü fali 

prĊdkoĞü fali 

A. 

roĞnie, 

roĞnie, 

B. 

roĞnie, 

maleje, 

C. 

maleje, 

roĞnie, 

D. 

maleje, 

maleje, 

 

Zadanie 9. (1 pkt) 

SprawnoĞü  silnika  cieplnego  wynosi  20%.  W  ciągu  1 godziny  silnik  oddaje  do  cháodnicy 

20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energiĊ cieplną o wartoĞci 

 

A. 

25 kJ. 

B.  40 kJ. 

C.  50 kJ. 

D.  100 kJ. 

 

Zadanie 10. (1 pkt) 

Trzy  czwarte  początkowej  liczby  jąder  pewnego  izotopu  promieniotwórczego  ulega 

rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres poáowicznego rozpadu tego izotopu jest równy 

 

A.  2 godziny. 

B.  4 godziny. 

C.  8 godzin. 

D. 

12 godzin. 

oĞ obrotu Ziemi 

Z 

W 

Pn 

Pd 

S 

N  

Zadanie 7. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 3.

Zadanie 8. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 6.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

 

 

Zadanie 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

OdpowiedĨ 

A 

B 

B 

A 

C 

A 

B 

D 

B 

A 

 

 Nr. 

zadania 

Punktowane elementy odpowiedzi

 

Liczba 

punktów  Razem

11.1 

 

Wpisanie prawidáowych 

okreĞleĔ pod rysunkami.  

 

 

 

1 

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu 

1 

11 

11.2  Obliczenie drogi  | 6,28m

s

. 

1 

3 

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

 

np. na podstawie wykresu.  

1 

12 

  Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej 

m

= 2,5

s

sr

v

.  

1 

2 

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej  F

nap

 = 2500 N. 

1 

Ustalenie

 wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

 = 500 N. 

1 

13 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia 

2

m

= 0,5 

s

a

. 

1 

3 

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu 

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci 

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

  v

).  

1 

14 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

 = 1,2 m/s

2 

. 

1 

2 

15.1  Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi – 

tylko elektrony.  

1 

15  15.2 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – 

przewodnictwo 

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz  

ze wzrostem temperatury.  

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü  oporu 

przewodnika (metali) od temperatury. 

1 

2 

16.1 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi  

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury 

zachodzi w przemianie 1 – 2.   

1 

16 

16.2  Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest 

najwyĪsza w punkcie 2.  

1 

2 

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

 

p

F

t

'

 

'

.

  

1 

17.1 

Obliczenie wartoĞci siáy F

 = 2,5 kN.   

1 

2 

ZauwaĪenie, Īe 

2

2

m

mgh

 

v

 

1 

Zapisanie wyraĪenia 

2

2

h

g

  v

.

  

1 

17 

17.2 

Obliczenie wysokoĞci   h

 = 5 m.  

1 

3 

 

 

 

 

 

tor

przemieszenie

A

B 

A 

B 

4

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy 

Klucz punktowania odpowiedzi 

 

5 

gr

F

G

b

F

G

r

F

G

Zadanie 11.2 

WiadomoĞci i rozumienie  Obliczenie wartoĞci siáy nacisku ciaáa na podáogĊ 

windy w ruchu jednostajnie przyspieszonym do góry. 

0–3 

 

1 pkt – uwzglĊdnienie, Īe F

N

  =  F

b

+ F

g

  =  m·a + m·g 

1 pkt – wyznaczenie wartoĞci przyspieszenia (a = 1 m/s

2

) 

1 pkt – obliczenie wartoĞci siáy nacisku 

F

N

 = 660 N 

 

Zadanie 11.3 

Korzystanie z informacji 

Narysowanie i zapisanie nazwy siá dziaáających 

na ciaáo w windzie (ukáad nieinercjalny) podczas 

ruszania windy do góry. 

0–2 

1 pkt – narysowanie trzech siá i nazwanie ich  
 

gr

F

G

 – siáa grawitacji (siáa ciĊĪkoĞci, ciĊĪar) 

b

F

G

– siáa bezwáadnoĞci 

r

F

G

– siáa reakcji 

 
 
1 pkt – zachowanie odpowiednich relacji miĊdzy wektorami 





0

 





b

gr

r

F

F

F

G

G

G

  

Zadanie 12.1 

Korzystanie z informacji 

Narysowanie siáy dziaáającej na cząstkĊ obdarzoną 

áadunkiem elektrycznym poruszającą siĊ w 

jednorodnym polu magnetycznym. 

0–1 

1 pkt – poprawne zaznaczenie siáy: wektor siáy skierowany poziomo w prawo 
Zadanie 12.2 

Tworzenie informacji 

Wyprowadzenie wzoru okreĞlającego energiĊ 

kinetyczną cząstki obdarzonej áadunkiem 

elektrycznym poruszającej siĊ w jednorodnym polu 

magnetycznym. 

0–2 

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci 

d

L

F

F     lub  

r

v

m

B

v

q

2

˜

 

˜

˜

 

1 pkt – uzyskanie zaleĪnoĞci 

m

r

B

q

E

k

2

2

2

2

˜

˜

 

 

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy 

Klucz punktowania odpowiedzi 

 

6 

Zadanie 12.3 

Korzystanie z informacji 

Wykazanie,  Īe  w  ukáadzie  SI  energia  kinetyczna 

protonu wyraĪona jest w dĪulach. 

0–2 

1 pkt – zapisanie, Īe  

> @

kg

T

m

C

E

k

2

2

2

˜

˜

 

  

1 pkt – wykonanie przeksztaáceĔ i wykazanie, Īe [E

k

] = 

2

2

s

m

kg ˜

 = J 

Zadanie 13.1 

Korzystanie z informacji 

Obliczenie  wspóáczynnika  sprĊĪystoĞci  sprĊĪyny 

wykorzystując  wykres  zaleĪnoĞci  siáy  wprawiającej 

ciaáo w drgania od jego przemieszczenia. 

0–2 

1 pkt – zapisanie  zaleĪnoĞci 

x

F

k     i  podstawienie  wartoĞci  liczbowych  odczytanych 

 

 z wykresu  

1 pkt – obliczenie wspóáczynnika sprĊĪystoĞci sprĊĪyny k = 80 N/m 
Zadanie 13.2 

Korzystanie z informacji 

Wykazanie, Īe maksymalna wartoĞü przyspieszenia 

drgającej kulki jest równa podanej wartoĞci. 

0–1 

1 pkt – zapisanie zaleĪnoĞci 

m

F

a     i obliczenie maksymalnej wartoĞci przyspieszenia  

a

max

 = 4 m/s

2

 

Zadanie 14.1 

Tworzenie informacji 

Ustalenie, jak zmieniáa siĊ gĊstoĞü gazu 

w przedstawionej przemianie gazowej.  

Uzasadnienie  odpowiedzi,  podając  odpowiednie 

zaleĪnoĞci. 

0–2 

1 pkt – zapisanie stwierdzenia: 

gĊstoĞü gazu w przemianie rosáa 

1 pkt – zapisanie  uzasadnienia  np.:  wzrost  ciĞnienia  gazu  byá  trzykrotny,  a  temperatury 

 

 dwukrotny   zatem objĊtoĞü 

malaáa  

 

 lub 

 

 zapisanie 

V

m

 

U

 gdzie 

p

T

R

n

V

˜

˜

 

 i odpowiedni komentarz o zmianie objĊtoĞci 

Zadanie 14.2 

Korzystanie z informacji 

Ustalenie, który z wymienionych w tabeli gazów 

poddano opisanej przemianie gazowej. 

0–3 

1 pkt – zapisanie równania 

T

R

n

V

p

˜

˜

 

˜

 i podstawienie 

P

m

n     

Zadanie 9. (5 pkt) 

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 12.

Zadanie 9.1 (1 pkt)

Zadanie 9.2 (2 pkt)

Zadanie 9.3 (2 pkt)